***exercice traité en classe TD 8 Le phénomène photoconductif, le seuil de photoconductivité. Effet de la température sur un photoconducteur extrinsèque. Etude de la photodiode, expression du courant, caractéristique. Photodiode utilisée en récepteur ou en générateur. Charge adaptée. Application aux cellules solaires. La diode électroluminescente. Les hétérojonctions à S.C ternaires. La diode laser. exercice 8.1 On rappelle la valeur des constantes universelles suivantes : h = 6,63.10-34 J.s, c = 3.10 8 m.s -1, e = 1,6.10-19 C, k = 1,38.10-23 J.K -1. 1. Rappeler la relation liant la longueur d onde à la hauteur de la bande interdite dans une photodiode. 2. Quel est l intérêt de réaliser un composé ternaire à base de Ga, As, Al en ce qui concerne la réalisation de photodiode? 3. On désire réaliser une photodiode à partir de Al x Ga 1-x As dont la longueur d onde soit égale à 0,780 µm. Calculer la proportion x d atomes d aluminium sachant que la hauteur de la bande interdite est donnée par : Eg(Al x Ga 1-x As) = 1,425 + 1,155.x + 0,37.x 2 (en e.v). exercice 8.2 On donne la caractéristique suivante d une photodiode éclairée :
1. Quel est le schéma électrique équivalent à la photodiode lorsqu elle est polarisée en A? en B? 2. Quelle est l utilisation de la diode en A? en B? exercice 8.3 Le dispositif suivant sert à mesurer la sensibilité d une photodiode. La sensibilité S est le rapport entre le courant traversant la photodiode éclairée et la puissance lumineuse reçue par V V la photodiode. On rappelle qu à 300 K, I = I s e T 1 P. e et V T = 0,025 V. E 0 LED P 0 Fibre optique P in Photodiode A E 1 1. Sur la figure précédente, dessiner le branchement correct des générateurs E 0 et E 1 (E 0 et E 1 sont positif). 2. Préciser le sens des courants réels dans les deux diodes. 3. On a relevé expérimentalement les courbes du courant I traversant la photodiode en fonction de E 1 pour différentes puissances lumineuses Pin.
La relation I = f(pin) est-elle linéaire? En déduire la sensibilité que l on exprimera en ma / mw. 4. La photodiode présente un courant d obscurité de 5 na. Déterminer le courant de courtcircuit et le potentiel photovoltaïque de cette diode lorsque la puissance lumineuse reçue est de 1 mw. ***exercice 8.4 On se propose d étudier le système donné par le schéma avec les éléments suivants : R 1 = 10 kω, R 2 = 140 kω, E = 15 V. E R 2 C R 1 E C Photodiode D 1 1. Rappeler la définition du seuil de photoconductivité d une photodiode. 2. On considère différents semi-conducteurs dont on rappelle les hauteurs de bandes interdites exprimées en e.v : Ge GaInAs Si AsGa GaP 0,67 0,75 1,11 1,4 2,26 Quel(s) seraient les matériaux appropriés pour réaliser une photodiode devant détecter une radiation lumineuse de longueur d onde égale à 1,55 µm (h = 6,63.10-34 J.s)? 3. Le constructeur donne les caractéristiques suivantes pour la diode NDL5407P : courant d obscurité = (typique 0,1 na, maximum 5 na), rendement quantique = (typique 80 %, minimum 65 %) et sensibilité S minimum mesurée pour une longueur d onde de 1,55 µm =
0,68 A/W (S typique = 0,94 A / W). Quelles seraient, avec une puissance reçue de 20 µw, les valeurs du potentiel photovoltaïque typique et minimal à 300 K (on rappelle que V V I = I s e T 1 P. e )? 4. Quel doit être le branchement de la photodiode afin que celle-ci soit utilisée en capteur de lumière? Dessiner le schéma symbolique de la diode sur le schéma du montage. 5. La diode étant ainsi polarisée, quelle serait la puissance lumineuse minimale à détecter si l on se fixe un rapport minimal de 10 entre le courant d éclairement et le courant d obscurité? 6. Quel est le schéma équivalent de cette photodiode éclairée? Donner la valeur de cet élément si la puissance reçue est de 20 µw. exercice 8.5 On s intéresse au premier étage d un amplificateur à photodiode dont le schéma est le suivant : E = 15 V R 2 = 140 kω C 1 R 1 = 10 kω I C 2 E C Photodiode U Vsortie 1. Dessiner le schéma incluant la photodiode. 2. Redessiner le schéma utile pour la polarisation. Déterminer l expression de la droite de charge et la tracer sur le réseau de caractéristiques suivant. Préciser les coordonnées du point de repos pour un éclairement E c égal à 400 lux.
3. Un dispositif extérieur permet de faire varier sinusoïdalement l éclairement reçu par la photodiode autour du point de repos défini précédemment E c (t) = E c + e c (t). L amplitude des variations sera suffisamment faible pour que le fonctionnement reste dans la partie linéaire des caractéristiques. Pour ce régime de fonctionnement et compte tenu des orientations choisies, la photodiode peut être décrite par la relation : i = b.e c + g.u avec b = 0,15 µa / lux et g = 0,33 µa / V. Justifier, à l aide de la caractéristique, ces deux valeurs. 4. Donner le modèle équivalent en petits signaux de la photodiode et comparer ce modèle au modèle théorique. 5. Dessiner le schéma équivalent du montage en petits signaux, les condensateurs présentant une impédance très faible devant les autres éléments du montage. Donner le schéma équivalent de Thévenin en sortie. En déduire la tension de sortie si E c = 400 + 20.sin(ω.t). exercice 8.6 On se propose de réaliser un photocoupleur à infra rouge utilisant à l émission une diode LED à AsGa, à la réception une photodiode à AsGa ainsi qu un transistor au silicium. La transmission de l information lumineuse est effectuée au moyen d une fibre optique et de deux systèmes de focalisation. Le relais est assimilable à une résistance de 2 kω, son courant minimal de fermeture est de 2,5 ma. Ce courant de fermeture est obtenu lorsque le courant I B atteint la valeur de 25 µa. Dans ces conditions, le potentiel aux bornes de R est de 5,7 V.
Emetteur + 3 V Angle solide dω Surface ds Récepteur + 12 V Diode LED lentille lentille Photodiode I C I B R 1 R = 86 kω relais Etude du récepteur 1. Quel est le sens de branchement de la diode de réception? 2. Que se passe-t-il en l absence d éclairement? 3. Décrire l évolution du circuit lorsque l éclairement augmente. 4. Au moyen de la caractéristique de la diode BPW 50, calculer l éclairement énergétique E 0 (exprimé en mw / cm 2 ) requis pour la fermeture du relais. 5. Sachant que la lumière reçue (à la longueur d onde de 930 nm) arrive sur une surface de 25 mm 2, en déduire la puissance énergétique nécessaire à la fermeture du relais. Etude de l émetteur 1. Donner le sens de branchement de la diode LED. 2. Sachant que la diode émet dans un cône d angle moitié α = 10 et que 55 % de la puissance lumineuse est perdue dans le système optique, déterminer l intensité lumineuse (exprimée en mw / stéradian) que doit délivrer la LED pour fermer le relais. On rappelle que l angle solide dω exprimé en stéradian (Sr) d un cône de demi-angle au sommet α a pour expression : dω = 2.π.(1 - cos(α)). α dω 3. En déduire le courant dans la diode LED. 4. En déduire la valeur de R 1. 5. Quelle serait, dans ces conditions, la température maximale ambiante supportée par la diode LED?
exercice 8.7 e On considère la relation démontrée dans le cours : I = Λ. P avec I = courant dans la h. ν photodiode, P = puissance lumineuse reçue par la photodiode et Λ = rendement quantique c est-à-dire Λ = nombre de paires électrons trous créées / nombre de photons incidents. 1. Calculer l intensité de court-circuit d une photodiode de longueur d onde 0,8 µm recevant une énergie de 10-5 J.s -1 si Λ = 0,5. 2. On considère maintenant une photodiode à avalanche polarisée en inverse par une tension V = V B - V B.2,5.10-4. On rappelle que le coefficient de multiplication d avalanche M = 1 V 4. Calculer le nouveau courant. 1 V B
exercice 8.8 1. On donne la caractéristique suivante d une photodiode : Déterminer l intensité de court-circuit Icc, le potentiel photovoltaïque Vp et le courant d obscurité Is. Quelle serait la résistance R qui, mise en parallèle sur cette diode illuminée, absorberait le maximum de puissance? 2. On veut utiliser des diodes solaires au silicium dont les caractéristiques seront supposées identiques à celles de la question précédente, pour réaliser un panneau solaire capable de fournir une puissance de 10 W sous une d.d.p de 6 V. Calculer le nombre de diodes en série et en parallèle nécessaires. 3. Sachant que la densité de puissance solaire (éclairement) est de 135 mw / cm 2 et que le volume utile d une cellule solaire est de 16 mm x 12 mm x 22 mm (épaisseur x longueur x largeur), en déduire le rendement η = (puissance maximum en sortie par cm 2 / éclairement solaire).
Réponses 8.1 1. λ = 1, 2410. 6 Eg[ en e. V ] [m]. 2. On peut ajuster λ en jouant sur les proportions des éléments. 3. x = 0,137. Réponses 8.2 1. A : «générateur» de courant, B : générateur de tension. 2. A : photodiode, B : cellule photovoltaïque. Réponses 8.3 1. et 2. LED : polarisation directe, photodiode : polarisation inverse. 3. I = f(pin) est linéaire quand Pin n est pas trop élevée. S = 0,6 ma / mw. 4. Icc = -0,6 ma, Vph = 0,292 V. Réponses 8.4 1. Valeur la plus élevée de λ correspondant à l énergie d un photon h.ν qui fait passer un électron de la bande de valence à la bande de conduction. 2. Ge, GaInAs. 3. Vph typique = 0,3 V, Vph min = 0,2 V. 4. photodiode = polarisation en inverse. 5. Pl min = 73,5 nw. 6. C est un générateur de courant avec I typique = 18,8 µa. Réponses 8.5 1. Photodiode montée en inverse. 2. Droite de charge : I = E R + U R 1 2. Point de repos : (62 µa, 5.6 V). I 92, 5 32, 5 I 3. b = = = 0, 15 µa / lux. g 600 200 = U = 5 15 = E c 4. Schéma réel : un générateur de courant en parallèle avec 1 g. 5. Eth = b.e c.r 1, Rth = R 1. v s (t) = -30.10-3.sin(ω.t). 0, 33 µa / V.
Réponses 8.6 Récepteur : 1. Photodiode = polarisation inverse. 2. Le courant inverse de la diode est égal à Is (courant d obscurité qq na) => I B = 0 => le relais est ouvert. 3. Ec augmente => I inverse augmente jusqu'à ce que I B atteigne 25 µa. => fermeture du relais. 4. E 0 = 2 mw / cm 2. 5. Puissance énergétique = 0,5 mw. Emetteur : 1. diode LED = polarisation en directe. 2. Intensité lumineuse = 11,5 mw / sr. 3. I diode = 50 ma. 4. R 1 = 34 Ω. 5. Tmax = 75 C. Réponses 8.7 1. Icc = 3,2 µa. 2. Icc = 3,2 ma. Réponses 8.8 1. Icc = -25 ma, Vph = 0,25 V, Is = 1,13 µa. R = r d = 9 Ω. 2. 30 diodes en série dans 76 branches en parallèle. 2280 diodes au total. 3. η = 1,2 %.