Lycée secondaire Houmt-Souk Lycée secondaire Sidi zekri Djerba Devoir de synthèse n Sciences physiques Année scolaire : /3 Section : 4 ème Sc Durée : 3 heures CHIMIE (9 points) Toutes les solutions aqueuses sont prises à 5 C. Le produit ionique de l eau set Ke = -4 Eercice n (5pts) I- on considère deu solutions basiques (S ) et (S ) dont les caractéristiques sont indiquées dans le tableau suivant :. a. Comparer la orce des bases B et B b. Montrer que B est une base orte.. On considère la solution (S ). a. Vériier que B est une base aible. b. Sachant que B est l ammoniac (NH 3 ) qui est aiblement dissocié, écrire l équation de sa réaction avec l eau. 3. a. Dresser le tableau descripti d évolution de cette réaction en onction de son avancement volumique. b. En précisant les approimations nécessaires montrer que : τ ph - pke C ph - pke k b. τ. Calculer sa valeur. -ph la constante d acidité peut s écrire sous la orme Ka τ c. Déduire que l epression de ph est ph pka pke log C 4. Déterminer la valeur de pka du couple NH 4 / NH 3 II. On prélève un volume V = ml de la solution (S ) et on lui ajout de l eau pure, on obtient une nouvelle solution (S ) de volume V et de ph =,47.. Déterminer la concentration molaire. Calculer Eercice n (4pts) τ. En déduire l eet de la dilution C de la solution (S ). Sur l étiquette d une boite de médicament on lit m = 98 mg d ibuproène par gélule (l ibuproène est acide qui sera noté (AH)). On se propose de vériier epérimentalement cette indication. our cela on procède en deu étapes : remière étape : Solution (S ) (S ) Base B B Concentration (mol.l - ) C = - C = - ph ph =,6 ph = Dans un bécher on met une gélule d ibuproène et on lui ajoute un volume V b = ml d une solution aqueuse d hydroyde de sodium (NaOH) de concentration C b = 9. -3 mol.l -.On obtient une solution (S). Une mesure du ph de la solution (S) montre que (S) a un caractère basique. Compléter, sur l annee, le tableau d avancement de la réaction, supposée totale, qui a lieu entre l ibuproène et les ions hydroyde.
Deuième étape :. On dose la solution (S) de volume V b = ml par une solution aqueuse d acide chlorhydrique ( H 3 O +,Cl - ) de concentration C a = 5. - mol.l -. A l aide d un ph-mètre, on suit l évolution du ph du mélange réactionnel en onction du volme V a de la solution acide ajoutée. On obtient les résultats suivants : V a (ml) 6,8 3 ph - 7,53 a. Déinir l équivalence acido-basique. b. Ecrire l équation de la réaction de dosage. c. Déterminer à partir du tableau les coordonnées du point d équivalence. d. Déterminer la quantité de matière n b des ions OH - contenu de la solution (S).. a. Montrer que le ph initial de la solution (S) est ph i =,6. b. Tracer l allure de la courbe ph = (V A ). c. On dispose des indicateurs colorés suivants : Indicateur coloré Couleur de la orme Couleur de la orme acide basique Zone de virage Bleu de bromophénol jaune bleu 3-4,6 Bleu de bromothymol jaune bleu 6-7,6 Thymol phtaléine incolore bleu 9,4 -,6 d.réciser, en justiiant, parmi ces indicateurs colorés lequel qui convient mieu pour réaliser se dosage. 3. Déterminer la valeur epérimentale m de la masse d ibuproène dans une gélule. Comparer ce résultat à l indication portée sur l étiquette. On donne : Masse molaire de l ibuproène M = 6 g.mol - HYSIQUE (points) N.B Les parties I et II sont indépendantes Eercice N (9pts) artie I (3,5 pts) Un oscillateur mécanique est ormé d un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de constante de raideur k = N.m - lié à un solide (S) de masse m qui peut se déplacer sur un plan horizontal A l équilibre le centre d inertie G du solide coïncide avec l origine o d un repère horizontale (o, i ). On écarte le solide (S) de sa position d une distance d = 5cm et on le lâche sans vitesse initiale à t = s. On désigne par l abscisse de son centre d inertie G et v sa ( vitesse à l instant t. - m) Les rottements sont de type visqueu et équivalents à une 5 orce -hv. i ou h est une constante positive 3 ) a- réciser, en le justiiant, la nature des oscillations. b- Etablir l équation diérentielle en de cet oscillateur. ) L enregistrement mécanique du mouvement du solide (S) au cours du temps donne la igure a- Donner le régime des oscillations. b- Déterminer la durée T d une oscillation, préciser son nom. 3 ) a- Rappeler l epression de l énergie mécanique du système {(S),(R)}. b- Montrer que ce système est non conservati. -.8 Figure
c- Déterminer la variation de l énergie E les deu instants t o = S et t =,5.T. 4 ) On suppose que les rottements sont négligeables. a- Réécrire, alors, l équation diérentielle. b- Déterminer l epression de l abscisse du solide. On donne la réquence propre de l oscillateur N =,5 Hz. artie II (5,5 pts) our entretenir les oscillations du solide (S), un dispositi approprié permet deercer sur loscillateur une orce ecitatrice F de réquence variable N telle que F(t) F(t)i avec F(t),sin( Nt). ) a- Donner, par analogie électrique mécanique, l équation diérentielle en v(t) de cette oscillateur. v(t) étant la vitesse instantanée du solide (S). di On donne l équation diérentielle en i(t) d un oscillateur électrique équivalent : L R Ti idt u dt C b- L équation diérentielle de l oscillateur en v(t) admet comme solution une onction de la orme v(t) = V m sin(nt + v ). réciser en justiiant y =.sin(7.85) la nature des oscillations de cet oscillateur. ) our une valeur N de la réquence N, on donne les deu chronogrammes de la igures ci-dessous. L une correspond à F(t) et l autre correspond à v(t). v(m.s - ) Courbe Courbe,4 I a- Justiier que la courbe correspond à F(t). b- Déterminer graphiquement : la réquence N de la orce ecitatrice F(t) ; l amplitude V ma de la vitesse de S. En déduire l amplitude X ma de l élongation (t). c- Déterminer l epression de l élongation (t) de (S). d- Donner, par analogie électrique mécanique, l epression de l amplitude V ma de la vitesse de S. On donne l epression de l amplitude de l intensité qui traverse un oscillateur électrique équivalent : U m (R r) m (L ) C 3 ) a- Montrer que l oscillateur mécanique est en état de résonance de vitesse. b- Déduire : * la valeur du coeicient de rottement h ; * la masse m de S. On rappelle que la constante raideur du ressort K = N.m -.
4 ) a- Montrer que l epression de orce de rottement à la réquence N est (t) =,sin(,5t + ). b- Tracer, sur la igure de l annee à remettre avec la copie, le chronogramme de (t). c- Trouver, à la réquence N, la relation entre F(t) et (t). dv d- Montrer que, à la réquence N, l équation de l oscillateur est m K vdt. dt Eercice n (pts) Document scientiique Lors dun séisme, des ondes traversent la Terre. Elles se succèdent et se superposent sur les enregistrements des sismomètres. Leur vitesse de propagation et leur amplitude sont modiiées par les structures géologiques traversées. Cest pourquoi les signau enregistrés sont la combinaison deets liés à la source, au milieu traversés et au instruments de mesure. armi les ondes sismiques on distingue : - Les ondes ou ondes primaires, qui sont des ondes de compression ou ondes longitudinales de célérité v p vaut en moyenne v p = 6, km.s. - Les ondes S ou ondes secondaires appelées également ondes de cisaillement ou ondes transversales leur célérité vs vaut en moyenne v s = 3.5 km s -. Lécart entre les dates darrivée des ondes et S renseigne, connaissant la célérité des ondes, sur léloignement du lieu où le séisme sest produit. Le document présente un etrait de sismogramme relevé dans une station denregistrement après le séisme du 3 évrier de Roulans( en France). On notera t la date correspondant au début du séisme, date à laquelle les ondes et S sont générées simultanément. ) En utilisant des inormations du tete et le document ci-dessus, montrer que l onde correspond a l onde S. ) Relever sur ce document les dates darrivée des ondes S et à la station denregistrement notée respectivement t s et t p. 3) Soit d la distance qui sépare la station denregistrement du lieu où le séisme sest produit. a- Eprimer la célérité notée v S des ondes S en onction de la distance d parcourue et des dates t s et t. b- Faire de même pour les ondes avec les dates t p et t. vs.v 4) Montrer que : d (t S t ) v v 5) En déduire la valeur numérique de cette distance d S Bon courage
Equation chimique Annee AH + OH - H O + A - Etat de système Initial Final Avancement (mol) y =.sin(7.85) Quantité de matière (mol) n (AH) - - v(m.s - ) Courbe Courbe,4 Equation chimique Annee AH + OH - H O + A - Etat de système Initial Final Avancement (mol) y =.sin(7.85) Quantité de matière (mol) n (AH) - - v(m.s - ) Courbe Courbe,4