ETUDE ET NOTES DE CALCUL SUR LE CONCEPT «ENKO Running Shoes» Cette chaussure utilise des composants mécaniques intégrés dans la semelle, lui apportant un amorti (gain de confort) et une restitution d énergie (gain de performance) significatifs. La semelle innovante est munie de deux amortisseurs, permettant de restituer avec douceur et au bon moment toute l énergie emmagasinée lors de l amortissement de la foulée. Nous évaluerons donc de manière analytique, la qualité de l amorti et le gain en performance apporté par le concept «Enko running shoes» par rapport à une chaussure classique et pour un coureur de 70 kg courant à différentes allures. -CAO de la semelle et des composants mécaniques- RAPPELS SUR LA FOULEE La foulée peut être définie comme le bond compris entre deux contacts successifs avec le sol. Elle se compose d'une période d'appui et d'une période de suspension. La période d appui est celle qui nous intéresse dans le cadre de cette étude, puisque c est durant ce laps de temps que les transferts énergétiques ont lieu. Elle correspond au moment où le pied du coureur est en contact avec le sol.
Selon cette approche, cette phase se divise en trois étapes successives (schéma ci-dessous) Phase d amortissement : Elle débute à l'instant où le pied entre en contact avec le sol, et se termine au moment où la projection verticale du centre de gravité coïncide avec la verticale de l'appui.. Phase de soutien : Elle correspond au moment où la vitesse de déplacement vertical du centre de gravité s annule. Le centre de gravité est alors approximativement à l'aplomb de l'appui au sol. Phase de poussée : d'un point de vue mécanique, la poussée commence au moment du soutien et se termine au moment où le pied quitte le sol. C'est donc le moment moteur par excellence. -Illustration des différentes phases de la foulée- DESCRIPTIF DES CALCULS ENERGETIQUES Pour traiter le problème de l apport des semelles sur la performance du coureur, nous adoptons une approche énergétique, c est-à-dire que nous allons estimer les quantités d énergie emmagasinée puis «restituée» par la semelle grâce à ses amortisseurs, et les comparer avec les énergies mises en jeu lors de la course, pour un coureur de 70 kg possédant une foulée d efficacité moyenne. Ces calculs seront effectués pour 4 allures différentes 9, 12, 15 et 18 km/h et utiliseront les valeurs de dépense énergétique moyenne référencées pour ces 4 allures et une foulée d efficacité moyenne. Les amplitudes de foulée considérées seront de 1m, 1.2 m, 1.5 m et 1.75 m pour les 4 allures respectives tandis que les composantes du cout énergétique lié au coureur, nécessaires aux calculs, seront issues de données scientifiques reconnues. ENERGIE EMMAGASINEE ET RESTITUEE PAR LE SYSTEME A CHAQUE FOULEE Pour calculer l énergie emmagasinée et restituée par les amortisseurs, nous considérons le système dans les phases successives récapitulées précédemment. Au début de l amortissement, les ressorts sont relâchés et ne subissent aucune contrainte. Il possède une longueur L0.
Lors de la phase d amortissement, ils vont se comprimer et exercer une force de résistance Fressort, qui va contribuer à limiter l énergie encaissée par la semelle et la jambe du coureur. Cette énergie emmagasinée par les ressorts en se comprimant durant la phase d amortissement pour notre coureur de 70kg correspond à : E emmag = 2 E Ressort = 2. ( 1 2. K. (L 0 L 1 ) 2 ) = K. (L 0 L 1 ) 2 De = 15.2 mm d = 3.1 mm K = 52.8 N/mm (raideur du ressort pour un coureur de 70kg) L 0 = 52 mm L c = 40 mm Avec les valeurs de notre ressort, on a : Energie emmagasinée par les 2 ressorts K. (L 0 - L c ) 2 = 7.6 J Analyse de la phase d amortissement Ce qui rend cette chaussure unique, est qu elle est dotée de ressorts interchangeables choisis en fonction du poids du coureur, et que la phase d amortissement va se faire sur 20 mm de hauteur, environ 10 fois plus qu une chaussure classique. L amorti sera toujours optimisé, vous apportant un confort incomparable. Coût Energétique de la course à pied Ce coût énergétique est une donnée largement étudiée dans le domaine de la course à pied, il est estimé à partir de bilans énergétiques sur un grand nombre de coureurs représentatifs. Pour un coureur de 70 kg ce coût est de : - 1.036 kcal/kg/km (4330.5 J/kg/km) à 18 km/h - 1.028 kcal/kg/km (4297 J/kg/km) à 15 km/h - 1.027 kcal/kg/km (4292.9 J/kg/km) à 12 km/h - 1.037 kcal/kg/km (4334.7 J/kg/km) à 9 km/h
Rendement mécanique Pour pouvoir estimer l apport réel des chaussures, il est nécessaire de connaitre le rendement mécanique de course h correspondant à la proportion du coût énergétique uniquement utilisée pour maintenir la course. La plage de rendement pour un coureur moyen se situe entre 18 et 24%. Nous avons pris les valeurs suivantes en fonction des vitesses: - h=18% à 9km/h - h=20% à 12km/h - h=22% à 15km/h - h=24% à 18km/h Coût énergétique corrigé Pour un coureur de 70 kg : - 72752.1 J/km à 18 km/h - 66174.4 J/km à 15 km/h - 60100.0 J/km à 12 km/h - 54616.7 J/km à 9 km/h Gains rapportés au Coût Energétique Pour pouvoir comparer l énergie apportée par les ressorts, il est nécessaire de la rapporter à 1 km de course. Pour cela, les amplitudes de foulée (L) considérées seront de : 1m à 9 km/h 1.2 m à 12 km/h 1.5 m à 15 km/h 1.75 m à 18 km/h L énergie Eressort / km apportée par les ressorts pour 1 km de course est alors déduite de l énergie apportée à chaque foulée par : Eressort / km = Eressort. 1000 L Gain apporté par la chaussure «Enko Running Shoes» en pourcentage de la vitesse ALLURE 9 km/h 12 km/h 15 km/h 18 km/h Coût énergétique total de la course 303426 J/Km 300500 J/Km 300792 J/Km 303134 J/Km Rendement mécanique de la course 18 % 20 % 22 % 24 % Coût énergétique corrigé 54616.7 J/km 60100.0 J/km 66174.4 J/km 72752.1 J/km Energie rendue par les ressorts E ressort / km 7603.2 J/km 6336.0 J/km 5068.8 J/km 4344.7 J/km Gain apporté par la «Enko Running Shoes» en % du côut énergétique 13.92 % 10.54 % 7.66 % 5.97 %
Nous pouvons constater que le gain apporté par les amortisseurs en termes d énergie mécanique est compris entre 6% et 14% selon l allure considérée, ce qui représente un avantage significatif. Il est également intéressant de noter que l apport des amortisseurs, est plus important pour les faibles allures de course puisque le nombre de foulées par km est plus important. Les chaussures «Enko Running Shoes» sont destinées aux coureurs désirant bénéficier non seulement d un apport significatif pour la propulsion mais également d un gain d amorti permettant de limiter les blessures liées à la course.