Français Durée : 1 Heure Sans Document, Sans Calculatrice Sujet à traiter en deux pages environ. L ingénieur hier et aujourd hui, changements et éléments de continuité. Comment positionnez vous votre évolution professionnelle dans les évolutions de ce métier?
Pour chacune des questions qui suivent choisissez parmi les réponses proposées celle qui, selon vous, est la bonne et reportez votre choix sur la grille de réponse. REPRODUCTION ET CONSERVATION INTERDITES N QUESTIONS REPONSES A B C D E F (3 2(5 4) 3(1 2 3 4 5)) 1 (2 (5*3) (6*4) (2*4)) 2 3 4 5 L exposant de x dans l expression suivante (x 2 ) 3 4, est au final : calculer : x 3 3x 2 3x 1 pour x=3 Résoudre le système : 4 x 10 y x y 2 14 Calculer la limite à droite lorsque x tend vers 3 de 2 x 6x 9 x 3 6 Calculer 3 ( 2 54 7 10 8 9 10 2 10 2 3 3 3 5 Si y 5x 2 5 alors on a ) 4 7 6 5 4 9 8 4 3 6 5 8 7 9 18 20 24 27 36 y 69 y 64 68 indétermin é 2 1 4 45 2 62500 y X= 1 5 y x x y 4 2 y y 72 y 59 y 63 0 6 2 15 2 30 2 15 8 1000 5 y x 3 0 2 30 3 x 1 y 4 y x 2 indétermin 9 é 4 30 15 2 225 30 6 100 625 62500000 6. 25 y 5 1 y 1 5 y 5 5 Résoudre l équation : x 2 0.5x 3 0 x x 0 1.. 5 5 x x 3 x 2 1. 2 5 x Dans un espace de dimension 2 qui possède un o, i, j repère orthonormé on a un point A de coordonnée 1 quel est le module et l angle du vecteur OA en U.S.I. 1 1 45 x 3 2 x 1 1 2 4 5 y 5 5 y 5 x x 0. 4 25.5 x x 4 3 2 45 2 2 4
Note de la commission de recrutement concernant l épreuve de mathématiques L objectif principal de ce test est de vérifier que le candidat possède les bases minimales pour suivre la phase de remise à niveau du premier trimestre. Le test est principalement calculatoire et se déroule sans l aide d une calculatrice. Le candidat souhaitant travailler les mathématiques pour le concours pourra efficacement se tourner vers les annales, les résumés et précis de cours (de type Vuibert) du bac de série scientifique. Les exemples de questions fournis ci-dessus intéresseront les candidats qui souhaiteraient orienter leurs révisions.
PHYSIQUE Questions à 1 point 1. Quelle est la pression subie par un plongeur placé à 10 mètres sous l eau douce (en sus de la pression atmosphérique) A B C D 0,1 bar 1 bar 10 bar 0,5 bar 2. Quelle est la fréquence d une onde électromagnétique produite par un radar à la surface de la terre et ayant pour longueur d onde 3 cm? A B C D 9 MHz 1 GHz 10 GHz 100 GHz 3. L unité de l induction magnétique est le : A B C D Tesla Weber A / m A² / m.s 4. En unité de facturation d EDF, que consomme une ampoule de 100 W allumée pendant 5 h? A B C D 0,2 kw.h 0,2 W/h 0.5 kw.h 0.5 kw/h
5. On donne Alcane Méthane Ethane Butane Pentane T fusion ( C) - 182-183 -138-130 T ébullition ( C) - 162-89 - 0,5 36 Quelle est la bonne proposition à T = 0 C? A L éthane est solide, le butane est solide B Le butane est liquide et le pentane est liquide C Le pentane est liquide et le méthane est gazeux D Le butane est gazeux et le l éthane est liquide 6. Combien vaut -100 C en degré Kelvin (K)? A B C D -173 100 273 173 7. La compression d un gaz produit toujours? A B C D De la vapeur Du froid De la chaleur Aucun des trois 8. A quelle proposition la variation de l intensité lumineuse reçue d une source omnidirectionnelle répond-elle en fonction de la distance d éloignement de la source? A L intensité lumineuse est inversement proportionnelle à d B L intensité lumineuse est inversement proportionnelle à d 2 C L intensité lumineuse est proportionnelle à d D L intensité lumineuse est proportionnelle à d 2
Questions à 2 points 9. Combien pèse une tôle d acier de 2 x 2 mètres et d épaisseur 5 mm? (On prendra Masse volumique de l acier: 8 g/cm 3 ) A B C D 16 kg 40 kg 400 kg 160kg 10. Un transformateur électrique monophasé a pour courant primaire 20 A Il possède 1 000 spires au primaire et 500 spires au secondaire. Quel est environ le courant au secondaire? A B C D 5 A 10 A 40 A 80 A 11. Si l on transforme des Volts en unités de base du système international (SI) qu obtient-on? Pour mémoire, les 7 unités de base sont : m, kg, s, A, K, mol, cd. A B C D W/A kg.m 2.s -3.A -1 kg.m 2.s -2.A -2 impossible 12. Quelles est la valeur efficace du signal de rapport cyclique 0.5 représenté par le chronogramme suivant?? V2 = 14 V1 = 2 A B C D 10 14 / 2 0.5 8 0.5 64
13. Dans l espace, une navette spatiale doit passer de la vitesse V1 à la vitesse V2 plus élevée que V1 en un temps t. L énergie que doit fournir la navette A est indépendante du temps t B dépend du temps t C est nulle car il n y a pas de pesanteur D dépend de l écart (V2 V1) 14. Quelle est l énergie emmagasinée dans un condensateur de 2 000 microfarads chargé sous une tension de 50 V entre ses bornes? A B C D 0,005 J 0,01 J 2,5 J 5 J Questions à 3 points 15. Un TGV roule à 360 km/h. On ne désire pas que les passagers soient soumis, en valeur absolue, à une accélération horizontale supérieure à un quart de celle de la pesanteur. Dans ces conditions, quelle est environ la distance minimale d arrêt du train pour respecter le confort des passagers? A B C D 1 000 m 2 000 m 4 000 m 12.5 km 16. Soit une voiture qui passe de la vitesse V1 à la vitesse V2 (vitesses en km/h). Dans quel cas absorbe-t-on le plus d énergie dans les freins de la voiture? A B C D de 60 à 0 de 70 à 30 de 80 à 50 de 120 à 100
17. Quelle énergie faut-il acheter à EDF en unité de facturation pour chauffer un ballon d eau chaude de 200 litres parfaitement calorifugé, de 10 à 60 C? (N.B. 1 calorie = 4,18 joules) A B C D 11.6 kw.h 11.6 kw/h 27.8 kw.h 27.8kW/h 18. Soit un mouvement périodique selon un seul axe régi par x = A sin (ω.t). On note v la vitesse et γ l accélération. Choisir la proposition exacte A En valeur absolue, V et γ sont maximales quand x = 0 B En valeur absolue, V et γ sont maximales quand x = A ou -A C En valeur absolue, V maxi quand x = 0 et γ maxi quand x = A ou -A D En valeur absolue, γ maxi quand x = 0 et V maxi quand x = A ou -A