Allgemeine Optique Einführung AlgO1f HS-09-10

Allgemeine Optique Einführung AlgO1f HS-09-10

BASES DE L OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Aujourd hui, l optique est principalement l ensemble des phénomènes perçus par l oeil. La cause de ces phénomènes a été étudiée très tôt dans l histoire des sciences, à tel point que tous les principes sur lesquels reposent l optique géométrique et l optique ondulatoire sont connus depuis le 19ème siècle. En 1905, l optique a subi une révolution avec le photon, particule de lumière introduite par Einstein pour interpréter l effet photoélectrique. Malgré cela les théories antérieures ne se sont jamais avérées superflues car la lumière présente fondamentalement deux aspects: l un ondulatoire, l autre corpusculaire.

Corps lumineux et corps éclairés Nous ne pouvons voir un objet que si celui-ci est lui-même lumineux (source lumineuse) ou s il est éclairé par une source lumineuse. Exemples de sources lumineuses: le soleil les étoiles la lampe à incandescence le tube fluorescent la bougie etc. Exemples de corps éclairés les planètes la lune les écrans le tableau noir etc.

Température et rayonnement Une lampe à incandescence est très chaude alors qu un tube fluorescent reste froid. Il y a donc deux sortes de sources de lumière: - Emission de lumière par élévation de température d un corps: - lampe à incandescence - soleil, étoiles - lampe halogène - bougie - Emission de lumière sans élévation de température du matériau émetteur. Ainsi dans un tube fluorescent, des électrodes émettent des électrons. Ces électrons entrent en collision avec les molécules ou atomes d un gaz rare sous faible pression contenu dans le tube, il y a alors émission de lumière.

Propagation de la lumière en ligne droite. Il existe de nombreuses preuves que la lumière se propage en ligne droite dans de nombreuses circonstances. Ainsi une source lumineuse comme le soleil projette des ombres aux contours très nets. Objet O éclairé. Ombre nette O sur l écran parallèle à l objet.

En optique géométrique nous travaillerons donc avec l hypothèse fondamentale: Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite. Milieu homogène : milieu qui a les mêmes propriétés en tout point. Ainsi si le milieu n est pas homogène mais hétérogène la propagation de la lumière ne sera plus rectiligne. C est le cas par exemple pour: - la réfraction et la réflexion de la lumière dans l atmosphère au coucher et au lever du soleil. - les mirages.

Rayons lumineux - pinceaux lumineux - faisceaux lumineux La direction rectiligne le long de laquelle se propage la lumière dans un milieu homogène s appelle rayon lumineux. Le rayon lumineux n est pas une réalité physique (il ne peut pas être isolé) mais il fournit un procédé commode pour résoudre facilement de nombreuses questions d optique. Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons lumineux Si le faisceau lumineux est étroit on parle d un pinceau lumineux.

Faisceau conique divergent:tous les rayons proviennent d un même point. (Source ponctuelle).

Faisceau conique convergent : Tous les rayons vont vers un même point.

Faisceau cylindrique : Tous les rayons sont parallèles. (Source ponctuelle à l infini).

Vitesse de la lumière La vitesse de la lumière est une des constantes fondamentales de la nature. C est la vitesse avec laquelle se propagent toutes les radiations électromagnétiques quelle que soit leur fréquence, dans le vide. Cette vitesse c est très élevée: 8 1 c = 2.99792458 10 m s Pour les calculs nous utiliserons la valeur arrondie: c 8 = 3 10 m s 1

Cette vitesse très élevée a fait croire longtemps que la lumière se propageait instantanément. Galilée avait tenté de la mesurer en plaçant deux observateurs à quelques kilomètres de distance, munis de lanterne allumée voilée. L un découvrait sa lampe au signal de l autre, qui notait le temps de réponse. Mais la distance (de 2000m) était trop courte et la lumière effectuait son aller et retour en 1/75 000 de seconde.

Mesure de la vitesse de la lumière par Roemer. C est l astronome danois Roemer qui travaillait à l Observatoire de Paris qui fit la première mesure expérimentale en 1676. Il observa que le mouvement d Io, le satellite le plus proche de Jupiter, ne suivait pas un horaire régulier. Il y avait une variation dans les périodes des éclipses d Io par Jupiter. En fait les périodes réelles sont toutes égales à 42 h 29 minutes mais la lumière met un certain temps pour aller de Jupiter à la Terre. Comme le trajet est variable suivant les positions des deux planètes autour du soleil (suivant la date de la mesure) il en résulte un changement apparent des périodes des éclipses. Connaissant le diamètre de l orbite terrestre, Roemer en déduisit une première mesure de la vitesse de la lumière. (308 000km/s)

1.1.5.2.Mesure de la vitesse de la lumière par Fizeau. Le physicien Fizeau, en 1849 la mesura à l aide d une roue dentée dont il connaissait la vitesse de rotation. Cette roue dentée tourne à grande vitesse et intercepte ou laisse passer alternativement la lumière au point f, selon qu à cet endroit se présente une dent puis un intervalle entre deux dents. La lumière d une source O traverse une lame semi-transparente A et passe à travers l ouverture f (lorsque celle-ci n est pas obstruée par une dent). La lumière effectue un aller et retour entre le point f et le miroir S (17km). Pour observer une image en P il faut donc que la roue n intercepte la lumière ni à l aller ni au retour, c est à dire que le temps du trajet (2d) soit égal au temps que met un intervalle de la roue R pour remplacer l intervalle précédent. Puisque la vitesse de rotation est connue ainsi que le nombre de dents on peut facilement calculer le temps t. La vitesse de la lumière est alors: c = 2 d t

Mesure de la vitesse de la lumière par Foucault. Le physicien Foucault en 1850, remplaça la roue dentée par un miroir tournant. Ce dispositif est plus lumineux et plus précis que la roue dentée

Méthodes modernes de mesure de la vitesse de la lumière. On utilise souvent des ondes électromagnétiques de fréquence plus faible que la lumière. On peut mesurer le temps nécessaire à une onde radar pour effectuer le trajet aller et retour entre un émetteur et un réflecteur situés à 100km de distance. Un intervalle de temps de l ordre de 10 puissance -9 seconde peut être mesuré avec une horloge à quartz.

Vitesse de la lumière dans des milieux optiques. Dans un milieu optique la lumière se propage à une vitesse inférieure à celle du vide. Plus la vitesse de la lumière est réduite dans un milieu optique, plus l indice n de ce milieu est élevé: On calcule la vitesse de la lumière c dans un milieu autre que le vide par la formule: c = vide milieu L indice n varie avec le milieu et la longueur d onde considérée. n c

Nature de la lumière. La lumière présente deux aspects: - Un aspect ondulatoire. - Un aspect corpusculaire. Que l on considère la nature corpusculaire (quantum d énergie ou photon) ou la nature ondulatoire de la lumière, il y a transport d énergie. La théorie ondulatoire et la théorie corpusculaire seront traitées dans la partie optique physique.

Longueur d onde sommet). Unité : m Ondes - spectre électromagnétique. Dans le domaine de l optique géométrique, la réflexion et la réfraction seront expliquées en considérant la lumière comme une onde. Principales caractéristiques d une onde: : distance (à un instant donné) entre deux maxima consécutifs. (Crête ou Période T : durée d une oscillation complète. (Temps qui s écoule entre deux passages consécutifs d une particule dans la même direction et pour une même position). Unité : s Fréquence Unité : Hz ν λ : nombre d oscillations par seconde (par unité de temps en un point donné). Vitesse de propagation c : vitesse à laquelle se déplace un maximum de la perturbation. Unité : 1 m s Amplitude A : valeur maximale de la perturbation.

Relation entre la vitesse de propagation, la fréquence et la longueur d onde: c = λ.ν ( λ = c.t) Lorsqu une onde passe du vide dans un milieu autre, sa vitesse de propagation change, sa longueur d onde change aussi mais sa fréquence reste inchangée.

La lumière est une onde électromagnétique (Maxwell 1876). L onde est transversale c est à dire que les grandeurs vectorielles qui caractérisent le champ électrique et le champ magnétique sont perpendiculaires à la direction de propagation. La longueur d onde de la lumière visible est comprise entre 400nm et 760nm.

Front d onde: Surface dont toutes les parties sont au même point du mouvement. Les fronts d onde ont plusieurs formes. La direction de propagation de l onde, rayon, est perpendiculaire au front d onde. Onde plane Onde sphérique

Principe de Huygens : Tout point d un front d onde peut être considéré comme source d ondes secondaires (ondelettes) sphériques. Après un temps "t" la nouvelle position du front d onde sera la surface tangente à toutes ces ondelettes sphériques.

Corpuscules- photons L hypothèse d Einstein est que l énergie d un faisceau lumineux se déplace à travers l espace en paquets concentrés qu on appelle photons. L énergie d un seul photon est donnée par la formule: E = h. ν = h.c λ h = constante de Planck = 6.63.10 34 J.s Avec cette théorie corpusculaire on explique l effet photoélectrique mais pas la loi de la réfraction.

Corps éclairé par la lumière Il faut distinguer entre les corps transparents et les corps opaques. Corps transparent: corps à travers lequel la lumière se propage sans perte sensible et à travers lequel on peut distinguer la forme, la couleur et les détails d un objet. Corps opaque: corps qui arrête complètement la lumière. Nous voyons des corps parce qu ils réfléchissent, réfractent et absorbent différemment la lumière incidente. Si un certain corps réfléchit la lumière plus fortement que les autres corps qui l entourent, il se présente comme un corps clair sur un fond sombre. Au contraire, si un corps réfléchit moins de lumière que les corps qui l entourent, il nous semblera sombre. Les corps transparents sont vus en partie dans la lumière transmise et en partie dans la lumière réfléchie.

1.1.7.1.Réflexion diffuse et réflexion régulière Sur une surface plane polie, la lumière tombant sous une incidence déterminée est réfléchie dans une direction bien nette: on a une réflexion régulière. Sur une surface plane comme du papier, la lumière tombant sous une incidence déterminée est réfléchie dans toutes les directions: on a une réflexion diffuse.

Réflexion-absorption - transmission. Lorsque la lumière tombe sur une surface, partiellement transparente, elle est en partie transmise, réfléchie, et absorbée. Comme aucune énergie n est perdue on a la relation suivante entre les facteurs d absorption (alpha), de transmission (phi) et de réflexion (tau): α +ρ+τ =1