Component separation for spectral X-ray imaging using the XPAD3 hybrid pixel camera M. Dupont, Y. Boursier, A. Bonissent, F. Cassol, C. Kronland-Martinet, F. Debarbieux, C. Morel 27 mai 214 Workshop Spectral CT, Marseille
Introduction Qu est ce que la tomographie spectrale? Rappels de la physique des rayons X Composantes d intérêt en tomographie spectrale Pourquoi en faire au CPPM? Description du PIXSCAN, un scanner pour le petit animal Description du XPAD3, le détecteur de rayons X Comment faire la tomographie spectrale? Simulations analytiques Preuve de concept sur données réelles 1
{ Physique des rayons X μ = coefficient atténuation linéique P I I I = I (E)e P μ(e,x)dx de Spectre γ γ θ φ e γ e E effet Compton Physique de la formation des images sur un détecteur effet photoélectrique 2
Effet photoélectrique d un agent de contraste L atténuation photoélectrique présente des cassures caractéristiques de l élément. 1 1 M L Iode Plomb µ (cm 1 ) 1 L K 1 K 1 3 5 7 1 15 3 5 7 9 E (kev) Physique de la formation des images sur un détecteur 3
Tomographie spectrale But : en prenant en compte l information énergétique (spectrale), reconstruire des volumes qui caractérisent les éléments traversés Par analyse soustractive Utilisation de l information en-dessous et au-dessus de l énergie du K-edge pour reconstruire une image de ce K-edge Talk C. Kronland-Martinet Par séparation de composantes Utilisation de l information globale pour reconstruire des images photoélectrique, Compton et K-edge Ce talk Présentation des deux approches de la tomographie spectrale 4
Séparation de composantes μ(e, x) = μ ph (E, x) + μ C (E, x) + μ Ki (E, x) i Hypothèse : chaque terme est à variables séparables suivant l énergie E et la position x : μ(e, x) = a ph (x) f ph (E) + a C (x) f C (E) + a (x) f K i Ki (E) i On suppose connues chaque f X (E) car donnée par la physique et indépendante de l objet, on cherche alors à connaître les a X. Pour un voxel, nous avons au moins 3 inconnues (répartition spatiale), il nous faut au moins 3 acquisitions. Séparation de composantes (1/4) 5
Obtenir plus d acquisitions Équation de formation de l image sur le détecteur : I (ET,S) = E T I,S (E)e P Ajouter des acquisitions peut passer par : μ(e,x)dx de Utilisation de domaine d énergie E T Fonctionnalité du détecteur Utilisation de spectres différents I,S (E) Fonctionnalité du tomographe (filtre, source) Séparation de composantes (2/4) 6
Résolution du système d équations P En posant A X = a X (x) dx et n une combinaison de spectres et domaines d énergie, on a : I (n=(et,s)) = (A ph f ph (E)+A C f C (E)+ I,S (E) e i A f K i Ki (E)) de E T Pour chaque combinaison, on note Y n le nombre de photons mesurés et N le nombre d acquisitions différentes. Résolution par maximisation de la vraisemblance v ( ˆA ph, ˆA C, ˆA K 1,, ˆA K i )= argmax (A ph, A C,A K 1,,A Ki ) v(y 1,,Y N (A ph,a C,A K 1,,A Ki )) Séparation de composantes (4/4) 7
Rappel plan Qu est ce que la tomographie spectrale? Rappels de la physique des rayons X Composantes d intérêt en tomographie spectrale Pourquoi en faire au CPPM? Description du PIXSCAN, un scanner pour le petit animal Description du XPAD3, le détecteur de rayons X Comment faire la tomographie spectrale? Simulations analytiques Preuve de concept sur données réelles Pourquoi faire de la tomographie spectrale au CPPM? 8
Le PIXSCAN, un microtomodensitomètre Photographie du PIXSCAN où on reconnaît le détecteur, le bloc animal et la source de rayons X. 9 Pourquoi faire de la tomographie spectrale au CPPM?
2 sources de rayons X.9.8.7.6.5.4.3.2.1 Al 1 mm Nb 25 µm 5 1 15 2 25 3 35 4 E (kev) Mo, 4 kv Ag 25 µm Cu 1 µm Nombreux filtres disponibles.4.35.3.25.2.15.1.5 Al 1 mm Nb 25 µm Ag 25 µm Cu 1 µm 5 1 15 2 25 3 35 4 E (kev) W, 4 kv mesure des spectres indispensable Description du PIXSCAN : sources de rayons X 1
La caméra XPAD3 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Détecteur à pixels hybrides : chaque pixel est associé à une de lecture. Description du PIXSCAN : la caméra XPAD3 11
La caméra XPAD3 Chip Nombre de pixels 96 (12 par 8) Taille de pixel (13 13) μm 2 Temps de lecture < 1ms Taux de comptage maximal < 1 6 ph/px/s Précision du seuil 5 e (,2 kev) Consommation électrique 4 μw par pixel Non linéarité < 1 % jusqu à 35 kev Détecteur Constitution 8 barrettes de 7 chips Nombre de pixels 5 pixels Surface (12 7, 5) cm 2 Description du PIXSCAN : la caméra XPAD3 12
XPAD3, simulation du partage de charges le nuage d électrons-trous provoqué par le passage d un photon X dans un pixel est partiellement collecté par les pixels voisins l effet augmente avec la réduction de la taille des pixels Efficacité.9.8.7.6.5.4.3.2.1 6 kev 12 kev 1 2 3 4 5 6 7 E (kev) l effet diminue avec l augmentation du seuil l effet impacte l efficacité du détecteur Simulation Monte Carlo de l efficacité du détecteur XPAD3 Description du PIXSCAN : la caméra XPAD3 13
Vérification de nos mesures de spectres et de nos simulations d efficacité 16 14 12 Prédiction Mesure 8 7 6 Prédiction Mesure 1 5 8 4 6 3 4 2 2 1 Al 1 mm Cu.15 mm Ag 25 um Nb 25 um Al 2 mm Al 1 mm Cu.1 mm Ag 25 um Nb 25 um Mo, 4 kv W, 4 kv Résultats satisfaisants, bonnes prédictions pour les filtres durs, mauvaises pour les mous. Prédictions faites au ras-du-bruit. Description du PIXSCAN : la caméra XPAD3 14
Qu est ce que la tomographie spectrale? Rappels de la physique des rayons X Composantes d intérêt en tomographie spectrale Pourquoi en faire au CPPM? Description du PIXSCAN, un scanner pour le petit animal Description du XPAD3, le détecteur de rayons X Comment faire la tomographie spectrale? Simulations analytiques Preuve de concept sur données réelles Pourquoi faire de la tomographie spectrale au CPPM? 15
Étude de la tomographie spectrale sur simulations analytiques Travail sur simulations analytiques Valeurs physiques extraites de NIST National Institute of Standards and Technology Utilisation des spectres mesurés et des efficacités simulées Développement d outils de simulations Tomographie spectrale, simulations analytiques 16
Formalisme de la séparation de composantes I (ET,S) = S(E) D(E) exp ( A X f X (E)) de E X=ph,C,K T photoélectrique f ph (E) = 1/E 7/2 Compton f C (E) approchée par un polynôme de second degré ajusté sur les valeurs NIST de l interaction Compton dans l eau K-edge rééchantillonage du coefficient d atténuation NIST d un élément au K-edge Tomographie spectrale, simulations analytiques 17
Travail sur photoélectrique et Compton I (ET,S) = S(E) D(E) exp ( (A ph f ph (E) + A C f C (E))) de E T Sous hypothèse poissonnienne et en faisant l approximation des grands nombres (N(Y n, Y n )), on est face à un problème de moindres carrés ( ˆA ph, ˆA C ) = argmin (A ph, A C ) ( Y 2 n I n (A ph, A C ) ) n Y n Comment optimiser les conditions d acquisitions? Jouer avec le spectre d entrée et les seuils. Connaissance des mesures de spectres et efficacité 18
Ellipse d erreur à un sigma ˆA ph 2 σ ˆA C θ 2 σ ˆA ph ˆA C Optimisation de l incertitude et corrélation entre A ph et A C à l aide d une étude sur simulations analytiques. Optimisation des conditions d acquisitions 19
Influence du spectre Témoin = Al 4 mm ; Ag 25 μm ; Nb 25 μm (ras-du-bruit) AC.6.55.5.45.4.35.3 1 1 1.25 8. 8.5 9. 9.5 1. 1.5 11. 11.5 12. 12.5 A ph Influence de la statistique AC 1.2 1..8.6.4.2. témoin Al 4 mm Nb 25 µm.2 4 6 8 1 12 14 16 A ph Importance des filtres Simulation effectuée sur un cylindre d eau. Optimisation des conditions d acquisitions 2
Séparations de matériaux AC.6.55.5.45.4.35.3.25 eau graisse tissu mou 1 1 1 4 5 6 7 8 9 1 11 12 A ph Conditions de séparation de trois éléments très proches  ph 3 25 2 15 1 5 eau graisse 1 2 3 4 5 longueur traversée (cm) Linéarité de A ph et A C en fonction de la longueur traversée, condition nécessaire pour la reconstruction 1.4 1.2 1..8.6.4.2. ÂC Optimisation des conditions d acquisitions 21
Importance des seuils en énergie filtre = Al, seuil = 13,5 kev ; filtre = Ag, seuil = 16,5 kev ; filtre = Nb, ras-du-bruit.65.6.55 témoin Avec seuils.7.6 AC.5.45.4.35.3.25.2 8. 8.5 9. 9.5 1. 1.5 11. 11.5 12. 12.5 A ph AC.5.4.3 témoin Avec seuils.2 7 8 9 1 11 12 13 A ph À statistique constante À dose constante À dose constante, l information des seuils ne compense pas la baisse de statistique. 22 Optimisation des conditions d acquisitions
Réduction du durcissement de faisceaux Simulation de deux billes d aluminium dans un cylindre d eau : Le durcissement de faisceau désuniformise les zones situées derrière des zones fortement absorbantes (reconstruction MLEM).. 2.15 4 6.3.45.6 8.75 1 12.9 1.5 2 4 6 8 1 12 2 4 6 8 1 12 2 4 6 8 1 12..15.3.45.6.75.9 1.5 Filtre d argent Avantage de la séparation a ph 23
Réduction du durcissement de faisceaux Le volume photoélectrique reconstruit ne présente plus d artefact dû au durcissement de faisceau..2..2.4.6.8 1. Ag 25µm Al 2 mm a ph 1.2 4 5 6 7 8 9 1 11 12 Le long de la ligne blanche.9.95 1. 1.5 1.1 Ag 25µm Al 2 mm a ph 1.15 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Le long de la ligne rouge Avantage de la séparation 24
Amélioration du contraste La composante photoélectrique apporte un CNR toujours meilleur mais pas forcément un contraste meilleur. CT [HU] 1 1 2 3 1 (µ µ eau )/(µ eau ) Nb 25µm Cu 15µm CNR 14 12 1 8 6 4 Nb 25µm Cu 15µm a ph a C 4 5 graisse cerveau sang a ph a C tissus mou poumon muscle 2 graisse cerveau sang tissus mou poumon muscle Contraste X,eau = S X S eau S X + S eau CNR X,eau = S X S eau Avantage de la séparation σ 2 X + σ2 eau 25
Introduction d un K-edge 3 agents de contraste : iode, argent, yttrium x µ 7 6 5 4 3 2 5 mg/ml iode 5 mg/ml argent 5 mg/ml yttrium 1 Introduction d un K-edge 1 15 2 25 3 35 4 E (kev) 26
Données réelles Utilisation d agents de contraste avec K-edge Avec un seul agent de contraste et sans utiliser de seuils, travail uniquement sur projections Avec plusieurs agents de contraste et en utilisant des seuils, travail sur projections et reconstruction Données réelles, introduction 27
Données réelles (1/3) Un microtube rempli d une solution d yttrium plongé dans un cylindre d eau Données réelles, expérience 1 28
Données réelles (2/3) Combinaison : Ag 25 μm, Ag 5 μm, Al 1 mm, Nb 25 μm, sans filtre 2 4 6 8 5 1 15 2 2 4 6 8 5 1 15 2 1 5 1 5 1 3 6. 7.5 9. 1.5 12. 13.5 15. Ag 25 μm photoélectrique 2 4 6 8 5 1 15 2 2 4 6 8 5 1 15 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 yttrium Données réelles, expérience 1..1.2.3.4.5.6.7.8.9 1. Compton 29
Données réelles (3/3) 8 7 6 2 4 6 8 5 1 15 2 combi AK 5 4 1 2 3 3 1. 1.5 11. 11.5 12. 12.5 13. 13.5 14. A ph Mise en relation de l étude analytique avec résultats réels. Combi meilleure. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 6 8 5 1 15 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 6 8 5 1 15 2 combi 1 combi 2 Données réelles, expérience 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3
Données réelles (1/2) 5 1 15 2 25 1 2 3 4 1 2 3 4 5.15.9.75.6.45.3.15..15.3.45.6.75.9 1.5 1.2 1.35 1.5 1 2 3 4 5. Un microtube rempli d une solution d yttrium, 1 cylindre d eau, 1 cylindre de solution d argent, et un cylindre de solution d iode. 3 agents de contraste à identifier. On s intéresse au cas où il n y en a que deux. Données réelles, expérience 2 31
Données réelles (2/2) a I 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5.8.72.64.56.48.4.32.24.16.8. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5.8 a.72 Ag.64.56.48.4.32.24.16.8. a ph 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Données réelles, expérience 2.8.72.64.56.48.4.32.24.16.8. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5.3 a.27 C.24.21.18.15.12.9.6.3. 32
Comparaison analyse soustractive (1/2) Comparaison sur les mêmes solutions mais acquisitions différentes a I 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5.8.72.64.56.48.4.32.24.16.8. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5.8.72.64.56.48.4.32.24.16.8. a Ag Séparation de composantes a I.56.16 a Ag Analyse 1 2.48.4 1 2.14.12 soustractive 3 4 5.32.24.16.8 3 4 5.1.8.6.4.2 1 2 3 4 5. 1 2 3 4 5. Données réelles, expérience 2 33
Comparaison analyse soustractive (2/2) 4.5 4. 4. 3.5 argent iode 3.5 3. eau argent eau iode 3. 2.5 2. 1.5 2.5 2. 1.5 1. 1..5.5. 4 5 soustraction. 4 5 soustraction SNR CNR La méthode par séparation de composantes est ici meilleure dans tous les cas. 34 Données réelles, expérience 2
Conclusion Tomographie spectrale par séparation de composantes Augmentation de contraste modérée : séparation eau-graisse possible, eau-tissus mous impossible Réduction signficative du beam-hardening Localisation des agents de contraste, quantification possible Perspective Quantification d agent de contraste : étude de la précision en cours S affranchir de la sensibilité aux mesures nécessaires : spectre, efficacité, étalonnage Raisonner systématiquement à dose constante Conclusion 35