MODULATION D'ENERGIE : CONVERSION AC-DC L objectif est ici de voir quel montage permet de transformer une tension alternative sinusoïdale en une tension continue (ou au moins avec une valeur moyenne non nulle). I INTRODUCTION L'idée permettant de transformer une tension alternative en tension continu (ou du moins à valeur moyenne non nulle) est de redresser la tension sinusoïdale, en utilisant un composant unidirectionnel en tension. Le montage le plus simple est appelé "redressement mono-alternance". Le schéma est le suivant : 1. Structure de la chaine de conversion Ce montage fait intervenir les 3 éléments de la conversion : la source, le redresseur et la charge. L élément clef de notre étude est le convertisseur. Mais, l ensemble constitue une chaîne de conversion dont chacun des éléments ne peut être étudié qu en tenant compte des autres. Les caractéristiques de sorties pourront être différentes suivant que la charge soit : un moteur (modèle R+L+E), une batterie d'accumulateurs (charge E+R), des radiateurs (composants résistifs). Rq : La source et la charge doivent être de nature différente (ex: impossible de connecter en parallèle 2 sources de tension). Si la source est un générateur de tension, la charge doit se comporter comme une source de courant (nature inductive) 2. Diode de redressement Le composant principal du redressement de tension est la diode de puissance. La diode de puissance est un composant non commandable (ni à la fermeture ni à l ouverture). La caractéristique réelle de la diode est donnée ci-contre. La diode est unidirectionnelle en courant (elle n'accepte qu'un courant positif) et unidirectionnelle en tension (tension négative uniquement). Lors de nos études sur le redressement, on supposera que la diode est parfaite. Dans ce cas, la diode peut être considérée comme un interrupteur non commandé : - La diode devient passante (se ferme) lorsque la tension à ses bornes devient positive. Elle se comporte alors comme un interrupteur fermé - Elle devient bloquée (s'ouvre) lorsque son courant s'annule Cours conversion AC/DC 1/7
Plusieurs modèles peuvent être envisagés pour la diode suivant le degré de précision que l'on désire. La diode peut également être schématisée par un générateur de tension et une résistance en série : - La valeur de la tension du générateur est la tension de seuil de la diode (tension à partir de laquelle la diode devient passante : environ 0,5V suivant le type de diode). - La résistance dynamique est généralement faible et peut souvent être négligée. Ce modèle peut notamment être utilisé pour calculer les pertes par conduction et donc l'échauffement dans la diode, afin de choisir un dissipateur thermique afin d'évacuer la chaleur et éviter la destruction du composant. Critères principaux de choix d'une diode: - Tension inverse maximale (souvent notée V RRM ) - Courant moyen (souvent noté I F ou I F(AV) ) : I Dmoy = 1 T i D(t). dt 0 - Type de diode : redressement à 50Hz ou à commutation à fréquence élevée T II REDRESSEMENT MONO ALTERNANCE 1. Formes d'onde On va ici étudier le montage de base du redressement. La charge prise en compte est une résistance. Le schéma est donné à droite. A t<0, on considère que la diode est bloquée et le courant nul dans R. Dans ce cas, V D =V 1. Phase 1 : A t=0, V 1 devient positive, donc V D aussi. La diode devient passante et se comporte comme un fil (diode parfaite). On a alors : V 2 =V 1 et i=v 1 /R. On reste dans cette situation tant que i reste positif. Phase 2 : à w.t = π, i s'annule et donc D se bloque, on a alors i=0, et V 2 =R.i=0 On obtient les formes d'ondes suivantes : 2. Caractéristiques du montage : a) Tension moyenne de sortie : <V 2 > = 1 T T V 2(t)dt =...................................................................... 0............................................... Conclusion : on exploite peu la tension d'entrée, uniquement une demi-période. Cours conversion AC/DC 2/7
A partir des formes d'ondes, on peut également calculer les caractéristiques dépendant de la charge : I 0 =....................... I eff =.................................... b) puissance La puissance active fournie à la charge est : Pc = <p C > = <v 2.i > =.................. NB : Ici, ni v 2 (t), ni i(t) n'est constant P C <v 2 >.<i> On peut également calculer le facteur de puissance F P du coté réseau (en entrée de montage) pour se rendre compte de l'utilisation de la puissance d'entrée : F P = P S Or, la diode est parfaite, la puissance active est la même en entrée qu'en sortie, pas de pertes. Donc :....................... F P =.............................................. On constate que ce facteur de puissance n'est pas élevé confirmant l'idée que ce convertisseur n'exploite pas au mieux la puissance d'entrée. c) Spectre L'objectif du montage redresseur est de fournir une tension la plus continue possible. Or avec le montage redresseur simple alternance, cela n'est pas le cas. En fait, tout signal périodique (ce qui est le cas ici) peut être décomposé comme la somme de signaux sinusoïdaux de fréquence multiple de la fréquence du signal périodique. (Décomposition en série de Fourier). Les composantes du signal périodiques sont appelés les harmoniques. On représente alors cette décomposition sous forme graphique. En abscisse, on a les fréquences de chaque harmonique et en ordonnée leur amplitude. C'est ce qu'on appelle le spectre du signal. Pour la tension en sortie du redresseur mono alternance, on a le spectre suivant : On constate alors que la partie continue du signal est plus faible que les composantes harmoniques. Le montage remplit donc très mal son rôle. Cours conversion AC/DC 3/7
III REDRESSEMENT DOUBLE ALTERNANCE : PONT DE DIODE On va maintenant chercher à améliorer le redressement en obtenant deux alternances positives aux bornes de la charge. Deux solutions sont possibles : - créer en entrée deux tensions en opposition de phase à partir d'un transformateur à point milieu. - utiliser un pont de diode Le cas le plus répandu est le cas du pont de diode. Nous allons étudier ce montage ci. Nous allons étudier le fonctionnement du montage lorsque la charge est fortement inductive ( moteurs). Afin de simplifier l'étude, on pourra assimiler la charge à une source de courant : Ic=I 0 =Cste 1. Formes d'onde Ve(t)=V 2.sin wt Phase 1 : à t=0, la tension aux bornes des diodes D 1 et D 3 devient positive, D 1 et D 3 deviennent donc passantes. On a alors le schéma équivalent ci-contre : On détermine alors l'expression des différentes grandeurs du circuit : Vc=.......... I e =......... V D2 =V D4 =.......... I D1 =I D3 =........ Phase 2 : À w. t= π, Ve s'annule et devient négative. La tension aux bornes de D 2 et D 4 devient alors positive. Ces diodes deviennent passantes, ce qui entraine le blocage de D 1 et D 3. On a alors le schéma équivalent ci-contre : Vc=......... I D2 =......... V D1 =......... I D1 =......... I e =......... A partir de l'étude des deux phases, on obtient les formes d'ondes suivantes : 1 Cours conversion AC/DC 4/7
2. Caractéristiques du montage : A partir de ces formes d'ondes, on peut calculer les grandeurs caractéristiques du convertisseur. T c 0 Tension moyenne de sortie : <Vc>= 1 Vc(t). dt =.............................................. T c.......................................................... Courant moyen dans une diode : I D =...................... Puissance moyenne en sortie : P =............................................ Courant efficace en entrée : Ie eff =...................... Facteur de puissance : F P = P =............................................ S Spectre : Conclusion : On constate que le montage en pont de diodes permet d'obtenir un meilleur facteur de puissance. Le spectre en fréquence de la tension de sortie montre que l'harmonique à 50Hz est éliminé et la composante continue occupe un pourcentage plus important du spectre. POUR ALLER PLUS LOIN : Dans la réalité, le courant consommé par le moteur n'est pas parfaitement lissé. Il existe une ondulation de courant. Les formes d'ondes vont être différentes. L'ondulation de courant peut être obtenue en décomposant la tension de sortie du pont en valeur moyenne et en harmoniques. L'ondulation de courant sera causée par les harmoniques de tension. T Cours conversion AC/DC 5/7
Filtrage capacitif Nous avons vu que le pont de diode permettait d'avoir une tension redressée tout en bénéficiant d'un bon facteur de puissance. Le problème est que l'ondulation de tension est très importante. On ne peut pas utiliser directement la tension continue redressée, il faut "lisser" la tension. On va alors insérer un condensateur en sortie de pont afin de réduire l'ondulation de tension. On se retrouve alors avec le schéma suivant : Rq : Ce montage semble à priori inapproprié, puisqu'on relie directement un condensateur (qui a un comportement du type : source de tension) en parallèle avec une source de tension. On verra que cela va avoir des conséquences sur le courant de ligne. Fonctionnement du montage : (on considèrera que Ic=c ste =I 0 ) - à t=0, Les diodes D 1 et D 3 entrent en conduction. Le condensateur se charge alors sous la tension Ve. Vc = Ve i s = i c +i capa =I 0 C. V. 2. w. cos wt d Ve d (V 2.sin wt) i capa = C = C = C. V. 2. w. cos wt dt dt - à t=t1= 1 arcos ( I 0 ), le courant i s s'annule, les diodes D 1 et D 3 se bloquent. On a alors décharge du w C.V. 2.w. condensateur dans la charge. d Vc I 0 = - ic soit I 0 = -C Vc(t)=V m - I 0 (t t dt C 1) (V m valeur de Vc lorsque les diodes se bloquent) On a décroissance linéaire de la tension Vc. - D'autre part, on a : Ve+V D4 +Vc+V D2 =0 soit V D4 + V D2 = Ve+Vc - à t=t2, Vc=-Ve, Ve+Vc devient positif, les diodes D 4 et D 2 deviennent passantes. Le condensateur est de nouveau en charge sous la tension -Ve. Le pic de courant à cet instant est alors : i max = I 0 + C dv c dt Puis le cycle se reproduit. = I 0 C dv e dt =I 0 CwV 2 cos(w. t 2 ) Ondulation de tension : On constate donc que, plus la capacité sera importante, plus la tension sera lissée. Dans le cas de la charge source de courant, un calcul simple permet de trouver une approximation de l'ondulation de tension. Si on considère que la durée de décharge de C est environ de T/2, on a : U max -U min = I 0 C T 2 Un autre effet du filtrage capacitif est d'augmenter < Uc> qui se rapproche de V max. Cours conversion AC/DC 6/7
Le problème est que, pour une capacité élevée, l'amplitude des pics de courant lors de la charge va également augmenter (cf. expression de i capa et i s ). Ces pics de courant vont être à l'origine d'harmoniques de courant. Et ces harmoniques vont être à l'origine d'échauffements dans les transformateurs du réseau EDF. Les harmoniques vont dégrader, user prématurément ces composants. (Problème également de CEM, rayonnement électromagnétique) Conclusion : A cause des pics de courant, ce mode de fonctionnement n'est envisageable qu'avec des applications de faible puissance. Cours conversion AC/DC 7/7