Centre de formation géomatique suisse Systèmes et cadres de référence Journée de formation CF-geo «Transformation, méthodes et outils pour le passage à MN95» Jérôme Ray
Programme Définitions Système de référence, cadre de référence, géoïde, ellipsoïde de référence, projection cartographique Systèmes de référence Géostation Zimmerwald Projections cartographiques suisses Transformations Cadres de référence 2
Définitions Système de référence Les systèmes de référence terrestres globaux sont des systèmes de coordonnées cartésiennes géocentriques dont l'origine se trouve au centre de gravité des masses terrestres. 3
Définitions Système de référence Les systèmes de référence locaux sont les systèmes de coordonnées et altimétriques nationaux officiellement utilisés. Les ellipsoïdes de référence locaux et les projections cartographiques avec leurs systèmes de coordonnées nationaux spécifiques appartiennent également à cette catégorie. 4
Définitions Cadre de référence Les cadres de référence terrestres globaux et locaux sont des mises en œuvre de systèmes de référence sous la forme de jeux de coordonnées de points terrestres résultant de compensations de réseaux d'observations géodésiques. Points principaux Points de densification Stations AGNES 5
Définitions Géoïde Surface équipotentielle particulière du champ de pesanteur terrestre servant de référence pour la détermination des altitudes. On peut se représenter le géoïde comme étant le niveau moyen de la mer prolongé sous les continents. 6
Définitions Géoïde Le modèle de géoïde permet la conversion des altitudes ellipsoïdales déterminées par GNSS (h) en altitudes orthométriques (H) d usage courant par application de la relation: H = h - N 7
Définitions Ellipsoïde de révolution (sphéroïde) Ellipsoïde formé par la rotation d une ellipse autour d un de ses principaux axes Un ellipsoïde de révolution qui se rapproche avec précision de la surface de la terre entière est appelé Datum global, tandis que les sphéroïdes nationaux approximent la surface de la terre dans une région donnée. 8
Définitions Projection cartographique Ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter la surface de la Terre dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d une carte Les projections cartographiques ont chacune certaines propriétés mathématiques. Elles conservent par exemple les surfaces (type équivalent) ou les angles (type conforme). 9
Programme Définitions Systèmes de référence Vue d ensemble, systèmes de référence internationaux, systèmes de référence suisses Géostation Zimmerwald Projections cartographiques suisses Transformations Cadres de référence 10
Systèmes de référence Vue d ensemble ITRS WGS84 ETRS89 CHTRS95 CH1903+ CH1903 11
Systèmes de référence internationaux ITRS International Terrestrial Reference System Système de référence à validité mondiale, défini par le service international de la rotation terrestre (IERS) et servant essentiellement en géodésie par satellites et à la description de la vitesse des plaques tectoniques. 12
Systèmes de référence internationaux WGS84 World Geodetic System 1984 Système géodésique lié au GPS, défini par une agence du département américain de la défense. 13
Systèmes de référence internationaux WGS84 Initialement basé sur 4 points aux USA, modifié à plusieurs reprises Ellipsoïde WGS84 Considéré à l heure actuelle comme identique à ITRS En Suisse, une différence de l ordre de 0.1 mm par rapport à ITRS est constatée en raison de la définition légèrement différente de l ellipsoïde GRS80 utilisé 14
Systèmes de référence internationaux ETRS89 European Terrestrial Reference System 1989 Système de référence défini en 1989 par la sous-commission EUREF de l IAG. Echelle et origine identiques à ITRS (t0 = 1989.0). Ellipsoïde GRS80. L orientation dans l espace a été choisie de telle manière que le système suive le mouvement de la plaque tectonique eurasiatique et permette de ce fait la description de points de la croûte terrestre au moyen de coordonnées invariantes dans le temps en première approximation. 15
Systèmes de référence suisses CHTRS95 Swiss Terrestrial Reference System 1995 Nouveau système de référence de la mensuration nationale suisse MN95 au positionnement global, identique à ETRS89 à l instant t0 = 1993.0. Peut actuellement encore être considéré comme identique à ETRS89. CHTRS95 fixe également un système d altitudes orthométriques, rigoureux au sens de la théorie du potentiel, utilisant la géostation Zimmerwald comme horizon de référence. Projection UTM, ellipsoïde GRS80 16
Systèmes de référence suisses CH1903+ Système de référence de la nouvelle mensuration nationale 1995 (MN95) Nouveau système de référence de la MN95 positionné localement et destiné à être la future base de la mensuration officielle. Ellipsoïde Bessel 1841 Point fondamental géostation Zimmerwald Système de projection «Swiss Grid» Les axes de coordonnées dans l espace X,Y,Z sont directement déduits de CHTRS95 par trois translations 17
Systèmes de référence suisses CH1903 Système de référence de l ancienne mensuration nationale 1903 (MN03) Ancien système encore en vigueur aujourd hui pour la mensuration officielle, défini et introduit en 1903 Ellipsoïde Bessel 1841 Point fondamental ancien observatoire de Berne Système de projection «Swiss Grid» Le passage de CHTRS95 à CH1903 ne peut pas être effectué au moyen d une transformation linéaire 18
Systèmes de référence globaux Différences principales ITRS ETRS CHTRS sont des systèmes de référence globaux à des échelles différentes, égaux à un temps donné ITRS-ETRS: 1989 ETRS-CHTRS: 1993 WGS84 peut être considéré comme identique à ITRS: différence de l ordre de 0.1 mm par rapport en Suisse (ellipsoïde WGS84 au lieu de GRS80) 19
Systèmes de référence suisses Différence entre CH1903 et CH1903+ Pratiquement identique, mais déplacement du point fondamental de l ancien observatoire de Berne à la géostation de Zimmerwald Le centre de projection reste à Berne Ancien: Y = 600'000; X = 200'000 Nouveau: E = 2'600'000; N = 1'200'000 20
Systèmes de référence Résumé Système Ellipsoïde Projection ETRS89 GRS80 UTM CHTRS95 GRS80 UTM CH1903 Bessel 1841 CH1903+ Bessel 1841 Proj. conforme cylindrique à axe oblique Proj. conforme cylindrique à axe oblique 21
Programme Définitions Systèmes de référence Géostation Zimmerwald Importance, liaison local-global Projections cartographiques suisses Transformations Cadres de référence 22
Géostation Zimmerwald Importance La géostation de Zimmerwald est la référence pour la mensuration nationale suisse. Elle constitue également le lien avec les systèmes de référence globaux. Lors de la mise en place du service GNSS international (IGS) en 1992, swisstopo y a installé une station GPS permanente. Zimmerwald représente «l origine» moderne du système de coordonnées suisse. 23
Géostation Zimmerwald Liaison des systèmes de référence globaux et locaux 24
Programme Définitions Systèmes de référence Géostation Zimmerwald Projections cartographiques suisses Projections utilisées en Suisse, Swiss Grid Transformations Cadres de référence 25
Projections cartographiques suisses Projections utilisées en Suisse Depuis son introduction en 1903, la mensuration nationale suisse s appuie sur la projection cartographique «Swiss Grid». Elle sera conservée dans le contexte de la nouvelle mensuration nationale MN95. En lien avec MN95 et la coopération en Europe, la projection UTM a également été admise comme projection officielle. Elle peut être utilisée dans le monde entier et facilite les échanges. 26
Projections cartographiques suisses Swiss Grid Projection conforme cylindrique (projection de Mercator) à axe oblique. Définie par Rosenmund en 1903 L origine de la projection se situe à l ancien observatoire de Berne. Choisie de sorte que les déformations à l intérieur de la Suisse soient faibles. 27
Programme Définitions Systèmes de référence Géostation Zimmerwald Projections cartographiques suisses Transformations Vue d ensemble, ITRS CHTRS95 CH1903+, projection suisse, résumé Cadres de référence 28
ITRS ETRS89 CHTRS95 Transformations Vue d ensemble Cinématique globale (partie stable de la plaque eurasiatique) Cinématique régionale Trois translations CTS global cinématique EU continental cinématique CH régional/local cinématique (Modèle CHKM95) CH1903+ ================ CH local statique 1988.0 1989.0 1990.0 1991.0 1992.0 1993.0 1994.0 1995.0 29
Transformations ITRS ETRS89 CHTRS95 Coordonnées géocentriques ITRS = ETRS89 à l instant t 0 = 1989.0 Transformation sur l axe du temps selon valeurs de vitesse ou paramètres de transformation publiés ETRS89 = CHTRS95 à l instant t 0 = 1993.0 Transformation sur l axe du temps selon valeurs de vitesse (Modèle CHKM95, actuellement = vecteur nul) 30
Transformations CHTRS95 CH1903+ 3 translations Changement d ellipsoïde (GRS80 Bessel 1841) Projection suisse (Rosenmund 1903) 31
Transformations Récapitulatif ETRS89 CH1903+ 1. Conversion en coordonnées cartésiennes géocentriques (Datum ETRS89) 2. Changement de Datum de ETRS89 (CHTRS95) vers CH1903+ 3. Calcul de coordonnées ellipsoïdales en CH1903+ avec les paramètres de l ellipsoïde de Bessel 4. Calcul de coordonnées planes (avec hauteurs ellipsoïdales) avec les formules de la projection 32
Transformations Récapitulatif ETRS89 CH1903+ ETRS89 ( WGS84) Coordonnées géographiques Lat/Lon/Alt [ ] Hauteurs ellipsoïdales (GRS80/WGS84) Géographique géocentrique / paramètres d ellipsoïde CHTRS95 Coordonnées géocentriques X/Y/Z [m] 3 translations CH1903+ Coordonnées géocentriques X/Y/Z [m] Géocentrique géographique / paramètres d ellipsoïde CH1903+ Coordonnées géographiques Lat/Lon/Alt [ ] Hauteurs ellipsoïdales (Bessel 1841) Projection suisse (Swiss Grid) CH1903+ Coordonnées projetées E/N/H [m] (Hauteurs ellipsoïdales) 33
Programme Définitions Systèmes de référence Géostation Zimmerwald Projections cartographiques suisses Transformations Cadres de référence Vue d ensemble, cadres de référence utilisés en Suisse, distorsions MN03, différences MN95-MN03, récapitulatif 34
Cadres de référence planimétriques Vue d ensemble Système de réf. Cadre de référence Ellipsoïde Projection ETRS89 ETRF93 GRS80 UTM CHTRS95 CHTRF95 GRS80 CH1903 CH1903+ MN03 MN95 Bessel 1841 Bessel 1841 UTM Proj. conforme cylindrique à axe oblique Proj. conforme cylindrique à axe oblique 35
Cadres de référence planimétriques utilisés en Suisse CHTRF95 MN95 MN03 3 translations + projection de Mercator Transformation affine par éléments finis (maillage triangulaire) 36
Cadres de référence planimétriques CHTRFyy Swiss Terrestrial Reference Frame 19yy/20yy Dans CHTRS95 Cadre de référence tridimensionnel basé sur le réseau GNSS national couvrant l intégralité du territoire suisse et sur le réseau GNSS permanent AGNES. La transformation exacte ETRFyy CHTRFyy est garantie t0 = 01.01.19yy, resp. 01.01.20yy 37
Cadres de référence planimétriques MN95 Nouvelle mensuration nationale 1995 Dans CH1903+ Cadre de référence tridimensionnel se fondant sur les mêmes points de réseau que CHTRFxx Sert de base pour les applications de mesures modernes et pour la mensuration officielle dans le futur La transformation exacte CHTRF93 MN95 est garantie 38
Cadres de référence planimétriques Points GNSS MN95 (208) Points principaux Points de densification 39
Cadres de référence planimétriques Stations AGNES (30) 40
Cadres de référence planimétriques MN03 Mensuration nationale 1903 Dans CH1903 Cadre de référence basé sur les points fixes planimétriques PFP1 établis depuis 1903, puis rénovés et mis à jour (triangulation 1er 3e ordres) La densification par les réseaux de 4e ordre (PFP2) et d autres points fixes de la MO constitue aujourd hui encore la base sur laquelle s'appuient la plupart des travaux de mensuration, des cartes, plans et SIG 41
Cadres de référence planimétriques Triangulation 1er-2e ordre 42
Cadres de référence planimétriques MN03 Ce cadre de référence a une bonne précision de voisinage de l ordre du cm. Il ne se prête au positionnement absolu à l échelle nationale que de manière restreinte en raison des distorsions présentes (jusqu à 1.6 m par rapport à Berne). Une transformation directe MN95 MN03 est assurée pour toute la Suisse, avec un précision moyenne de +/- 3 cm, grâce au jeu de données «CHENyx06». 43
Cadres de référence planimétriques Distorsions MN03 44
Cadres de référence planimétriques Différences MN95-MN03 45
Cadres de référence planimétriques Récapitulatif 46
Informations complémentaires Bibliographie (swisstopo) Report / TB Nr. 99-34 «Systèmes de référence en pratique», 1999 Doku Nr. 7 «Mise en place de la nouvelle MN95: 2 e partie, GeoStation Zimmerwald», 1995 (allemand) Doku Nr. 8 «Mise en place de la nouvelle MN95: 3 e partie, Systèmes et cadres de référence terrestres», 1995 (allemand) «Formules et constantes pour le calcul de la projection cylindrique conforme à axe oblique», 2008 47
Informations complémentaires Liens Bases géodésiques, formules, etc.: http://www.swisstopo.ch/ > Thèmes > Mensuration / Géodésie swisstopo Doku / Report: http://www.swisstopo.ch/ > Documentation > Géodésie Systèmes de référence et projections utilisés en Europe: http://mapref.org/ 48