GÉODÉSIE, COORDONNÉES ET GPS

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1 GÉODÉSIE, COORDONNÉES ET GPS LES PROJECTIONS La représentation du globe terrestre sur un plan en deux dimensions exige une opération nommée projection. Une projection s appuie sur un géoïde, qui est une représentation de la surface terrestre plus précise que l approximation sphérique. Mais cette surface irrégulière est difficile à utiliser dans les calculs, et on préfère alors utiliser un ellipsoïde, surface régulière qui, lorsqu elle est bien choisie (centre, dimensions, orientation...), s écarte au maximum de quelques dizaines de mètres du géoïde, quel que soit le point considéré à la surface de la Terre Il existe plusieurs ellipsoïdes en usage, on se contentera de citer : l ellipsoïde de Clarke (1880), encore utilisé jusqu en 2000 par l IGN ; IAG GRS 80 (ellipsoïde associé à WGS84 et à RGF93) ; l ellipsoïde Hayford 1909, associé à l ED50 ; le WGS84 (World Geodetic System, créé en 1984). est le système géodésique associé au GPS ; il s est rapidement imposé comme la référence universelle pour la cartographie. LES SYSTÈMES GÉODÉSIQUES Pour localiser un point à la surface de la Terre dans les trois dimensions (latitude, longitude, altitude), un système géodésique associe un ellipsoïde à une projection. LA NTF Le système traditionnel en France jusqu à la fin du XX e siècle était la NTF (Nouvelle Triangulation de la France) : système géodésique basé sur l ellipsoïde de Clarke 1880 associé à la projection Lambert. Le point fondamental est au Panthéon à Paris. La coordonnée verticale se référait au système NGF (Nivellement Général de la France). Il s agit d une réalisation bidimensionnelle effectuée par mesures angulaires de la fin du XIX e siècle à La précision est de niveau centimétrique (croix gravée des bornes en granit, dites «bornes géodésiques»). La plupart des cartes de l IGN sont toujours dans ce système) LE RGF93 Le RGF93, qui a succédé à la NTF, est désormais le système géodésique officiel français. Il est basé sur l ellipsoïde IAG-GRS80, la projection associée est la projection Lambert93 (projection conique conforme). L ED50 L European Datum (ED50) est un système européen unifié, basé sur l ellipsoïde Hayford Le point fondamental est à Potsdam, en Allemagne. La projection courante est UTM e935a17b3dcd Patrice Bellanger 1/7

2 LE WGS84 Le World Geodetic System 1984 (WGS84) est un système mondial mis au point par le Département de la Défense des États-Unis et utilisé par le GPS, basé sur l ellipsoïde WGS84. La projection courante est UTM. L UTM L UTM (Universal Transverse Mercator) est également un système de référence géospatiale permettant d identifier n importe quel point sur notre planète. Dans ce système, la surface de la Terre est découpée en 60 fuseaux de 6 degrés dans l hémisphère nord et autant dans l hémisphère sud, soit au total 120 zones. Le territoire français métropolitain est situé sur 3 fuseaux : UTM Nord, fuseau 30 U et T : entre 6 degrés ouest et 0 degré Greenwich ; UTM Nord, fuseau 31 U et T : entre 0 degré et 6 degrés est Greenwich ; UTM Nord, fuseau 32 U et T : entre 6 degrés est et 12 degrés est Greenwich e935a17b3dcd Patrice Bellanger 2/7

3 La projection UTM est associée à un point de référence virtuel situé : pour l hémisphère nord : sur l équateur à 500 km à l ouest du méridien central de la zone considérée ; pour l hémisphère sud : sur le parallèle situé à km au sud de l équateur et 500 km à l ouest du méridien central de la zone considérée. Ce décalage de point de référence permet d avoir des coordonnées positives pour l intégralité des points de la zone. N importe quelle projection peut être associée à n importe quel système géodésique. Si aujourd hui le système géodésique utilisé est généralement basé sur WGS84, il convient toutefois, pour éviter les ambiguïtés, d associer les noms du système géodésique et de la projection ; par exemple en France le système géodésique NTF est resté jusqu à récemment le système réglementaire et est généralement associé à la projection Lambert II étendu, mais on trouve aussi les projections Lambert Zone I à IV. Autre exemple, le WGS84 est associé à la projection UTM pour les GPS. LES DIFFÉRENTS TYPES DE COORDONNÉES Il existe deux grands types de coordonnées pouvant servir à décrire un point dans l espace. 1) Les coordonnées cartésiennes, de type x, y, sont liées à un point d origine ou de référence (système décimal) ; 2) les coordonnées géographiques (latitude, longitude) sont exprimées en angles, minutes et secondes par rapport à l équateur et à un méridien de référence (système sexagésimal). Par exemple, selon les systèmes, la «passerelle Henri IV» est située : Système UTM... 30:717377,28 E et 30: ,97 N système Lambert X = ,56 et Y = ,50 en Lambert zone 3... x = ,04 et y = ,29 en Lambert II étendu... x = ,76 et y = ,27 en degré + décimales... lon : -0,32072, lat : 43,28470 en degré et minutes + décimales... lon : 0 19,24 W, lat : 43 17,08 N en degré, minutes, secondes + décimales... lon : ,6" W, lat : ,9" N LE GPS Les satellites GPS envoient des ondes électromagnétiques (micro-ondes) qui se propagent à la vitesse de la lumière. Connaissant celle-ci, on peut alors calculer la distance qui sépare le satellite du récepteur GPS en connaissant le temps que l onde a mis pour parcourir ce trajet. En comparant les distances de plusieurs satellites par triangulation, le récepteur GPS calcule et fournit une position dans le système géodésique WGS84. Pour que ces données soient exploitables, il faut convertir les données (X,Y,Z), en un ensemble plus parlant pour l utilisateur : latitude, longitude, altitude. C est le récepteur GPS qui effectue cette conversion par défaut dans le système géodésique WGS84 (World Geodetic System 84), le système le plus utilisé au monde qui est une référence globale répondant aux objectifs d un système mondial de navigation e935a17b3dcd Patrice Bellanger 3/7

4 LES CARTES IGN En France, les cartes de randonnée de l IGN utilisaient, jusqu à une époque récente, la NTF, fondée sur l ellipsoïde de Clarke et une projection Lambert. Le Réseau Géodésique Français 1993 (RGF93) est le successeur de la NTF. Il est désormais le système géodésique officiel en France depuis le 1 er janvier Ce système est compatible avec le système WGS84-UTM utilisé par les GPS. Les cartes IGN dites «de randonnée» fournissent des coordonnées GPS (chiffres bleus en italiques sur les marges extérieures de la carte), selon le système WGS84-UTM ou RGF93. Les chiffres bleus à l extérieur des marges gauche et droite indiquent en kilomètres le positionnement au nord du point repère du fuseau, et les chiffres au-dessus et au dessous des marges inférieure et supérieure indiquent, en km, la distance à l est du point repère du fuseau. Les repères sont espacés sur la carte de 4 cm, soit 1 km sur une carte au ème. COMMENT SITUER SUR UNE CARTE IGN UN POINT DONT ON CONNAÎT LES Exemple : on veut aller à la passerelle Henri IV, dont on sait qu elle est située aux coordonnées GPS (WGS84-UTM) suivantes : E et N (en réalité, il faudrait lire 717,378 km vers l est et 4 795,920 km vers le nord) Sur la carte IGN 1545 E «PAU», repérer les chiffres en bleu et italiques au-dessus de la marge supérieure et chercher 717 (la valeur la plus approchée). Tracer un trait vers le bas parallèle au carroyage bleu à environ 1,6 cm à droite du repère 717 (pour partir de 717,378). Ensuite repérer les chiffres en bleu et italiques à droite de la marge droite et chercher 4796 (une valeur très approchée de 4 795,920) et tracer un trait vers la gauche parallèle au carroyage bleu environ 3 mm au-dessous du repère Les deux traits se croisent à l emplacement de la passerelle Henri IV. COMMENT TROUVER LES COORDONNÉES GPS D UN POINT À PARTIR DE LA CARTE IGN? On veut trouver les coordonnés GPS de la maison forestière de la forêt domaniale de Bastard. 1. Sur la même carte que précédemment, tracer un trait parallèle au carroyage bleu de la maison forestière vers la marge supérieure. On tombe 2 mm à gauche du repère 714. Les repères sont espacés de 1 km, soit 40 mm sur une carte au e, donc 2 mm = 0,05 km. La première coordonnée est donc 714 km 0,05 km = 713,95 km soit E. 2. Tracer un trait parallèle au carroyage bleu de la maison forestière vers la marge droite. On tombe 2 mm au dessus du repère Or 2 mm = 0,05 km. La première coordonnée est donc km km = 4 802,050 km, soit N. La consultation de Géorando confirme ces valeurs. GÉORANDO COMMENT TROUVER DANS GÉORANDO UN POINT DONT ON CONNAÎT LES On veut positionner Géorando sur l église d Herrère, dont la fiche rando du Piémont oloronais nous donne les coordonnées suivantes : 30T699926E et N e935a17b3dcd Patrice Bellanger 4/7

5 Tout d abord, «30T» signifie simplement fuseau n 30. Géorando exige d avoir ce numéro en entête des coordonnées saisies. Ouvrir Géorando. Dans le menu Fichier > Préférences, onglet Coordonnées, choisir UTM (zone 30, 31, 32) et valider. Cliquer dans la barre d état (en bas à droite) sur la zone qui affiche les coordonnées. Dans la petite fenêtre qui s ouvre, dans la zone East, saisir : 30: Dans la zone North, saisir : 30: Dans la zone Ech (échelle), saisir par exemple Cliquez sur OK. Géorando placera l église d Herrère en plein milieu de votre écran. COMMENT TROUVER LES COORDONNÉES GPS D UN POINT À PARTIR DE GÉORANDO? On veut trouver les coordonnées GPS du Pic du Midi d Ossau. Ouvrir Géorando. Dans le menu Fichier > Préférences, onglet Coordonnées, choisir UTM (zone 30, 31, 32) et valider. Ensuite, naviguer dans la carte et trouver le Pic. Placer le curseur sur ce point et lire les coordonnées dans la barre d état (en bas à droite) sur la zone qui affiche les coordonnées. On trouve : East : 30:709355,38 et North : 30: ,33 (à quelques mètres près...). CARTOEXPLOREUR 3 COMMENT TROUVER DANS CARTOEXPLOREUR 3 UN POINT DONT ON CONNAÎT LES COORDONNÉES GPS (UTM - WGS84)? On connaît les coordonnées UTM-WGS84 de la Vallée Heureuse : 30T On veut la retrouver sur la carte. Dans CartoExploreur 3D, cliquer sur le bouton Rechercher un point. (Cette commande est également accessible par le menu Carte.) e935a17b3dcd Patrice Bellanger 5/7

6 Dans la boîte de dialogue qui suit, vérifier le système de coordonnées, le système géodésique et les unités, puis saisir les coordonnées en mètres, (dans la zone X, ne pas oublier le 0 initial, il faut 7 chiffres!) saisir la zone UTM, et cliquer sur OK. Le logiciel positionne alors le point demandé au centre de la fenêtre, entouré d une mire rouge. Pour faire disparaître la mire, rappeler la boîte de dialogue précédente, cliquer sur Effacer, puis sur OK. GÉOPORTAIL COMMENT TROUVER DANS GÉOPORTAIL UN POINT DONT ON CONNAÎT LES Géoportail utilise les coordonnées géographiques RGF93 et le Lambert 93 en projection. Il faut donc procéder en deux étapes pour retrouver la passerelle Henri IV (coordonnées GPS : et ). 1) Tout d abord convertir les coordonnées WGS84-UTM en coordonnées Lambert 93 en projection (x, y). On peut, pour cela, utiliser le logiciel gratuit Convers, disponible sur le site : Sélectionner dans Convers, dans la zone Départ, «UTM / WGS84 Zone 30 (UTM 30)», dans la zone Arrivée, «Lambert 93» et régler les distances sur «Mètres». Saisir ensuite en X : et en Y : Le logiciel donne le résultat de la conversion en Lambert 93 : X = et Y = ) Dans Géoportail, cliquer sur «Mode avancé» au-dessus de la fenêtre de recherche et sur l onglet «Coordonnées». Sélectionner le système Lambert 93, et saisir les valeurs X et Y fournies par Convers et cliquer sur «J y vais» e935a17b3dcd Patrice Bellanger 6/7

7 GOOGLE EARTH COMMENT TROUVER DANS GOOGLE EARTH UN POINT DONT ON CONNAÎT LES Dans Google Earth, il n est pas possible de saisir directement les coordonnées d un lieu. Mais on peut régler l affichage en coordonnées UTM, par le menu Outils > Options, onglet «Vue 3D», dans la zone «lat/long», choisir «Projection transverse de Mercator». Ensuite, en prenant de la hauteur et en baladant sa souris tout en surveillant l affichage des coordonnées en bas à gauche, on arrive à trouver facilement le point recherché. COMMENT TROUVER LES COORDONNÉES GPS D UN POINT À PARTIR DE GOOGLE EARTH? Google étant réglé comme expliqué dans le précédent paragraphe, placer la souris sur le point concerné et lire les coordonnées en bas à gauche. Elles s affichent sous la forme (exemple de Laruns) : 30 T ,30 m E et ,72 m N ce qui se déchiffre : dans le fuseau n 30, à 709,822 km à l est et à 4 762,707 km au nord du point de référence. Patrice BELLANGER, CDRP 64, le 08/10/ e935a17b3dcd Patrice Bellanger 7/7