2 nde MPI CORRECTION DS 2 : RESISTANCE ET MESURES A. PARTIE THEORIQUE I. 1. Donner l expression mathématique de la loi d Ohm. Préciser les unités. U = R x I avec : U en Volt I en Ampère R en Ohm 2. Qu appelle-t-on caractéristique Intensité-Tension d un dipôle. C est la représentation graphique U = f(i), qui montre comment varie la tension aux bornes de ce dipôle quand l intensité du courant qui le traverse varie. 3. Compléter la phrase suivante : La tension aux bornes d une résistance est proportionnelle à l intensité du courant qui la traverse. 4. Quel appareil utilise-t-on pour mesurer la valeur d une résistance? On utilise un ohmmètre 5. Compléter le tableau suivant : Notation : Lettre Unité : Nom Symbole de l unité Tension U Volt V Intensité I Ampère A Résistance R Ohm Ω II. Les schémas ci-contre représentent des mesures effectuées lors d une séance de travaux pratiques. 0,5 A R 4,5 V 400 ma R = 330 Ω V A R = 1,2 kω 6 V Calcule la mesure manquante. Précise l unité. R = U I = 4,5 0,5 = 9 V U = R.I = 330 x 0,4 Justifie tes calculs. = 132 V I = U R = 6 1200 = 0,005 A Soit I = 5 ma D après la loi d Ohm : U = R.I R = U I I = U R III. Voici, ci-contre, la caractéristique d un conducteur ohmique. 1. Déterminer graphiquement, en laissant les traces sur le graphique : a) l intensité qui traverse ce conducteur quand la tension à ses bornes est de 4 V. U = 4 V I 0,04 A U en V b) la tension aux bornes de ce conducteur quand l intensité qui le traverse est de 30 ma. I = 30 ma = 0,030 A U 3 V 2. Calcule alors une valeur approchée R ( à l unité près) de la résistance de ce conducteur ohmique. Justifie ta réponse. Il s agit d un conducteur ohmique, on peut donc appliquer la loi d Ohm : U = R x I R = U I = 4 0,04 = 100 Ω 1 0 0,01 I en A DS 2 : Seconde MPI 1/2
IV. Le tableau suivant donne les résultats des mesures effectués sur un dipôle : U (en V) 0 1 2 3 4 5 I (en A) 0 0.15 0.29 0.44 0.58 0.73 1. En prenant 1 cm pour 100 ma en abscisse et 1 cm pour 1 V en ordonnée, Construire sur le papier millimétré ci-contre la caractéristique Intensité-Tension de ce dipôle. U(V) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 i(a) 2. Que peut-on dire de ce dipôle? Justifie ta réponse. Ce dipôle est un conducteur ohmique car sa caractéristique Intensité-Tension est une demi-droite passant par l origine du repère 3. On choisissant judicieusement un point sur ton graphique et en laissant les traces, détermine graphiquement une valeur approchée R, à l unité près, de la résistance de ce dipôle. Justifie ta réponse. On peut appliquer la loi d Ohm : U = R.I R = U I Application numérique : R = 4,2 0,6 = 7 Ω 4. Trouve l équation de la caractéristique U = f(i). Equation : L équation de la droite obtenue est : U = 7 x i V. 3 points Un élève a réalisé une expérience, mais il a oublié de noter certains résultats et les symboles des appareils qu il a utilisés. Complète le tableau et le schéma. A R I U 24 Ω 0,5 A 12 V G V 20 Ω 300 ma 6 V 900 Ω 0,02A 18 V 2000 Ω = 2 KΩ 600 ma 1,2 kv
B. PARTIE PRATIQUE : 50 minutes NOTE sur 20 : I. Tu disposes sur ta paillasse d un résistor d une valeur égale à R. Ton travail consiste à déterminer cette valeur R en utilisant trois méthodes différentes. Toute valeur numérique doit être suivie d une unité!!! Partie A : Code des couleurs (3 points) Indique les 4 anneaux de couleurs du résistor : Couleur 1 : Rouge Couleur 2 : Rouge Couleur 3 : Marron Couleur 4 : Or D après les 3 premiers anneaux de couleur, trouve la valeur R du résistor : Explique ta démarche. Rouge : 2 Rouge : 2 Marron : 1 Soit la valeur 22 x 10 1 = 220 R = 220 Ω D après le dernier anneau de couleur, calcule la tolérance (Montre tes calculs). Calculs : Or correspond à 5% de tolérance sur la valeur de R Soit 220 x 5 100 = 11 Tolérance = 11 Ω Trouve alors l encadrement de la valeur de R : 209 Ω R 231 Ω Où se situe la vraie valeur de R? La vraie valeur de R se trouve dans l intervalle [209 Ω ; 231 Ω] Partie B : Mesure de la valeur de R (3 points) Schématise dans le cadre ci-contre le montage qui permet la mesure de la valeur de R. Réalise alors ce montage en allant chercher le matériel nécessaire, et montre au professeur. Indique les 2 paramètres suivants : Calibre utilisé = 2 kω Ω R Valeur numérique à l écran =.218 Quelle est alors la valeur de cette mesure? R = 0,218 kω = 218 Ω DS 2 : Seconde MPI 3/5
Partie C : Utilisation de la caractéristique U = f(i) (8 points) Afin de tracer la caractéristique Intensité-Tension U = f(i) de la résistance précédente, on veut réaliser le montage schématisé ci-dessous : 1. Complète soigneusement ce schéma au crayon à papier. u A R V U (V) 0 0,39 1,12 2,36 3,46 4,27 5,62 i (ma) 0 2,0 5,1 10,8 15,9 19,5 25,7 2. Sur ta plaque de montage, réalise ce montage et montre au professeur. 3. Complète le tableau des résultats suivant en réalisant les mesures pour sept points expérimentaux pour une tension allant de 0 à 6V. U(V) 6 4. Trace sur la feuille de papier millimétré ci- dessous le graphe U = f(i). 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 I(mA) DS 2 : Seconde MPI 4/5
5. En choisissant judicieusement un point de ton graphe, et en laissant apparentes les traces, détermine un couple de valeur (U, i). U = 3,5 V et i = 16 ma = 0,016 A (Voir graphique) 6. En justifiant ta réponse, trouve une valeur de la résistance R. D après la loi d Ohm : U = R.I R = U I A.N : R = 3,5 0,016 219 Ω II. Utilisation du logiciel Synchronie : (6 points) 1. En utilisant les résultats du tableau précédent, trace la caractéristique U = f(i) avec le logiciel Synchronie. Enregistre et imprime ton travail. Joindre ton tracé à l ensemble de tes copies en dernière page. 2. A l aide du logiciel trouve un modèle mathématique de ton tracé. Note ci-dessous l équation de la courbe modélisée : 3. En utilisant une autre fonction du logiciel crée la variable R puis la calculer. Indique la valeur de R trouvée : R =
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