PHYSIQUE-CHIMIE EPREUVE COMMUNE 2009 durée h 50 min L usage de la calculatrice est autorisé, mais pas de prêt de calculette entre candidats. On peut traiter les exercices dans l ordre souhaité. Chaque calcul doit être précédé de la formule littérale utilisée et doit mentionner la lettre de la grandeur calculée. L unité doit être donnée pour chaque résultat. Il faut indiquer le n de la question à laquelle on répond. EXERCICE : Le gaz inconnu 5 Pour analyser un gaz inconnu on réalise son spectre d absorption. On le compare au spectre d émission de la lumière émise par de l hydrogène. Spectre d'émission de l'hydrogène 2 3 4 Spectre d'absorption du gaz inconnu 2 3 4 5 6 ) Comment s appellent les raies, 2,3 et 4? correspondent-elle à de la lumière ou à l absence de lumière à ces longueurs d onde? Les raies,2,3,4 sont des raies d émission Elles correspondent à de la lumière présente dans le spectre, 2) Mêmes questions pour les raies, 2 6 Ces raies sont des raies d absorption Ces raies correspondent à des radiations lumineuses absentes du spectre, 3) Le gaz inconnu contient il de l hydrogène? Est ce un gaz pur?, argumenter vos réponses Dans le spectre d absorption du gaz inconnu les raies sombres,2,3 et 6 occupent les mêmes positions que les raies,2,3 et 4 du spectre de raie d émission de l hydrogène. Les longueurs d onde de toutes les radiations émises par l hydrogène sont identiques aux longueurs d onde des radiations absorbées ( ;2 ;3 et 6 ) par le gaz inconnu Une espèce chimique absorbe les radiations qu il peut émettre. Une entité chimique absorbe les radiations qu elle peut absorter Le gaz inconnu recèle donc assurément de l hydrogène puisque celui-ci absorbe les radiations que l hydrogène émet. Les raies d absorption 4 et 5 dont les longueurs d onde ne correspondent à aucune des raies d émission de l hydrogène traduisent la présence d un autre gaz que l hydrogène. Ce gaz inconnu est donc un mélange renfermant à coup sûr de l hydrogène 4) Un spectre permet également de déterminer la température d une espèce : décrire qualitativement à quoi ressemble le spectre continu d émission d un corps chaud ; en quoi est-il différent de celui d un corps plus froid? Un corps chaud produit une lumière dont le spectre est continu car il est constitué d un ensemble continu de lumières colorées pouvant aller du rouge au violet. Le spectre de la lumière qu émet un corps chaud est plus riche en radiations de courtes longueur d onde que celui de la lumière émise par une corps plus froid 5) Pour réaliser un spectre d absorption d une matière (ex d une solution bleue de sulfate de cuivre) «il faut partir une lumière bien blanche» Faire un schéma du dispositif, préciser ce qu on veut dire par lumière bien blanche. gaz Pour réaliser un spectre d absorption d une matière il faut éclairer cette matière par une source de lumière blanche et décomposer la lumière transmise par cette matière à l aide d un prisme ou d un réseau de diffraction Par lumière bien blanche on entend source de lumière qui renferme absolument toutes les radiations lumineuses
EXERCICE 2 : L atome de sodium 8 Une attention particulière sera portée sur la rédaction, l expression du résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs et la bonne unité. On considère un atome de sodium de symbole Na : son numéro atomique (ou nombre de charge) est Z = et son nombre de nucléons (ou nombre de masse) est A = 23. ) a) Écrire la notation symbolique du noyau d un atome de sodium avec son A et son Z. A =23 et Z = d où la notation symbolique d un atome de sodium : 23 Na b) Quelles sont les particules qui constituent un atome de sodium : donner leur nom et leur nombre. L atome de sodium renferme : Z= protons A Z = 23 = 22 neutrons Z = électrons (car un atome est neutre électriquement et possède donc autant de protons que d électrons) 2) a) Déterminer la charge q du noyau de l atome Na : donner d abord l expression littérale de q puis calculer la valeur de q. q = +Ze q = +,60.0 9 =,76.0 8 C (trois chiffres significatifs) b) En déduire sans calcul la charge q 2 du cortège électronique de cet atome, justifier. q 2 = q =,76.0 8 C La charge totale du cortège électronique est l opposée de la charge totale du noyau car l atome à l état fondamental est électriquement neutre 3) La masse m d un atome de sodium vaut m = 3,84.0-26 kg a) justifier cette valeur : établir d abord l expression littérale de m à partir des données puis présenter l opération pour calculer m. La masse d un atome est essentiellement due à celle de l ensemble des nucléons présents dans sont noyau. On néglige donc la masse des électrons qui gravitent autour du noyau A désignant le nombre de nucléons m n désignant la masse d un nucléon m = A.m n m = 23,67.0 27 = 3,84.0 26 kg (trois chiffres significatifs) b) On considère un morceau de sodium de masse m 2 = 2,5 g. Déterminer le nombre n d atomes Na contenus dans cet échantillon : donner d abord l expression littérale de n puis calculer la valeur de n. n= m 2 m conversion m = 2,5g = 2,5.0 3 kg n = 2,5.0 3 3,84.0-26 = 2.5/3.84=0,65.0 23 n = 6,5.0 22 atomes (trois chiffres significatifs) 4) a) Donner la structure électronique de l atome Na. L atome de sodium Na possède électrons à répartir dans les couches électroniques Sa structure électronique est : (K) 2 (L) 8 (M) b) Déterminer la formule de l ion monoatomique stable que peut former le sodium et donner la structure électronique de cet ion, justifier la réponse. Un atome qui possède un électron périphérique comme le sodium n est pas stable. Le numéro atomique de l élément sodium est supérieur à 4 les atomes de l élément sodium tendront à acquérir une structure électronique stable en octet (8e ) (règle de l octet) L atome Na perd son électron périphérique pour former l ion sodium (sa couche électronique externe désormais couche L contient 8 électrons périphériques). Autour de l ion sodium seulement 0 électrons gravitent Cet ion possède dans son noyau une charge élémentaire positive qui n est plus compensée par l électron ainsi perdu L ion sodium est porteur d une charge négative égale à +e L ion sodium a donc pour symbole Na + La structure électronique de l ion sodium s obtient en répartissant les 0 électrons restants soit Sa structure électronique est donc : (K) 2 (L) 8 0,75
Données : charge élémentaire e =,60.0 9 C. masse d un nucléon m n =,67.0-27 kg. on rappelle que la masse d un électron est négligeable devant celle d un nucléon. EXERCICE 3 : Vitesse des ultrasons dans l'air. En travaux pratique, on se propose de mesurer la vitesse des ultrasons dans l'air. Pour cela on dispose d'un émetteur d'ultrason (noté E sur le schéma), de règle graduée deux récepteurs (notés R et R2) et d'une règle graduée. Emetteur E Récepteur R Récepteur R 2 8,5 (Les deux récepteurs sont reliés à un système d'acquisition informatique qui n'est pas représenté sur le schéma expérimental ) Partie A. Lorsque l'émetteur émet une impulsion ultrasonore, le récepteur R 2 la reçoit une durée t après le récepteur R. Expliquer la raison de ce décalage temporel. Le décalage temporel observé est du au fait que la propagation d une impulsion ultrasonore n est pas un phénomène instantané.( revoir le principe du sonar vu en cours) L onde ultrasonore se propage à une certaine vitesse et mets un certain temps pour parvenir de l émetteur au récepteur 2. La règle permet de mesurer une distance d=0,370 m entre R et R 2 et la durée correspondante mesurée avec la carte d'acquisition vaut t=,090 ms. Préciser le nombre de chiffres significatifs de chacune de ces deux mesures. Convertir (si nécessaire) d et t dans les unités internationales légales de longueur et de temps. d= 0,370 m est exprimée avec 3 chiffres significatifs t =,090 ms est exprimée avec 4 chiffres significatifs L unité légale de longueur est le mètre d= 0,370 m L unité légale de temps est la seconde t =,090 ms =,090.0 3 s 3. Donner l'expression littérale de la vitesse v des ultrasons. Combien de chiffres significatifs doit contenir son expression numérique? Expression littérale de la vitesse des ultrason v = d t Le résultat numérique correspondant à ce calcul doit être exprimé «avec autant de chiffres significatifs que la donnée présente dans cette expression qui comporte le moins de chiffre significatif» v = 0,370,090.0 3 Dans ce cas c est la distance d qui est la donnée qui renferme le moins de chiffre significatif et donc le résultat v devra comporter autant de chiffres significatifs que la distance d soit 3 chiffres significatifs 4. Calculer la valeur de la vitesse. v = d t v = 0,370,090.0 3 = 0,370/,090=0,33944954.0 3 m.s v = 339 m
Partie B On souhaite déterminer la vitesse des ultrasons par une méthode graphique. Pour cela on effectue plusieurs mesures de d et t : d (cm) 20 40 60 80 00 t (ms) 0,60,20,75 2,35 2,95 cm 00 90 80 70 60 50 40 30 20 0 0 0,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 ms' cm' 2. Tracer la droite moyenne puis donner l'expression littérale de son coefficient directeur k en fonction de deux points A et B qu il faudra faire apparaître clairement sur le graphique d 00 B 90 80 70 60 50 40 30 20 0 0 A 0,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 t ' La droite moyenne passe par l origine son équation est de la forme y = k.x k se détermine en prenant les coordonnées de deux points A( x A : y A ) et B( x B : y B ) situés sur la droite moyenne et choisis les plus éloignés l un de l autre k = y B y A x B x A expression que l on adapte à la notation de l exercice proposé 0,75
équation de la droite d = k. t avec k = d B d A t B t A 3. Calculer sa valeur en précisant son unité. Avec les valeurs mesurées sur le graphiques A(0 cm,0ms) et B(00cm,2,95ms) k = d B d A = 00 t B t A 2,9 =34 cm.(ms)- ( ne garder que 2 chiffres significatifs) 4. En déduire la vitesse des ultrasons dans l'air. Ce résultat est-il cohérent avec ce qui précède? Le coefficient de proportionnalité k représente la vitesse des ultrasons dans l air k v déterminée dans la partie A 00 cm =0,00 m 2,9 ms = 2,9.0 3 s k = 0,00 2,9.0 3 = 3,4.0 2 m.s ( ne garder que 2 chiffres significatifs) EXERCICE 4 : La pyramide de Khéops. Un touriste, en vacances en Egypte, aperçoit la pyramide et souhaite savoir quelle distance D l en sépare. Il prend son stylo de dimension h=5 cm et constate que, tenu verticalement à bout de bras son stylo et la pyramide ont la même hauteur apparente. Il évalue ensuite la distance œil-stylo à d =40 cm. Son guide donne les informations suivantes : «La grande pyramide de Khéops est un monument construit par les Egyptiens de l'antiquité, formant une pyramide carrée de 37 m de hauteur. Tombeau du pharaon Khéops, elle fut édifiée il y a plus de 4500 ans, sous la IVe dynastie, au centre d'un vaste complexe funéraire se situant à Gizeh en Egypte. Elle est la seule des sept merveilles du monde de l'antiquité à avoir survécu jusqu'à nos jours». / a- Sur quel principe repose la technique de la visée? La visée repose sur le principe de propagation rectiligne de la lumière dans un milieu transparent homogène, Lorsqu on effectue une visée on aligne deux points sur le rayon lumineux provenant de chacun de ces points et qui atteindrait la pupille de l œil de l expérimentateur 5,5 b- Pourquoi le stylo doit-il être tenu verticalement? Le stylo doit être tenu verticalement afin qu il soit parallèle à la hauteur de la pyramide afin de pouvoir mettre en œuvre le théorème de Thalès 2/ Faire un schéma simple faisant apparaître les données du texte. Données : Distance œil stylo OC = d = 40 cm Taille du stylo AB = 5 cm Hauteur de la pyramide A B = H =37 m Distance recherchée Observateur Pyramide OC = D
3 A' A O α C h C' H d B B' D 3/ Exprimer la distance D recherchée en fonction des données du texte, puis la calculer Distance observateur Pyramide OC = D OC OA OB sont les sécantes à deux droites parallèles AB et A B Le théorème de Thalès permet d écrire OC OC' = AB A'B' soit d D = h H D où D = d H h d = 40cm =0,40 m h = 5 cm = 0,5 m H= 37 m D = 0,40 37 =365,33333333 m 0,5 D = 3,7.0 2 m 4/ Calculer la diamètre apparent α de la Pyramide c est à dire l angle sous lequel l œil voit la Pyramide A' O d β C B A h C' B' H D L angle sous lequel est vu est noté α Lequel est peut différent de β et dans le triangle rectangel OA B tan β = A'B OB tan β = 37 3,70 2 =0,37027027 tan β = 0,38 d où β = 20
EXERCICE 5 : L arôme de jasmin la partie C peut se faire même si on a pas su faire la A ou la B. Tableau de données : Espèce chimique Alcool benzylique Acide acétique Acétate de benzyle Eau salée Solubilité dans l eau faible totale faible totale Solubilité dans l eau salée faible totale nulle - - Masse volumique (g.cm -3 ),04,05,06,25 densité (par rapport à l eau),04,05,06,00 Partie A : On se propose d étudier la synthèse de l acétate de benzyle, molécule à l odeur de jasmin. La chimie de synthèse s avère indispensable pour pallier les insuffisances des productions naturelles ou les coûts très élevés de production de certaines espèces chimiques naturelles. 20 000 pétales de rose sont nécessaires à la production de 5 ml d huile essentielle pure de rose. Pour obtenir seulement kg d huile essentielle pure de jasmin il faut environ 8 millions de bourgeons de jasmin récoltés à la main. Les chimistes ont donc cherché à synthétiser ces espèces présentes dans la nature. Protocole expérimental : Placer dans un ballon 2,0 cm 3 d alcool benzylique, 5,0 cm 3 d acide acétique, quelques gouttes d acide sulfurique (pour accélérer la réaction) et quelques grains de pierre ponce. Réaliser un montage de chauffage à reflux. Chauffer pendant 30 minutes. Partie A : la synthèse chimique 5. En quoi consiste une synthèse chimique? Une synthèse chimique consiste à obtenir une ou plusieurs espèces chimiques nouvelles (appelées les produits) à l aide d une transformation chimique faisant intervenir des réactifs (espèces chimiques mises en présence et qui disparaissent) 2. Pourquoi est-on amené à synthétiser l acétate de benzyle (l arôme de jasmin) alors qu il existe dans la nature? (donner au minimum 2 raisons citées plus haut) L extraction de l arôme de jasmin nécessite de grandes quantités de matières premières naturelles dont la production est insuffisante et les coûts de production étant très élevés la synthèse de ces arômes permet de répondre à la forte demande du marché avec des coûts moindres 3. Indiquer ce que représente chaque numéro de la légende du montage à reflux schématisé cicontre. légende 2 3 4 5 6 7 Arrivée Mélange Ballon à Chauffe Sortie d eau réactionnel fond rond ballon d eau froide (réactifs) réfrigérant à eau Support élévateur 4. A quoi sert l appareil n? Il s agit du réfrigérant à eau qui dans ce montage permet de condenser les vapeurs produites au cours du chauffage afin que les espèces chimiques correspondantes retournent à l état liquide dans le milieu réactionnel d où elles proviennent. Ce montage que l on appelle «chauffage à reflux permet» de ne pas perdre de matière au cours de la synthèse 5. A l aide des données et du protocole, calculer la masse m d acide acétique versée dans le ballon. La masse volumique de l acide acétique ρ =,05 g.cm 3 permet de déterminer la masse m d acide acétique correspondante au volume V que l on a utilisé pour cette synthèse ρ = m d où m = ρ v V A.N. : m =,05 5,0- cm 3 m = 5,75 g (ne conserver que 3 chiffres significatifs) m = 5,8 g Partie B : L extraction Protocole expérimental de l extraction: Après avoir refroidi le mélange réactionnel, verser le contenu du ballon dans une ampoule à décanter, ajouter 50 ml d une solution aqueuse saturée de chlorure de sodium (densité,25). Après avoir agité et laissé décanter, recueillir la phase contenant l acétate de benzyle.. Lors de la synthèse, on admettra que tous les réactifs n ont pas complètement réagi et qu il en reste,-5 ( )
dans le mélange réactionnel. Faire l inventaire des espèces présentes dans le mélange réactionnel. Le ballon renferme donc des restes de réactifs - alcool benzylique - acide acétique - acide sulfurique (en totalité car il n intervient que comme accélérateur de la réaction de synthèse) - de l eau car l acide sulfurique est une solution aqueuse -et les produits formés - l acétate de benzyle Remarque : inutile de mentionner ici la pierre ponce qui n est pas un réactif 2. Pourquoi ajoute-t-on de l eau salée? L eau salée permet améliorer l extraction de l acétate de benzyle en diminuant la solubilité de l acétate de benzyle qui devient quasi nulle dans l eau salée..cette technique porte le nom de relargage la phase aqueuse renfermera les espèces qui sont solubles dans l eau comme l acide acétique et les un peu d alcool benzylique L acétate de benzyle constituera la phase organique avec probablement un peu d alcool benzylique 3. Représenter l ampoule à décanter et indiquer la position relative des phases organiques et aqueuse. Indiquer dans quelle phase (organique ou aqueuse) sont les différentes espèces chimiques à l aide des données en début d énoncé. Remarque : Une erreur de retranscription dans le tableau de données a donné à l eau salée une densité de,00 au lieu de,25 Si on prend d eau salée =,00 Phase aqueuse d=,25 Phase organique d=,06 Si on prend d eau salée =,25 La phase organique est principalement constituée d acétate de benzyle (l arôme de jasmin) ainsi que l alcool benzylique n ayant pas réagi (d=,06) -Si on a pris pour la densité de l eau salée du tableau (d eau salée =,00) -C est la phase aqueuse qui renferme l acide acétique surnage (et des traces d alcool benzylique) car elle aurait une densité plus faible que la phase organique constitué d acétate de benzyle (d acétate =,06) 0, Phase organique d=,06 Phase aqueuse d=,25 - Si on a pris pour la densité de l eau salée de l énoncé (d eau salée =,25) - c est la phase organique (d acétate =,06) qu il faudrait faire surnager sur la phase aqueuse(d eau salée =,25) 4. Quelle phase récupère-t-on? Il faut récupérer la phase organique qui renferme l arôme synthétisé c est à dire - la phase inférieure (avec d eau salée =,00 - la phase supérieure (avec d eau salée =,25 Partie C : Caractérisation de l espèce chimique synthétisée Pour analyser l espèce chimique synthétisée par chromatographie sur couche mince. On dépose sur la plaque quatre échantillons : (A) de l alcool benzylique pur (B) de l acétate de benzyle commercial; (C) de la phase liquide récupérée en fin de synthèse; (D) de l extrait naturel de jasmin.
Exploiter le chromatogramme ci-contre, mais justifier chaque réponse avec les n des taches. 8 H 7 2 4 3 h7 5 6. Le dépôt C contient-il de l acétate de benzyle? Est-il pur? Rappels : - dans un chromatogramme les tâches qui ont migré de la même manière sont constituées des mêmes espèces chimiques - Un dépôt qui donne naissance à plusieurs taches est un mélange d espèces chimiques de natures différentes - Un dépôt qui donne naissance qu a une seule tache peut être considéré comme un corps pur Le dépôt C est constitué de deux taches (3 et 4) ce n est donc pas un corps pur L une de ces taches (4) est située à la même hauteur que celle du dépôt B (2) d acétate de benzyle du commerce. Le dépôt C contient donc de l acétate de benzyle 2. L acétate de benzyle est-il présent dans l extrait de jasmin? Le dépôt D de l extrait naturel de jasmin présente 4 taches (5,6,7,8) dont l une (6) est située à la même hauteur que celle (2) du dépôt B d acétate de benzyle pur. L extrait de jasmin contient bel et bien de l acétate de benzyle 3. Que dire de la composition de l extrait naturel de jasmin? Le dépôt D d extrait naturel de jasmin présente 4 taches (5,6,7,8) c est donc un mélange de 4 espèces chimiques En premier lieu comme ce dépôt donne naissance à de multiples taches on peut affirmer que l extrait naturel de jasmin est un mélange Les tâches 7, et 8 ne peuvent être identifiées car sur le chromatogramme il n apparaît pas de taches situées à leurs hauteurs La taches 5 est située à la même hauteur que celle issue (5) du dépôt A d alcool benzylique. L extrait naturel de jasmin renferme donc de l alcool benzylique Le dépôt 6 a été identifié précédemment comme étant de l acétate de benzyle L extrait naturel de jasmin est donc un mélange de 4 espèces chimiques dont de l acétate de benzyle de l alcool benzylique et de deux autres espèces chimiques non identifiées 4. Définir et calculer le rapport frontal pour la tache 7 : R f (7) Le rapport frontal de la tache 7 est le quotient de la distance parcourue par la tache 7 par le trajet parcouru par le front du solvant par rapport à la ligne des dépôts Rf h 7 7 = H Les mesures faites à la règle graduée doivent impérativement être donnée au mm près prendre soin à les exprimer avec la même unité Rf h 7 7 = H = 3,4 =0,68 (conserver 2 chiffres significatifs) 5,0 Rappel : le rapport frontal d une espèce chimique n a pas d unité