Compléments d électricité appliquée éance 1: Généralités xercice 1 : Les signaux périodiques. oit le signal suivant : 100 V(V) 5 10 15 20 t(ms) On vous demande de déterminer : a) la période b) la fréquence c) l amplitude d) la valeur efficace e) la valeur moyenne f) la valeur moyenne doublement redressée. xercice 2 : La représentation en phaseurs. On vous demande d écrire la relation temporelle qui lie la tension et le courant dans ces différents éléments : a) une résistance b) une inductance L c) une capacité C et de représenter graphiquement les deux signaux, si la tension aux bornes de chaque élément est sinusoïdale. Donner aussi la représentation de Fresnel (équation et diagramme de phaseurs) pour chacun des cas. ervice de Génie lectrique lec372 1
xercice 3 : Le circuit monophasé (). oit une impédance monophasée = 3 Ω, L = 100mH alimentée par une tension π v ( t) = 100 cos(2π 50 t + ) V et qui absorbe un courant i (t). On vous demande: 6 a) De calculer i(t) et cos( ϕ). b) De donner la puissance instantanée consommée par la charge. c) De représenter les phaseursv. d) De représenter les vecteurs, Z. xercice 4 : Le circuit monophasé (). oit le circuit suivant : 1 L (t) 2 C avec : 1= 5 Ω L = 5 mη 2 = 250 Ω C = 9,55 µ F et e( t) = 100 2 cos(100 π t) On vous demande de calculer en grandeurs réelles et en pu : a) l impédance équivalente du circuit b) le courant à travers chaque élément du circuit c) la tension aux bornes de chaque élément d) la puissance apparente débité par la source e) la puissance dissipée par les résistances 1 et 2 f) la puissance emmagasinée par l inductance L et par la capacité C g) de représenter le diagramme de phaseurs ervice de Génie lectrique lec372 2
xercice 5 : Les circuits triphasés équilibrés () et leur représentation monophasée. oit le circuit de la figure suivante : V V V On considère connues les forces électromotrices : 2π j = α 2 = α 3 où α = 1 120 = 1 e. Les impédances Z iy et Z cd sont aussi connues. a) On vous demande d exprimer les courants de ligne et les courants de charge en fonction des valeurs connues, à partir de la résolution du circuit par la loi des mailles. b) Donner l expression des tensionsv, V, V. c) Déduire et représenter les trois circuits monophasés équivalents, pour chacune des phases, à partir des expressions de courants. d) Démontrer que V, V, V sont des systèmes triphasés équilibrés. ervice de Génie lectrique lec372 3
xercice 6 : Les circuits triphasés équilibrés () et leur représentation monophasée. oit le circuit de la figure suivante : V V V On considère connues les forces électromotrices 2π j A B C = α 2 = α 3 où α = 1 120 = 1 e. Les impédances Z id et Z cy sont aussi connues. A A a) On vous demande d exprimer les courants de ligne et les courants de source en fonction des valeurs connues, à partir de la résolution du circuit par la loi des mailles. b) Donner l expression des tensionsv, V, V. c) Déduire et représenter les trois circuits monophasés équivalents, pour chacune des phases, à partir des expressions de courants. d) Démontrer que V, V, V sont des systèmes triphasés équilibrés. ervice de Génie lectrique lec372 4
xercice 7 : Les équivalents triangle - étoile. Pour les deux circuits suivants, sachant que la tension est triphasée équilibrée, on vous demande de calculer : a) La valeur de Z' en fonction de Z pour que la puissance consommée soit la même, si U = U '. b) La valeur de U ' en fonction deu pour que la puissance consommée soit la même, si Z = Z'. c) Donner l expression des puissances instantanée, active, réactive et apparente consommées par la charge en étoile. 1 1 3 U 2 Z U 1 Z Z U 3 2 U 2 Z 31 Z 12 3 2 23 Z U 1 U 3 xercice 8 : ntroduction aux circuits déséquilibrés. oit le circuit suivant : où les éléments sont : 1= 2 Ω L = 8 mη 2 = 4 Ω C = 500 µ F ervice de Génie lectrique lec372 5
achant que les charges sont alimentées par une source de tensions alternatives d ordre direct de 380 V à 50 Hz, on vous demande : a) de calculer les courants qui circulent dans chaque ligne et dans le conducteur de neutre. b) en supposant que le neutre n existe pas, que deviennent les valeurs des différents courants. Calculez alors la tension entre les points N et N c) pour le point a) de représenter les résultats de vos calculs dans un diagramme de phaseurs d) pour le point a) de calculer les puissances active et réactive totales et pour chaque charge e) de définir une base et de refaire tous les calculs en pu. ervice de Génie lectrique lec372 6