Les bûchettes 1 (d après le DVD «Enseigner les mathématiques au cycle 2, deux situations en image Scéren CRDP de Créteil) Descriptif Objectifs de la séquence - Introduire ou réinvestir le groupement par dix. - Faire que les élèves commencent à donner du sens à l écriture chiffrée d un nombre composé de deux ou trois chiffres. - Introduire les mots «unité», «dizaine», «centaine» Séance 1 Objectifs : - Inciter les élèves à mettre en œuvre des procédures efficaces pour dénombrer une grande collection d objets, en particulier introduire ou réinvestir la procédure qui consiste à structurer la collection en réalisant des groupements ; - faire prendre conscience aux élèves que pour que l on puisse se mettre d accord sur la désignation du nombre d éléments d une collection, il est nécessaire de choisir la même règle de groupement ; - Introduire ou faire réinvestir le groupement par dix ; - Mettre en évidence les liens entre la procédure de comptage par dix et le groupement des éléments d une collection par dix ; Organisation : Alternance entre travail collectif et travail par groupe de trois élèves. Matériel : - Une collection de bûchettes dont le nombre est compris entre 500 et 600 éléments ; - Des élastiques ; - Des boîtes Tâche des élèves : - Prévoir le nombre n d éléments d une grande collection d objets ( 500 < n < 1000) - Produire des procédures pour dénombrer une grande collection d objets. Déroulement : Phase 1 (collective) : présentation de la situation La situation est présentée comme un défi : la collection de bûchettes est étalée sur une table devant l ensemble des élèves. L enseignant donne la consigne suivante «A votre avis combien y a-t-il exactement de bûchettes sur la table?» Chaque élève propose une réponse orale qui est retranscrite en chiffre par l enseignant au tableau. Ces propositions seront conservées tout au long des séances : elles seront l occasion de revenir sur l enjeu de la situation : trouver un moyen pour se mettre d accord sur le nombre exact de bûchettes. On s attend à ce que les élèves proposent diverses procédures de comptage de la collection de bûchettes : - procédures de comptage de n en n déjà utilisées dans la classe. ( n=1, n=2, n=5, n=10) - réalisation de tas réguliers en référence avec la situation précédente du jeu de cartes. Chacune des procédures proposées par les élèves est mise à l épreuve. Si les élèves proposent de compter les bûchettes de n en n (n 10) ou de faire des tas de n bûchettes, on propose de choisir n = 10 pour que l on puisse tous se mettre d accord. Ce choix est justifié par le fait qu il s agit d une règle adoptée par tous en mathématiques. 1 Cette situation est inspirée de la situation «fourmillions» décrite dans l ouvrage «Apprentissages numériques et résolution de problèmes» ERMEL CP. Muriel Fénichel-Janvier 2011 1
Phase 2 Structuration d une collection de bûchettes en utilisant le groupement par dix. Les élèves sont groupés par trois : un élève fais des tas de dix bûchettes et les deux autres font des paquets en entourant les tas avec un élastique. Conclusion : L enseignant réunit tous les paquets de dix bûchettes réalisés par les groupes ainsi que les bûchettes qui n ont pu être regroupées. On propose aux élèves de réfléchir à la manière dont on va écrire le nombre de bûchettes de la collection pour la séance suivante. Séance 2 Objectifs : - Réitérer le groupement par dix pour structurer une grande collection d objets afin de la dénombrer ; - Introduire les termes «dizaine» et «unité» Organisation : Alternance entre travail collectif et travail par groupe de trois élèves. Matériel : - les paquets de dix bûchettes réalisés lors de la séance précédente, les bûchettes qui n ont pu être regroupées ; - des sachets transparents. Tâche des élèves : produire des procédures pour trouver le nombre total de bûchettes de la collection structurée en paquets de dix. Déroulement : Phase 1 : Les paquets de dix bûchettes réalisés par les élèves ont été placés dans une boîte placée sur une table devant l ensemble des élèves. L enseignant a regroupé toutes les bûchettes isolées. Il pose la question suivante : Que peut-on faire avec ces bûchettes?» La réponse attendue est la suivante : s il y en a plus de dix, on peut encore faire un paquet de dix bûchettes. La collection de bûchettes ainsi organisée est à nouveau placée sur une table devant l ensemble des élèves. L enseignant introduit les mots dizaine et unité : «Un paquet de dix bûchettes représente une dizaine de bûchettes» «Une bûchette toute seule s appelle une unité» Ces expressions sont consignées sur une affiche et dans le cahier mémoire. Remarque : Le mot «unité» est ambigu : souvent il désigne seulement le nombre d éléments isolés d une collection que l on a structurée en utilisant le groupement par dix : dans 62, 2 est le chiffre des unités, c est-à-dire le nombre d éléments de la collection qui sont restés isolés après groupement des autres éléments pas dix. Or dans la collection, on pourrait dire qu il y a 62 éléments donct 62 unités. Ce qu on ne dit jamais alors que pour les autres ordres d unités, on distingue «nombre de» et «chiffre des». On devrait dire 2 désigne le chiffre des unités et il y a 62 unités dans la collection. Phase 2 (collective) : Retour sur les prévisions du nombre de bûchettes de la collection Les élèves peuvent modifier leur prévision. Les réponses étant toujours différentes, l enseignant incite les élèves à trouver un moyen pour continuer à compter les bûchettes de manière à trouver exactement combien il y en a. Si les élèves ne proposent pas de réitérer le groupement par dix aux paquets de dix bûchettes, on le leur suggère.. Muriel Fénichel-Janvier 2011 2
Les élèves sont alors répartis par trois comme lors de la phase précédente. La collection de bûchettes est à nouveau répartie entre les groupes qui disposent de sacs transparents dans lesquels ils doivent mettre dix tas de dix bûchettes. A l issue de ce travail, toutes les bûchettes ainsi organisées sont réunies. Séance 3 Objectifs : - amener les élèves à produire des écritures mathématiques pour traduire le contenu d un sachet (cent bûchettes) ; - introduire un nouvel outil : la bande numérique des dizaines ; - faire le lien entre le comptage de dix en dix et les groupements par dix ; - commencer à donner du sens à la désignation écrite chiffrée d un nombre. Organisation : - Phase 1 : Travail par groupe de 2 ; synthèse collective - Phase 2 : Travail collectif. Matériel : Pour la phase 1 : pour un groupe de deux élèves : un sachet de dix paquets de dix bûchettes. Une feuille de papier et un stylo pour chaque élève, le tableau des nombres jusqu à 99. Pour la phases 2 : la bande numérique des dizaines jusqu à 100. Des paquets de dix bûchettes. Tâche des élèves : - Phase 1 : produire une écriture mathématique pour traduire le contenu d un sachet de dix paquets de dix bûchettes. - Phase 2 : Désigner un nombre de bûchettes par une écriture chiffrée. Déroulement : Phase 1 : Par groupe de deux : écrire le contenu d un sachet L enseignant rappelle ce qui a été fait lors des séances précédentes. Puis il montre un sachet de dix paquets de dix bûchettes et demande aux élèves de trouver une écriture mathématique pour traduire le contenu d un sachet. Les différentes réponses sont ensuite vérifiées en utilisant le matériel. La bande numérique des dizaines est introduite à partir du tableau des nombres et du comptage de dix en dix. L enseignant fait le lien entre ce comptage et la quantité de bûchettes contenue dans le sachet. Il peut, à ce moment, introduire le mot «centaine» : Une centaine de bûchettes = 100 bûchettes= 10 paquets de 10 bûchettes = 10 dizaines de bûchettes. Phase 2 (collective) : le nombre total de bûchettes La collection de bûchettes structurées à l aide des groupements par dix est présente sur une table devant la classe. On compte ensemble le nombre de bûchettes isolées, le nombre de paquets de dix, le nombre de sachets de cent. L enseignant écrit alors le nombre total de bûchettes. On compare avec les propositions des élèves produites lors de la première et de la deuxième séance. L enseignant conclut alors de la manière suivante : «Pour trouver le nombre exact d allumettes, nous avons utilisé le groupement par dix. Cette façon de grouper a été choisie par les mathématiciens pour que nous puissions tous nous mettre d accord sur la manière de compter un grand nombre d objets et d écrire ce nombre. La bande numérique des dizaines vient compléter le tableau numérique des nombres dans le cahier mémoire. Muriel Fénichel-Janvier 2011 3
Séance 4 Objectif : Donner du sens à chacun des chiffres de l écriture d un nombre Organisation : - phase 1 : travail collectif - phase 2 : alternance travail collectif et travail individuel Matériel : - phase 1 : tableau des nombres jusqu à 89, bande numérique des dizaines jusqu à 100, les paquets de dix bûchettes construits lors des séances précédentes, des bûchettes isolées ; - phase 2 : une ardoise par élève, des cartes sur chacune desquelles est dessiné en rouge un schéma représentant un paquet de dix bûchettes, le matériel «bûchettes» pour vérifier, la bande des dizaines ; Tâche des élèves : - phase 1 : verbaliser ce qui a été fait lors des séances précédentes. - phase 2 : Associer l écriture chiffrée d un nombre à une quantité de bûchettes organisées en paquet de dix bûchettes. Déroulement : Phase 1 : phase de rappel Les élèves sont réunis au coin regroupement pour faire une synthèse de ce qui a été fait lors des séances précédentes Phase 2 : travail individuel Les élèves disposent d une ardoise et d un feutre. L enseignant introduit les cartes avec la schématisation d un paquet de dix bûchettes puis présente l activité : «Je vais montrer au tableau une certaine quantité de bûchettes et vous allez écrire sur votre ardoise combien il y a de bûchettes.» Dans un premier temps, l enseignant affiche une quantité de bûchettes matérialisées par les cartes, les élèves doivent écrire sur leur ardoise la désignation écrite chiffrée de la quantité. Puis l enseignant affiche une quantité de bûchettes au tableau à l aide des cartes et du dessin de bûchettes isolées ainsi qu un certain nombre de réponses désignées chacune par une lettre pouvant correspondre à la désignation écrite chiffrée de la quantité affichée. Les élèves doivent désigner la bonne réponse. Les réponses sont validées ou invalidées en utilisant le tableau des nombres et la bande numérique. Séance 5 Objectif Donner du sens à chacun des chiffres de l écriture d un nombre Organisation Travail en équipe de 6 élèves, mise en commun collective. Matériel Quatre boîtes dans chacune desquelles il y a 6 cartons de la même couleur (une couleur par boite) des paquets de dix bûchettes et des bûchettes isolées. Sur chacun des cartons est écrit un nombre à deux chiffres. Les nombres sont les mêmes pour toutes les boîtes. Dans une boîte, le nombre de paquets de dix bûchettes est égal à la somme des dizaines des nombres écrits sur les cartes et celui des bûchettes isolées est égal à la somme des unités des nombres écrits sur les cartes (exemple : si Muriel Fénichel-Janvier 2011 4
le somme des nombres écrits sur les cartes est 79, il y a 7 paquets de dix bûchettes et 9 bûchettes isolées dans la boîte). Les cartons sont retournés de façon à ce que les élèves ne puissent pas lire les nombres écrits dessus. Tâche des élèves : Associer l écriture chiffrée d un nombre à une quantité de bûchettes organisées en paquet de dix bûchettes. Déroulement Les quatre boîtes contenant les cartons et les bûchettes sont disposées aux quatre coins de la classe. Au tableau, l enseignant a écrit le prénom de chaque élève d une équipe sous un gros point de la couleur de la boîte désignant l équipe. L enseignant explique le jeu : Vous allez jouer par équipe : un élève de chaque équipe va venir tirer un carton au hasard, sans les retourner, sans choisir, va prendre la quantité correspondante de bûchettes et va venir se rasseoir à sa place avec le carton tiré et les bûchettes. Il appelle les élèves de chaque équipe au fur et à mesure. On vérifiera ensuite, une fois que vous aurez tous joué. Chaque élève qui a une réponse juste donne un point à son équipe. Il annonce aux élèves qu il a mis dans chaque boîte juste ce qu il faut de paquets de bûchettes et de bûchettes isolées pour tous les élèves d une équipe puisse jouer. Une fois que les six cartons ont été tirés dans chaque équipe, on vérifie les réponses. Séance 6 : Objectifs : - Comprendre la signification de la position des chiffres dans l écriture d un nombre en liaison avec la règle de groupement par dix ; - donner du sens à l addition dans un contexte de composition de mesure : on connaît le nombre d éléments de deux parties et on cherche le cardinal de leur réunion ; réinvestir ses connaissances concernant la signification des nombres à deux chiffres pour aborder la technique opératoire de l addition. Organisation : - Phase 1 : travail individuel. - Phase 2 : par groupe de trois élèves dont un banquier qui dispose de la boîte contenant les bûchettes et deux clients qui disposent chacun d une étiquette sur laquelle est écrit un nombre à deux chiffres. Matériel : - Phase 1 : une ardoise par élève ; le matériel bûchettes et les cartons sur lesquels est schématisé un groupement de dix bûchettes. - Phase 2 : par groupe de trois, un boîte contenant des paquets de dix bûchettes et des bûchettes isolées, une ardoise, des étiquettes sur chacune desquelles est écrit un nombre à deux chiffres. Pour chacun des groupes, les couleurs des écritures des nombres sont différentes. Tâches des élèves : - Phase 1 : 1) choisir parmi plusieurs réponses celle qui désigne une quantité de bûchettes ; 2) écrire la désignation chiffrée d une quantité de bûchettes ; 3) trouver ce qu il faudrait faire pour modifier une quantité de bûchettes de manière à ce que l écriture chiffrée qui la désigne soit correcte. - Phase 2 : Tâche des clients : prendre chacun autant de bûchettes que le nombre indiqué sur l étiquette, puis réunir toutes les bûchettes puis écrire sur l ardoise le nombre total de bûchettes sous la forme d une écriture chiffrée. Tâche du banquier : vérifier si le client prend la quantité de bûchettes correspondant à Muriel Fénichel-Janvier 2011 5
l écriture chiffrée du nombre indiquée sur son étiquette. Dans le cas où le client se trompe, lui indiquer qu il s est trompé sans lui indiquer la réponse. Organisation : Phase 1 : Activités individuelle sur ardoise : la première activité est la même que celle de la deuxième phase de l activité précédente. Lors de la deuxième activité, l enseignant affiche la quantité de bûchettes au tableau et les élèves doivent écrire la désignation écrite chiffrée de la quantité sur leur ardoise. Lors de la troisième activité, l enseignant affiche une quantité de bûchettes et écrit une désignation écrite chiffrée qui correspond à une quantité de bûchettes plus grande que celle affichée. Les élèves doivent représenter sur leur ardoise les paquets de dix bûchettes et les bûchettes qui manquent à l affichage du tableau pour obtenir la quantité de bûchettes dont la désignation est écrite au tableau. Les réponses sont validées ou invalidées collectivement. Phase 2 : Les élèves sont répartis en groupe de trois : un banquier qui dispose d une boîte contenant des bûchettes isolées et des paquets de bûchettes et deux clients qui disposent chacun d une étiquette sur laquelle est écrit un nombre à deux chiffres. Chacun des clients doit prendre autant de bûchettes que le nombre indiqué sur l étiquette, puis les deux clients doivent réunir toutes leurs bûchettes et écrire sur l ardoise le nombre total de bûchettes sous la forme d une écriture chiffrée. Dans une première partie, les nombres sont choisis de manière à ce que le nombre de bûchettes isolées issu de la réunion des collections des deux clients soit inférieur à dix. Dans une deuxième partie, les nombres marqués sur les étiquettes de chaque client sont tels que le nombre de bûchettes isolées de la réunion des deux collections est supérieur à dix. Il s agit de voir comment les élèves vont procéder. A l issue des deux parties, les tirages et les résultats sont affichés au tableau, puis vérifiés collectivement. Eléments de compte-rendu (classe de CP de Catherine Boilleaut 2005-2006) Séance 4 Phase 2 : activité sur ardoise Voici quelques exemples d exercices proposés aux élèves. 1) L enseignante affiche : Les réponses données sont 3 (confusion bûchettes et paquets) et 30. Elle fait comparer les deux réponses 3 et 30 en faisant vérifier sur la bande. Plusieurs exercices de ce type sont proposés ; 2) Modification de la consigne : Trois réponses sont proposées pour l écriture de la quantité de bûchettes que l enseignante va afficher. Les élèves devront écrire sur leur ardoise la lettre qui correspond à la réponse correcte : a. 42 b. 37 et elle énonce ces nombres oralement en même temps qu elle les écrits c. 32 Affichage : Les trois réponses sont données par les élèves. Une seule élève ne donne pas de réponse. Muriel Fénichel-Janvier 2011 6
L enseignante demande quels sont les élèves qui ne sont pas d accord avec la réponse a et d expliquer pourquoi. Un élève propose : «Il n y a pas quatre paquets de dizaines» (ce que l enseignante traduit par «il n y a pas quatre dizaines.») Elle demande pourquoi on ne peut pas garder la réponse b. Un élève propose la réponse : «il y a trois paquets et deux bâtons tous seuls» (l enseignante fait remarquer qu on les appelle des unités). Elle fait constater qu il n y a pas sept bûchettes seules. Sous le schéma, elle écrit 3 sous les paquets de dix et 2 sous les deux bûchettes. Même activité avec les réponses a. 45 affichage b. 54 c. 51 Vingt élèves ont proposé la réponse b et une seule élève la réponse a ; L enseignante demande pourquoi on ne peut pas proposer cette réponse. Plusieurs arguments sont proposés par les élèves : - C est parce qu il n y a pas quatre paquets de dix - Avec la bande on compte de dix en dix dix, vingt, trente, quarante, cinquante et on termine en comptant les bûchettes une à une : cinquante et un, cinquante deux, cinquante trois, cinquante quatre. L enseignante demande alors comment transformer l affichage pour que la réponse soit 45 pour bien faire comprendre à l élève qui a donné la réponse a pourquoi elle s est trompée. Un élève vient retirer un carton et dessiner une bûchette de plus. Plusieurs exercices de ce type sont proposés. 3) L enseignante indique qu elle va «passer les chiffres dans la machine à laver», ce qui signifie qu elle ne va plus indiquer les couleurs des chiffres. Elle va les écrire avec de la craie blanche. Elle propose alors les réponses suivantes : a. 54 affichage b. 45 c. 55 Les réponses majoritaires sont la réponse c. L enseignante demande aux élèves d argumenter ce choix. Réponse : «Parce qu il y a cinq unités» L enseignante demande à l élève de montrer à quel chiffre cela correspond dans l écriture. L élève confond la droite et la gauche (ce qui n a pas trop d importance ici). On reprend les couleurs pour traduire la réponse : il est écrit en bleu dans le tableau parce que c est le chiffres des unités. Celui qui est en rouge indique le nombre de paquets de dix, les dizaines, il indique qui est le «capitaine». L enseignante fait constater que même en s étant trompée, l élève a eu une bonne réponse parce qu il y a autant de paquets de dix bûchettes que de petites bûchettes (seules). Séance 6 Phase 1 : Activité de rappel individuelle L enseignante rappelle le matériel utilisé : les bûchettes organisées par paquet de dix, les cartons sur lesquels est dessiné un paquet de dix bûchettes, des bûchettes isolées. 1) Elle propose un exercice du même type que ceux de la séance précédente. 2) Puis il s agit, pour les élèves, de désigner une quantité de bûchettes par une écriture chiffrée. Affichage au tableau : Muriel Fénichel-Janvier 2011 7
Deux élèves seulement se sont trompés. 3) Ensuite la consigne suivante est donnée : Ce matin, la maîtresse a demandé à un élève d aller afficher au tableau la quantité de bûchettes correspondant à ce nombre 54 (écrit au tableau). Il s est trompé et a affiché : A vous de dessiner sur votre ardoise les paquets de dix bûchettes et les bûchettes qui manquent pour que la réponse de l élève soit bonne. Elle laisse les élèves écrire leur réponse, puis relève les ardoises illustrant les différentes propositions obtenues et propose ces dernières à l analyse. Il y a quatre réponses proposées : 1) 2) 3) 4) Elle utilise chacune des réponses pour modifier l affichage initial et faire argumenter ce qui permet de la valider ou de l invalider. Un élève doit expliquer comment il a obtenu la réponse correcte : «J ai compté les dizaines et j ai ajouté un paquet, j ai compté les unités et j en ai rajouté deux.» Phase 2 : Vers la technique opératoire de l addition Deuxième partie : Les élèves ont tous utilisé la première procédure et tous ont écrit correctement le nombre de bûchettes de la réunion. Un des groupes a dénombré quatre-vingt onze bûchettes ; ils ne sont pas d accord sur l écriture chiffrée de ce nombre : un d entre eux pense que son écriture commence par un 9 et une autre par un 8. Pour trancher, ils utilisent le tableau des nombres affichés au tableau en comptant de un en un à partit de quatre-vingt. Groupe 1 37 + 54 = 91 Groupe 2 36 + 27 = 63 Groupe 3 43 + 29 = 72 Groupe 4 47 + 52 = 99 Groupe 5 44 + 25 = 72 Groupe 6 61 + 19 = 80 Muriel Fénichel-Janvier 2011 8
Les bûchettes (CE1) Descriptif La situation est organisée de la même manière que dans la classe de CP mais le nombre de bûchettes est plus grand de manière à évoquer le millier. Les objectifs sont le réinvestissement du groupement par dix et le sens de la désignation chiffrée d un nombre compris entre 100 et 1000. La collection organisée comporte alors des bûchettes isolées, des paquets de dix bûchettes, des sachets de cent bûchettes (dix paquets de dix) et des grandes enveloppes de mille bûchettes (dix sachets de cent). Compte-rendu Ce compte-rendu s appuie sur ce qui s est passé dans la classe de CE1 de Catherine Boilleaut durant l année scolaire 2003-2004. Séance 1 12 grosses boîtes d allumettes dont on a enlevé le bout sont vidées sur une table. L enseignante pose à l ensemble des élèves la question suivante : Selon vous, combien y a-t-il de bûchettes sur la table? Voici les propositions de quelques élèves : - 505-300 - 10 000 000-301 - 100 L enseignante pose la question suivante : «Comment faire pour pouvoir vérifier vos réponses?» Un élève propose de compter les bûchettes une à une. Un autre pense que «ça va être long». Un troisième élève propose de compter les bûchettes par dix. L enseignante réintroduit la règle du groupement par dix. Séance 2 Propositions des élèves pour traduire le contenu d un sachet La plupart des élèves traduisent ce contenu par une addition réitérée : 10 + 10 + 10 +10..+10 = 100. (la somme est trouvée soit en utilisant le comptage de dix en dix en s appuyant sur la bande numérique des dizaines) Le nombre de bûchettes Il est à nouveau convenu de grouper 10 sachets dans une grande enveloppe. L enseignante demande aux élèves de trouver individuellement un moyen pour écrire le nombre de bûchettes contenues dans cette grande enveloppe. Des élèves comptent de 100 en 100 jusqu à 1000. D autres proposent l écriture : 100 + 100 +.+ 100 (dix fois). Certains utilisent la calculette pour trouver la somme 0n répertorie collectivement tous les différents objets construits à partir de la collection initiale : 1 grande enveloppe 1 sachet 7 paquets 9 bûchettes. L enseignante demande alors aux élèves de répondre à la question initiale : combien y a-t-il de bûchettes? Muriel Fénichel-Janvier 2011 9
Un élève fait la proposition suivante : 1 000 + 100 + 70 + 9 1 100 1 170 1 179 Un autre élève propose 1000+100+70+9=1179 D autres proposent l écriture : 1000 + 100 + 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+9 Ils demandent la calculette pour trouver le résultat. Deux élèves ne font aucune proposition. A l issue de ces deux séances, une trace écrite élaborée à partir des propositions des élèves est élaborée et collée dans le cahier outil : Nous devons trouver combien de bûchettes sont sur la table. Nous décidons de faire des paquets de 10 en utilisant un élastique. Un paquet de dix bûchettes représente une dizaine de bûchettes. Puis nous mettons 10 paquets de 10 bûchettes dans un sachet. Nous écrivons le nombre de bûchettes contenues dans un sachet 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 20 20 20 20 20 40 40 80 100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Dans un sachet il y a cent bûchettes. Un sachet représente une centaine de bûchettes. Nous mettons 10 sachets de 100 dans une grande enveloppe. Combien y a-t-il de bûchettes dans une grande enveloppe? 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 Dans une grande enveloppe il y a 1000 bûchettes. Muriel Fénichel-Janvier 2011 10
Les élèves doivent compléter ce qui suit : Nous avons maintenant sur la table : -..grandes enveloppes. -.. sachets. -.. bûchettes. Combien avons-nous de bûchettes? Séances suivantes Ce sont des séances d exercices d entraînement à l utilisation du matériel constitué avec les bûchettes : le matériel est d abord présent et montré aux élèves qui doivent écrire en chiffres le nombre de bûchettes : Exemple 1 : l enseignante montre 5 enveloppes de 100 bûchettes, 3 bûchettes et quatre paquets de dix bûchettes. Les élèves doivent écrire le nombre de bûchettes sur leur ardoise. Exemple 2 : L enseignante écrit un nombre au tableau. Un élève doit matérialiser ce nombre avec le matériel «bûchettes». Dans un deuxième temps, il introduit des schémas symbolisant ce matériel et les élèves doivent alors les utiliser pour représenter le nombre de bûchettes. Si le nombre écrit au tableau est 75, les élèves doivent schématiser 7 paquets de dix bûchettes et 5 bûchettes. Ensuite, des exercices de simulation sont proposés. En voici quelques exemples : Observe et écris le nombre de bûchettes : Représente le nombre donné de bûchettes A l aide du matériel. 86 51 249 Muriel Fénichel-Janvier 2011 11