POLARISATION PAR REFLEXION - POLARISEURS - LAMES RETARDATRICES Durée : 3H. Ce T.P. comporte 5 pages. 1. MATERIEL / LOGICIELS / DOCUMENTATION Laser He-Ne polarisé - Polariseurs mica - Prisme de Glan-Thomson - Lame de quartz - Lame λ/4 - Lame λ/2 - Puissance-mètre Labmaster avec capteur LM-2 - Demi-cylindre de plexiglass Support gradué baguette de verre - Catalogue Melles-Griot - Logiciel Excel. 2. INTRODUCTION Dans la lumière naturelle, le champ électrique change de direction au hasard tous les 10 8 à 10 10 s. La lumière est dite non polarisée. Si le vecteur champ électrique et la direction de propagation forme un plan qui ne varie pas dans le temps, l'onde lumineuse est linéairement polarisée (Doc 2). S'il tourne dans le plan perpendiculaire à l'axe de propagation, la polarisation est dite circulaire ou elliptique. Voir la documentation pour une description plus précise et pour l'énumération des systèmes produisant une lumière polarisée. 3.1 Loi de Malus 3. TRAVAIL DEMANDE Lorsque l' "axe" du polariseur A fait un angle α avec la direction de polarisation rectiligne incidente d'intensité I 0, l'intensité émergente I est donnée par la loi de Malus. On appelle α l'angle entre les axes des polariseur P et analyseur A (cadre 1). Si le laser est polarisé, le polariseur P est-il utile? Pourquoi est-il préférable d'utiliser un expanseur (télescope). A étant initialement parallèle à P, faire varier α de 180 par pas de 10 en tournant A et mesurer la puissance lumineuse P reçue par le détecteur D du puissance-mètre ( Relever les résultats dans un tableau. Tracer P/P MAX en fonction de cos²α. Conclusion, donner la loi de Malus. Application : on veut atténuer le faisceau du laser polarisé comme le fait un filtre de densité de D.O = 0,5. On utilise pour cela un polariseur. Calculer l'angle de son axe avec la polarisation du laser. Vérifier votre résultat en faisant l'expérience. I On rappelle que D.O = log 0 I Montrer votre résultat à un professeur et expliquer vos calculs Laser Télescope cadre 1 : loi de Malus P A D 3.2 Recherche des lignes neutres d'un biréfringent Croiser P et A. Placer un cristal de quartz biréfringent (e = 4mm; n 0,0 97) entre P et A (cadre 2). Rechercher les orientations permettant d'obtenir les maximums et les minimums d'intensité. Combien y a-t-il de minimums et de maximums lors d'une rotation de 360? Une vibration rectiligne acos(ωt) est transmise Laser Télescope P Q ou A D λ/2 ou λ/4 cadre 2 : Q, ou λ/2 ou λ/4 entre polariseurs P et A 07_polarisation.doc - 1/5-12/10/08
par le polariseur P (cadre 3) I 0 = a 2. Elle se décompose en deux vibrations orthogonales (lente et rapide) à l'entrée du quartz biréfringent. 2π A la sortie du quartz, les vibrations présentent un déphasage ϕ (avec ϕ = e n ) et des amplitudes complexes: a' = a' et a" = λ a"exp(jϕ) Conclusion à retenir: les axes lent et rapide d'un biréfringent sont orthogonaux, on les appelle les "lignes neutres" du biréfringent. Pour trouver la direction des lignes neutres, on place le biréfringent entre polariseurs croisés. On tourne le biréfringent jusqu'à obtenir l'extinction. Les lignes neutres sont alors parallèles aux axes des polariseurs. Montrer la recherche des lignes neutres. Calculer les amplitudes a' et a" en fonction de α. Déterminer l'amplitude complexe A résultante en sortie du polariseur A. Montrer que l'intensité I = AA* transmise est: 2 2 ϕ I = I0 sin ( 2α) sin 2 Pour quelles valeurs de α l'intensité est-elle nulle? maximum? 3.3 Rotation du plan de polarisation Remplacer la lame de quartz biréfringente par une lame retardatrice λ. Déterminer ses lignes neutres en re- 2 cherchant l'extinction. A partir de la position d'extinction, faire tourner la lame λ/2 d'un angle α. De quel angle faut-il tourner A pour retrouver l'extinction (Doc 6)? Faire plusieurs essais. Conclusion. Rq. On peut remplacer la lame λ/2 par une lame λ/4 traversée deux fois à incidence quasi normale (Doc 4). 3.4 Transformation d'une rectiligne en circulaire Remplacer la λ 2 par une λ. Orienter les LN de la λ/4 de telle sorte que l'intensité lumineuse soit constante (ou 4 presque) en sortie de l'analyseur A quelle que soit l'orientation de l'axe de A. La polarisation est alors circulaire. Si l'intensité passe par des maxi et des mini, c'est que l'on a une elliptique. Montrer votre montage Quelle doit être l'orientation des LN de la λ/4 pour obtenir une polarisation circulaire à partir d'une rectiligne? 3.5 Polarisation par réflexion. 3.5.1 Montage et mesures Dans le montage de la cadre 4, la lame λ/4 a ses lignes neutres à 45 de la direction de po larisation du laser. Dans ces conditions, la vibration qui en émerge est circulaire. axe rapide axe lent axe de P Vérifier à l'aide du polariseur P et du puissance-mètre, que l'intensité émergente est la même quelle que soit l'orientation de P, en particulier horizontalement et verticalement (P 0// P 0 ). axe de A (a',0) (a",ϕ) a α cadre 3 : recherche des lignes neutres 07_polarisation.doc - 2/5-12/10/08
On appelle P 0 la puissance incidente quand le faisceau est polarisé perpendiculairement au plan d'incidence et P 0// la puissance incidente de la polarisation parallèle. Faire contrôler le montage. Rq.: 1) On peut utiliser une baguette de verre (ou une lentille cylindrique) afin de réaliser une nappe laser rasante dont la trace permettra de mesurer l'angle d'incidence avec soin sur le support gradué. Elle sera bien sûr retirée pour mesurer les puissances réfléchies. 2) On peut aussi utiliser le plateau d un goniomètre. La direction d incidence sera repérée après réflexion vers le laser en fixant le plateau dans cette position, puis en réalisant une autocollimation à l aide de la lunette : repère θ I. On déterminera ensuite, pour chaque mesure, la normale au dioptre par autocollimation : repères θ N. L angle d incidence est alors i = θi θn. cadre 4 : polarisation par réflexion Mesurer les puissances (proportionnelles aux intensités lumineuses) après réflexion sur le dioptre, P et P // en fonction de l'incidence i. Noter tout particulièrement les valeurs de P // lorsque l'incidence est voisine de 57. Portez vos résultats dans un tableau. 3.5.2 Interprétation et conclusion Représenter R P = P0 en fonction de i. Représenter R // P// = P0 // sur le même graphique (Doc 5). Représenter log(r // ) en fonction de i. Ce graphe fait apparaître deux branches de courbe. Par extrapolation, rechercher l'intersection (cadre 5). En déduire l'angle de Brewster i B. 0,0 15 25 35 45 55 65 75-1,0-2,0-3,0-4,0 Log(P///Po//) = f(i) Calculer l'indice n du plexiglass: Conclusion. n = TAN(i B ) -5,0-6,0 P/ / cadre 5 : Graphe de la fonction Log 10 en fonction de l'angle d'incidence (en ). Détermination de l'angle de Brewster i B P0 //. 07_polarisation.doc - 3/5-12/10/08
LEGT Saint-Louis TP Phy N 4 ANNEXE : documents Oriel Doc 1 : vibration décomposée suivant deux directions Doc 2 : polariseurs parallèles et croisés. Doc 3 : prisme de Glan. Doc 4 : lame quart d'onde. Doc 5 : Coefficients de réflexion. Doc 6 : lame demi-onde 07_polarisation.doc - 4/5-12/10/08
TP Phy N 7 LEGT J.Mermoz St-Louis NOMS :.... Date : FEUILLE A RENDRE EN FIN DE SEANCE BAREME CORRECTION Travail à faire 3.1 Loi de Malus : Réponses aux questions Tableau de résultats - Graphe Conclusions A noter sur place Application - calcul de α - présentation du résultat A noter à l écrit 3.2 3.3 Recherche des lignes neutres : Rôle d'une λ/2 Montage Démonstration donnant I Valeurs de α Description de l'expérience Conclusion /1 3.4 Rôle d'une λ/4 Montage Polarisation par réflexion : Conclusion Montage 3.5 Mesures - Tableau - Graphe /3 Résultats - Calcul de n - Commentaires - Conclusions Le travail «à noter sur place» doit être impérativement montré avant la fin de la séance. Le compte-rendu doit être présenté lors de la prochaine séance de TP Remarques: Total _0 07_polarisation.doc - 5/5-12/10/08