MECANIQUE DU VOL (1) 1
Quelques rappels d'aérodynamique Effet Venturi 2
Loi de Bernouilli s 1 s 2 s 1 d dans le fluide : la pression diminue quand sa vitesse d'écoulement augmente la vitesse d'écoulement augmente à cause de la conservation de la masse déplacée Débit massique conservé d S1 V 1 S2V 2 3
Principe de la conservation de l'énergie (cinétique + potentielle) Si le fluide acquiert de l'énergie cinétique il perd de l'énergie potentielle 2 Energie cinétique mv SdV Énergie cinétique + énergie potentielle énergie totale Énergie du fluide Travail de la force de pression exercée sur ce qui l'entoure Travail Force x Déplacement Force Pression x Surface Énergie Pression x Surface x Déplacement 2 Energie potentielle mh SdH 4
Principe de la conservation de l'énergie Energie totale SdV 2 + SdH Constante 2 SdV Pression Pression + SdH 2 Ptotale V + Pression.Surface.Déplacement Surface.Dé placement totale Energietotale (constante) Volume (constant) SdV 2 + SdH Surface.Déplacement H V 2 Pression Volume (constant) La SdV S.d Pression dynamique H est Pression une Constante 2 totale Constante + Pression statique SdH S.d 5
Effet Venturi 6
Répartition des pressions autour du profil 7
Couche limite 8
Influence de l'angle d'incidence 9
Influence de l'angle d'incidence 10
Les forces aérodynamiques 11
Formules de la Portance et de la Traînée F z 1 2 SV 2 C z F x 1 2 SV 2 C x 12
13
Coefficient de traînée (Cx) 14
Grande incidence Faible vitesse 15
VOL RECTILIGNE EN PALIER 16
Vitesse sur la trajectoire (V) VOL EN PALIER Forces en présence Portance R z v ρ Résultante aérodynamique (R a ) Trajectoire dans le plan horizontal Traction (T) Traînée R x ρ Vent relatif v Poids (P) 17
VOL EN PALIER : équation de sustentation v Portance (R z ) Equilibre quand Poids (P) Portance (R z ) ρ Traction (T) Traînée (R x ) Equilibre à vitesse stabilisée, sans facteur de charge, atteint à ρ Poids (P) v Vitesse minimum de sustentation V s Le terme P/S est appelé "charge alaire" ρ 18
VOL EN PALIER : équation de propulsion v Portance (R z ) Equilibre quand Traction (T) Traînée (R x ) ρ Puissance nécessaire au déplacement horizontal W nh T V ρ Traction (T) Traînée (R x ) avec ρ ρ Poids (P) v Equilibre de puissance à vitesse stabilisée, sans facteur de charge : W nh W ua W ua : Puissance utile appliquée, fournie par le moteur via l hélice 19
VOL EN PALIER : autonomie maximum Autonomie temps de vol effectué avec l'énergie disponible L énergie disponible à bord est limitée : le temps de vol effectué sera maximum si la puissance nécessaire au vol est minimum ρ terme ρ constant, au délestage près Wnh minimum si est minimum ; ce qui est obtenu à la vitesse "plafond" L'autonomie est maximum en adoptant la vitesse "plafond" 20
VOL EN PALIER : rayon d action maximum Rayon d action déplacement effectué avec énergie disponible L énergie disponible E disp est consommée pour fournir le travail moteur T.d (travail de la traction T pendant son déplacement d) T R x En palier Rayon d'action d maximum si T minimum et R z P Finesse Traction minimum quand la Finesse est maximum. Rayon d'action maximum en adoptant la vitesse de finesse max. 21
VOL EN PALIER : quelques données chiffrées Quelle traction faut-il exercer pour qu un avion de 1000 kg et de finesse 10 vole à la vitesse de finesse max de 145 kmh? T (Newtons) 1000kg.9,81m/s 2 10 T 981 Newtons Quelle puissance faut-il fournir à l avion dans ce cas? W nh T V W nh (Watts) T (Newtons) V (m/s) W nh (Watts) 981.(80 kts.1/2) m/s W nh 39,25 KW (environ 53 CV) 22
Variation de la Puissance nécessaire au vol horizontal selon la Vitesse d équilibre W (KW) Grande incidence Forte traînée ρ SV 3 Petite incidence Faible traînée Wnh Vol lent Vol normal W nh min θ Vitesse de décrochage θ Vitesse V finesse plafond max θ θ V (kmh) 23
«Points de fonctionnement à l'équilibre en palier» W (KW) W nh W croisière W palier Vol lent Excédent de puissance W ua -W nh > 0 Déficit de puissance W ua Vitesse de palier en vol lent Vitesse de croisière V (kmh) 24
Notion de vol aux premier et second régimes W (KW) Augmentation d incidence : diminution de vitesse, déficit de puissance utile Une variation instantanée de l incidence provoque une variation de la vitesse et un différentiel des puissances W nh 2ème régime : à la Wu max (décollage) le déficit de puissance est divergent donc "dangereux" l avion ne peut pas monter- la vitesse ne peut que diminuer -le palier est impossible! 1er régime : l'excédent de Wu sur Wnh traduit un déséquilibre de propulsion "avantageux" permettant à l'avion de monter ou d'accélèrer (Traction > Traînée) pour converger naturellement vers Wnh Wu (stabilité de la vitesse) V (kmh) 25
Variation de la Vitesse en palier selon la Puissance utile appliquée Wua ( régime moteur) W (KW) En volant au 2 ème régime, diminuer la vitesse d équilibre implique d augmenter W utile! En volant au 1er régime, augmenter la vitesse d équilibre implique d augmenter W utile W nh Wua 2600 t/min En volant au 1er régime, à vitesse d équilibre constante l augmentation de la puissance utile provoque l augmentation de la vitesse verticale V z W ua 2000 t/min Palier en Vol lent Croisière attente Croisière rapide V (kmh) 26