Mesure de la résistivité électrique ρ elec [Ω m] 36 34 32 3 28 26 Brute Sciee Rectifiee SSV eau SSV chaux σ(ρ elec ) [Ω m] 8 7 6 5 4 3 2 Brute Sciee Rectifiee SSV eau SSV chaux 24 22.5.1.15.2 L [m] 1.5.1.15.2 L [m]
Évolution de l endommagement 1 (A,E) max (A,E) min 8 σ [MPa] 6 4 2 2 4 6 8 ε [ ] x 1 3
Réseaux de neurones articiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Objectif Identification d une fonction inconnue : détermination du coefficient de tortuosité
Réseaux de neurones articiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Objectif Identification d une fonction inconnue : détermination du coefficient de tortuosité Le neurone artificiel e1 e2 e3.em.p1 p2 p3 n.pm
Réseaux de neurones articiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Objectif Identification d une fonction inconnue : détermination du coefficient de tortuosité s Le neurone artificiel e1 e2 p1 p2 e3 p3 b..em.n s n s b n pm
Réseaux de neurones articiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Objectif Identification d une fonction inconnue : détermination du coefficient de tortuosité La couche s b n Le neurone artificiel e1 e2 p1 p2 e3 p3 b..em.pm n s n s s s b b n n
Réseaux de neurones articiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] em.objectif Identification d une fonction inconnue : détermination du coefficient de tortuosité La couche e1 s b n Le neurone artificiel e1 e2 p1 p2 e3 p3 b..em.pm n s n s e2 e3.. s s b b n n
Réseaux de neurones articiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Objectif Identification d une fonction inconnue : détermination du coefficient de tortuosité Le neurone artificiel e1 e2 p1 p2 e3 p3 b..em.pm n s n s La couche e1 s1 b n e2 s s2 b n e3...s sp. b em.n de Larrard.Thomas s
Apprentissage du réseau de neurones artificiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Validation Vérifier que le réseau est capable de généraliser l identification F(x) Génération d un jeu de données numériques À l aide du modèle déterministe Paramètres d entrée :, 11 φ, 18, 13 τ, 25 o C T 3 o C x Données de sortie : épaisseurs dégradées
Apprentissage du réseau de neurones artificiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Validation Vérifier que le réseau est capable de généraliser l identification F(x) Génération d un jeu de données numériques À l aide du modèle déterministe Paramètres d entrée :, 11 φ, 18, 13 τ, 25 o C T 3 o C x Données de sortie : épaisseurs dégradées
Apprentissage du réseau de neurones artificiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Validation Vérifier que le réseau est capable de généraliser l identification e(t) Génération d un jeu de données numériques À l aide du modèle déterministe validation apprentissage t Paramètres d entrée :, 11 φ, 18, 13 τ, 25 o C T 3 o C Données de sortie : épaisseurs dégradées
Apprentissage du réseau de neurones artificiels [Hertz et al. 1991, Haykin 1998] Validation Vérifier que le réseau est capable de généraliser l identification e(t) Génération d un jeu de données numériques À l aide du modèle déterministe validation apprentissage t Paramètres d entrée :, 11 φ, 18, 13 τ, 25 o C T 3 o C Données de sortie : épaisseurs dégradées
Simulations VF vs. mesures expérimentales Dégradation à différentes températures (constantes) Essais CEA [Pierre et al. 29] Epaisseur degradee [mm] 8 6 4 2 5 o C 15 o C 25 o C 35 o C 1 2 3 4 5 6 Temps [jours 1/2 ]
Étude paramétrique Influence des paramètres de diffusion sur la cinétique de lixiviation Coefficient de correlation de Pearson 1,8,6,4,2 -,2 -,4 -,6 -,8-1 8 12 Temps [jours 1/2 ] D : [ 1,8.1-13 ; 2,8.1-13 ] k : [ 8,5 ; 1,5 ] Tau : [,15 ;,45 ] f p/m : [,45 ;,6 ] f m/c : [,55 ;,7 ] X SCa : [,85 ; 1, ] X phi : [ 1, ; 1,38 ]
Étude paramétrique Influence des paramètres de diffusion sur la cinétique de lixiviation 6 5 Essais CEA Simulation VF Calcium lixivie [mol/m 3 ] 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 Temps [jours 1/2 ]
Température variable au cours de l essai 4 3 Temperature [ C] 2 1 1 Mesure Moyenne 2 5 1 15 2 Temps [jours]
Température variable au cours de l essai 15 Epaisseur degradee [mm] 12 9 6 3 Temperature variable Temperature moyenne 3 6 9 12 15 Temps [jours 1/2 ]
Modélisation du fluage à long terme Basée sur la théorie de la microprécontrainte [Bazant et al. 1997] Calée sur les résultats expérimentaux de [Brooks 25] σ η(s) k σ ^ ε ε ~ ε n+1 = ε n + σ n+1 α ln ε n+1 = ε n e t/τ KV + σ n+1 k ( tn+1 t n ) ( ) 1 e t/τ KV
Modélisation du fluage à long terme Basée sur la théorie de la microprécontrainte [Bazant et al. 1997] Calée sur les résultats expérimentaux de [Brooks 25] 4.5 x 1 4 5 Deformation de fluage [ ] 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1.5 Donnees experimentales Modelisation 2 4 6 8 1 Temps [jours] ( tn+1 )
Endommagements chimiques et mecaniques σ Endommagement chimique σ n+1 = σ (1 D χ n+1 ) Endommagement mécanique σ n+1 = σ (1 D χ n+1 )(1 Dc n+1 )
Endommagements chimiques et mecaniques σ σ~ Endommagement chimique σ n+1 = σ (1 D χ n+1 ) Endommagement mécanique σ n+1 = σ (1 D χ n+1 )(1 Dc n+1 )
Endommagements chimiques et mecaniques σ σ~ σ^ Endommagement chimique σ n+1 = σ (1 D χ n+1 ) Endommagement mécanique σ n+1 = σ (1 D χ n+1 )(1 Dc n+1 )
Loi d évolution de l endommagement Endommagement mécanique [Mazars 1986] : D c = 1 ε D(1 A) ε eq A e B(εeq ε D ) if ε eq ε D Couplage endommagement/fluage [Mazzotti et al. 23] : ε eq n+1 2 = ( νn+1 2 ε e n+1 + β( ε n+1 + ε n+1 ) ) 2 Évolution du coefficient de Poisson apparent [Mazzotti et al. 23] : ν n+1 = ν ( 1 + ν(ε e n+1 + ε n+1 + ε n+1 ) γ)
Loi d évolution de l endommagement Endommagement mécanique [Mazars 1986] : D c = 1 ε D(1 A) ε eq A e B(εeq ε D ) if ε eq ε D Couplage endommagement/fluage [Mazzotti et al. 23] : ε eq n+1 2 = ( νn+1 2 ε e n+1 + β( ε n+1 + ε n+1 ) ) 2 Évolution du coefficient de Poisson apparent [Mazzotti et al. 23] : ν n+1 = ν ( 1 + ν(ε e n+1 + ε n+1 + ε n+1 ) γ)
Loi d évolution de l endommagement Endommagement mécanique [Mazars 1986] : D c = 1 ε D(1 A) ε eq A e B(εeq ε D ) if ε eq ε D Couplage endommagement/fluage [Mazzotti et al. 23] : ε eq n+1 2 = ( νn+1 2 ε e n+1 + β( ε n+1 + ε n+1 ) ) 2 Évolution du coefficient de Poisson apparent [Mazzotti et al. 23] : ν n+1 = ν ( 1 + ν(ε e n+1 + ε n+1 + ε n+1 ) γ)
Détermination des paramètres influents 1,8 Coefficient de correlation de Pearson [-],6,4,2 -,2 -,4 -,6 -,8 Porosite Tortuosite Module de Young Coefficient de Poisson initial Coefficient de fluage (amortisseur) Raideur de fluage (Kelvin-Voigt) Coefficient de couplage du fluage Seuil d endommagement (deformation) Coefficient d endommagement (Mazars) -1 2 4 6 8 1 12 Temps [annees]
Thermoactivation de la lixiviation Epaisseurs degradees [mm] 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 C 15 C 25 C 35 C 1 2 3 4 5 6 Temps [jours 1/2 ]
Thermoactivation de la lixiviation ln(k) [ ].5.4.3.2.1.1.2.3.4.5 Experience y = ln(k ) E A LIX x.38.39.4.41.42.43.44 1/RT [mol/kj]
Thermoactivation de la lixiviation 35 3 25 Temperature [ C] 2 15 1 5 5 1 5 1 15 2 Temps [jours]
Thermoactivation de la lixiviation.5.45.4.35 Erreur [mm].3.25.2.15.1.5 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7 7.1 7.2 k [m/jour 1/2 ]
Thermoactivation de la lixiviation 14 12 Simulation Mesure Degradation [mm] 1 8 6 4 2 5 1 15 Temps [jour 1/2 ]
Thermoactivation de la lixiviation φ [ ].18.17.16.15.14.13.12.11 A1 : ρ cor =,5 A2 1 : ρ cor =,78 A2 2 : ρ cor =,12 6 7 8 9 1 k [m/jour 1/2 ]
Thermoactivation de la lixiviation.24.22.2.18 τ [ ].16.14.12.1.8 A1 : ρ cor =,76 A2 1 : ρ cor =,95 A2 2 : ρ cor =,71 6 7 8 9 1 k [m/jour 1/2 ]
Décomposition de Karhunen-Loève Décomposition modale Réalisations indépendantes mais corrélées spatialement Séparation des variables spatiales et stochastiques f ( x, ω) = f ( x) + + i= Problème aux valeurs propres généralisées λi φ i ( x)ξ i (ω) Discrétisation EF pour la détermination des modes MCM φ = λm φ Fonction de covariance ( C ij = V exp ) x i x j 2 L 2 c
Décomposition de Karhunen-Loève 1.8 C/σ 2 [ ].6.4 L c =,5 m.2 L = 1, m c L = 2, m c exp( 1).2.4.6.8 1 d [m]
Décomposition de Karhunen-Loève Mode propre 1 Mode propre 21.5 1 5 Φ 1 Φ 5 1.5 1.5.5 1 1 1.5.5 1 Longueur [m] Epaisseur [m] Longueur [m] Epaisseur [m]
Décomposition de Karhunen-Loève Valeur propre.12 L =,5 m c.1 L c = 1, m L c = 2, m.8.6.4.2 2 4 6 8 1 Ordre du mode
Utilisation d un middleware [Matthies et al 26] Composant : décomposition Karhunen-Loève Variables aléatoires Réalisation du champ MIDDLEWARE Client Monte-Carlo Quantité d'intérêt Composant : simulation lixiviation Quantité d'intérêt Réalisation du champ Réalisation du champ Composant : simulation lixiviation