DM 11 : les réactions acidobasiques et les dosages correction Première partie : L Acide citrique est un acide utilisé dans l industrie alimentaire en termes d antioxydant (E330) : L acide citrique est un triacide, que l on notera par la suite AH 3 Les pk a des couples associés à ce triacide sont : pk a1 = 3,14 pk a2 = 4,77 pk a3 = 6,39 1. Où trouveton l acide citrique dans la nature?!!!!!!!!!!!!!!! 2. Qu appelleton un antioxydant?!!!!!!!!!!!!!!! 3. Ecrire les 3 couples acide/base associés aux trois pk a cidessus, ainsi que les 3 demiéquations associées. Remarque, Le couple associé au K a1 est AH 3 (aq) /AH 2 (aq): AH 3 (aq) = AH 2 (aq) + H + Le couple associé au K a2 est AH 2 (aq)/ah 2 (aq): AH 2 (aq) = AH 2 (aq) + H + Le couple associé au K a3 est AH 2 (aq)/a 3 (aq): AH 2 (aq) = A 3 (aq) + H + 4. Définir la constante d acidité d un couple acide/base. La constante d équilibre d un couple acide/base est la constante d équilibre de la réaction de la forme acide du couple avec l eau. Etudions en particulier le couple associé au K a1 5. Ecrire l équation de la réaction associée à la constante d équilibre K a1 AH 3 (aq) = AH 2 (aq) + H + 6. En déduire l expression de K a1 H 2 O (l) + H + = H 3 O + (aq) AH 3 (aq) + H 2 O (l) = AH 2 (aq) + H 3 O + (aq) é. é 7. A partir de la question précédente, démontrer, quelle est la bonne inégalité correspondante à la condition suivante : [AH 3 ] éq > [AH 2 ] éq : ph < pk a1? ph > pk a1? Si [AH 3 ] éq > [AH 2 ] éq : Comme Donne Soit Ce qui correspond à é. é é é. [AH 3 ] éq > [AH 2 ] éq é é. 1 1. log ph < pk a1 8. Généralisation : 8.a. Recopier et compléter la phrase suivante : «L espèce AH 3 est prédominante par rapport à l espèce AH 2, si» L espèce AH 3 est prédominante par rapport à l espèce AH 2, si [AH 3 ] éq > [AH 2 ] éq
8.b. Refaire et compléter le diagramme de prédominance suivant : AH 3 AH 2 pk a1 pk a2 pk a3 Vous compléterez ce diagramme avec des phrases du type : «domaine de AH 3» etc. AH 2 A 3 ph Deuxième partie : l ancien élève de TS, les dosages et l acide propanoïque Un ancien élève de TS, employé par un laboratoire d analyse, doit doser une série de solutions d acide propanoïque provenant d un même client. Il sait que toutes ces solutions d acide propanoïque ont des concentrations du même ordre de grandeur. Les dosages sont réalisées avec de la soude de concentration C 0 = 1,0.10 1 mol.l 1 Il prend pour cela une des solutions qu il nomme S 1 et réalise une série de dosage phmétrique. Après de multiples difficultés, il se rend compte qu il doit, pour utiliser sa solution de soude à C 0 = 1,0.10 1 mol.l 1, réaliser une dilution de la solution d acide propanoïque S 1 d un facteur 20. Il obtient alors une solution qu il nomme S 1. L ancien élève de TS dose alors un volume V 1 = 20,0 ml de solution S 1 avec sa solution de soude à C 0 = 1,0.10 1 mol.l 1 Donnée : acide propanoïque : pk a = 4,87 0. Donner la formule développée et la formule topologique de l acide propanoïque Formule développée de l acide propanoïque : H H OH H C C C Formule topologique de l acide propanoïque : H H O OH O 1. Quelle est, ici, la solution titrante? La solution titrée? La solution titrante est la solution qui sert à titrer, et dont on connaît la concentration. Ici c est la solution de soude. La solution titrée est la solution que l on titre, dont on ne connaît pas la concentration. Ici c est la solution d acide propanoïque. 2. Pour réaliser 100 ml de solution S 1, quel matériel doit utiliser l ancien élève de TS pour réaliser la dilution? A ce stade de l année, on ne devrait pas avoir à le préciser, mais la présentation claire des calculs est exigée. Solution S 1 : C 1 ; V 1 volume de la solution mère prélevé. Solution fille S 1 : C 1 = car S 1 est 20 fois moins concentrée que S 1 ; V = 100 ml (volume de la solution à fabriquer) Au cours d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve soit C 1.V 1 = C 1.V alors C 1.V 1 = finalement V 1 = = 5,0 ml On utilisera une pipette jaugée de 5,0 ml pour prélever le volume V 1. On effectue la dilution dans une fiole jaugée de 100 ml. 3. Réaliser le schéma du montage du dosage phmétrique de la solution S 1 par de la soude de concentration C 0 Burette graduée phmètre Solution de soude (Na + (aq) + OH (aq)) de concentration C 0 = 1,0.10 1 mol.l 1 Bécher Agitateur magnétique et son barreau aimanté V 1 = 20,0 ml de solution d acide propanoïque de concentration inconnue
4. Définir l équivalence d un dosage. On peut donner 3 définitions à l équivalence du dosage : C est le moment du dosage où on a changement de réactif limitant. C est le moment du dosage, où les deux réactifs sont limitant (leurs quantités de matière sont nulles). C est la moment où les réactifs ont été introduit dans les proportions stœchiométriques. 5. Ecrire l équation de la réaction du dosage envisagé. C 2 H 5 COOH (aq) + HO (aq) = C 2 H 5 COO (aq) + H 2 O (l) 6. Donner l expression littérale de la constante d équilibre de l équation de la réaction de dosage, notée K. é é. é 7. Trouver la relation liant K avec K a et K e. Vous donnerez les noms et les significations des constantes K a et K e En appelant K a la constante d acidité du couple C 2 H 5 COOH (aq) / C 2 H 5 COO (aq) é. é En appelant K e le produit ionique de l eau (constante d équilibre de la réaction d autoprotolyse de l eau) : é. On peut arriver à : Soit é é. é. 8. Calculer alors K. La réaction peutelle être considérée comme totale? Justifier. 10 10 10 A.N. 10, 1,35. 10 On voit bien que K > 10 4, la réaction peut donc être considérée comme totale. En relevant le ph au fur et à mesure, il obtient le graphique que vous trouverez à la fin du sujet du DM. 9. Déterminer le volume de soude versée à l équivalence (noté V BE ). La méthode utilisée devra apparaître sur la courbe. On utilise la méthode des tangentes : On trace deux tangentes à la courbe, parallèles et placées de part et d autre du saut de ph. On trace ensuite la droite parallèle et équidistante à ces deux tangentes. Cette droite coupe la courbe de titrage au point E d abscisse V BE :
14,00 12,00 10,00 8,00 E ph 6,00 4,00 2,00 0,00 0,00E+00 5,00E03 1,00E02 1,50E02 2,00E02 2,50E02 VB en L On mesure V BE =12,2 ml 10. Le volume à l équivalence peut être, de même, déterminé par la méthode de la dérivée. Expliquer cette méthode. On réalise un tracé informatique de la courbe dph / dv B (dérivée du ph par rapport àv B ) en fonction de V BE. L abscisse du pic de la courbe (extremum) est le volume équivalent V BE. V BE 11. Aller récupérer le fichier dm11.xls à l adresse suivante : http://brunophysique.free.fr/dm11/dm11.xls 11.a. Fabriquer un graphique représentant ph/ VB = f(vb). Vous imprimerez ce graphique et le joindrez au DM. 8,00E+03 7,00E+03 6,00E+03 ph/ VB 5,00E+03 4,00E+03 3,00E+03 2,00E+03 1,00E+03 0,00E+00 0,00E+00 5,00E03 1,00E02 1,50E02 2,00E02 2,50E02 VB en L 11.b. Quelle formule devezvous entrer dans la cellule G3? Pourquoi ne pouvezvous pas calculer G2 et G52? G3 = (F4 F2) / (E4 E2) On ne peut pas calculer G2 car il nous faudrait les valeurs F1 et E1 qui n existent pas. On ne peut pas calculer G52 car il nous faudrait les valeurs F53 et E53 qui n existent pas. 12. Déduire de ce nouveau graphique le volume de soude versée à l équivalence (noté V BE ). On obtient de nouveau sur le graphique V BE = 12,2 ml On obtient aussi numériquement, que le maximum de ph/ VB : V BE
VB (L) ph ph/ VB 1,16E02 6,16 9,11E+02 1,20E02 6,65 6,32E+03 1,24E02 11,21 6,30E+03 Correspond à un volume proche de 12 ml 13. Réaliser le tableau d avancement du dosage. Utiliser ce tableau pour déterminer C 1 (la concentration de la solution de S 1 ). En déduire déterminer C 1 (la concentration de la solution de S 1 ). On a montré que la réaction est totale. De plus, on s intéresse à l équivalence comme état final : C 2 H 5 COOH (aq) + HO (aq) = C 2 H 5 COO (aq) + H 2 O (l) Etat du système Avancement en mol Mol de C 2 H 5 COOH Mol de HO Mol de C 2 H 5 COO Mol de H 2 O Etat Initial X = 0 n i (C 2 H 5 COOH) n i (HO ) 0 Encours de transformation Etat final = Equivalence X n i (C 2 H 5 COOH) X n i (HO ) X X X max 0 0 Xmax Solvant A l état final, étant à l équivalence, Et n f (C 2 H 5 COOH) = 0 = n i (C 2 H 5 COOH) X max n f (HO ) = 0 = n i (HO ) X max X max = n i (HO ) = C 0.V BE X max = n i (C 2 H 5 COOH) = C 1.V 1 On en déduit que : C 0.V BE = C 1.V 1 C 1 = C 0.V BE / V 1 A.N. C 1 = 1,0.10 1 x 12,2.10 3 /20,0.10 3 C 1 = 6,1.10 2 mol.l 1 L ancien élève de TS doit encore doser 21 autres solutions. Il décide de réaliser des dosages colorimétriques plutôt que phmétriques. Il doit pour cela utiliser un indicateur coloré. 14. Qu appelleton un indicateur coloré, pour les réactions acidobasiques? Un indicateur coloré est un couple acide/base conjuguée (on le notera: InH / In ), dont la forme acide InH et la forme basique In ont des couleurs différentes en solution (une des deux formes peut être incolore). 15. Pourquoi ne doiton «pas trop mettre d indicateur coloré» dans la solution à doser, lors du dosage? Lorsqu on ajoute un indicateur coloré, on ajoute une des deux formes. C'estàdire que l on ajoute, dans la solution de départ, soit un acide, soit une base. Cet ajout va modifier le ph de la solution. Il faut en mettre très peu pour que la perturbation soit aussi faible que possible. 16. Voici quelques indicateurs types utilisés en laboratoire : Indicateur coloré Couleur de la forme acide Couleur de la forme basique Zone de virage Rouge de métacrésol Rouge Jaune 1,2 2,8 Hélianthine Rouge Jaune 3,1 4,4 Bleu de bromocrésol Jaune Bleu 3,8 5,4 Rouge de chlorophénol Jaune Rouge 4,8 6,4 Rouge de bromophénol Jaune Rouge 5,2 6,8 Bleu de bromothymol Jaune Bleu 6,0 7,6 Rouge neutre Rouge Jaune 6,8 8,0 Rouge de crésol Jaune Rouge 7,2 8,8 Phénolphtaléïne Incolore Rouge violacé 8,2 10,0
Jaune d alizarine R Jaune Rouge 10,0 12,1 Carmin d indigo Bleu Jaune 11,6 14,0 16.a. Qu appelleton la zone de virage d un indicateur coloré? Lorsque, dans la solution, les deux formes (acide et basique d un indicateur coloré) sont présentes en quantités voisines, la couleur de la solution est différente des couleurs de chaque forme prise séparément. On obtient une couleur particulière la teinte sensible. On appelle zone de virage de l indicateur la zone de ph pour laquelle il présente sa teinte sensible. 16.b. On retient souvent qu une solution prend la couleur d une des formes (acide ou basique), si la concentration de la forme prédominante est au moins 10 fois supérieure à la concentration de l autre forme. Montrer que cette condition correspond à : Prédominance de la forme acide si ph < pka ind 1 avec pka ind le pka du couple de l indicateur coloré Prédominance de la forme basique si ph > pka ind + 1 Prédominance de la forme acide, avec concentration de la forme prédominante 10 fois supérieure à la concentration de l autre forme : é 10. é Or, par définition : é. é Donc On arrive à é. é é 10.. é 1 10. 10. log 10. log 10 log Or log(10 ) = 1 et d après les définitions de ph et pka ind p 1 Prédominance de la forme basique, avec concentration de la forme prédominante 10 fois supérieure à la concentration de l autre forme : é 10. é Or, On arrive à é. é. é 10. é é 10 é Or 10 log 10 log 10 log log(10 ) = 1 et d après les définitions de ph et pka ind p 1 16.c. Quel indicateur coloré doit choisir l ancien élève de TS pour réaliser les 21 autres dosages. Justifier. Le dosage phmétrique a montré que le saut de ph au niveau de l équivalence se faisait entre ph 6,5 et ph 11 L indicateur coloré le plus approprié est le phénolphtaléïne. En effet sa zone de virage (8,2 10,0) se trouve dans le saut de ph du dosage. 16.d. Dans ses anciens cours de TS, l ancien élève lit que «pour réaliser un dosage colorimétrique, on s y prend en deux fois. D abord un premier dosage rapide, puis un second dosage précis». Expliquer pourquoi.
En effet on doit : Effectuer un premier dosage rapide et noter le volume V E de solution titrante versé à l équivalence, Faire un second dosage précis en versant rapidement la solution titrante jusqu au volume (V E 2) ml puis verser alors la solution titrante goutte à goutte pour avoir le volume V E à la goutte près. 16.e. Réaliser le schéma du montage colorimétrique. Burette graduée Solution de soude (Na + (aq) + OH (aq)) de concentration C 0 = 1,0.10 1 mol.l 1 Erlenmeyer Agitateur magnétique et son barreau aimanté V 1 = 20,0 ml de solution d acide propanoïque de concentration inconnue + quelques goutte de phénolphtaléïne