Révisions de seconde L'univers Réflexion et réfraction de la lumière Les lois de la réfraction Qu'est-ce que la réfraction? Lorsque la lumière passe d'un milieu transparent à un autre elle subit une déviation. C'est cette déviation qui correspond au phénomène de réfraction. La réfraction est décrite par les lois de Snell-Descartes. La première loi de Snell-Descartes Cette loi indique dans quel plan se trouve le rayon lumineux réfracté: Le rayon réfracté appartient au même plan que la normale et le rayon incident La deuxième loi de Snell-Descartes Cette loi permet de déterminer l'angle de réfraction: Si un rayon lumineux passe d'un milieu d'indice de réfraction n 1 à un milieu d'indice de réfraction n 2 alors il existe la relation suivante entre l'angle d'incidence i et l'angle de réfraction r: n 1 sin (i ) = n 2 sin (r) Prévoir le sens de déviation d'un rayon réfracté D'après la deuxième loi de Snell Descartes: sin ( r ) = sin (i) - Si le premier milieu est plus réfringent que le deuxième, c'est à dire si n 1 >n 2 cela signifie que le rapport des indices est supérieur à 1 et donc r > i : le rayon réfracté s'éloigne de la normale. - Si le deuxième milieu est plus réfringent que le premier, c'est à dire si n 2 >n 1 cela signifie que le rapport des indices est inférieur à 1 et donc r < i: le rayon réfracté se rapproche de la normale. Calculer l'angle de réfraction L'utilisation de la deuxième loi de Snell-Descartes permet d'obtenir la relation : sin ( r ) = sin (i) Lorsque la valeur de sin (r) est connue il suffit d'utiliser, sur une calculatrice, la fonction inverse du sinus ( souvent notée sin -1 ).
Indice de réfraction et dispersion de la lumière Déterminer expérimentalement un indice de réfraction Pour déterminer l'indice de réfraction d'un milieu il suffit d'effectuer la réfraction d'un rayon lumineux puis de mesurer les angles d'incidence (i) et de réfraction (r). L'utilisation de la deuxième loi de Snell-Descartes permet d'obtenir la relation: n 2 = n 1 sin (i ) sin(r) Par ailleurs si le premier est l'air alors n 1 = 1 donc la relation devient: n 2 = sin (i)/sin(r) Définition de l'indice de réfraction L'indice de réfraction (n ) d'un milieu est défini comme le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide ( c ) par la vitesse de la lumière dans ce milieu ( v ): n = c/v où c et v sont exprimées avec les même unité de vitesse ( mètre par seconde ou kilomètre par seconde en général ) L'indice de réfraction étant défini comme le rapport de deux grandeurs de même unité, il ne possède pas d'unité. Remarque: Dans un milieu matériel la vitesse de la lumière ne peut être supérieure à celle possédée dans le vide donc un indice de réfraction est toujours supérieur ou égal à 1. Indice de réfraction de quelques milieux L'indice de réfraction est une caractéristique d'un milieu, c'est donc une grandeur physique que peut être utilisée pour identifier une substance. Indice de réfraction des milieux les plus courants: Milieu Air eau verre Rubis Diamant indice 1,00 1,3 1,5 1,8 2,5 Calculer la vitesse de la lumière dans un milieu L'expression de l'indice de réfraction d'un milieu permet de déterminer la vitesse de la lumière dans ce dernier: v = c/n Par exemple dans le verre: v = 300 000 = 200 000 km.s -1 1,5 La dispersion L'indice de réfraction d'un milieu dépend de la longueur d'onde de la lumière qui le traverse: l'indice est légèrement plus faible pour les lumières de longueur d'onde élevée. Une des conséquences de ce phénomène est qu'il se produit une diffraction différente pour des
lumières de longueurs d'onde différentes. Ainsi une lumière violette est plus réfractée qu'une lumière rouge. Les différentes lumières composant une lumière polychromatique sont ainsi refractées dans des directions légèrement différentes.: il y a dispersion de la lumière. Ce phénomène peut être accentué et nettement observer lorsque la lumière traverse un prisme. Il se produit aussi naturellement lorsque les gouttes de pluies réfractent la lumière du Soleil et forment un arc-en-ciel. Révisions de première Vision et couleurs Les lentilles, la formation des images, l œil et l appareil photographique Les lentilles minces convergentes Qu'est-ce qu'une lentille? Une lentille est constituée d'un milieu transparent (verre, matière plastique, eau etc ) limité par deux faces dont l'une au moins est sphérique. (on peut avoir deux faces sphériques ou une face sphérique et l'autre plane). Quand est-ce qu'une lentille peut être qualifiée de mince? On dit qu'une lentille est mince si la distance qui sépare les sommets des deux faces (sommets situés sur l'axe de symétrie ) est faible par rapport au rayon des faces sphériques. En pratique les lentilles utilisées sont toujours minces car cette caractéristique permet d'éviter des défauts de formation des images et permet d'utiliser la relation de conjugaison pour prévoir la formation de ces images. Qu'est ce qu'une lentille convergente? En pratique, si une lentille est plus fine au niveau de son contour qu'en son centre alors il s'agit d'une lentille convergente. Une telle lentille a la propriété de faire converger la lumière qu'elle reçoit: si un faisceau de lumière est parallèle à son axe alors elle dirige tous les rayons lumineux vers un même point: on dit qu'elle les fait converger. Sur un schéma d'optique une lentille convergente est représentée par un trait vertical dont les deux extrémités sont dotées d'une flèche pointant vers l'extérieur. Remarque: il existe une catégorie de lentilles dites " divergentes ". Les caractérisques d'une lentille convergente - L'axe optique: il correspond l'axe de symétrie de la lentille et passe en son centre. Cet axe est orienté suivant le sens propagation de la lumière ( en général de gauche à droite ). - Le centre optique: il s'agit du centre de la lentille, on le note en général avec la lettre O. - Le foyer image: il s'agit du point de l'axe optique vers lequel converge un faisceau lumineux incident parallèle à l'ace optique. On le note avec la lettre F' - Le foyer objet: il s'agit du point symétrique au foyer image par rapport à la lentille. On le note avec la lettre F
- La distance focale: il s agit de la distance séparant le centre optique et le foyer image. On la note f'. Caractéristiques d'une lentille convergente La vergence d'une lentille convergente La vergence est une grandeur qui se note avec la lettre C et qui correspond à l'inverse de la distance focale: C = Avec f exprimé en mètre L'unité de la vergence est la dioptrie dont le symbole est la lettre grecque delta ( δ ) Par exemple une lentille de distance focale 20 cm à une vergence: C = 1 0,20 C= 5 δ Plus la vergence d'une lentille est élevée et plus le foyer image est proche du centre optique ce qui signifie que la lentille est plus convergente. La vergence est donc une grandeur qui exprime la capacité d'une lentille à faire converger les faisceaux lumineux qu'elle reçoit. Tracer l'image d'un objet par une lentille mince convergente Les rayons lumineux particuliers Pour tracer l'image d'un objet par une lentille convergente il faut s'appuyer sur quelques rayons ayant un trajet qui peut être facilement déterminé. - Les rayons qui passent par le centre optique: ils ne subissent aucune déviation ( il suffit de prolonger le rayon incident) Schéma: rayons lumineux passant par le centre optique - Les rayons incidents parallèles à l'axe optique: ils donnent des rayons émergents dirigés vers le foyer objet. Schéma: rayons lumineux incidents parallèles à l'axe optique - Les rayons émergents parallèles à l'axe optique: ils sont issus de rayon incidents qui passent par le foyer objet.
Schéma: rayons lumineux émergent parallèles à l'axe optique Tracer une image réelle L'image d'un objet est dite réelle si elle se situe après la lentille et qu'elle peut être observée sur un écran. On obtient une image réelle lorsque l'objet est situé avant le foyer objet de la lentille. Méthode pour tracer l'image réelle d'un objet correspondant à un segment AB perpendiculaire à l'axe optique et dont le point A appartient à cet axe: - L'image comporte les même angles que l'objet donc l'image A'B' sera aussi perpendiculaire à l'axe optique. - Le point image B' s'obtient en traçant deux rayons particuliers: celui qui passe par le centre optique et celui qui est parallèle à l'axe optique. L'intersection des deux rayons émergent permet de trouver le point B' - Une fois le point B' trouvé il suffit de tracer la perpendiculaire à l'axe optique passant par B' pour pouvoir trouver A' (qui est à l'intersection de cette perpendiculaire et de l'axe optique). Dans le cas particulier d'un objet situé à l'infini (il suffit qu'un objet soit extrêmement lointain pour considérer qu'il est à l'infini ) alors l'image se forme dans le plan du foyer image. Tracer une image virtuelle L'image d'un objet est dite virtuelle si elle ne peut être observée sur un écran: un observateur doit se placer directement derrière la lentille pour voir cette image. On obtient une image virtuelle lorsque l'objet est situé entre le foyer objet et le centre optique. Une image virtuelle se situe avant la lentille et correspond à un ensemble de points dont semblent provenir les rayons émergents. Méthode pour tracer l'image virtuelle d'un objet correspondant à un segment AB perpendiculaire à l'axe optique et dont le point A appartient à cet axe: - L'image comporte les même angles que l'objet donc l'image A'B' sera aussi perpendiculaire à l'axe optique. - Le point image B' s'obtient en traçant deux rayons particuliers: celui qui passe par le centre optique et celui qui est parallèle à l'axe optique. Une fois ces rayons tracés il faut les prolonger (en pointillés) avant l'objet et leur intersection donne le point B'. - Une fois le point B' trouvé il suffit de tracer la perpendiculaire à l'axe optique passant par B' pour pouvoir trouver A' (qui est à l'intersection de cette perpendiculaire et de l'axe optique).
La relation de conjugaison Les notations algébriques L'axe optique est orienté suivant le sens de propagation de la lumière (en général de gauche à droite ) cette orientation permet d'associer aux segments un signe en utilisant une notation algébrique. Cette notation: - s'accompagne d'un trait au dessus du segment noté - associe un signe positif aux segments orientés dans le même sens que l'axe optique. - associe au signe négatif aux segments orienté dans le sens opposé à l'axe optique. Exemple: Sur ce schéma est positif, est négatif Expression de la relation de conjugaison La relation de conjugaison exprime une relation entre la distance du point objet et du point image par rapport au centre optique. Si le point A' est l'image d'un point objet A par une lentille de centre optique O et de foyer objet F' alors: Utilisation de la relation de conjugaison pour trouver la position d'un point objet La relation de conjugaison indique: On peut la modifier pour en tirer l'expression de Grandissement Le grandissement est noté (gamma) et compare la taille de l image à celle de l objet :
Comparaison de l œil et de l appareil photo Coupe de l œil -Le cristallin est souple, il s amincit ou s épaissit. Il permet ainsi l accomodation, phénomène qui permet à l œil de voir des objets proches ou éloignés. - L iris, partie colorée de l œil, présente en son centre une ouverture appelée pupille. -La rétine, membrane mince située au fond de l œil, est composée de cellules nerveuses sensibles à la couleur et à l intensité lumineuse. Le modèle réduit de l œil Le cristallin se comporte comme une lentille convergente de vergence variable, l iris comme un diaphragme et la rétine comme un écran. L appareil photographique Un appareil photo est constitué d un objectif et d un «capteur d images» (pellicule ou cellules). Le boîtier de l objectif comprend un ensemble de lentilles, un obturateur et un diaphragme. Un capteur photographique numérique est un composant électronique photosensible. Comparaison de l œil et de l appareil photo L œil et l appareil photo fonctionnent de manière similaire. Certains composants jouent exactement le même rôle. La mise au point de l appareil photo, opération qui consiste à régler la netteté de l image en modifiant la distance entre l objectif et le capteur d images, correspond à l accomodation pour l œil qui modifie sa vergence.