RAPPORT D ESSAIS N : 02-145-DF Prédimensionnement d'une structure de télescope en matériaux composites C.R.I.T.T. Mécanique et Composites 133, avenue de Rangueil 31400 TOULOUSE Tél. : 05 62 25 87 39 Fax : 05 62 25 87 41 E-Mail : critt-meca@critt.net
C.R.I.T.T. MECANIQUE ET COMPOSITES MIDI PYRENEES M. EVRARD CNES Centre Spatial de Toulouse DSO/ED/BA/NA 18, avenue Edouard Belin - BP 1901 31401 TOULOUSE Cedex 4 TOULOUSE, le 16 juillet 2003 RAPPORT D'ESSAIS N 02-145-DF Fait référence à notre devis n 02-145 du 28 Novembre 2002 Intervenants D. FALANDRY F. LACHAUD Responsable projet D. FALANDRY C.R.I.T.T. Mécanique et Composites 133, avenue de Rangueil 31400 TOULOUSE Tél. : 05 62 25 87 39 Fax : 05 62 25 87 41 E-Mail : critt-meca@critt.net
Prédimensionnement d une structure composite de télescope I. OBJECTIF 2 II. MODÉLISATION (MAILLAGE, CONDITIONS AUX LIMITES, MATÉRIAU) 3 III. RÉSULTATS 5 III.1 Résultats statiques 5 III.2 Bilan 7 III.3 Résultats dynamiques 9 I.4 Bilan 10 IV. CONCLUSION ET REMARQUE 10 ANNEXE 1 12 ANNEXE 2 14 1
I- Objectif L objectif de cette étude est de déterminer la faisabilité de la structure porteuse d'un télescope (Figure 1) élaborée en composite sandwich fibre de verre / Nida NOMEX. Figure 1. Schéma de la structure avec la symbolisation du matériel embarqué Le matériau proposé par le CNES pour la structure est le suivant : FRIBRELAM STANDARD Grade 1 (HEXCEL COMPOSITES ANNEXE 1) Les propriétés de ce matériau sandwich sont les suivantes : Densité : 2.95 kg/m² Epaisseur : 10.16 mm 2
Module de compression : 15 MPa Module de cisaillement : 120 MPa (L), 63 MPa (W) Après avoir observé le matériau au microscope optique, les caractéristiques complémentaires suivantes ont été déterminées : Stratification : [0,90,NIDA,90,0] Epaisseur des peaux : 0.42 mm Epaisseur du NIDA : 9.2 mm II- Modélisation (Maillage, conditions aux limites, matériau) Figure 2. Maillage de la structure et des masses ponctuelles Le maillage est constitué d éléments de COQUE COMPOSITE spécialement applicable à l analyse des structures SANDWICHES (coques composites basées sur la théorie de Mindlin). Le sandwich est modélisé par l intermédiaire d un empilement de 2 couches de stratifié verre-époxy et d une couche de NIDA NOMEX. L ensemble du sandwich est drappé «virtuellement» par l empilement des différentes couches sur chaque élément fini de coque, comme indiqué ci-dessous. L orientation du sandwich est donnée par rapport au premier axe du repère structural (Figure 2). La structure est fixée au pivot d azimut (centre de la structure). Cette fixation est représentative de l attache du ballon sustentateur. 0 90 NOMEX 90 0 3
Les caractéristiques de chaque matériau dans le repère d orthotropie sont les suivantes : Peau en verre époxy Sens 11 Sens 22 Sens 33 E (MPa) 45000 5000 5000 G (MPa) 4800 (12) 3200 (23) 4800 (13) ν 0.3 0.4 0.3 Ame en NOMEX Sens 11 Sens 22 Sens 33 E (MPa) 1 1 15 G (MPa) 63 63 120 ν 0.3 0.3 0.3 L instrumentation (Actionneurs, Energie, Commande, masse mobile etc) est modélisée par des masses ponctuelles dont les caractéristiques (position, masse etc) ont été fournies par le CNES (Annexe 2). La liaison de ces masses avec la structure est réalisée par des éléments finis rigides entre le centre de la masse considérée et la structure sandwich. Actionneur gyroscopique Piles LiSo2 Blindage actif et détecteur lentilles Masse mobile Electronique détecteur Electronique de commande, module et pointage Figure 3. Positionnement de l instrumentation 4
III- RESULTATS III-1 Analyse statique : déplacement et contraintes sous poids propre Les premiers calculs sont réalisés pour une structure à paroi simple, c'est-à-dire une épaisseur de FIBRELAM. Par la suite une analyse est réalisée pour une structure à double épaisseur. Les résultats sont donnés au paragraphe III-2. Les figures 4 et 5 montrent les déplacements max. de la structure sous 1g. Figure 4. Déplacement d ensemble suivant z en m Figure 5. Déplacement d ensemble suivant Z : coupe / plan y=0 5
Les figures 6 et 7 montrent les contraintes sens fibres et sens travers dans le pli à 0. Figure 6. Contrainte sens fibres dans le pli à 0 Figure 7. Contrainte sens travers dans le pli à 0 6
Les figures 8 et 9 montrent les contraintes sens fibres et sens travers dans le pli à 90. Figure 8. Contrainte sens fibres dans le pli à 90 Figure 9. Contrainte sens travers dans le pli à 90 7
III-2 BILAN de l étude statique PROPRIETES D'INERTIE DE LA STRUCTURE SIMPLE EPAISSEUR Les accessoires, capteurs, télémesure et télécommandes n ont pas été modélisés. Ceci représente une masse de 42.8 kg. MASSE TOTALE 463,94 kg CENTRE DE MASSE : XG -0,172 m YG -0,0116 m ZG 0.0596 m MOMENTS (AXES STRUCTURAUX EN X=0, Y=0, Z=0) JXX 6.116234E+01 kg.m² JXY 3.830920E+01 kg.m² JYY 3.231076E+03 kg.m² JXZ -1.072564E+02 kg.m² JYZ 3.976800E+00 kg.m² JZZ 3.216844E+03 kg.m² La masse totale est plus faible que celle prévue par le CNES (Annexe 2). Ceci est essentiellement dû au fait que la masse des parois de la structure a été surestimée par le CNES (facteur 3). PROPRIETES D'INERTIE DE LA STRUCTURE DOUBLE EPAISSEUR Dans ce cas, toutes les parois de la structure sont doublées MASSE TOTALE 599,08 Kg CENTRE DE MASSE : XG -0,00102 m YG -0,000903 m ZG 0.00339 m MOMENTS ET PRODUITS D INERTIE (AXES STRUCTURAUX EN X=0, Y=0, Z=0) JXX JXY JYY JXZ JYZ JZZ 8.955539E+01 kg.m² 3.830920E+01 kg.m² 4.151588E+03 kg.m² -1.316898E+02 kg.m² 3.976800E+00 kg.m² 4.136911E+03 kg.m² 8
Critère de rupture, contrainte max., déplacement max. L analyse étant linéaire élastique, les résultats sous 10g sont 10 fois supérieurs aux résultats sous 1g. Le critère de rupture utilisé est le critère de Tsai-Hill 2D (non rupture si le critère reste inférieur à 1) avec prise en compte des contraintes de rupture en compression. Depl. Max (mm) σ 11 Max p 1 (MPa) σ 22 Max p 1 (MPa) σ 11 Max p 2 (MPa) σ 22 Max p 2 (MPa) Tsai-Hill pli 1/pli 2/NIDA 1g 0.047 0.32 0.011 0.11 0.037 0.022 / 0.0215 / 0.0044 10g 0.47 3.2 0.11 1.1 0.37 0.22 / 0.215 / 0.044 Tableau 1. Valeurs maximales des déplacements, contraintes et critère de rupture pour la structure simple épaisseur Depl. Max (mm) σ 11 Max p 1 (MPa) σ 22 Max p 1 (MPa) σ 11 Max p 2 (MPa) σ 22 Max p 2 (MPa) Tsai-Hill pli 1/pli 2/NIDA 1g 0.02 0.24 0.015 0.13 0.03 0.003 / 0.0055 / 35.e-7 10g 0.2 2.4 0.15 1.3 0.3 0.03 / 0.055 / 35.e-6 Tableau 2. Valeurs maximales des déplacements, contraintes et critère de rupture pour la structure double épaisseur Remarque 1 : la variation de déplacement d un bout à l autre de la structure est environ le double du déplacement max. donné dans les tableaux ci-dessus. Remarque 2 : p1 : Pli 1 à 0 p2 : Pli 2 à 90 9
III-3 Analyse modale : fréquence propre de la structure L analyse modale de la structure est réalisée en libre-libre (mode de fréquences les plus faibles). Les 8 premiers modes ainsi que leur forme respective sont représentés figures 10 et 11. Figure10. Fréquence et mode propres des quatre premiers modes de vibrations, simple épaisseur 10
Figure 11. Fréquence et mode propres des modes 5, 6, 7 et 8 de vibrations, simple épaisseur III-4 BILAN Fréquence propre simple épaisseur Fréquence propre double épaisseur Forme 1 er mode 15.8 Hz 11.8 Flexion plan (x,z) 2 ème mode 17.5 19.35 Flexion plan (x,y) 3 ème mode 34.9 41.27 Flexion - Torsion 4 ème mode 39.2 49.2 Torsion 5 ème mode 44 57.6 Mode local 6 ème mode 45.5 65.6,, 7 ème mode 46.3 66.2,, 8 ème mode 47.2 67.4,, Tableau 3. Résultats numériques des fréquences propres 11
IV- CONCLUSION et REMARQUE L utilisation du matériau FIBRELAM semble convenir pour la structure du télescope ; sous 1g comme sous 10g, il n y a aucun risque de rupture dans les parties courantes de la structure. La première fréquence propre est située aux environs de 15 Hz pour la structure simple épaisseur et 10 Hz pour la double épaisseur. Il n a pas été abordé l analyse des contraintes locales dans les zones de fixations de l instrumentation. Le modèle s attache, par l intermédiaire d éléments finis rigides afin de répartir les efforts des masses dans la structure. La conception de ces parties sensibles (fixations, liaisons etc du ballon à la structure, de l instrumentation à la sutructure) devra faire l objet d attention particulière. Les pièces intermédiaires de liaison entre l instrumentation et la structure n ont pas été modélisées. 12
ANNEXE 1 : données matériau FIBRELAM 13
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ANNEXE 2 : Positionnement, masse, inertie de l instrumentation (Valeurs CNES) Télescope 8m MàJ 25/10/02 DESIGNATION Masse X Y Z I0 Ix A Iy B Iz C Iyz D Ixz E Ixy F Accessoires et capteurs Kg cm cm cm Magnétomètre 3 axes 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Bloc inclinomètres 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Senseur stellaire 1 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Senseur 2 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Centrale Litton 1.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Bloc gyromètres 5.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sous total 17.8 Structure et protections Coté droit 100.0 0 40 70 630 695.3 679.2 16.1 28.1 0.3 0.2 Coté gauche 100.0 0-40 70 630 695.2 679.2 15.9-28.0 0.3-0.2 Dessus 50.0 50 0 70 320 344.6 357.3 12.7 0.0 17.7 0.0 Dessous 50.0-50 0 70 320 344.6 356.9 12.3 0.0-17.4 0.0 Plateforme 1 10.0 0 0-360 129.5 129.5 0.0 0.0-0.1 0.0 Plateforme 2 5.0 0 0-185 17.1 17.1 0.0 0.0 0.0 0.0 Plateforme 3 15.0 0 0 15 0.3 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 Plateforme 4 5.0 0 0 164 13.5 13.5 0.0 0.0 0.0 0.0 Plateforme 5 5.0 0 0 340 57.9 57.9 0.0 0.0 0.1 0.0 Plateforme 6 5.0 0 0 515 132.7 132.7 0.0 0.0 0.1 0.0 Amortisseur AR 12.0-75 0-330 130.5 137.2 6.7 0.0 29.5 0.0 Amortisseur central 12.0-75 0 0 0.0 6.7 6.7 0.0 0.0 0.0 Amortisseur AV 12.0-75 0 490 288.3 295.0 6.7 0.0-43.9 0.0 Sous total 381.0 Energie et commande Modules Cmd et Pointage 25.0 20-20 -200 100.8 100.9 2.0 10.0-10.2-1.0 Pile LiSo2 N1 3.6 40-16 -170 10.5 11.0 0.7 1.0-2.5-0.2 Pile LiSo2 N2 3.6 40-16 -170 10.5 11.0 0.7 1.0-2.5-0.2 Pile LiSo2 N3 3.6 40-16 -150 8.2 8.7 0.7 0.9-2.2-0.2 Pile LiSo2 N4 3.6 40-16 -150 8.2 8.7 0.7 0.9-2.2-0.2 Pile LiSo2 N5 3.6 40-16 -130 6.2 6.7 0.7 0.7-1.9-0.2 Pile LiSo2 N6 3.6 40-16 -130 6.2 6.7 0.7 0.7-1.9-0.2 Pile LiSo2 N7 3.6 40-16 -110 4.4 4.9 0.7 0.6-1.6-0.2 Pile LiSo2 N8 3.6 40-16 -110 4.4 4.9 0.7 0.6-1.6-0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Câblage 25.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sous total 78.8 Actionneurs Pivot 40.0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 AG1 10.0 10 22 21 0.9 0.6 0.6 0.5 0.2 0.2 AG2 10.0 10 22 58 3.9 3.5 0.6 1.3 0.6 0.2 AG3 10.0 10 22 112 13.1 12.7 0.6 2.5 1.2 0.2 AG4 10.0 10 22 146 21.9 21.5 0.6 3.2 1.5 0.2 Masse 1 10.0 0 13 180 32.6 32.5 0.2 2.4 0.1 0.0 Masse 2 10.0 10 0 325 105.7 105.8 0.1 0.0 3.4 0.0 Masse 3 10.0 10 30 245 61.0 60.2 1.0 7.4 2.5 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sous total 110.0 Instrument et passagers Lentille 35.0-25 -16 490 841.8 843.1 3.0-27.3-42.2 1.4 Détecteur et Dewar 35.0 30-16 -348 424.3 426.7 4.1 19.4-37.0-1.7 Electronique détecteur 50.0 42 19-130 86.1 93.3 10.8-12.4-27.5 4.0 Blindage actif 45.0-25 -16-348 545.6 547.1 3.9 24.9 38.5 1.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sous total 165.0 Télémesure et télécommandes TM 10.0-40 20-350 122.8 123.9 2.0-7.0 13.9-0.8 TC 10.0-40 20-320 102.7 103.9 2.0-6.4 12.7-0.8 Booster 4.5-40 20-360 58.4 59.0 0.9-3.2 6.4-0.4 Antennes 0.5-50 0-360 6.5 6.6 0.1 0.0 0.9 0.0 Sous total 25.0 Total et position CdG 777.6-0.4-0.1-0.2 5436.2 5466.2 114.9 21.7-64.8 1.9 Mesures et Pos. Pivot 0.0 0.0 0.0 15
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