Etude numérique d échangeur de chaleur uracique à ailette pour un turboréacteur Ing. V. LEPLAT Lic. M. JEUNECHAMPS Ir L. FITSCHY GRAMME Liège Cet article préente la démarche uivie pour la validation d un code de calcul de tranert thermique de type «CHT» (Conjugate Heat Traner) préent dan le programme libre «OpenFOAM» à traver l étude numérique d échangeur de chaleur uracique à ailette pour un turboréacteur. Mot-cle : tranert thermique, échangeur de chaleur, turboréacteur, imulation numérique, méthode CHT. Thi paper deal with the validation o a CHT ( Conjugate Heat Traner ) code provided by the open ource CFD ( Computational Fluid Dynamic ) otware OpenFOAM through the numerical analyi o inned tube heat exchanger or a turbojet. Keyword : heat traner, heat exchanger, turbojet, numerical imulation, CHT code. Revue Scientiique de Ingénieur Indutriel n 7, 013.
44 1. Introduction Plu le reource inormatique deviennent perormante, plu le modéliation numérique peuvent être complexe et leur champ d application large. C et pourquoi aujourd hui, le thématique multiphyique (interaction luide-tructure, couplage luide-thermique, réaction chimique, multi-phae, etc.) ont de plu en plu courante. L indutrie an cee à la recherche d amélioration pour le phae de dimenionnement, de perormance et de rendement et trè demandeue de ce genre de imulation. Toute ce thématique, une oi inclue dan un logiciel de imulation numérique, demandent de validation ain de pouvoir être utiliée pour l étude de ca indutriel concret. L objecti de cet article et de préenter la démarche uivie pour la validation d un code de calcul de tranert thermique de type «CHT» (Conjugate Heat Traner) préent dan le programme libre «OpenFOAM» à traver l étude numérique d échangeur de chaleur uracique à ailette pour un turboréacteur. Ce échangeur, traditionnellement dimenionné par de moyen analytique et empirique, ervent à reroidir le huile de lubriication circulant dan le palier et le roulement du turboréacteur. Le reroidiement e ait grâce à l air circulant dan le lux econdaire du turboréacteur. Le but pouruivi et de modélier une partie de ce échangeur dan le programme OpenFOAM, de imuler le écoulement et de déterminer le échange thermique entre l air, l huile et le ailette de prototype d échangeur. Cette validation a alor été eectuée en conrontant le réultat numérique avec le réulta ourni par de ormule analytique ou de relation empirique et d autre code de imulation numérique. La validation de réultat 'et alor aite en le conrontant à de réultat obtenu via un autre logiciel de imulation numérique : ANSYS CFX. Dan le préent article, eul quelque réultat ont préenté, à avoir le perte de charge dan l huile et la ditribution de température dan la partie olide de l échangeur de chaleur.
45 1.1. Généralité ur le échangeur Un échangeur de chaleur et un dipoiti dont la onction et de avorier le tranert de chaleur entre deux luide ou pluieur luide de température diérente. Le deux luide ont éparé par de paroi olide ain d éviter leur mélange ; ce paroi contituent la urace d échange, appelée «urace de tranert de chaleur». La conception d un échangeur et un proceu complexe qui ait intervenir de nombreux domaine de cience de l ingénieur : calcul de tranert thermique au traver de la urace d échange, réitance de matériaux, calcul hydraulique de perte de charge ubie par chaque luide lor de on paage dan l échangeur, agencement géométrique de écoulement l un par rapport à l autre et enin contruction et indutrialiation de l échangeur. 1.. Déinition de l échangeur de chaleur uracique Le échangeur uracique («urace cooler») ont particulièrement utilié dan le circuit de lubriication de moteur d avion. Le principe et d utilier comme urace d échange une urace exitante de la tructure du moteur en contact avec un lux d air, utilié comme ource roide. Le circuit d huile et, quant à lui, intégré dan le paroi ituée ou la urace d échange. Ain d améliorer le perormance thermique de ce type d échangeur (coeicient de tranert thermique du gaz plu aible que l huile), il et néceaire d augmenter la urace d échange côté air au moyen de réeaux d ailette continue ixée à la urace et alignée dan la direction du lux d air ; pluieur pae peuvent également être prévue côté huile pour permettre une plu grande diipation de chaleur. 1.3. Poition de l échangeur dan le moteur L échangeur uracique et localié dan le lux d air econdaire. Aprè être entré dan le turboréacteur, le lux d air et éparé en deux. Le premier lux e dirige ver l'étage de compreion pui ver la chambre de combution ; le econd lux d'air entre en contact avec le échangeur à ailette pour reroidir le réeaux d'huile.
46 1.4. Généralité ur le perte de charge dan un échangeur de chaleur Cette ection et une ynthèe de méthode de calcul utiliée pour déterminer le perte de charge dan un échangeur quelconque. Le perte de charge dan l air n ont pa beaucoup d intérêt i ce n et de valider le perte de charge obtenue numériquement par OpenFOAM. Elle ont dè lor ignorée. Par contre, le perte de charge lor de l écoulement de l huile ont une trè grande importance. Eectivement, l huile tranite dan un circuit ermé paant ucceivement par le palier, le roulement et deux type d échangeur ; le premier permet de récupérer une partie de la chaleur contenue dan l huile pour la tranmettre au kéroène avant que ce dernier entre dan la chambre de combution (ce qui permet d augmenter a chaleur péciique et dè lor, l énergie dégagée lor de la combution) ; le econd ert à reroidir l huile avant de la réinjecter pour la lubriication de palier et de roulement. La circulation de l huile étant aurée par de pompe, il aut minimier le perte de charge et aini éviter une trop grande conommation d énergie pour aurer une vitee de circulation uiante. De manière générale, le variation de preion ubie par chaque luide au ein de l échangeur de chaleur réultent de deux contribution principale : Le perte dite «continue» due au rottement du luide ur le paroi.: dan une canaliation cylindrique, elle ont donnée par le quotient : Perte cont = L D AB G v où et le coeicient de rottement de Darcy, et la longueur de la canaliation [m], et le diamètre hydraulique de la canaliation [m], G et le lux maique contant [kg/m ] ; et le volume maique moyen [m 3 /kg] dan la canaliation déini par : 1 1 + ρa ρb v= D hyd
47 où et déignent repectivement la mae volumique du luide à l entrée et à la ortie. Le régime doit être partout oit laminaire, oit turbulent. La ormule donne une erreur plu grande quand un écoulement entre dan un régime de tranition. Le perte «locale» rencontrée lorque l écoulement travere de ingularité telle qu une retriction ou un élargiement de la ection de paage : elle expriment comme uit : Perteloc = K ρv où K et le coeicient de perte de charge locale ; il dépend du type de régime (laminaire ou turbulent) et de la géométrie de la ingularité ; et la vitee moyenne de l écoulement en amont ou en aval de la ingularité (elon le type de ingularité rencontré) ; et la mae volumique du luide : pour un écoulement gazeux, on uppoe donc que la variation de preion engendrée par la ingularité rete aible vi-à-vi de la preion abolue. En général, la mae volumique et prie égale à celle du luide en amont ou en aval de la ingularité elon l endroit où et etimée. Le calcul de perte de charge dan un échangeur uppoe généralement que le variation d énergie potentielle ont négligeable (le canaliation ont toujour conidérée comme horizontale) et qu il n y a aucun travail exercé par ou ur le luide (en dehor de hauteur de preion ( p / ρ g ) aux rontière du volume de contrôle). Dan le ca préent, le changement de ection de la canaliation eront négligeable. On ne calculera dè lor que de perte de charge dite «continue», comparée enuite aux perte de charge déterminée numériquement par le programme OpenFOAM.
48. Formulation du problème CHT Le variable cle permettant de caractérier complètement un écoulement ont au nombre de ix : le troi compoante du vecteur vitee, la preion, la température et la mae volumique. Ce variable ont liée par un ytème d équation (équation de conervation et équation d état). La réolution d un ca d écoulement conite à déterminer le valeur de ce ix variable en tout point du domaine..1. Formulation mathématique d un problème CHT La igure 1 illutre le problème de tranert de chaleur conjugué. Un corp olide et partiellement en contact thermique avec un écoulement de luide. La chaleur et échangée entre le olide et le luide. Figure 1 : Problème de tranert de chaleur conjugué entre un luide et un domaine olide. La continuité de la température et néceaire à l interace, autant que la conervation du lux thermique [5]
49 Equation régiant le domaine luide Soit Ω le domaine du luide et δω a rontière. Le domaine Ω et régi par le troi loi de conervation uivante : conervation de la mae (.1), conervation de la quantité de mouvement (.) (dite équation de Navier- Stoke (NS)) et conervation de l énergie (.3), oit : ρ + div( ρ v) = 0 t ρ v + div( ρ v v) + grad( p) = ρ + div( τ) t ρ E + div ρ H v = ρ v + div τ v div λ grad ( T ) t ( ) ( ) ( ) (.1) (.) (.3) où ρ et la mae volumique du luide [kg/m 3 ], t et le temp [], v et la vitee du luide [m/] et p la preion dan le luide [N/m ] ; repréente le orce ur le luide par unité de mae [N/kg], et le teneur de contrainte viqueue [N/m ], Ε et l énergie interne totale du luide [J/kg], H et l enthalpie totale [J/kg], λ et la conductivité thermique du luide [W/mK] et T et la température du luide [K] ; enin et le ymbole du produit tenoriel. Dan le application de l aérodynamique, il et raionnable de conidérer que d un point de vue caloriique, le luide e comportent comme de gaz parait d équation d état : pv = nrt (.4) où R et la contante de gaz parait.
50 L énergie interne et l'enthalpie interne, par unité de mae ont donnée par le équation d état caloriique (.5) et (.6) [] : e= cvt (.5) h= c T (.6) p où c p et c v déignent repectivement le chaleur péciique à preion et à volume contant. L'énergie totale et l'enthalpie totale, par unité de mae ont alor telle que : 1 E = e+ v v p 1 H = E+ = h+ v v ρ (.7) (.8) Le condition aux limite thermique, impoée aux rontière du luide qui ne ont pa en contact avec le olide ( δω \ δω ), peuvent être de condition de Dirichlet (.9) et/ou de condition de Neumann (.10). La température et on gradient ne peuvent pa être impoé imultanément en un point de la rontière ; le problème era bien poé i : T connue ur Γ1 égale à 1 (.9) T λ connu ur Γ égal à (.10) n où Γ 1 et Γ ont de partition de la rontière telle que Γ1 Γ = φ Γ1 Γ =Γ= δω \ δω Si Γ 1 = φ, la température T et connue à une contante prè. Précion que l indice «1» ou de partition de rontière Γ indique implement le type de condition limite impoée. Γ 1 et une partie de la rontière du luide où une condition de type Dirichlet et impoée tandi que Γ et une autre partie de la rontière où une condition de type Neumann et impoée.
51 Equation régiant le domaine olide Soit Ω le domaine olide de rontière δω. L échange thermique ur Ω et régi par l équation diérentielle de la conduction (.11) [1]. Cette équation et en ait la orme impliiée de l équation de la conervation de l énergie (.3) du domaine de luide où la vitee et nulle (le particule du olide ont immobile) et le milieu et conidéré comme incompreible. La eule inconnue et la température du domaine olide ; ur Ω, on a T ρc = Qv div( λ grad( T )) (.11) t où ρ et la mae volumique du olide [kg/m 3 ], c et la capacité caloriique du olide [J/kg K], T et la température du olide [K], Q v repréente le ource interne (ou ource volumique) au olide [W/m 3 ] et λ et la conductivité du olide [W/m K]. Le ource interne Q v comprennent le ource de chaleur interne au olide (notée h) et le travail eectué par le orce volumique externe ρ, lequelle agient directement ur la mae du volume (exemple : gravité, pouée d Archimède). On a : Q = h + ρ v (.1) v Pour de problème tationnaire (la température n et pa onction du temp) an ource de chaleur h et an travail eectué par le orce volumique, l équation (.11) ur Ω devient : ( λ T ) = 0 (.13) Le condition aux limite thermique, impoée aux rontière du olide qui ne ont pa en contact avec le luide ( δω \ δω ), peuvent être de type Dirichlet (.14), Neumann (.15) ou Robin (.16) : T = g1 ur 1 (.14)
5 T λ = g n ur (.15) T = h ( T Tluide ) n ur 3 (.16) i le k ont de partition de rontière du domaine olide deux à deux dijointe : 1 = φ, 3 = φ, 1 3 = φ δω \ δω = 1 3 avec g 1 la température péciiée ur 1 [K] et g le lux thermique péciié ur [W/m ] ; h et le coeicient de tranert thermique [W/m K] et T luide et la température ambiante du luide (température au large) [K] (à ne pa conondre avec la température dan le domaine luide T ). L équation (.16) et une condition limite de Robin (.17) (relation linéaire entre le lux et la température ur la partie de rontière conidérée) appliquée au problème de conduction : T + σ T = g3 (.17) n et peut aui être impoée dan le domaine luide mai alor an igniication phyique. Soit δω c = δω δω, la rontière commune entre le olide et le luide. En δω c, la continuité de la température (.18) et celle du lux thermique (.19) ont impoée : T T λ n = T (.18) T = λ (.19) Le igne moin dan le econd membre de l équation (.19) vient du ait que le lux ortant à la rontière du domaine olide et vu comme «rentrant» dan le domaine luide. Noton qu à partir de équation (.18) et (.19), le lux thermique au niveau de l interace luide-olide ne era pa continu i λ λ. n
53 En général, λ >> λ et le proil de température era tel que le gradient de température dan le luide era plu grand que dan le olide. Le valeur de ce deux conductivité auront un impact important ur la convergence de algorithme de réolution de équation diérentielle du problème conjugué [5]. Si on tient compte de condition aux limite non thermique (preion, vitee, etc) pour le troi équation de conervation, le ytème d équation mentionné précédemment ormule le problème de tranert de chaleur conjugué entre un domaine olide et un domaine luide. Sachant que la température et continue entre le luide et le olide, T et T peuvent être remplacée par T, déinie ur Ω Ω. 3. Le méthode numérique de réolution d un problème CHT La réolution numérique d un problème de type CHT («Conjugate Heat Traner») conite à réoudre le ytème complet d équation préenté dan la ection précédente. Pour réoudre le problème CHT, on a recour à deux méthode : la première e bae ur la continuité de la température ur l interace luide-olide tandi que la econde e bae ur la continuité du lux thermique à cette même interace. La continuité du lux thermique en un endroit préci ou-entend implement que le lux ortant (rep. entrant) calculé à la ortie du domaine olide doit être identique à celui entrant (rep. ortant) dan le domaine luide à cet endroit. Citon la méthode conjuguée qui permet de réoudre le ytème ormé de équation qui régient le comportement du luide et du olide dan un ytème unique. Cette approche permet de traiter la continuité de la température et de lux thermique (aux interace) de manière implicite, directe. Elle et eicace du point de vue calcul, mai néceite que le type de réolution numérique (par volume ini, par élément ini, par diérence inie, etc.) utilié pour le domaine olide oit le même que celui utilié pour le domaine luide.
54 On peut aui calculer éparément le valeur du lux et de la température en tout point avec un couplage auré par de condition limite péciique au niveau de l interace. Cette approche permet l utiliation de diérente plateorme de réolution (une pour le olide de type CSM (Computational Structural Mechanic) et une pour le luide de type CFD (Computational Fluid Dynamic)) dan un proceu itérati pour aurer la continuité de la température et de lux thermique. L inconvénient de cette approche, appelée méthode couplée ou méthode d échange de condition limite, et le beoin d avoir recour à de itération équentielle entre le deux plateorme et une interpolation de condition limite depui un maillage ver un autre. Eectivement, le deux plateorme calculent ur leur maillage propre, qui peut être diérent dan le ca du luide et du olide. La réolution du domaine luide ait ouvent appel à de méthode par volume ini tandi que la réolution du domaine olide ait appel à de méthode par élément ini. La première calcule la valeur de diérente inconnue au centre de chaque maille tandi que la econde détermine ce même valeur aux ommet de élément ini (tétraèdre, hexaèdre). Il era donc néceaire de aire «communiquer» ce deux type de maillage. Pour ce aire, on a habituellement recour à de méthode de projection ou d interpolation depui un type de maillage ver un autre. Ce deux méthode aurent que le condition d équilibre de la température et de lux thermique ont rencontrée à chaque interace luideolide, condition traduite par le condition uivante : T luide mur q olide mur = T = q olide mur luide mur 3.1. Le méthode couplée Ce méthode repréentent l approche la plu imple utiliée dan l indutrie il et néceaire de coupler le domaine luide et olide pour une analye thermique [4]. Le couplage et obtenu via un échange de condition limite aux interace d intérêt. Ceci permet une interaction externe entre un code CFD (Computational Fluid Dynamic) et un code CSM (Computational Structural Mechanic code) an devoir le changer individuellement. La réolution e era par l utiliation d un algorithme d interace entre le deux calculateur. Cette approche permet une lexibilité maximum dan le proceu de conception car
55 elle divie le problème CHT en entité, problème plu petit, réduiant aini l eort de calcul. 3.. La méthode «lux orward temperature back» Une de méthode de l approche couplée et la méthode FFTB (Flux en avant température en arrière). Dan cette méthode, la ditribution de la température ur l'interace luide-olide (appelé aui "mur" : ig. ) et impoée comme condition limite pour la réolution de équation régiant le domaine luide. La ditribution du lux de chaleur (déterminée par l algorithme réolvant le équation du luide) à l interace et impoée comme condition limite pour la réolution de la conduction dan le domaine du olide. Arrivé au terme de on calcul, l algorithme réolvant le domaine olide établit une nouvelle ditribution de la température à l interace. Cette ditribution va être reprie par l algorithme qui gère l interpolation entre le valeur limite du maillage FEM et le valeur limite du maillage FVM. Cette boucle era répétée juqu au moment où la température et le lux thermique ne varieront plu d une itération à une autre. La igure montre le diagramme de la méthode FFTB. Une olution adiabatique de l écoulement (an échange thermique entre le domaine) et utiliée comme point de départ de la boucle. Cet algorithme ne doit pa avoir impérativement convergé. Au niveau de l'interace, on peut prendre comme condition limite une température quelconque, mai on peut aui impoer une condition limite adiabatique. Une prédiction plu précie de la température accélèrera la convergence.
56 Start Solution de l écoulement adiabatique Température initiale du mur Température du mur ur la rontière FVM Calcul du domaine luide Flux thermique au niveau du mur ur la rontière FVM Interpolation depui la rontière FVM ver la rontière FEM Flux thermique au niveau du mur ur la rontière FEM Calcul du domaine olide Température du mur ur la rontière FEM Interpolation depui la rontière FEM ver la rontière FVM Température du mur ur la rontière FVM Convergence? Non Oui Stop Figure : Diagramme de la méthode FFTB
57 A chaque itération olide-luide, l'algorithme converge ver la olution inale. En général, le nombre d'itération eectuée pour réoudre le équation de Navier-Stoke et proportionnel au temp de calcul requi pour la réolution de la conduction dan le domaine olide. Le nombre d itération peut inluencer la tabilité de l'algorithme [5]. La convergence et obtenue quand la température du mur et le lux thermique au niveau du mur ne varient plu entre deux itération ucceive. 4. Préentation de échangeur à étudier et de modèle numérique 4.1. Géométrie de échangeur Le échangeur à étudier ont de échangeur air-huile uracique à ailette droite (ACOC) où le écoulement de l air et de l huile ont parallèle ; la igure 3 illutre la géométrie d un de échangeur étudié. Direction lux Figure 3 : Partie upérieure du prototype académique ACOC avec ailette du côté huile, ailette non-uinée du côté air et collecteur d entrée et ortie pour l huile
58 Figure 4 : Partie inérieure du prototype académique ACOC avec ailette du côté huile, ailette non-uinée du côté air et collecteur d entrée et ortie pour l huile De ailette ont préente de part et d autre de l échangeur : 9 ailette en contact avec l air et ailette en contact avec l huile pour ce modèle d échangeur. Sur la igure 4, un capot de ermeture limitant le volume d écoulement de l huile et préent. L écoulement de l huile e ait donc en paant d abord par le collecteur d entrée. L huile circule enuite entre le ailette inérieure et et inalement recueillie par le collecteur de ortie. 4.. Modèle ou «OpenFOAM» Ain de comparer de manière cohérente le réultat de imulation numérique et le réultat expérimentaux, il et néceaire de créer une érie de modèle numérique qui tiennent compte au mieux de condition réelle de tet et de la géométrie de échangeur et de la veine luide. Sou OpenFOAM, eule le maille de type hexaédrique peuvent être créée et dè lor, eule de ailette non uinée ont modéliée. Enin, le ca d étude étant paraitement ymétrique, il uit de modélier la moitié de chaque prototype.
59 Condition limite et initiale Le condition limite et initiale néceaire à la réolution de équation diérentielle partielle régiant le préent problème ont impoée de la manière uivante : vitee : impoée pour l air et l huile ur le ace d entrée de volume d écoulement de l air et de l huile repectivement ; preion : impoée pour l air et l huile ur le ace de ortie de volume d écoulement de l air et de l huile repectivement ; température : impoée pour l air et l huile ur le ace d entrée de volume d écoulement de l air et de l huile ; autre urace : de condition adiabatique (lux thermique nul) ont placée ur le urace autre que le entrée, ortie et urace d échange luide-olide. Le ace de ymétrie ont caractériée par de condition de ymétrie que l on peut impoer ou «OpenFOAM» ; urace d échange luide-olide : une température moyenne entre le température d entrée de l air et de l huile et impoée ur le deux interace uivante : huile-olide et olide-air. Modéliation de la turbulence Aprè l étude de nombre de Reynold pour le deux écoulement (air et huile), il apparaît que le phénomène de turbulence y développe. Deux modèle de turbulence ont été conidéré : k-epilon et k-omega SST. Ce deux modèle introduient deux équation diérentielle partielle upplémentaire portant chacune ur une de deux variable turbulente (k et epilon / k et omega). Pour plu de détail, le lecteur et invité à conulter l'ouvrage [3]. 5. Préentation et critique de réultat obtenu ou «OpenFOAM» Seul le réultat concernant le perte de charge et la ditribution de température dan le olide ont dicuté dan le préent article.
60 5.1. Calcul et validation de perte de charge du côté huile Le perte de charge obtenue avec «OpenFOAM» ont ucceivement comparée aux valeur obtenue d une part avec la méthode empirique (ection 1.4 du préent article) et d autre part avec le programme ANSYS CFX dan lequel l échangeur a été modélié. Dan notre ca, la preion à la ortie était ixée à 900 Pa. On calcule, via «OpenFOAM», la valeur moyenne de la preion ur la urace d entrée de l air ; on obtient 97019,6 Pa. La perte de charge que ubit l huile en traverant l échangeur, obtenue numériquement, et égale à 97019,6 900 = 6797,6 Pa. Ain de valider ce réultat, on détermine la perte de charge à l aide de l expreion expoée dan la ection 1.4 du préent article en uppoant que la mae volumique et contante : D LAB G v pa pb = = 91 Pa D hyd On obtient donc une diérence relative de 14% par rapport à la perte de charge déterminée empiriquement. La diérence relative et aez importante, néanmoin, l ordre de grandeur de perte obtenue numériquement rete acceptable. A l aide de réultat obtenu avec ANSYS CFX, on calcule numériquement une preion moyenne de ortie de l huile égale à 9860 Pa. Sachant que la preion de ortie et ixée à 900 Pa, la perte de charge et donc égale à 8398 Pa. On obtient aini une diérence relative de 5,63 % entre le deux perte de charge obtenue repectivement avec «OpenFOAM» et ANSYS CFX. Le calcul de la diérence et ait par rapport aux réultat d ANSYS car l objet de l étude et la validation du code utilié par OpenFOAM via un logiciel commercial plu couramment utilié.
61 5.. Ditribution de la température dan le olide Le température d entrée de l air et de l huile étaient impoée repectivement à 300 K et 368,16 K. La igure 5 montre l évolution de la température le long d'une ligne placée ur une de urace extérieure d'une ailette du côté de l'air, pour le deux imulation réaliée (OpenFOAM et ANSYS CFX). 36 361 Simulation ANSYS FLuent Simulation OpenFOAM 360 359 T [K] 358 357 356 355 354 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 0.35 x [m] Figure 5 : Evolution de la température le long d une ailette pour le deux imulation On voit que le deux courbe ont une allure imilaire avec une diérence relative moyenne de 0,5 %. L erreur abolue moyenne et quant à elle égale à 1,8 K. Le réultat ont donc trè proche. La igure 6 montre l évolution de la température le long d une ailette du côté de l écoulement de l huile pour le deux imulation réaliée.
6 368 Simulation ANSYS FLuent Simulation OpenFOAM 367.8 367.6 T [K] 367.4 367. 367 366.8 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 0.35 x [m] Figure 6 : Evolution de la température le long d une ailette pour le deux imulation A nouveau, on voit que le deux courbe ont une allure imilaire avec une diérence relative moyenne de 0,04 %. L erreur abolue moyenne et quant à elle égale à 0,15 K. Le réultat ont donc trè proche. 6. Concluion L objecti du préent article était la préentation de la validation d un code de calcul de tranert thermique de type CHT préent dan le programme libre «OpenFOAM» à traver l étude numérique d un échangeur de chaleur uracique à ailette. Cette validation et eectuée en conrontant le réultat numérique à de ormule empirique aini qu à un autre code de imulation numérique dédié à la mécanique de luide : ANSYS CFX. Pluieur méthode de validation ont été utiliée, concernant, entre autre, la validation de perte de charge pour l'écoulement de l'huile, obtenue repectivement par OpenFOAM et à l'aide de relation empirique. Le réultat empirique concernant le perte de charge continue nou conortent dan
63 l'idée que le réultat numérique préentent une certaine cohérence et de ordre de grandeur imilaire. Concernant le réultat obtenu à l aide du programme «ANSYS CFX», la comparaion de grandeur caractéritique globale de échangeur (perte de charge) et locale (ditribution de la température dan la partie olide de l échangeur, ur le ailette) permet de conclure que le réultat obtenu avec OpenFOAM ont atiaiant. Néanmoin, on ne peut pa parler de véritable validation puique eul de réultat expérimentaux peuvent valider ou invalider de manière indicutable le code de calcul utilié. Dan cette optique, de tet ur le prototype d'échangeur eront réalié à l'ecole Royale Militaire. 7. Source [1] BLAZEK, J., Computational Fluid Dynamic:Principle and Application Oxord : ELSEVIER SCIENCES, 001. [] DABBENE, F., PAILLERE, H.,. Initiation à la imulation numérique en mécanique de lude, Cour E STA Pari: Ecole Nationale Supérieure de Technique Avancée, 003. [3] LEPLAT, V., Etude numérique d échangeur de chaleur uracique à ailette pour un turboréacteur Liège, HELMo-GRAMME, mémoire inédit, 01, préenté en vue de l'obtention du grade d'ingénieur indutriel, juin 01. [4] MONTENAY, A., PATE, L., & DUBOUE, J., Conjugate Heat Traner Analyi o an Engine Internal Cavity, Paper NO. 000-GT-8, Munich : ASME TURBO EXPO, 000. [5] VERSTRAETE, T., Multidiciplinary Turbomachinery Component Opimization Conidering Perormance, Stre, and Internal Heat Traner Gent : von Karman Intitute For Fluid Dynamic, 009.