IUT Louis Pasteur Mesures Physiques Electricité 1er semestre Damien JACOB 08-09
Chapitre 1 : Electrocinétique des courants continus I. Conduction électrique D un point de vue électrique, il existe 2 catégories de milieux : Les milieux conducteurs : milieux dans lesquels les charges (électrons) sont mobiles (métaux, sol, etc ), Les milieux isolants : milieux dans lesquels les charges ne peuvent pas se déplacer (verre, plastiques, etc ). pas de charges libres : déplacement de charges libres : isolants conducteur Le courant électrique est un déplacement de charges. L électron subit peu l influence du noyau central (faiblement lié). Un apport énergétique suffisant (échauffement, par exemple) peut lui faire quitter son orbite. Dans le cas des solides, les seules charges mobiles sont les électrons, l édifice atomique étant fixe. II. Charges électriques 1. Charge élémentaire L électron est (pour l instant) considéré comme une particule élémentaire, de charge. Et donc e est la charge élémentaire (unité de charge). = 1,6. 10 () Conséquence : toute charge doit être un multiple de cette charge élémentaire, pour une charge quelconque. =. La charge électrique est dite quantifiée fiée. ELTRI chap1 Page 2
2. Répartition des charges A l échelle macroscopique, la répartition paraît continue. (ex :1 () = 24. 10 ) On définit alors une densité de charge : Charges réparties par unité de volume : = petit volume de matière chargée, de charge totale. Densité volumique de charge : ( en Coulomb et en ) = Pour un milieu de volume uniformément chargé, constant, la charge totale sera alors : = =. charges uniformément réparties : = constante = =. = =. Charges réparties par unités de surface : = =. charges uniformément réparties : = constante = =. = =. III. Courant électrique continu Courant continu : courant qui ne varie pas en fonction du temps. 1. Densité de courant conducteur Le courant est un déplacement de charges, que l ont peu calculer de la densité de charge ρ et de la vitesse de déplacement. Calcul de la charge traversant S par unité de temps (débit) : = Volume du cylindre : = Dans ce volume : = = densité de courant : = ρ x Pour des électrons ( ), on a < 0. Donc est opposé à. Donc le sens conventionnel du courant est opposé au sens de déplacement réel des charges. ELTRI chap1 Page 3
2. Intensité du courant = (charge qui s écoule par unité de temps) = = = = = [] Un Ampère correspond à un Coulomb par seconde. Le courant I est une grandeur algébrique. 3. Loi d Ohm Le courant électrique est un déplacement d électrons. Si est un champ électrique quelconque, alors =. Soit un circuit électrique quelconque. Soit et deux points du circuit, reliés entre eux par un fil et alimentés par un générateur délivrant une tension à ses bornes. L expression correspond à la différence de potentiel existant entre les points et du circuit. champ électrique : V = Sous l effet de, on a : Avec la mobilité = = = = V V = = = = é = éé = 1 é = = V =. =.. Dans la dernière équation, correspond à la résistivité, caractérisée par le matériau. Le signe de I dépend de l orientation du circuit. orientation de vers orientation de vers > 0 si le courant circule dans le sens de l orientation. Le courant, en se déplaçant (de vers par exemple) perd de l énergie qui se dissipe en effet Joule. Si l on considère la différence de potentiel, il y a plus d énergie au point qu au point. ELTRI chap1 Page 4
4. Résistance a. Résistance Longueur du conducteur () =. matériau Section du conducteur ( ) = La résistance s oppose au passage du courant. ne dépend pas de la forme du conducteur, avec et constants. L unité de la résistance est l Ohm (Ω) correspond à la conductance, exprimée en Siemens () ou en Ω Association de résistances : En série : Toutes les résistances sont traversées par le même courant = En parallèle : 1 = 1 b. Résistivité La résistivité caractérise la composition du matériau (faible pour un conducteur, élevée pour un isolant). = 1,7. 10 Ω. () = 10 Ω. (sol argileux) = 10 à 10 Ω. (isolants) La résistivité varie en fonction de la température. = ₀(1 + α) Remarque : aux très faibles températures ( 273, 0 ), de nombreux métaux et certains alliages présentent le phénomène de supraconductivité. ELTRI chap1 Page 5
= Température critique Applications : Si tend vers 0, on peut alors obtenir Des courants tendant théoriquement vers l infini. Les semi-conducteurs : la résistivité diminue si la température augmente. Les matériaux semi-conducteurs se comportent différemment en fonction de la température à laquelle ils sont soumis ( basse = isolants ; haute = conducteur). c. Effet Joule Le courant électrique est dû à un déplacement de charges. Ces charges (électrons) vont subir de nombreuses collisions avec les charges fixes (protons). L excédent d énergie ainsi créé est dissipé sous forme de chaleur : le conducteur s échauffe. =. ² IV. Générateur Un générateur est un dispositif qui crée et maintient entre ses bornes une différence de potentiels électriques indépendants du temps (régime continu). P N Les deux pôles et sont tels que > 0 ( = 20, 20) Remarque : sous l effet de, le courant circule dans le circuit extérieur de vers, mais dans le générateur, le courant circule de vers. Avec la force électromotrice, en = Tout générateur présente une résistance interne. h =. = = Conclusion : tout générateur de tension continue (, ) peut être rendu équivalent à un générateur de courant ( ) monté en parallèle sur sa résistance interne. Générateur de tension idéal : générateur pour lequel la différence de potentiel à ses bornes est indépendante de. = 0 = 0 Générateur de courant idéal : générateur pouvant débiter un courant indépendant du circuit extérieur. = ELTRI chap1 Page 6
V. Conventions d algébrisation pour une résistance : = > 0 si le courant va de vers. pour un générateur : = VI. Puissance Puissance électrique fournie par le générateur : = ( ) Puissance électrique consommée par le tronçon : = ( ) VII. Réseaux électriques 1. Définition réseau : ensemble de conducteurs reliant des résistances et des générateurs. nœud : point de rencontre d au moins 3 conducteurs. branche : limité par 2 nœuds. maille : ensemble de branches réalisant un circuit fermé. 2. Méthodes d étude a. Lois de Kirchhoff Pour un nœud : + + + = 0 La somme des courants qui arrive dans un nœud est égale à la somme des courants qui en repart (conservation de l énergie électrique, rien ne se perd). B A = 0 La somme de toutes les différences de C potentiels est égale à 0. Uk = différences de potentiel aux bornes de chaque branches de la maille considérée. Ex : + + = 0 En pratique : choisir un sens pour les courants dans chaque branche définir un sens de parcours Si, après calculs, I est trouvé positif, son sens réel de déplacement est bien celui choisit initialement, et inversement. ELTRI chap1 Page 7
b. Théorème de superposition Dans un réseau alimenté par plusieurs générateurs indépendants, le courant circulant dans une branche (ou la différence de potentiel entre 2 nœuds) est la somme algébrique des courants (ou des différences de potentiel) produits par les différentes sources agissant séparément, les autres sources étant supposées éteintes. c. Théorème de Thévenin Tout réseau entre et est équivalent à un générateur de force électromotrice égale à (circuit ouvert) et de résistance interne, celle égale à la résistance entre et, les générateurs présents sont remplacés par leurs résistances internes. d. Théorème de Norton Tout réseau entre et est équivalent à un générateur de courant idéal égal au courant de court-circuit du réseau, monté en parallèle avec la résistance interne égale à la résistance entre et. e. Théorème de Millmann Entre 2 nœuds et (réseau formé de branches) avec = =. f. Transformations triangle étoile étoile triangle voir T.D. ELTRI chap1 Page 8