TOYOTA PRIUS (Source : Concours Centrale Supélec TSI 006) Objectifs de l étude : Déterminer la plage de variation du rapport cyclique α permettant d obtenir une tension U 1 constante quelle que soit la valeur de la tension batterie U 0 ; Déterminer la valeur de l inductance permettant d obtenir une durée de vie de batterie d environ 150.000 km ; Déterminer les contraintes en tension et en courant pour les interrupteurs K 1 D 1 et K D et choisir le module qui convient dans la documentation constructeur. Mise en situation Le constructeur automobile japonais TOYOTA commercialise un véhicule de tourisme à motorisation hybride, la TOYOTA PRIUS. Cette motorisation repose sur la combinaison d un moteur électrique et d un moteur à essence. L'idée d'associer à bord d'un même véhicule, un moteur électrique et un moteur thermique permet de conserver un excellent niveau de performances dynamiques, tout en diminuant sensiblement la pollution en milieu urbain, grâce à une gestion énergétique optimisée. Figure 1 : La TOYOTA PRIUS En technologie hybride, un calculateur sélectionne le meilleur mode opératoire en fonction de n importe quelle situation. Il opte pour la propulsion électrique seule lorsque cela est possible ou pour une répartition entre propulsion électrique et thermique lorsque cela est nécessaire. La batterie se recharge automatiquement grâce au moteur essence mais aussi lors des décélérations ou du freinage. Les émissions de CO sont de 104 g.km 1, soit un niveau qui lui permet de rivaliser avec les voitures diesel citadines, les émissions d oxyde d azote et d hydrates de carbone sont plus faibles que pour n importe quelle voiture à moteur thermique existante. Quant aux émissions de particules, inconvénient important des moteurs diesel, elles sont réduites à zéro. La chaîne simplifiée de transmission est représentée ci dessous. Figure : Chaîne simplifiée de transmission des énergies. Moteur à essence, puissance utile de 57 kw MT1 à 500r.min 1 Répartiteur de puissance (train épicycloïdal) 3 Réducteur + différentiel 4 Roues motrices directrices (train avant) Machine électrique permettant le démarrage du moteur MT1 et la recharge de la batterie MG5 BAT8. Puissance utile nominale = 18 kw (mode moteur) Machine électrique permettant de fournir de MG6 l énergie aux roues ou de recharger la batterie BAT8. CV7 Convertisseur AC/DC réversible. Batterie d accumulateurs Nickel Métal BAT8 hydrure. Tension Nominale = 0 V. CV9 Convertisseur AC/DC réversible. Thomas Lusseau 1
Dans la première version de la PRIUS (année 000) les convertisseurs CV7 et CV9 étaient directement reliés à la batterie BAT8 (figure). Dans la seconde version (étudiée ici) de la PRIUS (année 004), le constructeur a intercalé un convertisseur DC/DC entre la batterie et les convertisseurs CV7 et CV9. Ce convertisseur permet d obtenir une tension d alimentation de CV7 et CV9 de 500 V à partir d une tension aux bornes de la batterie BAT8 comprise entre 150 V et 60 V. La structure du convertisseur DC DC intercalé est la suivante : Les interrupteurs K 1 et K sont des IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor). La période du signal de commande des interrupteurs K 1 et K est T h = 50 µs. L interrupteur K 1 est commandé à la fermeture de l instant t = 0 à l instant t = αt h, puis à l ouverture de l instant t = αt h à l instant t = T h. La commande de l interrupteur K est complémentaire de la commande de l interrupteur K 1. Détermination de la plage de variation du rapport cyclique α La tension U 0 est la tension continue mesurée aux bornes de la batterie. Cette tension U 0 dépend de la température de la batterie, de la quantité d électricité stockée dans la batterie et de la valeur moyenne du courant i b. On donne 150 V < U 0 < 60 V. Objectif de l étude : Déterminer la plage de variation du rapport cyclique α permettant d obtenir une tension U 1 constante quelle que soit la valeur de la tension batterie U 0. Critère : La tension U 1 doit être une tension continue constante égale à 500 V. Tous les interrupteurs sont considérés comme idéaux ; La conduction est continue dans BAT8 ; Pendant une période de hachage, le courant i b est soit strictement positif, soit strictement négatif. Question 1 : Donner, pour 0 t αt h,, les expressions des grandeurs u c (t), v K1 (t), v K (t) et u L (t) en fonction de U 1 et U 0. Question : Donner, pour αt h t T h, les expressions des grandeurs u c (t), v K1 (t), v K (t) et u L (t) en fonction de U 1 et U 0. Thomas Lusseau
Question 3 : Déterminer l expression de <u c > en fonction de α et U 1. Question 4 : Déterminer l expression de <u c > en fonction de U 0. Exprimer alors α en fonction de U 0 et U 1. Question 5 : Conclure sur la plage de variation du rapport cyclique α. Dimensionnement de la bobine de lissage L du convertisseur DC / DC La durée de vie et la quantité d électricité que l on peut stocker dans les batteries de type NiMH dépendent beaucoup de la valeur de l ondulation du courant batterie i b. Afin d obtenir une durée de vie de la batterie d environ 150.000 km, on souhaite limiter l ondulation de ce courant à A maximum, quel que soit le mode de fonctionnement de la batterie. Objectif de l étude : Déterminer la valeur de l inductance permettant d obtenir une durée de vie de batterie d environ 150.000 km. Critère : L ondulation de courant doit toujours être inférieure à A. Tous les interrupteurs sont considérés idéaux ; La conduction est continue ; Quelle que soit la valeur de i S, on a la relation U 0 = α U 1 ; À t = 0, i b = i bmini. Question 6 : Établir, pour 0 t αt h, l expression de i b (t) en fonction de U 1, α, i bmini et L. Question 7 : Établir l expression de l ondulation ΔI b = i bmaxi i bmini en fonction de U 1, α, T h et L. Question 8 : Montrer que l ondulation ΔI b est maximale pour une certaine valeur de α, notée α 1 dont vous donnerez la valeur numérique. Question 9 : Etablir l expression de ΔI b (α 1 ). Question 10 : Conclure sur la valeur minimale de l inductance L de la bobine de lissage. Choix des interrupteurs du convertisseur DC / DC Objectif de l étude : Déterminer les contraintes en tension et en courant pour les interrupteurs K 1 D 1 et K D et choisir le module qui convient dans la documentation constructeur. a. Tous les interrupteurs sont considérés comme idéaux ; b. Quelle que soit la valeur de i S, on a la relation U 0 = α U 1 ; c. On néglige l ondulation du courant i b (t). D où i b = I b avec 00 A I b 80 A. Question 11 : Indiquer, à partir des réponses obtenues aux questions 1 et, les valeurs numériques maximales des tensions aux bornes des différents composants K 1, D 1, K et D. Thomas Lusseau 3
Question 1 : Tracer 1 (t), 1 (t), (t), (t) et i s (t) pour α = 0,5. Vous envisagerez les cas I b > 0 puis I b < 0 et vous indiquerez les composants qui doivent être passants dans chaque cas. Question 13 : À partir de la réponse à la question précédente, déterminer les valeurs efficaces et moyennes des courants 1 (t), 1 (t), (t), (t) et i s (t) en fonction de α et de I b. Question 14 : Compte tenu des réponses aux questions 5 et 13, indiquer les valeurs numériques maximales des courants moyens qui participent au choix des composants K 1, D 1, K et D. Le constructeur de composants MITSUBISHI a développé des modules IGBT qui regroupent dans un même boîtier les composants K 1, D 1, K, D. Les caractéristiques principales des modules sont : V CES : Tension collecteur émetteur maximale. I C : courant collecteur moyen maximal pour l IGBT. I E : courant direct moyen pour la diode. I CM : courant crête maximal pour l IGBT. I EM : courant crête maximal pour la diode. Pour tous les modules du tableau I E = I C et I EM = I CM = I C. I C (A) 100 150 00 300 400 V CES (V) 600 CM150 DY1NF CM00 DY1NF CM300 DY1NF CM400 DY1NF 100 CM100 DY4NF CM150 DY4NF CM00 DY4NF CM300 DY4NF CM400 DY4NF Question 15 : Choisir le module qui convient à l application étudiée, en prenant un coefficient de sécurité de 1,1 sur les tensions et de 1, sur les courants. Thomas Lusseau 4
DOCUMENT RÉPONSE N 1 i b > 0 i b < 0 1 1 Thomas Lusseau 5