TD 5 : Interaction des neutrons avec la matière 206-207 Section efficace et neutrons thermiques On appelle neutrons thermiques des neutrons lents en équilibre thermodynamique avec le milieu dans lequel ils se trouvent.. On irradie une cible de 5 B 0 avec un faisceau de neutrons thermiques d énergie cinétique T = 2.5 0 2 ev, produits par un réacteur, afin de créer des noyaux de Li 7 par la réaction : n th + 5 B 0 α + 3 Li 7 () On détecte les particules α émises au cours de cette réaction. Quelle est leur énergie cinétique T α? 2. On veut maintenant étudier la réaction : n + 5 B α + 3 Li 8 (2) Dire, en justifiant votre réponse, si cette réaction est possible avec des neutrons thermiques. Donner alors ses conditions d étude. 3. On irradie une cible de B avec des neutrons de 3 MeV, pour lesquels la section efficace différentielle de la réaction 2 est dσ/dω = 3.8 mbarn/sr à 20 deg. On détecte les particules α avec un détecteur de surface utile 5 cm 2 situé à m de la cible et placé à 20 deg. Quelles mesures supplémentaires faut-il faire afin de déterminer la section efficace totale de la réaction? En supposant que ces mesures montrent une dépendance angulaire de la forme dσ dω = K sin θ, calculez la section efficace totale. On donne les masses nucléaires suivantes en MeV : M n c 2 = 939.6; M α c 2 = 3727.398; M Li7 c 2 = 6533.877; M Li8 c 2 = 747.47; M B0 c 2 = 9324.495; M B c 2 = 0252.65.
2 Analyse des matériaux par activation avec des neutrons 2. Considérations générales Pour déterminer la quantité d or présente (à l état de traces) dans un échantillon, on le soumet à un flux constant de neutrons thermiques (par exemple dans un réacteur) pour activation. La section efficace d absorption pour les neutrons thermiques est de 96 barns.. Quel est l effet des neutrons sur l or présent dans l échantillon? Ecrivez l équation de la réaction ayant lieu. 2. Quels sont les interêts de l activation par neutrons thermiques? 2.2 Etat après irradiation Après 24 h d irradiation, l échantillon est sorti du réacteur et posé devant un détecteur Germanium pour mesurer le rayonnement spécifique de l activation. Le temps écoulé entre la sortie du réacteur et la mise en place est suffisamment court pour pouvoir être négligé.. Quel rayonnement va être observé dans le détecteur Germanium? Quel est le rapport de brachement associé? (Voir figure ). 2. L échantillon est posé à 0 cm du détecteur ayant une surface de 30 cm 2. Combien vaut l éfficacité géométrique de détection? 3. Donnez l expression de l activité de l échantillon au moment de la mise en place devant le détecteur. 2.3 Mesure de la masse d or Au bout de deux heures de mesure, on enregistre 000 événements à l énergie attendue. Pour cette énergie, l éfficacité du détecteur est de 5 %.. Etablir l expression de l activité à un temps t après l arrêt de l irradiation, puis celle de la masse d or. 2. Sachant que le flux de neutrons est de 0 9 s.m 2, quelle est la masse d or présente dans l échantillon. 2
Figure : Décroissance β de 98 Au. 3 Section efficace d absorption On s intéresse à la section efficace d absorption des neutrons par le fer 56. 3. Généralités Dans chacune des trois gamme d énergie (voir figure 2), décrire si l absorption est un phénomène important et donner sa dépendance en énergie. 3.2 Section efficace classique Afin d avoir un ordre de grandeur à l esprit on veut calculer la section efficace classique du neutron avec le fer 56. La section efficace classique se calcule en modélisant le noyau par une sphére de rayon R. La section efficace est alors la surface de la projection de la sphère sur un plan.. Comment varie le rayon classique d un noyau en fonction du nombre de masse A? 2. Sachant que la section efficace d interaction classique d un neutron avec le noyau Ca40 est de 0.53 0 28 m 2, quelle est la section efficace d interaction classique avec le fer 56 en barn? 3. Dans quelle gamme d énergie des neutrons cette valeur est-elle la plus pertinente? 3
Figure 2: Section efficace totale d interaction d un neutron avec un noyau (exemple ici du Th232). 3.3 Le modèle de Breit et Wigner L interaction des neutrons de basse énergie et de la matière peut conduire à une résonnance entre les niveaux d énergie des noyaux cibles (E r ) et l énergie cinétique des neutrons (E). Au voisinage de ces résonnances, la section efficace totale d interaction est donnée par la relation de Breit et Wigner (et pour un noyau avec une unique résonnance donc dans ce cas g = ) : σ t = σ 0 a + x 2 + σ n p + σ 0 avec a la largeur partielle d absorption; n la largeur neutronique; = n + a ; x = 2(E Er) l énergie réduite; σ 0 = 4π λ 2 n ; σ p = 4πa 2 ; + x 2 + σ 0 2a λ x + x 2 (3). Dans quelle gamme d énergie ce modèle s applique-t-il? 2. Donnez la signification de chacun des quatre termes de l expression 3. 3. Montrez que la section efficace totale peut s écrire sous la forme σ t = A+Bx +x 2 + σ p et explicitez A et B. 4. Dans la zone autour de la résonnance, on peut faire l hypothèse que les paramètres de la résonnance ainsi que λ ne dépendent pas de l énergie du 4
neutron incident. Sous cette hypothèse, trouvez l expression du maximum et du minimum de la section efficace. 5. Faites l application numérique dans le cas de la résonnance forte du fer 56 avec E r = 27700 ev, n = 600 ev, a = ev et σ p = b. Comparez avec la figure 3. 6. A quelle énergie la section efficace d absorption est-elle maximale? Quelle est sa valeur? Est-ce cohérent avec la figure 3? Figure 3: Section efficace d interaction d un neutron avec du Fer 56. 3.4 Section efficace des neutrons lents En prenant la limite E << E r dans la formule 3, expimer la section efficace d absorption pour les neutrons lents en explicitant la dépendance en énergie. 5