CHAPITRE 15 Le sport et la pression La pratique du sport en altitude engendre une augmentation de la fréquence respiratoire... Lors d une remontée en plongée sous-marine, il faut marquer des pauses à différentes profondeurs... Le bouchon d une bouteille de champagne est éjecté lors de son ouverture... Nous allons voir qu il existe un dénominateur commun : la pression! I Qu est-ce que la pression? I.1 Force pressante et agitation moléculaire Les molécules constituant un fluide (liquide ou gaz) sont animées de mouvements incessants et en tous sens : on parle d agitation thermique à l échelle microscopique. Du fait de leur agitation, les molécules subissent de nombreuses collisions entre elles. Par exemple pour l air de la classe : Vitesse moyenne des molécules : 300m.s 1 ; Nombre de chocs par seconde et par molécule : 4 10 9 ; Distance moyenne entre deux chocs 0, 08µm. Des chocs incessants avec une paroi, à l échelle de la matière, résulte une action mécanique appelée force pressante à notre échelle (échelle macroscopique). (histogramme) Gaz Gaz force pressante F Paroi de surface S Paroi de surface S
II. PRATIQUES SPORTIVES EN ALTITUDE Lorsqu un fluide est en contact avec une paroi, il exerce sur celle-ci une force pressante F : direction : perpendiculaire à la paroi ; sens : du fluide vers la paroi ; origine : sur la paroi. I.2 La pression A. De la force pressante à la pression La surface S d un corps au contact d un fluide à la pression P subit de la part de ce fluide une force pressante de valeur F telle que : P s exprime en pascal (Pa) : 1 Pa = 1 N/m 2 ; F en newton (N) ; S en mètre carré (m 2 ). P = F S Dans un fluide, en l absence de surface matérielle, on peut généraliser la notion précédente en définissant la pression en un point du fluide comme la pression que subirait un surface matérielle si on la plaçait en ce point. Exemple : La pression de l air contenu dans un ballon de foot vaut P = 1, 8 10 8 Pa. Que vaut la valeur de la force pressante exercée par l air contenu dans sur la surface de son enveloppe de rayon R = 11 cm? Le rayon du ballon de foot vaut R = 11 cm = 11 10 2 m donc S = 4 π R 2 = 4 π (0, 11) 2 = 0, 15m 2. Par conséquent, la force pressante exercée vaut : où, F = P S = 1, 8 10 8 0, 15 = 2, 7 10 7 N. B. Mesure de pression, unités et pression atmosphérique La pression d un gaz se mesure avec un manomètre. Dans le système international, l unité de pression est le pascal (Pa). C est l ordre de grandeur de la pression exercée par une mouche se tenant sur un timbre postal... Dans la vie courante, les pressions sont bien plus grande. La pression atmosphérique résulte de la force pressante exercée par l atmosphère sur tous les objets avec lesquels il est en contact. Elle est mesurée en hectopascals et vaut (en moyenne et au niveau de la mer) P atm = 1013 hpa = 1013 10 2 Pa = 1, 013 10 5 Pa. Une unité usuelle est le bar : 1 bar = 10 5 Pa. Ce qui ramène la pression atmosphérique à 1, 013 bar 1 bar. La pression dans un bouteille de champagne vaut environ 500 kpa = 5, 0 10 5 Pa = 5, 0 bar > P atm. Les plus hautes pressions accessibles à l homme expérimentalement sont de l ordre 350 GPa = 3, 5 10 11 Pa dans les enclumes à diamants. C est encore bien faible comparé par exemple à la pression à l intérieur du noyau du Soleil, soit environ 3, 5 10 16 Pa. II Pratiques sportives en altitude Le rythme respiratoire est modifié en altitude. La loi de Boyle-Mariotte décrivant le comportement macroscopique (à notre échelle) d un gaz permet d expliquer cette conséquence de l altitude sur la pratique sportive. II.1 Comment décrire le comportement d un gaz avec la pression? A. Loi de Boyle-Mariotte Découvert en 1662 par Robert Boyle, puis redécouverte en 1676 par Edme Mariotte. Cette loi s applique pour tous les gaz (O 2, N 2, CO 2, etc) lorsque la température n est pas trop basse et que le gaz est suffisamment dilué (pas G. GREDAT Page 2 Cours de seconde
II. PRATIQUES SPORTIVES EN ALTITUDE d interactions intermoléculaires, uniquement des collisions). À température constante, un nombre donné de molécules de gaz est tel que le produit de la pression P de ce gaz par le volume V qu il occupe est constant : P V = constante. B. Volume molaire En conséquence de la loi de Boyle-Mariotte, on peut dire, peu importe le gaz, que : À pression et à température fixées, un nombre donné de molécules de gaz occupe un volume indépendant de la nature du gaz. Donc, on peut définir ce que l on appelle le volume molaire d un gaz, peu importe sa nature, comme étant, à T et P fixées, le volume occupé par une mole de gaz. Si l on prend une mole de O 2, de CO 2, de N 2 etc, le volume occupé vaudra, à 20 C et à la pression atmosphérique : 24 L. Le volume molaire vaut donc ici : V m = 24 L/mol. En se souvenant que n = m M, on a : V m = V n = V M m Donc la masse de dioxygène O 2 contenue dans une bouteille d un litre vaudra, à 20 C et à la pression atmosphérique : m = V M = 1 2 16 = 1, 3 kg. V m 24 À 0 C et à la pression atmosphérique on a : V m = 22, 4 L/mol. C. Loi d Avogadro-Ampère Proposée en 1811 par Amedeo Avogadro et, indépendamment, par André Ampère en 1814 alors que la notion même de molécule était confuse pour la communauté scientifique. Des volumes égaux de gaz, pris à la même température et à la même pression, contiennent le même nombre de molécules. Conséquence : À 20 C et à la pression atmosphérique, un ballon de baudruche de 4 L, qu il soit gonflé à l hélium ou à l air, contient toujours : n = V = 4 = 0, 17 mol. V m 24 Soit N = n N A = 0, 17 6, 02 10 23 = 1, 0 10 23 molécules. II.2 Pourquoi le rythme respiratoire est-il modifié en altitude? Le cycle respiratoire de l homme est constitué d une succession d inspirations et d expirations. Le nombre de cycles inspirations-expirations par minute est appelé fréquence respiratoire. En altitude, la pression atmosphérique P diminue. En conséquence, selon la loi de Boyle-Mariotte P V = constante, pour inspirer le même nombre de molécules d air, il faut inspirer un volume V plus grand! En effet, en notant G. GREDAT Page 3 Cours de seconde
III. LA PLONGÉE SUBAQUATIQUE P 0 et V 0, les valeurs de la pression et du volume au pied de la montagne, et P et V les valeurs à l altitude de l alpiniste ( donc P < P 0 ), on a : P 0 V 0 = constante = P V V = P 0 V 0 P = P 0 P V 0 > V 0. Comme le volume des poumons ne peut pas changer, la fréquence respiratoire s accroît. III La plongée subaquatique III.1 Quelle différence entre un gaz et un liquide? À l échelle microscopique, gaz et liquides sont caractérisés par un chaos moléculaire. Cependant, les molécules d un liquide sont beaucoup plus proches que celles d un gaz : un liquide est donc largement plus dense et faiblement compressible (contrairement à un gaz). III.2 Effets de la pression sur un plongeur A. Pression et profondeur : loi de l hydrostatique Air Surface du liquide P atm z = 0 La différence de pression ΔP entre deux points d un liquide au repos dépend de la différence de profondeur Δz entre ces deux points : P B B z B ΔP = P A P B = ρ g (z A z B ) = ρ g Δz Différence de pression ΔP en pascal (Pa) ; Masse volumique du liquide ρ en kg/m 3 ; Intensité de la pesanteur g en N/kg ; Différence de profondeur Δz en m. Ceci permet d écrire, en notant z = 0 l altitude à la surface du liquide en contact avec l air à la pression atmosphérique P atm : P (z) = ρ g z + P atm Pression (Pa) Profondeur (m) ΔP P A Liquide A z A Δz B. Compression de l air dans l organisme Au niveau de la mer, tout être humain est soumis à la pression atmosphérique P atm = 1013 hpa. Mais le plongeur est soumis à une pression beaucoup plus forte lorsqu il atteint des profondeurs importantes. Toutes les poches d air et de gaz présentes dans son organisme (oreilles, sinus, poumons) sont comprimées donc, d après la loi de Boyle-Mariotte, leur volume décroît : Si le plongeur remonte trop rapidement, la pression exercée par le liquide va décroître rapidement donc le volume de l air contenu dans ses poumons va augmenter rapidement (risques de lésions pulmonaires). Si les deux oreilles internes du plongeur ne sont pas à la même profondeur, elles ne seront pas soumises à des pressions identiques (risque de vertiges). G. GREDAT Page 4 Cours de seconde
III. LA PLONGÉE SUBAQUATIQUE C. Dissolution de gaz et pression : conséquences en plongée Expérience : Cloche à vide avec manomètre, eau plate et eau gazeuse. Observations : En faisant le vide, des bulles apparaissent dans l eau gazeuse. Il y avait donc du gaz dissous dans l eau et sa dissolution dépend de la pression environnante : il y en de moins en moins lorsque la pression diminue. Conclusions : Un gaz peut se dissoudre dans un liquide. Par exemple, le dioxygène dissous dans l eau est indispensable à la respiration des végétaux et des animaux aquatiques. Dans une canette de Soda, ou dans du champagne, une grande quantité de gaz CO 2 est dissous. Plus la pression est forte, plus la quantité maximale de gaz que l on peut dissoudre par litre de solution est élevée. Paliers de décompression en plongée À une profondeur importante, un plongeur est soumis à une pression bien plus forte que la pression atmosphérique d après la loi de l hydrostatique. Par conséquent, la quantité d air dissous dans son sang est bien plus élevée que lors d une respiration à l air libre. Si après être resté longtemps à forte profondeur, le plongeur remonte trop vite vers la surface, la pression va baisser très rapidement et une partie du gaz dissous dans le sang va repasser brutalement à l état gazeux! C est exactement ce qui se passe lorsqu on ouvre rapidement une bouteille de boisson gazeuse. paliers de décompression. Pour éviter ces accidents de décompression, le plongeur doit respecter des G. GREDAT Page 5 Cours de seconde