1 / 6 1. ASSE VOLUIQUE ASSE VOLUIQUE - DENSIE C est la asse de l unité de volue d un corps......dans des conditions de tepératures et de pression bien déterinées. ρ = V : asse en kg V : volue en 3 ρ : asse voluique en kg. -3 (autres unités : g.c -3 ; kg.l -1 ) écanique des fluides : b 1997 1) - eec 21 1)a écanique : scbh 28 1) Chiie organique : eec 26 1) tp 1996 3)a tp 26 1) af 21 ) herique : eb 27 1) eb 28 1)3)a 2. DENSIE Nobre sans diension, donc sans unité. 2A. densité des solides et des liquides par rapport à l eau Elle est déterinée en coparant une asse donnée du corps à la asse du êe volue d eau. (corps) ρcorps. V = (eau) ρeau. V ρcorps ρ 2B. densité des par rapport à l air L air et les sont pris dans les êes conditions de tepérature et de pression. ρ ρ Rearque : en prenant - une ole d air de asse olaire (air) = 29 g.ol -1 dans des(c.n.t.p) conditions norales de tepérature ( C) et de pression atosphérique (11325 Pa). -1-1 (air) = ρ air.v olue olaire = 1,293 g.l. 22,4 L.ol et - une ole de de asse olaire pris dans ces êes conditions. eau air 29
2 / 6 3. ASSE VOLUIQUE et DENSIE 3A. tableau de valeurs θ ( C) -2-1 +1 +3 +5 ρ (air) (kg. -3 ; g.l -1 ) 11325 Pa 1,3955 1,3426 1,293 1,2475 1,1642 1,927 c.n.t.p ρ (kg. -3 g.l -1 ) dioxyde de carbone argon dioxygène AIR diazote vapeur d eau héliu dihydrogène 1,977 1,784 1,429 1,293 1,251,768,178,9 SUBSANCE à 2 C solide polystyrène liège chêne caoutchouc corps huain chêne (cœur) soufre graphite verre aluiniu fontes zinc aciers cuivre plob uraniu tungstène or platine asse voluique kg. -3 1 à 15 3 6 à 9 91 17 117 27 225 26 27 67 à 73 7 14 76 à 82 892 117 19 191 193 2145 asse voluique densité par rapport à g.c -3 kg.d -3 t. -3 l eau,1 à,15,3,6 à,9,91 1,7 1,17 2,7 2,25 2,6 2,7 6,7 à 7,3 7,14 7,6 à 8,2 8,92 11,7 19, 19,1 19,3 21,45,1 à,15,3,6 à,9,91 1,7 1,17 2,7 2,25 2,6 2,7 6,7 à 7,3 7,14 7,6 à 8,2 8,92 11,7 19, 19,1 19,3 21,45 liquide éther essence kérosène alcool acétone benzène huile vin eau eau de er glycérine trichloréthylène ercure 736 74 78 79 79 88 92 99 1 12 126 147 13546,736,74,78,79,79,88,92,99 1 1,2 1,26 1,47 13,546,736,74,78,79,79,88,92,99 1 1,2 1,26 1,47 13,546 *glace,97 à C
3 / 6 3B. «le cas de l eau» θ ( C) 4 1 2 3 4 5 ρ (kg. -3 ) 999,87 999,99 999,73 999,23 995,68 992,25 988,7 densité,999 87 # 1,999 73,999 23,995 68,992 25,988 7 densité axiale à 4 C Eté et hiver, les lacs et les fleuves profonds sont des refuges pour des aniaux Entre C et 4 C la contraction de l eau est une anoalie. Au-delà de 4 C l eau se dilate noraleent. Exercice 1 : Quelles sont les densités de l eau, de l alcool, du cuivre, par rapport à l eau? Exercice 2 : Quelles sont les densités : de l air, du dioxyde de carbone CO 2, du dihydrogène H 2, par rapport à l air à C? Exercice 3 : Après avoir calculé leur densité par rapport à l air, préciser quelle sorte d aération (basse ou haute) faut-il utiliser dans un local où pour le chauffage on utilise : a) du naturel (éthane) CH 4? b) du butane C 4 H 1? (asses olaires atoiques : (H) = 1 g.ol -1 ; (C) = 12 g.ol -1 ) Exercice 4 : Calculer les asses voluiques du - kérosène (cobustible liquide) de densité,78. - béton de densité 2,5. - du dioxyde de carbone de densité 1,53 à C. Exercice 5 : Une solution liquide de densité égale à 1,23 contient 5% en asse d hydroxyde de sodiu (soude). Calculer la asse de soude NaOH présente dans 1 L de cette solution. écanique des fluides : tp 27 1)...poids 4. asse surfacique - asse linéique Exercice 6 : Calculer : a) La asse surfacique (σ en kg. -2 ) d une paroi de béton de asse voluique ρ = 25 kg. -3 et d épaisseur e = 2 c. b) La asse linéique ou linéaire (µ en kg. -1 ) d un tube d acier de diaètre 1, d épaisseur e = 3, de longueur L = 1 et de asse voluique ρ = 78 kg. -3. Acoustique : af 21 1) scbh 23 B 1 2)
4 / 6 5. asse voluique, densité et élange Exercice 7 : On élange deux liquides respectiveent de asses voluiques ρ 1 et ρ 2 et de volues V 1 et V 2. Soit ρ la asse voluique du élange obtenu. ρ1. V1 + ρ2. V2 a) Etablir la relation : ρ = V1 + V2 Soit d 1 et d 2 les densités de ces deux liquides par rapport à l eau. Soit d la densité du élange. d1. V1 + d2. V2 b) Etablir la relation : V + V 1 2 Exercice 8 : On élange 23 L d eau et 1,3 L d alcool. a) Calculer la asse voluique du élange obtenu. b) Quelle est la densité du élange liquide par rapport à l eau? écanique des fluides : b 1999 2) 6. asse voluique et parfait P.V = n.r. relation des parfaits, quelque soit le H 2, O 2, N 2 P : pression en pascals (Pa) V : volue en ètres cubes ( 3 ) : tepérature en kelvin (K) n : quantité de atière en oles (ol) R : constante des parfaits R = 8,314 (S.I) n = ( (kg) : asse du et (kg.ol -1 ) : asse olaire du ) PV. =. R. = ρ : asse voluique du V d. P ρ = R. ρ ρair. p R. = air. P R. = air air air = 29 g.ol -1
Pour une quantité de, n, donnée : - dans un état de référence on a pour ce : P, V, - dans un autre état on a pour ce êe : P, V, P.V = n.r. et P.V = n.r. P. V PV. = n. R et n. R = soit : P. V P. V = 5 / 6 Exercice 9 : ontrer que la relation la relation donnant la asse voluique ρ d un parfait à une tepérature et à une pression P en fonction de la asse voluique ρ de ce êe pris dans les conditions norales de tepérature et de pression P et est ρ = ρ. P.. P ( = 273 K soit θ = C ; P = 1 at (atosphère) = 76 c de ercure = 11325 Pa) Exercice 1 : Calculer le volue olaire V dans les conditions norales de tepérature, et de pression P. Exercice 11 : Dix litres d un pris à 27 K sous la pression de 68,4 c de ercure ont une asse de 16,15 g. a) Calculer la asse voluique de ce pris dans ces conditions. b) Quelle est la asse voluique ρ de ce dans les conditions norales? c) Sachant que le volue olaire dans les conditions norales est égal à 22,4 L.ol -1, quelle est la asse olaire de ce? d) Quel est ce? herodynaique : b 24 1) eec 21 1) - tp 1997 1)2) tp 1999 1) tp 22 1)2) et 1) tp 25 1)3)4)5) - tp 26 1)2) tp 28 1) 7. asse voluique et dilatation Variation de la asse voluique avec la tepérature Corps de asse, de volue V et de asse voluique ρ à la tepérature θ. Ce êe corps de asse, ais de volue V et de asse voluique ρ à la tepérature θ (θ > θ ). ρ = V ρ = V = V.(1. ) = + α θ V. 1 1 + α. θ ρ ρ = 1 + α. θ La asse voluique est inverseent proportionnelle au binôe de dilatation Exercice 12 : Un lingot d or a une ase égale à 48 kg. a) Calculer le volue de ce lingot à C sachant qu à cette tepérature la asse voluique de l or est égale à 19,2 g.c -3. b) En déduire le volue de ce lingot à 2 C. c) Calculer la asse voluique de l or à 2 C. (α L = 1.1-5 K -1 pour l or) Exercice 13 : La asse voluique du chlorofore est égale à 1,52 g.c -3 à C et égale à 1,49 g.c -3 à 2 C. Calculer le coefficient de dilatation voluique du chlorofore. (le chlorofore est un liquide de forule CHCl 3 )
Exercice 14 : Une citerne en acier pleine contient à 2 C une asse de 4 kg d alcool dont la asse voluique à 2 C est égale à 8 kg. -3. a) Calculer le volue de la citerne à 2 C. b) Après avoir calculé le volue de la citerne à 4 C et à 3 C, en déduire sa variation de volue entre ces deux tepératures. (α acier = 1,2.1-5 K -1 ) c) Après avoir calculé le volue de l alcool à 4 C et à 3 C, en déduire sa variation de volue entre ces deux tepératures. (α alcool = 1,12.1-3 K -1 ) d) Coparer ces deux résultats et conclure. e) Calculer la variation de la asse voluique de l alcool entre ces deux tepératures. 6 / 6