Institut fédéral de métrologie METAS Unités de mesure

Institut fédéral de métrologie METAS Unités de mesure m kg s A K mol cd

Table des matières Unités de mesure et systèmes d unités 3 Le mètre 6 Le kilogramme 7 La seconde 8 L ampère 9 Le kelvin 10 La mole 11 La candela 12 Préfixes SI Multiples et sous-multiples décimaux 13 Expression des valeurs numériques des grandeurs physiques 14 Constantes naturelles 15 Aperçu des unités de mesure courantes 16 Espace et temps 16 Mécanique et acoustique 17 Température et chaleur 18 Electricité et magnétisme 18 Photométrie et radiométrie 19 Radioactivité, rayonnement ionisant 20 Chimie 20 Conversion des unités britanniques (UK) et américaines (US) les plus courantes en unités SI 21 Répertoire alphabétique des symboles utilisés pour les unités de mesure 22 METAS : l Institut national de métrologie de la Suisse 26 Impressum Éditeur Institut fédéral de métrologie METAS Lindenweg 50, 3003 Berne-Wabern, Suisse tél. +41 58 387 01 11, www.metas.ch Langues La brochure Unités de mesure est publiée en français, allemand et italien. Édition Janvier 2013 Remarque Cette brochure a été rédigée avec le plus grand soin. Nous n assumons cependant aucune responsabilité au sujet de l exactitude, l intégralité et l actualité de son contenu. Reproduction autorisée avec indication de la source, justificatifs souhaités. Unités de mesure et systèmes d unités Les unités de mesure servent à déterminer la valeur de grandeurs physiques. La mesure se fait par comparaison de la grandeur à mesurer avec l unité ou avec une mesure de référence qui est un multiple ou un sous-multiple de l unité. Les résultats de mesures ne peuvent être comparés entre eux que s ils sont exprimés dans la même unité. Les hommes mesurent depuis des millénaires, car mesurer leur permet de se repérer dans la diversité des objets et des évènements de leur environnement. Au temps du troc, il fallait déjà déterminer de manière fiable la quantité de marchandises échangées. Pour prendre des mesures, on utilisait des éléments comparatifs de la morphologie humaine (pied, aune, poignée etc.) ou des récipients (amphore, baril, sac, corbeille). Au début, l utilisation et le contrôle des mesures et des poids était presque exclusivement une affaire locale. Cela valait également pour la fixation d unités de mesure. Selon la région, une unité de mesure qui portait le même nom pouvait représenter une grandeur différente. Différents systèmes de mesures et d unités ont ainsi coexisté pendant des siècles. Le développement du commerce au 18 ème siècle, et les progrès des sciences et des techniques ont fait prendre conscience des difficultés et de l agitation que la «jungle» des unités entraînait. La diversité des unités utilisées au Moyen Âge, l once, le talent, l aune ou la livre, ne pouvait plus satisfaire aux exigences modernes d invariance et de cohérence. Pour limiter la coexistence gênante d une multitude d unités de mesure, 17 États, dont la Suisse, signèrent en 1875 un traité scientifique et technique : la Convention du Mètre. Les différentes unités de mesure furent remplacées par le système métrique et plus tard par le Système international d unités SI. Les bases étaient jetées pour une infrastructure métrologique harmonisée et reconnue au niveau international. 3

Un système d unités est un ensemble de règles qui, dans les sciences et la technique, fixent les unités sans aucune contradiction, mais qui doit aussi satisfaire aux règles du commerce et de la société. Le système d unités doit sans cesse s adapter aux nouvelles exigences dictées par les progrès scientifiques et techniques. Résultat d un long développement historique, le système appliqué aujourd hui dans le monde entier est le Système international d unités, appelé aussi SI d après sa dénomination française. Adopté en 1960, il a remplacé par la suite différents systèmes d unités utilisés surtout dans les sciences naturelles. Devenus inutiles, les calculs compliqués de conversion d unités ont disparu. En Suisse, les dispositions légales relatives à l application du SI sont fixées dans la loi fédérale sur la métrologie et dans l ordonnance sur les unités. Différents instituts nationaux de métrologie du monde entier effectuent des travaux de recherche en vue d une redéfinition de l unité kilogramme. Ces travaux ont pour but de relier le kilogramme à une constante naturelle, la constante de Planck. L Institut fédéral de métrologie (METAS) participe à ces travaux avec le projet appelé Balance de Watt. Dès que les travaux de recherche au niveau mondial auront donné des résultats suffisamment exacts et fiables, le kilogramme pourra être redéfini ; le kilogramme originel ne sera alors plus la mesure de référence. En octobre 2011, la 24 ème Conférence générale des poids et mesures a présenté un projet pour une redéfinition de toutes les unités de base du SI (Nouveau SI), à l aide d une constante. Il n a pas encore été décidé à partir de quand les unités redéfinies seront applicables. Le SI distingue les unités de base des unités dérivées. Les unités de base sont : le mètre, le kilogramme, la seconde, l ampère, le kelvin, la mole et la candela. Les unités dérivées sont formées par combinaison des unités de base d après les relations algébriques, qui lient les grandeurs correspondantes. Un aspect important est la cohérence, c est-à-dire la faculté de former les unités dérivées à partir des unités de base par des règles de multiplication et de division, sans facteur numérique autre que 1. Un critère important pour les unités de base est leur invariance dans le temps et dans l espace. On doit pouvoir les reproduire en tout temps dans n importe quel laboratoire. Pour remplir ce critère, les unités de base ont déjà changé plusieurs fois de définition. A l exception du kilogramme et de la mole, elles ne reposent plus aujourd hui sur des mesures matérialisées, mais sur des constantes naturelles ou des phénomènes naturels. Seul le kilogramme est encore défini à l aide d une mesure matérialisée, le prototype international du kilogramme (kilogramme originel). 4 5

Le mètre Le mètre (m) est égal à la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. Le kilogramme Le kilogramme (kg) est égal à la masse du prototype international du kilogramme. A l origine, les mesures de longueurs étaient empruntées à la morphologie humaine : aune, pied, toise etc. Avec la Convention du Mètre, signée en 1875, l unité de longueur, le «mètre originel» est fixée par une mesure matérialisée. La définition actuelle est représentée par l équation physique trajet égal vitesse fois temps. Une mesure du trajet définit ainsi le mètre, ce qui signifie que l unité de longueur dépend de l unité de temps. Une valeur exacte est imposée à la vitesse de la lumière comme constante naturelle. Les mesurages de précision de longueur s effectuent à l aide d un laser de fréquence connue et très stable. Moyennant la superposition d ondes (interférence), on peut compter sur une distance directement les longueurs d onde du laser. Les ondes lumineuses forment pour ainsi dire une échelle immatérielle. Leur longueur d onde se détermine à partir de la fréquence du laser et de la vitesse de la lumière. L étalon primaire habituellement utilisé est le laser HeNe dont la fréquence optique est stabilisée sur une transition atomique, en l occurrence une raie d absorption du gaz d iode. La base métrique de la Suisse se compose de trois lasers HeNe stabilisés à l iode qui appartiennent à METAS. On les compare régulièrement les uns aux autres ou à d autres lasers appartenant à des instituts de métrologie étrangers. La fréquence optique de ces lasers est également comparée aux horloges atomiques de METAS, à l aide d un peigne de fréquences optiques. A ce jour, l unité de masse est définie par une mesure matérialisée : le prototype international du kilogramme de 1889, le «kilogramme originel», est encore utilisé actuellement comme étalon matérialisé de référence pour les déterminations de masse. C est un cylindre de 39 mm de hauteur et de diamètre, fabriqué à l aide d un alliage de platine (90 %) et de d iridium (10 %). Il est conservé au Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) à Paris. La plupart des Etats membres de la Convention du Mètre ont reçu une copie du kilogramme originel. Les instituts de métrologie nationaux emploient ces copies pour le raccordement des étalons de travail, avec lesquels sont étalonnés les poids et les balances utilisés dans le commerce. A METAS, la comparaison (raccordement) des étalons de travail avec le prototype international du kilogramme est réalisée à l aide d un comparateur de masse automatique logé dans un boîtier hermétique en acier. Il est ainsi possible de comparer des étalons de masse dans une atmosphère presque entièrement protégée des variations de température et de pression avec une incertitude de mesure de 10 microgramme (millionième de gramme). m kg Les chercheurs du monde entier œuvrent à trouver des possibilités de relier l unité de masse à une constante fondamentale. METAS y travaille activement avec le projet appelé Balance de Watt. Cette expérience visant à relier le kilogramme à la constante fondamentale de Planck est basée sur une comparaison extrêmement précise des puissances électrique et mécanique. Au moment de la parution de la présente brochure, les résultats des expériences Balance de Watt et autres projets visant une redéfinition du kilogramme n auront pas encore atteint l incertitude de mesure nécessaire, pour que l on puisse remplacer le prototype international du kilogramme. 6 7

La seconde La seconde (s) est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l état fondamental de l atome de césium 133. Notre échelle du temps humaine est basée sur la rotation de la Terre autour de son axe (jour) et sur l orbite terrestre autour du soleil (année). A l origine, la seconde, unité de temps, fut définie comme la fraction 1/86.400 d un jour solaire moyen. Des mesures du temps de plus en plus précises ont toutefois révélé que ces mouvements de corps célestes ne sont pas suffisamment constants pour répondre à des exigences d exactitude élevées ; aussi l unité de temps est-elle aujourd hui déterminée à l aide d un processus atomique. Deux niveaux d énergie de l atome de l isotope 133 de césium se sont révélés particulièrement adaptés. Il résulte de la transition entre ces deux niveaux énergétique une radiation dans le domaine des micro-ondes. La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre ces deux niveaux. L unité seconde a ainsi été définie en 1967, après comparaison de la seconde en vigueur, jusqu alors définie par des moyens astronomiques, à une horloge atomique au césium. Les meilleures horloges atomiques présentent une exactitude telle qu elles ne varient que d une seconde en 30 millions d années. La seconde est, de loin, l unité du SI qui peut être réalisée avec la plus grande exactitude. s METAS contribue, en collaboration avec 60 autres laboratoires de par le monde, à la réalisation du temps universel coordonné (UTC) et du temps atomique international (TAI), qui ne diffèrent l un de l autre que par un nombre entier de secondes intercalaires. Ceci se fait à l aide d un ensemble d horloges atomiques exploitées en continu. Le temps UTC est alors calculé à l aide de toutes ces réalisations par le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) à Paris. Une douzaine d étalons primaires de fréquence de très haute exactitude contribuent en outre au niveau mondial à l étalonnage de TAI. METAS exploite un tel étalon, dont le principe repose sur l interrogation d un jet continu de césium refroidis par lasers. L ampère L ampère (A) est l intensité d un courant électrique constant qui maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l un de l autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 10-7 Newton par mètre de longueur. La définition de l ampère actuellement en vigueur fut proposée en 1946, de même que les autres unités électriques alors désignées sous le nom d «unités absolues», et fut acceptée au niveau international en 1948. On les qualifia d absolues car, d une manière immatérielle et d après des considérations purement théoriques, seule la grandeur des unités électriques devait être déterminée et non la méthode pratique de leur mise en œuvre. La définition de l ampère n est donc pas adaptée à la mise en œuvre concrète de l unité électrique, mais fixe uniquement la valeur de perméabilité du vide µ 0. En effet, si l on calcule, à l aide de la loi d Ampère, la force entre deux conducteurs parallèles et rectilignes situés à une distance de 1 mètre l un de l autre et si l on utilise les valeurs de la définition de l ampère, on obtient µ 0 = 4π 10-7. Tout comme la définition du mètre, la définition de l ampère ne sert qu à fixer une constante physique fondamentale. La détermination de µ 0 et de la vitesse de la lumière c (définition du mètre) définit aussi la perméabilité du vide ε 0. La connaissance Ade ces valeurs et des lois de la physique offre de nombreuses possibilités de mettre en œuvre des valeurs absolues de grandeurs électriques à des fins d étalonnage. METAS, comme de nombreux autres instituts de métrologie nationaux, utilisent des effets quantiques à cette fin (effet Josephson, effet Hall quantique). 8 9

Le kelvin Le kelvin (K) est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l eau. Le point triple de l eau est le seul état thermodynamique dans lequel les trois phases de l eau (solide, liquide, gazeuse) peuvent coexister en équilibre. Tant que les trois phases sont présentes, la température et la pression restent constantes et sont indépendantes des quantités de chaque phase. La température est de 0,01 C (273,16 kelvin). Le point triple de l eau est réalisé avec un récipient en verre spécial, appelé cellule de points fixes. De I eau très pure de composition isotopique définie y est refroidie jusqu elle atteigne Ie point triple. Le point triple de I eau et Ie zéro absolu définissent l échelle de température thermodynamique. Cette échelle correspond à une échelle Celsius décalée dont Ie zéro se trouve à -273.15 C. Etant donné qu elle commence avec le zéro absolu, l échelle de température thermo dynamique ne connaît pas de températures négatives. La réalisation pratique de l échelle de température se fait généralement avec une série de points fixes très stables en température, comme le point auquel l hélium liquide s évapore ou le zinc fond, le point triple de l eau ou d autres éléments. La température de ces points fixes est fournie par des thermomètres primaires. Les valeurs de ces points fixes ainsi que les méthodes d interpolation entre ces points furent fixées par con vention au niveau international et constituent l Echelle Internationale de Température de 1990 (EIT-90). La base thermométrique de la Suisse se compose d environ 30 cellules de points fixes couvrant la plage de -189 C à 961 C de manière redondante. La mole La mole (mol) est la quantité de matière d un système contenant autant d entités élémentaires qu il y a d atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12. Lorsqu on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules. Dans cette définition, il est entendu qu on se réfère à des atomes de carbone 12 non liés, au repos et dans leur état fondamental. Pour déterminer la quantité d une matière ou de ses éléments, il suffit en principe de compter ses entités élémentaires (atomes, molécules, etc.). Aucune unité n est nécessaire pour cela. Mais les atomes et les molécules sont tellement infinitésimaux et normalement en si grand nombre qu un simple comptage est impossible. Mais si l on connaît la masse relative des entités élémentaires et la relation de référence qu est la mole, une quantité de matière peut aussi se déterminer par pesée. Utilisée par les chimistes, la mole fait pour ainsi dire le lien entre le microcosme et le quotidien du laboratoire. La mole fut admise comme septième unité de base du SI en 1971. Une mole contient autant d entités élémentaires d une substance quelconque que le nombre d atomes contenus dans 12 g de carbone 12, c est-à-dire 602 milliards de milliards d unités ou 6,022 141 79 (27) 10 23 particules. Ce nombre est la constante d Avogadro, connue auparavant sous le nom de constante de Loschmidt. K Aujourd hui, la mole est «connectée» avec le kilogramme. Le projet international Avogadro, qui est basé sur ce concept, vise à redéfinir le kilogramme par l évaluation du nombre exact d atomes dans une sphère de silice très pure. 10 11

Préfixes SI Facteurs Noms Symboles La candela La candela (cd) est l intensité lumineuse, dans une direction donnée, d une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 10 12 hertz et dont l intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian. Aucune unité particulière n est nécessaire en soi pour la mesure physique de la lumière, puisque la lumière n est rien d autre qu un rayonnement électromagnétique perceptible par l œil humain et qui peut être mesuré dans les unités déjà connues. En raison de l importance centrale que revêt la vision humaine, il a toutefois été convenu de définir des unités spécifiques relatives à l effet subjectif du rayonnement électromagnétique sur l organe visuel humain. La sensibilité à la lumière de l œil humain dépend de la longueur d onde ou de la couleur de la lumière : pour l œil humain, une lumière jaune est perçue plus claire que le rouge. Si nous souhaitons mesurer la lumière à l aide d appareils physiques, nous avons besoin d une mesure pour la luminosité perçue de façon subjective de chaque composante chromatique de la lumière visible. Cette mesure donne ce qu on appelle l efficacité lumineuse relative spectrale V(λ), dont les valeurs pour les longueurs d onde comprises entre 360 nm et 830 nm ont été fixées à partir de mesures réalisées sur des personnes participant à des essais au niveau international. En raison de ce facteur de correction, les photomètres réagissent cd aux différentes longueurs d ondes de la lumière, comme l œil humain. À METAS, la candela est représentée au moyen d un groupe de récepteurs d éclairement lumineux étalonnés. Ces récepteurs se composent de détecteurs au silicium de rendement quantique de presque 100 %, d une ouverture de précision et d un filtre coloré et thermostatisé pour l adaptation à V(λ). Ces détecteurs sont traçables à la détection primaire de l unité du rayonnement optique à un radiomètre cryogénique absolu, un instrument qui compare la puissance rayonnante avec la puissance thermique électrique. 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 exa E 1 000 000 000 000 000 = 10 15 péta P 1 000 000 000 000 = 10 12 téra T 1 000 000 000 = 10 9 giga G 1 000 000 = 10 6 méga M 1 000 = 10 3 kilo k 100 = 10 2 hecto h 10 = 10 1 déca da 0,1 = 10-1 déci d 0,01 = 10-2 centi c 0,001 = 10-3 milli m 0,000 001 = 10-6 micro µ 0,000 000 001 = 10-9 nano n 0,000 000 000 001 = 10-12 pico p 0,000 000 000 000 001 = 10-15 femto f 0,000 000 000 000 000 001 = 10-18 atto a 0,000 000 000 000 000 000 001 = 10-21 zepto z 0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10-24 yocto y Multiples et sous-multiples décimaux Les nombres supérieurs à 1 000 ou inférieurs à 0,001 prennent beaucoup de place et leur lecture est malaisée. C est pourquoi le SI comporte des préfixes pour les multiples et sous-multiples. Ils sont écrits sans espace devant le symbole de l unité. Le cumul des préfixes n est pas autorisé. L ensemble formé par le symbole d un préfixe accolé au symbole d une unité constitue un nouveau symbole insécable que l on peut élever à une puissance. Les préfixes SI ne peuvent pas être utilisés avec les unités d angle, et, les unités de temps min, h, d, les unités de surface a, ha, le carat métrique ct, et la dioptrie. Exemples 12 000 N = 12 10 3 N = 12 kn 0,000 05 s = 50 10-6 s = 50 μs 0,004 μm = 4 10-3 μm = 4 10-9 m = 4 nm 0,000 004 kg = 4 10-6 kg = 4 10-3 g = 4 mg 12 13

Expression de valeurs numériques de grandeurs physiques Exemple en général A = {A} [A] A : grandeur physique, {A} : valeur numérique, [A] : unité λ = 3,896 10-7 m ou λ = 389,6 nm Comme séparateur décimal, selon ISO 80000-1, soit la virgule soit le point peut être utilisé, selon les pratiques nationales ou linguistiques. Dans un texte, il devrait toujours être utilisé de façon interchangeable. 3,896 3.896 Dans le domaine scientifique et technique, les grands nombres sont séparés en groupes de trois chiffres pour faciliter la lecture. 4 867,219 1 au lieu de 4867,2191 En cas de doute sur les facteurs multiplicatifs, on introduit un signe de multiplication (point à mi-hauteur) ou un (croix). 3,86 4,23 ou 3,86 4,23 Les indices supplémentaires de la grandeur sont accolés au symbole de la grandeur et non à celui de l unité. Umax = 500 V pas U = 500 Vmax Les grandeurs physiques s écrivent en italique, les unités et fonctions s écrivent droit. p(h) = p0 exp(-h/8 000 m) Constantes naturelles Nom Symbole Valeur Unité Incertitude relative Vitesse de la lumière dans le vide c 299 792 458 m s -1 exacte Perméabilité du vide μ0 4π 10-7 = 12,566 370 614 10-7 N A -2 exacte Permittivité du vide ε0 1/μ0c 2 = 8,854 187 817 10-12 F m -1 exacte Constante de gravitation G 6,673 84 (80) 10-11 m 3 kg -1 s -2 1,2 10-4 Constante de Planck h 6,626 069 57 (29) 10-34 J s 4,4 10-8 Charge élémentaire e 1,602 176 565 (35) 10-19 C 2,2 10-8 Quantum de flux magnétique Φ0 2,067 833 758 (46) 10-15 Wb 2,2 10-8 Quantum de conductance G0 7,748 091 734 6 (25) 10-5 S 3,2 10-10 Masse au repos de l électron me 9,109 382 91 (40) 10-31 kg 4,4 10-8 Masse au repos du proton mp 1,672 621 777 (74) 10-27 kg 4,4 10-8 Masse atomique mu 1,660 538 921 (73) 10-27 kg 4,4 10-8 Constante de structure fine α 7,297 352 569 8 (24) 10-3 3,2 10-10 Constante de Rydberg R 10 973 731,568 539 (55) m -1 5,0 10-12 Constante d Avogadro NA 6,022 141 29 (27) 10 23 mol -1 4,4 10-8 Constante de Faraday F 96 485,336 5 (21) C mol -1 2,2 10-8 Constante des gaz parfaits R 8,314 462 1 (75) J mol -1 K -1 9,1 10-7 Constante de Boltzmann k 1,380 648 8 (13) 10-23 J K -1 9,1 10-7 Les constantes naturelles selon la recommandation du Committee on Data for Science and Technology (CODATA 2010), physics.nist.gov/constants. Valeur entre parenthèses : valeur numérique de l incertitude type appliquée aux deux derniers digits de la valeur indiquée. 14 15

Aperçu des unités de mesure courantes Grandeurs Unités autorisées Relation entre les unités Autres unités / Remarques Unités SI Unités non SI Espace et temps Longueur m (mètre) ångström : 1 Å = 10-10 m mile marin : 1 M (aussi NM, Nm et nmi) = 1,852 km unité astronomique : 1 ua = 1,496 10 11 m Puissance réfractrice d un système optique : 1 dioptrie = 1 m -1 Surface m 2 (mètre carré) a (are), ha (hectare) 1 a = 100 m 2 ; 1 ha = 10 000 m 2 b (barn) 1 b = 100 fm 2 = 10-28 m 2 Volume m 3 (mètre cube) l, L (litre) 1 L = 1 dm 3 Angle plan rad (radian) 1 rad = 1 m m -1 (degré), (minute), (seconde) 1 = (π/180) rad ; 1 = (1/60), 1 = (1/60) Angle solide sr (stéradian) 1 sr = 1 m 2 m -2 Temps s (seconde) min (minute), h (heure) 1 min = 60 s ; 1 h = 3600 s d (jour) 1 d = 86 400 s Vitesse m s -1 km h -1 1 km h -1 = 0,277 m s -1 Knoten : 1 kn = (1 852/3 600) m s -1 Accélération m s -2 Gal : 1 Gal = 10-2 m s -2 Fréquence Hz (Hertz) s -1 1 Hz = 1 s -1 Mécanique et acoustique Masse kg (kilogramme) g (gramme), t (tonne) 1 t = 1 000 kg quintal : 1 q = 100 kg u (unité de masse atomique) 1 u = 1,660 538 921 10-27 kg autre nom : dalton (Da) ct (carat métrique) 1 ct = 0,2 g Masse linéique kg m -1 tex (pour fibre textile) 1 tex = 10-6 kg m -1 = 1 g km -1 denier : 1 den = 1 9 10-6 kg m -1 Masse volumique kg m -3 Quantité de mouvement kg m s -1 1 kg m s -1 = 1 N s Moment d inertie kg m 2 1 kp m s 2 = 9,806 65 kg m 2 Force N (newton) 1 N = 1 kg m s -2 1 kp = 9,806 65 N Moment d une force N m 1 kp m = 9,806 65 N m Contrainte mécanique N m -2 1 kp m -2 = 9,806 65 N m -2 Pression Pa (pascal) bar 1 Pa = 1 N m -2 1 at = 1 kp cm -2 = 0,980 665 bar mm Hg (millimètre de mercure) 1 bar = 10 5 Pa 1 atm = 760 Torr = 1,013 25 bar 1 mm Hg = 1,333 22 10 2 Pa 1 Torr = 1,333 22 mbar Viscosité dynamique Pa s 1 Pa s = 1 N s m -2 Poise : 1 P = 10-1 Pa s Viscosité cinématique m 2 s -1 Stokes : 1 St = 1 cm 2 s -1 Pression acoustique Pa (pascal) db (décibel) Niveau de pression en db = 20 log (pression acoustique en μpa / (20 μpa)) 16 17

Grandeurs Unités autorisées Relation entre les unités Autres unités / Remarques Unités SI Unités non SI Température et chaleur Température K (kelvin) C (degré Celsius) température / C = température / K -273,15 différence de température 1 C = 1 K Capacité thermique J K -1 1 kcal C -1 = 4,186 8 kj K -1 Chaleur massique J (kg K) -1 1 kcal (kg C) -1 = 4,186 8 kj (kg K) -1 Énergie interne massique J kg -1 1 kcal kg -1 = 4,186 8 kj kg -1 Conductivité thermique W (m K) -1 1 kcal (h m C) -1 = 1,163 W (m K) -1 Coefficient de transmission thermique W (m 2 K) -1 1 kcal (h m 2 C) -1 = 1,163 W (m 2 K) -1 Énergie, travail, J (joule) kw h (kilowattheure) 1 J = 1 N m = 1 W s calorie : 1 cal = 4,186 8 J quantité de chaleur 1 kw h = 3,6 MJ 1 kp m = 9,806 65 J ev (électronvolt) 1 ev = 1,602 177 33 10-19 J 1 CV h = 2,647 8 MJ 1 erg = 10-7 J Puissance, débit thermique W (watt) 1 W = 1 J s -1 = 1 N m s -1 = 1 V A 1 CV = 75 kp m s -1 = 0,735 499 kw 1 kcal h -1 = 1,163 W Electricité et magnétisme Courant électrique A (ampère) Charge électrique C (coulomb) A h (ampèreheure) 1 C = 1 A s ; 1 A h = 3 600 C Tension électrique V (volt) 1 V = 1 W A -1 Intensité du champ électrique V m -1 Résistance électrique Ω (ohm) 1 Ω = 1 V A -1 Conductance électrique S (siemens) 1 S = 1 Ω -1 Capacité électrique F (farad) 1 F = 1 C V -1 Flux d induction magnétique Wb (weber) 1 Wb = 1 V s maxwell : 1 Mx = 10-8 Wb Induction magnétique T (tesla) 1 T = 1 Wb m -2 gauss : 1 G = 10-4 T Inductance H (henry) 1 H = 1 Wb A -1 Intensité du champ magnétique A m -1 oersted : 1 Oe = (1 000/4π) A m -1 Photométrie et radiométrie Intensité lumineuse cd (candela) Luminance cd m -2 stilb : 1 sb = 10 4 cd m -2 apostilb : 1 asb = π -1 cd m -2 Flux lumineux lm (lumen) 1 lm = 1 cd sr Éclairement lumineux lx (Lux) 1 lx = 1 lm m -2 Quantité de lumière lm s Exposition lumineuse lx s Flux énergetique, W puissance rayonnante Intensité énergétique W sr -1 Luminance énergétique, radiance W (sr m 2 ) -1 Éclairement énergétique W m -2 Énergie rayonnante W s Exposition énergétique W s m -2 18 19

Grandeurs Unités autorisées Relation entre les unités Autres unités / Remarques Unités SI Unités non SI Radioactivité, rayonnement ionisants Activité Bq (becquerel) 1 Bq = 1 s -1 curie : 1 Ci = 37 10 9 Bq Dose absorbée Gy (gray) 1 Gy = 1 J kg -1 rad : 1 rd = 0,01 Gy Dose équivalente Sv (sievert) 1 Sv = 1 J kg -1 rem : 1 rem = 0,01 Sv Exposition C kg -1 röntgen : 1 R = 0,000 258 C kg -1 Chimie Quantité de matière mol (mol) Volume molaire m 3 mol -1 Masse molaire kg mol -1 mol m -3 Concentration en quantité de matière mol kg -1 Teneur en quantité de matière 1 1 = 1 mol mol -1 Fraction en quantité de matière Activité catalytique kat (katal) 1 kat = 1 mol s -1 Conversion des unités britanniques (UK) et américaines (US) les plus courantes en unités SI Grandeurs Unités Symboles Conversion en unités SI Longueur inch in 1 in = 25,4 mm foot ft 1 ft = 12 in = 0,304 8 m yard yd 1 yd = 3 ft = 0,914 4 m mile (statute) mi 1 mi = 1 760 yd = 1,609 344 km nautical mile (int.) nmi 1 nmi = 1,852 km Vitesse knot (international) kn 1 kn = 1 nmi h -1 = 0,514 44 m s -1 mile per hour mi h -1, mph 1 mi h -1 = 0,447 04 m s -1 Surface square inch sq in 1 sq in = 6,451 6 cm 2 square foot sq ft 1 sq ft = 144 sq in = 929,030 4 cm 2 square yard sq yd 1 sq yd = 9 sq ft = 0,836 127 36 m 2 rood 1 rood = 1 210 sq yd = 1011,71 m 2 acre 1 acre = 4 roods = 4 046,86 m 2 square mile sq mi 1 sq mi = 640 acres = 2,589 988 km 2 Volume cubic inch cu in 1 cu in = 16,387 064 cm 3 cubic foot cu ft 1 cu ft = 28,316 8 dm 3 cubic yard cu yd 1 cu yd = 0,764 555 m 3 Mesures de UK fluid ounce UK fl oz 1 fl oz = 28,413 062 5 cm 3 capacité UK UK gill 1 gill = 5 fl oz = 0,142 065 dm 3 UK pint UK pt 1 pt = 20 fl oz = 0,568 261 dm 3 UK quart UK qt 1 qt = 2 pt = 1,136 522 5 dm 3 UK gallon UK gal 1 gal = 4 qt = 4,546 09 dm 3 Mesures de US fluid ounce US fl oz 1 fl oz = 29,5735 cm 3 capacités US US gill gi 1 gi = 4 fl oz = 0,118 294 dm 3 (liquides) US liquid pint liq pt 1 liq pt = 4 gi = 0,473 176 dm 3 US liquid quart liq qt 1 liq qt = 2 liq pt = 0,946 353 dm 3 US gallon US gal 1 gal = 4 liq qt = 3,785 41 dm 3 US barrel (oil) bbl 1 bbl = 42 gal = 158,987 dm 3 Mesures de US dry pint dry pt 1 dry pt = 0,550 610 dm 3 capacité US US dry quart dry qt 1 dry qt = 2 dry pt = 1,101 2 dm 3 (solides) US peck pk 1 pk = 8 dry qt = 8,809 76 dm 3 US bushel bu 1 bu = 4 pk = 35,239 1 dm 3 Masse grain gr 1 gr = 0,064 798 91 g dram (avoirdupois) dr 1 dr = 27,343 75 gr = 1,771 85 g ounce (avoirdupois) oz 1 oz = 16 dr = 28,349 5 g troy ounce oz tr 1 oz tr = 480 gr = 31,103 476 8 g pound (avoirdupois) Ib 1 Ib = 16 oz = 0,453 592 37 kg troy pound lb tr 1 lb tr = 12 oz tr = 0,373 242 kg stone (UK) 1 stone = 14 lb = 6,350 293 18 kg (long) ton (UK) ton 1 ton = 2 240 lb = 1 016,05 kg short ton (US) sh ton 1 sh ton = 2 000 lb = 907,184 74 kg Force poundal pdl 1 pdl = 1 lb ft s -2 = 0,138 255 N pound-force lbf 1 lbf = 4,448 22 N UK ton-force UK tonf 1 tonf = 2 240 lbf = 9 964,02 N US ton-force = 2 kip US tonf 1 tonf = 2 000 lbf = 8 896,44 N 20 21

Grandeurs Unités Symboles Conversion en unités SI Pression pound-force/sq ft lbf ft -2 1 lbf ft -2 = 47,880 3 Pa pound-force/sq in lbf in -2, psi 1 lbf in -2 = 6,894 76 kpa Travail, énergie foot pound-force ft lbf 1 ft lbf = 1,355 82 J quantité British thermal unit Btu IT 1 Btu IT = 1,055 06 kj de chaleur therm 1 therm = 10 5 Btu = 105,506 MJ Puissance British thermal Btu/h 1 Btu/h = 0,293 071 W unit/hour horsepower hp 1 hp = 550 ft lbf/s = 745,700 W Température degree Fahrenheit F Temp. / C = (Temp. / F -32) 5/9 différence de température 1 F = 5/9 C = 5/9 K Luminance foot Lambert fl 1 fl = π -1 cd ft -2 = 3,426 4 cd m -2 Éclairement lumineux foot candle fc 1 fc = 1 lm ft -2 = 10,763 4 lx Répertoire alphabétique des symboles Symboles Noms Grandeurs A ampère intensité de courant électrique a are surface a atto préfixe pour 10-18 acre acre surface AE (ua) unité astronomique longueur Å ångström longueur asb apostilb luminance at atmosphère technique pression atm atmosphère physique pression b barn surface bar bar pression bbl barrel volume Bq becquerel activité Btu British thermal unit travail, énergie C coulomb charge électrique c centi préfixe pour 10-2 cal calorie énergie cd candela intensité lumineuse Ci curie activité ct carat métrique masse cu (in, ft, yd) cubic volume cwt hundredweight (UK) masse caractères gras = unité SI ou préfixe caractères normaux = unité hors système SI, mais légalement autorisée en italique = unité n étant plus autorisée légalement et unité britannique ou américaine Symboles Noms Grandeurs d déci préfixe pour 10-1 d jour temps da déca préfixe pour 10 1 db décibel niveau de pression acoustique dpt dioptrie puissance réfractrice d un système optique den denier masse linéique dr dram masse dry (pt, qt) dry volume E exa préfixe pour 10 18 erg erg énergie ev électronvolt énergie F farad capacité électrique f femto préfixe pour 10-15 fl (dr, oz) fluid volume fl foot Lambert luminance fc foot candle éclairement lumineux ft foot longueur G gauss induction magnétique G giga préfixe pour 10 9 g gramme masse Gal gal accélération gal gallon volume gi US gill volume gill UK gill volume gon gon angle plan gr grain masse Gy gray dose absorbée H henry inductance h hecto préfixe pour 10 2 h heure temps ha hectare surface hp horsepower puissance Hz hertz fréquence in inch longueur J joule énergie, énergie rayonnante K kelvin température k kilo préfixe pour 10 3 kat katal activité catalytique kg kilogramme masse km kilomètre longueur 22 23

Symboles Noms Grandeurs kn knot vitesse kp kilopond force l, L litre volume lb pound masse lbf pound-force force liq (pt, qt) liquid volume lm lumen flux lumineux lx lux éclairement lumineux M méga préfixe pour 10 6 M (nmi) mille marin longueur m mètre longueur m milli préfixe pour 10-3 m 2 mètre carré surface m 3 mètre cube volume µ micro préfixe pour 10-6 mi mile (statute) longueur min minute temps mm Hg mm de mercure pression mol mole quantité de matière Mx maxwell flux d induction magnétique N newton force n nano préfixe pour 10-9 nmi (M) mille marin longueur Oe oersted intensité de champ magnétique Ω ohm résistance électrique oz ounce masse P poise viscosité dynamique P peta préfixe pour 10 15 p pico préfixe pour 10-12 Pa pascal pression, pression acoustique pdl poundal force pk peck volume PS cheval vapeur puissance pt pint volume q quintal masse qt quart volume R röntgen exposition Symboles Noms Grandeurs rad radian angle plan rd rad dose absorbée rem rem équivalent de dose rood rood surface S siemens conductance électrique s seconde temps sb stilb luminance sh cwt short hundredweight (US) masse sh ton short ton (US) masse sq (in, ft, yd) square surface sr stéradian angle solide St stokes viscosité cinématique Sv sievert équivalent de dose T tesla induction magnétique T téra préfixe pour 10 12 t tonne masse tex tex masse linéique ton ton masse tonf ton-force force Torr torr pression u unité de masse masse atomique ua (AE) unité astronomique longueur V volt tension électrique W watt puissance, flux énergétique, puissance acoustique Wb weber flux d induction magnétique Y yotta préfixe pour 10 24 y yocto préfixe pour 10-24 yd yard longueur Z zetta préfixe pour 10 21 z zepto préfixe pour 10-21 C degré Celsius température F degré Fahrenheit température degré d arc angle plan minute d arc angle plan seconde d arc angle plan caractères gras = unité SI ou préfixe caractères normaux = unité hors système SI, mais légalement autorisée en italique = unité n étant plus autorisée légalement et unité britannique ou américaine 24 25

METAS : l Institut national de métrologie de la Suisse Fondé en 1862 en tant que Bureau fédéral de vérification, l Institut fédéral de métrologie (METAS) compte aujourd hui quelque 160 collaborateurs. METAS s est toujours adapté aux exigences du temps, s agissant de l évolution technico-scientifique comme de l organisation. Le traité instituant la Convention du Mètre, signé en 1875 par 17 états, dont la Suisse, est à l origine de l infrastructure métrologique reconnue au niveau international. En tant qu Institut national de métrologie, METAS est chargé de veiller à ce que les mesures et les essais réalisés en Suisse soient conformes aux exigences d exactitude de l industrie, de la recherche et de l administration. METAS se trouve au sommet de la pyramide de l exactitude de mesure en Suisse. Il réalise les mesures de référence de la Suisse (étalons), veille à ce que ceux-ci soient reconnus au niveau international et les transmet dans l exactitude requise. Ce faisant, METAS apporte une contribution importante à l économie tout entière. Dans les domaines du commerce et des transactions commerciales, de la santé de l homme et de l animal, de la protection de l environnement, de la sécurité publique et de la constatation officielle de faits (p. ex. dans la circulation routière), METAS surveille en outre, avec les cantons, l utilisation d instruments de mesure. Il veille à ce que les mesurages nécessaires pour la protection et la sécurité de l homme et de l environnement soient exécutées correctement et conformément aux prescriptions légales. Pour que le kilogramme affiché pèse bien un kilogramme, et que fabricants et consommateurs puissent compter sur la fiabilité des compteurs. A la conquête de nouvelles dimensions L évolution scientifique et technique est tributaire dans une large mesure de bases et de procédures métrologiques développées. Des branches importantes de l industrie suisse, comme la microtechnique ou la technique médicale, ont besoin de procédures de mesure et de procédures standards, dont l exactitude est meilleure que 1 milliardième de mètre (correspond à un millionième de millimètre resp. 1 nanomètre). On ne peut fabriquer et surveiller de manière fiable que ce qui peut être mesuré de manière précise. Pour fonctionner, de nombreuses applications techniques dans notre quotidien ont besoin de mesures du temps extrêmement exactes. Les métrologues de METAS doivent développer continuellement leurs places de mesure, revoir et adapter leurs prestations. C est la condition sine qua non pour que METAS puisse fournir en temps utile les bases et possibilités de mesure nécessaires à l économie, la recherche et la société. Métrologie La Métrologie est la science et la technique des mesures (du grec metron mesure). On confond souvent la Métrologie et la Météorologie, deux notions qui n ont pourtant rien à voir. La Météorologie est la science qui étudie les phénomènes atmosphériques (du grec meteoros en suspension dans l air). 26 27

Institut fédéral de métrologie METAS Lindenweg 50, 3003 Bern-Wabern, Suisse, téléphone +41 58 387 01 11, www.metas.ch