Liaison troisième générale / troisième SEGPA

Objectifs et durée : Liaison troisième générale / troisième SEGPA Il s agit de démontrer en quoi la modélisation de situations concrètes par les mathématiques peut être utile pour la différentiation pédagogique. Ce travail est mené par deux enseignants du collège Pablo Néruda à Saint- Pierre- des- Corps (37) : Valérie Lacroix professeur des écoles spécialisée et Philippe Arzoumanian professeur de mathématiques. Les élèves sont issus de deux classes de troisième du collège, une dans l enseignement général et l autre dans l enseignement de SEGPA. Il s agit ici d un projet qui a lieu pendant les trois trimestres de l année 2010-2011. Travail durant le premier trimestre et le second trimestre : Les élèves de troisième SEGPA et troisième générale ont travaillé en sept groupes de cinq élèves, les groupes étant composés chacun de trois élèves de 3ème et de deux élèves de SEGPA. Ces groupes ont été constitués par les deux enseignants. Le but a été de travailler sur une activité de modélisation afin d'optimiser le trajet de vacances d'une famille de 4 personnes entre Tours et Figari. Une famille de quatre personnes (deux parents et deux enfants de 7 et 16 ans) décide de partir de Tours pour se rendre à Figari (Corse). Ils hésitent à prendre l avion ou à y aller en voiture puis en ferry. Que leur conseillerez- vous? Cette activité a eu également pour but une première prise de contact afin que les élèves puissent apprendre à travailler ensemble en exploitant leurs compétences complémentaires. Les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir, décider, anticiper, faire preuve d esprit critique dans la vie quotidienne. En tant qu enseignant, on doit apprendre aux élèves : - À bâtir des hypothèses - À sélectionner les informations utiles - À expérimenter et analyser leurs expériences - À défendre leurs points de vue - A être curieux Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 1

La modélisation de cet exercice va permettre de développer l esprit critique des élèves qui vont devoir poser des hypothèses et les confronter à la réalité en adoptant des stratégies pour aller au- delà des apparences. Ce problème est assez riche pour provoquer des conjectures, plusieurs cheminements sont possibles. Il s appuie sur des connaissances et des méthodes de début de collège (palier 2 pour les troisièmes SEGPA) ou plus selon le niveau de résolution (palier 3 pour les troisièmes générales). Ce qui est privilégié c est l autonomie et la capacité à prendre des initiatives. Faire des mathématiques, c est utiliser notre imagination, le tâtonnement, la résolution de problème pour les confronter à la réalité. Ce travail permet aux élèves d attester des items de plusieurs compétences des paliers 2 et 3 (voir tableau ci- après). Scénario proposé : 1. Recherche en classe par groupes de 5 élèves. Rédaction d une trace écrite faisant apparaitre la démarche suivie, les premières conclusions ou hypothèses ainsi que les recherches à effectuer pour aller plus loin (prévoir environ 45 sur une première séance) (photocopies de la trace écrite du groupe : un exemplaire au professeur et un à chaque membre du groupe) 2. Recherches et documentation en dehors de la classe (prévoir une semaine) puis bilan oral à mi période afin de repérer les difficultés rencontrées dans la recherche. Les élèves de SEGPA ont effectué leur recherche avec leur enseignant de Français dans le collège. Les élèves de troisième générale ont effectué les recherches chez eux. 3. Rédaction en classe d une affiche A3 présentant les conclusions et d une trace écrite rendant compte de la démarche et des calculs (prévoir deux heures). Relevé de la trace écrite par le professeur. 4. Correction des traces écrites par le professeur. Photocopie des documents corrigés : une par membre de chaque groupe. 5. Débat de classe sur les affiches (10 min pour que chaque groupe résume ce qu il va dire et 5 min de passage par groupe pour la présentation ). Synthèse et institutionnalisation (prévoir 10 min) (durée totale investie : trois séances et 4h) Séance 1 : Cette séance s est mieux déroulée que ce que nous l avions prévu. En effet, notre crainte était que dans chaque groupe, les élèves de SEGPA restent en retrait. Bien au contraire, ils ont émis de nombreuses idées de démarches et de recherches à effectuer et comme nous pouvons le lire dans les documents ci- dessous la répartition des recherches s est effectuée de façon équitable sans que nous n intervenions. Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 2

Groupe 1 : Groupe 2 : Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 3

Groupe 7 : Séance 2 : Lors de la seconde séance qui a duré deux fois une heure, les élèves ont réfléchi à plusieurs éléments sans que nous n intervenions (encore une fois) : un titre original, la disposition des différents éléments (photos, textes, raisonnements, conclusion ) sur leur affiches, les calculs à faire Les élèves ont montré un grand intérêt pour ce travail et nous avons pu remarquer que chaque élève des deux classes dans chaque groupe a trouvé sa place. Groupe 1 : Cette affiche a été rédigé par une élève de troisième générale en difficultés scolaires depuis de très nombreuses années sous le contrôle de deux élèves de SEGPA. Les trois autres élèves ont travaillé sur la forme plutôt que sur le fond. Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 6

Groupe 2 : Dans ce groupe, les calculs ont été effectués par des élèves de troisième générale à partir de documents recherchés par les troisièmes SEGPA. Groupe 3 : Ici aussi, les calculs ont été effectués par des élèves de troisième générale à partir de documents recherchés par les troisièmes SEGPA. Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 7

Groupe 4 : Dans ce groupe, les troisièmes SEGPA sont intervenus dans l élaboration du raisonnement et c est un élève de troisième générale qui a rédigé la synthèse. Groupe 5 : Les calculs et la rédaction ont été effectués à la fois avec des élèves des deux troisièmes. Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 8

Groupe 6 : Ici aussi, les calculs ont été effectués par des élèves de troisième générale à partir de documents recherchés par les troisièmes SEGPA. Groupe 7 : Cette affiche a été rédigé par une élève de troisième SEGPA sous le contrôle de deux élèves de troisième générale. Les autres élèves ont travaillé sur la présentation de l affiche. Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 9

Séance 3 : Cette séance a été constituée d une préparation de 5 min afin que chaque groupe aide son rapporteur à mettre en ordre les idées. Puis 5 min de présentation par groupe et quelques questions de la part des deux enseignants. Enfin une très rapide synthèse orale et chaque enseignant dans sa classe à la séance suivante a distribué les tableaux ci- après afin d expliciter les attentes pour le LPC. Une présentation de la suite de l année scolaire a également eu lieu. Les tableaux d aide à l évaluation : Le palier 2 concerne les élèves de troisième SEGPA et le palier 3 celui des troisièmes générales. Bien sûr, afin de compléter efficacement le LPC, il a fallu que chaque enseignant utilise pour ses élèves un outil permettant de thésauriser l information pendant toute la durée du travail. Items (attestation palier 2) Critères de réussite L'élève. Compétence 3 (et points du prg exigible) Ecrire, nommer, comparer et utiliser des nombres entiers et décimaux. Estimer l ordre de grandeur d un résultat. Résoudre des problèmes relevant des quatre opération. effectue ou estime un ordre de grandeurs pour le résultat de calculs de distances, de consommation, de prix. formule une conjecture sur le moyen Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 10

Savoir organiser des informations numériques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat. Pratiquer une démarche d investigation : savoir observer, questionner. de transport à choisir. participe à la conception d une méthode correspondant à la question posée. exploite des résultats pour valider ou invalider sa conjecture Compétence 1 Rédiger un texte en utilisant ses connaissances en vocabulaire et en grammaire. Conjuguer les verbes, utiliser les temps à bon escient. Rédige une partie de la réponse qui amène à choisir le moyen de transport approprié. Maîtriser l orthographe grammaticale et lexicale. Compétence 4 Prendre conscience des enjeux citoyens de l usage de l informatique et d internet et adopter une attitude critique face aux résultats obtenus. Lire un document numérique. Chercher des informations par voie électronique. Découvrir les richesses et les limites des ressources de l internet. Fait le tri afin de ne conserver que les documents nécessaires à l élaboration de sa réponse. Compétence 6 Respecter les autres. S intègre parfaitement dans son groupe de travail. Compétence 7 Respecter des consignes simples en autonomie. Etre persévérant dans toutes les activités. S implique de façon permanente dans le projet du groupe en fournissant un travail régulier. S impliquer dans un projet individuel ou collectif. Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 11

Items Descripteurs Critères de réussite (attestation palier 3) Compétence 3 Rechercher, extraire et organiser l information utile. Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, Appliquer des consignes Raisonner, poser des hypothèses, Argumenter, mettre en relation différentes données Communiquer à l'aide de langage ou d'outils scientifiques Compétence 1 Manifester sa compréhension de textes variés par des moyens divers Rédiger un texte bref, cohérent et ponctué, en réponse à une question ou à partir de consignes données Développer de façon suivie un propos en public sur un sujet déterminé. Participer à un débat, à un échange verbal (grille de référence Eduscol) Extraire d'un document, les informations utiles Traduire Effectuer un calcul Utilise un instrument de calcul. Emettre une hypothèse Proposer une méthode, faire des essais Valider ou invalider la conjecture Exprimer une solution Proposer une représentation adaptée Exprimer une démarche En prenant appui sur le texte, réagir et donner son avis. Répondre à une question par un énoncé complet et pertinent. Construire et présenter un compte rendu. Exposer et faire valoir son propre point de vue. L'élève. manifeste une compréhension de la situation. Recherche des informations sur les différents trajets possibles, tarifs nombre de km, moyens de transport calcule correctement une consommation, un tarif d avion, de ferry, de péage pour une famille. formule une conjecture sur le moyen de transport à choisir. L élève participe à la conception d une méthode correspondant à la question posée. exploite des résultats pour valider ou invalider sa conjecture structure sa conclusion propose un mode de représentation approprié rend compte de sa démarche reformule correctement le problème rédige correctement en terme de maîtrise de la langue rend compte correctement de sa démarche oralement prend sa place dans un débat de classe Compétence 4 Organiser la composition du document, prévoir sa présentation en fonction de sa destination Compétence 7 Etre autonome dans son travail : savoir l'organiser, le planifier, l'anticiper, rechercher et sélectionner des informations utiles L élève peut organiser un document dans sa globalité mais aussi choisir différents types de représentations adaptés à sa communication. S'appuyer sur des méthodes de travail, savoir respecter des consignes, savoir organiser son travail, développer sa persévérance Sait regrouper dans un même document plusieurs éléments (texte, image ) S'engage dans son travail de manière organisée sans renoncer prématurément Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 12

Travail durant le troisième trimestre : Il s agit ici de travailler sur une seconde activité de modélisation selon le même cahier des charges et avec les mêmes groupes qu au premier trimestre afin d observer si les groupes utilisent l expérience acquise durant le premier travail afin d être plus performants. Le collège Pablo Néruda va bientôt souffler ses 45 bougies!! Pour qu il soit tout beau pour l évènement, le personnel du collège décide de faire repeindre ses façades en vert. Combien de temps faudra- t- il? Quel prix faudra- t- il payer? Plans distribués : Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 13

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Lors de la première séance, les élèves ont été déstabilisés par la lecture des plans. La plupart des groupes ont observé la salle 100 (salle de maths dans laquelle ils se trouvaient) et ont comparé avec le plan. Ils se sont aperçu que les fenêtres n étaient pas clairement codées sur le plan (elles sont au nombre de 7 dans la salle ce qui n est pas très visible sur le plan. D autres groupes se sont posés la question de la hauteur des murs non indiqués sur le plan. Ils ont alors décidé de mesurer la hauteur sous plafond de la salle en y ajoutant environ 20 cm par plancher. Ce qui a été frappant surtout de la part d élèves présents depuis presque quatre ans au collège c est le peu d observation qu ils ont d un univers pourtant familier. A la fin de l heure, les groupes ont rendu à notre demande les productions intermédiaires suivantes : Valérie Lacroix / Philippe Arzoumanian / 2010-2011 Page 15