JEUDI 27 MAI 2010 Mathématiques Soutien 4ème Jeudi 27 mai - COURS II. Effectifs cumulés et fréquences cumulées EXEMPLE : Voici le nombre de livres lus en moyenne en un mois par les personnes inscrites à une bibliothèque municipale. 1. Effectifs et fréquences Effectif total : 10 + 15 + 45 + 5 + 4 + 1 = La fréquence s obtient en divisant l effectif par l effectif total. Fréquence 0,125 0,1875 0,525 0,025 0,05 0,0125 Fréquence (en %) 12,5% 18,8 % 5,3 %,3 % 5 % 1,2 % Exemples : 10 --- = 0,125 = 12,5 % des personnes qui ont lu 1 livre. 2. Effectifs cumulés croissants et fréquences cumulées croissantes Dans un tableau statistique, l effectif cumulé croissant d une valeur s obtient en ajoutant à cet effectif les effectifs des valeurs qui la précèdent. La fréquence cumulée s obtient en divisant l effectif cumulé par l effectif total. Effectif cumulé croissant 10 25 70 75 79 Fréquence cumulée croissante 0,125 0,3125 0,875 0,9375 0,9875 1 Fréquence cumulée croissante (en %) (en %) Exemples : 25 --- = 0,3125 31,3 % des personnes ont lu au maximum 2 livres (soit 2 soit 1). 12,5 31,3 87,5 93,8 98,8 100 3. Effectifs cumulés décroissants et fréquences cumulées décroissantes Effectif cumulé décroissant 70 55 10 5 1 Fréquence cumulée décroissante 1 0,875 0,875 0,125 0,035 0,0125 Fréquence cumulée décroissante (en %) 100 87,5 8,8 12,5,3 1,2
Exemples : personnes ont lu au minimum 1 livre. (10 + 15) ont lu au minimum 3 livres (3,4,5 ou ). 55 -- x 100 8,8% des personnes ont lu au moins 3 livres. Remarque : On peut aussi calculer les fréquences cumulées à partir des fréquences. III. Moyenne pondérée d une série d effectifs : 1. Calculer la moyenne d une liste de nombres Pour calculer la moyenne d une liste de nombres, il faut : - calculer la somme de tous ces nombres, - puis diviser par le nombre total de ces nombres. Exemple : Sarah a eu les notes suivantes : 7 ; 4 ; 12 ; 17 ; 15 ; 8. 7+ 4+ 12+ 17+ 15+ 8 3 La moyenne de Sarah est M = = = 10, 5 2. Calculer la moyenne pondérée d une série de valeurs Pour calculer la moyenne pondérée d une série de valeurs, il faut : - calculer les produits de chaque valeur par leur effectif, - calculer la somme des produits, - puis diviser le résultat par l effectif total. Exemple : Reprenons l exemple du début. Xi = Ni = Xi x Ni 10 30 135 20 20 La moyenne M de nombres de livres lus en un mois est donnée par : Total : 10+ 30+ 135+ 20+ 20+ M = = 221= 2,7 En moyenne les personnes ont lu 3 livres.
IV.Regroupement en classes, moyennes pondérées : EXEMPLE : Durant une journée, il a été noté les retraits effectués dans un distributeur de billets. Voici les sommes retirées (en euros) : 20 ; 40 ; 50 ; 120 ; 30 ; 30 ; 40 ; 50 ; 0 ; 130 ; 20 ; 40 ; ; 70 ; 70 ; 40 ; 30 ; 0 ; 100 ; 90 ; 20 ; 110 ; 40 ; 40 ; 90 ; 120 ; 140 ; 100 ; 20 ; 30. Nous allons ranger ces sommes en classe d amplitude de 30 en commençant par [0 ; 30[, et calculer les effectifs de chaque classe. Effectif total = 30 (en %) Somme (en ) [0 ; 30[ [30 ; 0[ [0 ; 90[ [90 ; 120[ [120 ;150[ Effectif 4 12 5 5 4 Eff. cumulé croissant 4 1 21 2 30 Fréquence (en %) 13 40 17 17 13 Fréq.cum.croiss. ( en %) Exemple Fréquence = 12/30 x 100 = 40 % 13 53 70 87 100 Dans ce cas, il n est pas possible de connaître la valeur exacte de la moyenne pondérée, mais on peut en calculer une valeur approchée en procédant ainsi : - on remplace chaque classe par son centre, - on calcule la moyenne pondérée de cette nouvelle série. Somme (en F) [0 ; 30[ [30 ; 0[ [0 ; 90[ [90 ; 120[ [120 ;150[ Xi = Centre de la classe 15 45 75 105 135 Ni = Effectif 4 12 5 5 4 Xi x Ni 0 540 375 525 540 Calcul de la moyenne pondérée de la nouvelle série : - 0+540+375+525+540 2040 x = -------------------------------- = --------- = 8 30 30 Conclusion : La moyenne des sommes d argent retirées est de 8. Devoirs : Vendredi 28 mai 2010 : exercices page 54 et 55 du livret jaune
FRANÇAIS Jeudi 27 Mai - Séquence Suite de la SEQUENCE 7 : Le lyrisme en poésie SUITE DE LA -- CORRECTION DU TRAVAIL FAIT SUR POLYCOPIE «Heureux qui, comme Ulysse...» de Joachim Du Bellay 1 Heureux qui, comme Ulysse, a fait un beau voyage, 2 Ou comme celui-là, qui conquit la toison, 3 Et puis est retourné, plein d'usage et de raison, 4 Vivre entre ses parents le reste de son âge! 5 Quand reverrai-je, hélas, de mon petit village, Fumer la cheminée, et en quelle saison 7 Reverrai-je le clos de ma pauvre maison 8 Qui m'est une province et bien plus davantage? 9 Plus me plaît le séjour qu'ont bâti mes aïeux 10 Que des palais romains le front audacieux ; 11 Plus que le marbre dur me plaît l'ardoise fine, 12 Plus mon Loire gaulois que le Tibre latin, 13 Plus mon petit Liré que le mont Palatin, 14 Et plus que l'air marin la douceur angevine. 1) Quelle est la composition du poème? 2) Quand et comment se manifeste la présence du poète? 3) Est-ce le même sentiment qui s'exprime dans le premier et le deuxième quatrain? Justifiez votre réponse notamment par une remarque sur la ponctuation. 4) Quels thèmes s'opposent entre le premier et le deuxième quatrain? Justifiez votre réponse par un relevé précis. 5) Observez les deux tercets. Relevez en deux colonnes ce qui plaît et ne plaît pas au poète. Séjour aïeux Le Loir gaulois l'ardoise fine Le petit Liré l'air marin Ce qui plait le plus Ce qui plait moins Les palais romains Le Tibre latin Le marbre dur Le mont Palatin La douceur angevine ) Quels lieux s'opposent? Quelle est la figure de style organisant ces oppositions? Rome et la vallée de la Loire, l'anjou / la patrie des poètes grecs et latins et sa patrie -- Le poète commence par ce qui lui plait ; on entend «plus» «plus que» L'anaphore : répétition en début de vers/ strophe/phrase/paragraphe d'un même mot ou d'une même expression. 7) Dans ces tercets, la syntaxe est modifiée. Quel est l'effet apporté? Mise en valeur par la place des mots et les sons répétés de ce qui plaît le plus. («plus que») 8) Pourquoi ces oppositions sont surprenantes de la part d'un auteur qui est allé puiser son inspiration auprès des grands auteurs classiques romains en Italie?
Suite du Cours de Français Jeudi 27 mai 2010 FRANÇAIS Jeudi 27 Mai - Séquence Suite de la SEQUENCE 7 : Le lyrisme en poésie VOCABULAIRE ==> Maîtriser la comparaison et la métaphore Comparé Comparant Caractéristique commune Bouillons de houle Des pustules s'arrondissaient et crevaient Outil de comparaison Pareil à L'écume Une lèpre rond, blanc, repoussant Ressemblait à Les prunelles de l'enfant Deux miroirs Réfléchissaient Comme Le manoir fantôme Surgir - lumineux Comme Le forçat Une bête sauvage Tapi, caché tel Soleil / Rondeur poupre = métaphore du coucher du soleil. EXERCICE : 1) crocs / lames acérés a) comparaison : «les crocs du loup sont pareils à des lames acérés.» b) métaphore : «les crocs de ce loup sont tranchants. Ces lames acérés peuvent couper n'importe quoi.» 2) yeux / billes a) comparaison : ses yeux étaient ronds comme des billes. b) métaphore : ses yeux étaient des billes de cristal / Thérèse me regardait avec ses billes grandes ouvertes. Pour vendredi 28 mai 2010 : apprendre les vocabulaires en rouge dans la séquence «Le lyrisme en poésie» + revoir les métaphores / comparaisons. SUR UNE FEUILLE : POLYCOPIÉ QUESTIONS sur «demain dès l'aube» de» Victor Hugo Jusqu'au 8 septembre 2010 : possibilité d'écrire une nouvelle pour le concours Veideirias à VLB