M1 MEEF Second Degré Maths option Info

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1 M1 MEEF Second Degré Maths option Info Fonctions en informatique Benjamin Wack UFR IM2AG, Université Grenoble Alpes septembre 2016 Remerciements : Stéphane Gonnord, Matthieu Moy, Marc de Falco 1 / 27

2 Plan Principes de base Quelques possibilités supplémentaires de Python Récursivité Portée des variables Programmation d ordre supérieur 2 / 27

3 Principes de base Plan Principes de base Quelques possibilités supplémentaires de Python Récursivité Portée des variables Programmation d ordre supérieur 3 / 27

4 Principes de base Pourquoi des fonctions? x = input() print("carre(x) = ", x**2) print(" -") print("racine(x) = ", x**.5) print(" -") print("inverse(x) = ", 1/x) 4 / 27

5 Principes de base Pourquoi des fonctions? x = input() print("carre(x) = ", x**2) print(" -") print("racine(x) = ", x**.5) print(" -") print("inverse(x) = ", 1/x) 4 / 27

6 Principes de base Pourquoi des fonctions? x = input() print("carre(x) = ", x**2) print(" -") print("racine(x) = ", x**.5) print(" -") print("inverse(x) = ", 1/x) print(" -") 4 / 27

7 Principes de base Pourquoi des fonctions? x = input() print("carre(x) = ", x**2) print(" -") print("racine(x) = ", x**.5) print(" -") print("inverse(x) = ", 1/x) def tireruntrait(): print(" -") 4 / 27

8 Principes de base Pourquoi des fonctions? x = input() print("carre(x) = ", x**2) tireruntrait() print("racine(x) = ", x**.5) tireruntrait() def tireruntrait(): print(" -") print("inverse(x) = ", 1/x) 4 / 27

9 Principes de base Pourquoi des fonctions? x = input() print("carre(x) = ", x**2) tireruntrait() print("racine(x) = ", x**.5) tireruntrait() def tireruntrait(): print(" -") print("inverse(x) = ", 1/x) Avantages Réutilisation de code Modularité Organisation du développement Facilitation de l analyse 4 / 27

10 Principes de base Passage d arguments Pour paramétrer l exécution de la fonction def dire_bonjour ( interlocuteur ): print (" Bonjour, " + interlocuteur ) dire_bonjour (" Benjamin ") dire_bonjour (" tout le monde ") 5 / 27

11 Principes de base Passage d arguments Pour paramétrer l exécution de la fonction def dire_bonjour ( interlocuteur ): print (" Bonjour, " + interlocuteur ) dire_bonjour (" Benjamin ") dire_bonjour (" tout le monde ") En Python, il est optionnel et sans effet d annoter les arguments par leurs types. 5 / 27

12 Principes de base Attention en Python Puisque tout est référence : def f(t): t [2] = 0 a = [1,2,3,4,5] f(a) print (a) # [1,2,0,4,5] pour tous les types de données mutables. 6 / 27

13 Principes de base Valeur de retour def addition (a, b): return a + b x = addition (42, 3) x = addition (x, 1) 7 / 27

14 Principes de base Valeur de retour def addition (a, b): return a + b x = addition (42, 3) x = addition (x, 1) En Python On ne déclare pas non plus de type de retour pour la fonction Si on sort de la fonction sans rencontrer return : implicitement return None Attention à la délimitation des blocs : un return mal indenté peut coûter très cher... 7 / 27

15 Quelques possibilités supplémentaires de Python Plan Principes de base Quelques possibilités supplémentaires de Python Récursivité Portée des variables Programmation d ordre supérieur 8 / 27

16 Quelques possibilités supplémentaires de Python Arguments avec valeur par défaut def demander ( question, essais =4, erreur =" Rat é!"): for i in range ( essais ): reponse = input ( question ) if ok == "O": return True elif ok == "N": return False print ( erreur ) 9 / 27

17 Quelques possibilités supplémentaires de Python Arguments avec valeur par défaut def demander ( question, essais =4, erreur =" Rat é!"): for i in range ( essais ): reponse = input ( question ) if ok == "O": return True elif ok == "N": return False print ( erreur ) >>> demander("etes-vous d accord?", 2, "Recommencez.") >>> demander("etes-vous d accord?", 2) >>> demander("etes-vous d accord?", erreur="recommencez.") 9 / 27

18 Quelques possibilités supplémentaires de Python Fonction variadique def dire ( message, * destinataires ): for dest in destinataires : print ( message + " " + dest ) 10 / 27

19 Quelques possibilités supplémentaires de Python Fonction variadique def dire ( message, * destinataires ): for dest in destinataires : print ( message + " " + dest ) >>> dire("bonjour", "Benjamin", "tout le monde", "les autre Bonjour Benjamin Bonjour tout le monde Bonjour les autres 10 / 27

20 Quelques possibilités supplémentaires de Python Fonction variadique def dire ( message, * destinataires ): for dest in destinataires : print ( message + " " + dest ) >>> dire("bonjour", "Benjamin", "tout le monde", "les autre Bonjour Benjamin Bonjour tout le monde Bonjour les autres les arguments sont regroupés dans un tuple l argument variadique doit être le dernier de la fonction 10 / 27

21 Quelques possibilités supplémentaires de Python Aide embarquée >>> def f(x): " Voici une fonction peu utile." return x >>> help (f) Help on function f in module main : f(x) Voici une fonction peu utile. Remarque : pour une doc plus longue, les chaînes de caractères """... """ peuvent contenir des retours à la ligne. 11 / 27

22 Récursivité Plan Principes de base Quelques possibilités supplémentaires de Python Récursivité Portée des variables Programmation d ordre supérieur 12 / 27

23 Récursivité Fonction récursive def f(n): f (...)... Précautions Paramètres «décroissants» Traiter tous les cas de base def pair (n): if n ==0: return True else : return pair (n -2) 13 / 27

24 Récursivité Méfiance... Les fonctions récursives sont souvent gourmandes en ressources si on les écrit naïvement. En temps : on recalcule parfois les mêmes valeurs plusieurs fois En espace : chaque appel utilise de la mémoire. Par défaut Python limite la pile de récursivité à 1000 appels. RuntimeError: maximum recursion depth exceeded 14 / 27

25 Récursivité Méfiance... Les fonctions récursives sont souvent gourmandes en ressources si on les écrit naïvement. En temps : on recalcule parfois les mêmes valeurs plusieurs fois Solution algorithmique : programmation dynamique Solution programmation : mémoïzation En espace : chaque appel utilise de la mémoire. Par défaut Python limite la pile de récursivité à 1000 appels. RuntimeError: maximum recursion depth exceeded 14 / 27

26 Récursivité Méfiance... Les fonctions récursives sont souvent gourmandes en ressources si on les écrit naïvement. En temps : on recalcule parfois les mêmes valeurs plusieurs fois Solution algorithmique : programmation dynamique Solution programmation : mémoïzation En espace : chaque appel utilise de la mémoire. Par défaut Python limite la pile de récursivité à 1000 appels. RuntimeError: maximum recursion depth exceeded sys.setrecursionlimit(100000) 14 / 27

27 Portée des variables Plan Principes de base Quelques possibilités supplémentaires de Python Récursivité Portée des variables Programmation d ordre supérieur 15 / 27

28 Portée des variables Notion de portée Portée de var Partie du programme où var est «visible» (i.e. consultable et modifiable) En particulier, plusieurs variables de même nom peuvent coexister, il faut alors savoir de laquelle on parle et où. 16 / 27

29 Portée des variables Notion de portée Portée de var Partie du programme où var est «visible» (i.e. consultable et modifiable) En particulier, plusieurs variables de même nom peuvent coexister, il faut alors savoir de laquelle on parle et où. Attention, pas de notion de portée par bloc en Python if x < 0: y = -x print (y) mais définition conditionnelle : erreur d exécution seulement si x / 27

30 Portée des variables Portée des variables dans les fonctions Une variable affectée dans une fonction est locale à cette fonction. def x_egal_42 (): x = 42 print (" dans la fonction :", x) x = 0 x_egal_42 () print (" apres la fonction :", x) # affiche 0 17 / 27

31 Portée des variables Portée des variables dans les fonctions Une variable affectée dans une fonction est locale à cette fonction. def x_egal_42 (): x = 42 print (" dans la fonction :", x) x = 0 x_egal_42 () print (" apres la fonction :", x) # affiche 0 Sinon, on va chercher la variable globale qui porte ce nom. def affiche_x (): print (" dans la fonction :", x) x = 42 affiche_ x () # affiche / 27

32 Portée des variables Variables globales explicites On peut également modifier une variable globale. def x_egal_42 (): global x # <-- Ici x = 42 print (" dans la fonction :", x) x = 0 x_egal_42 () print (" apres la fonction :", x) # affiche / 27

33 Portée des variables Attention : rétroactivité def x_egal_42 (): print (" dans la fonction :", x) x = 42 print (" dans la fonction :", x) x = 0 x_egal_42 () 19 / 27

34 Portée des variables Attention : rétroactivité def x_egal_42 (): print (" dans la fonction :", x) x = 42 print (" dans la fonction :", x) x = 0 x_egal_42 () Unb oundlo calerr or : local variable x referenced before assignment 19 / 27

35 Portée des variables Et même pire def x_egal_42 (): x = 42 global x # Beuuurk x = 0 x_egal_42 () print (" apres la fonction :", x) # affiche / 27

36 Programmation d ordre supérieur Plan Principes de base Quelques possibilités supplémentaires de Python Récursivité Portée des variables Programmation d ordre supérieur 21 / 27

37 Programmation d ordre supérieur Fonction en tant qu argument def enumerer (f): for i in range ( 10): print (f(i)) def carre (x): return x*x >>> enumerer(carre) / 27

38 Programmation d ordre supérieur Fonction anonyme Pour utiliser la fonction précédente, même dans des cas simples on est amené à écrire : def plus_un (x): return x + 1 plus_un (42) # 43 Solution : fonction anonymes (ou lambda) : ( lambda x: x + 1)(42) # Idem! Une fonction est une valeur, on peut l affecter à une variable : ma_fonction = lambda x: x + 1 ma_ fonction ( 42) # Encore pareil! 23 / 27

39 Programmation d ordre supérieur Variantes autour de if/then/else Jusqu ici : if/then/else instruction def signe (x): if x >= 0: resultat = " positif " else : resultat = " negatif " return resultat Autre syntaxe : if/then/else expression def signe (x): resultat = " positif " if x >= 0 else " negatif " return resultat 24 / 27

40 Programmation d ordre supérieur Variantes autour de if/then/else Syntaxe et intention : x = mavaleur if pasderreur else rattrapage Utilisation dans une fonction anonyme lambda x: " positif " if x >= 0 else " negatif " Exercice : maximum de 2 éléments sous forme de fonction anonyme? 25 / 27

41 Programmation d ordre supérieur Combinateurs de listes map map(f, l) renvoie la liste des images des éléments de l par f 26 / 27

42 Programmation d ordre supérieur Combinateurs de listes map map(f, l) renvoie la liste des images des éléments de l par f (en Python3, construit plutôt un itérable abstrait) 26 / 27

43 Programmation d ordre supérieur Combinateurs de listes map map(f, l) renvoie la liste des images des éléments de l par f (en Python3, construit plutôt un itérable abstrait) Exemple : l = [1, 12, 42] def plus_un (x): return x + 1 list ( map ( plus_un, l)) # [2, 13, 43] list ( map ( lambda x: x + 1, l)) # Idem [ x + 1 for x in l] # Encore é quivalent 26 / 27

44 Programmation d ordre supérieur reduce : combiner les éléments d une liste avec une fonction reduce (f, liste ) # Applique la fonction f aux é l é ments de la # liste deux à deux reduce (f, [a, b, c]) # pareil que f(f(a, b), c) f f f f f f resultat Exercice : somme des éléments d une liste en utilisant reduce? 27 / 27