Cours/TP0: Les bases de la programmation en Python.

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1 5/2 931,932,933,934 Lycée Masséna Cours/TP0: Les bases de la programmation en Python. Introduction Ce cours/tp a pour but de vous donner les bases du langage Python. L important est de pratiquer pour que vous acquériez les automatismes du langage, et de faire les exercices à la fin du document, qui présentent les différents algorithmes explicitement au programme de première année. Le polycopié présente beaucoup d informations, on se concentrera sur les types et les structures de boucles/fonctions, avant de passer aux exercices. 1 Maple et Python L ancien programme demandait l utilisation de Maple. Dans le nouveau programme la partie informatique est plus développée et utilise Python. Nous allons faire la transition. 1.1 Différences Maple est un logiciel propriétaire (dont la licence coûte cher!) fait avant tout pour faire des calculs, principalement formels, mais aussi numériques, alors que Python est un véritable langage de programmation, gratuit. Il peut faire en partie les mêmes calculs mais il faut charger des modules externes. Par contre Python peut faire beaucoup de choses que Maple ne fera pas. 1.2 Similitudes On écrit dans Maple et Python des fonctions avec un langage de programmation impératifs (ils sont tous deux basés sur le langage C, qui est un langage de bas niveau). En particuliers, ils permettent tous les deux : les branchements par test : if les boucles : for ou while l écriture de fonctions qui évitent de ré-écrire les mêmes instructions d utiliser des données sous forme de tableau, permettant l accessibilité rapide à un élément du tableau. d importer des modules qui ne sont pas dans le noyau. 2 Présentation de Spyder Créez un répertoire Informatique, dans lequel vous créerez un sous-répertoire TP0. Ouvrez Spyder, qui est l environnement de développement pour Python que nous utilisons au lycée. Normalement, à l ouverture de Spyder, vous avez quelque chose qui ressemble à la figure 1. On aperçoit trois parties distinctes : La partie gauche est l éditeur de texte : on peut y charger des fichiers (d extension.py, par exemple), les manipuler et les sauvegarder. La partie en haut à droite regroupe plusieurs onglets «Explorateur de...», nous l appellerons donc Fenêtre des explorateurs. Enfin, la partie en bas à droite est la Console, et c est elle qui nous intéresse pour le moment. Page 1/9 2014/2015

2 Figure 1 L environnement de développement Spyder 2.1 La console : quelques calculs On se concentre ici sur la partie en bas à droite. Cherchez trois petits chevrons, du type : >>>. Si vous êtes sûrs qu il n y en a pas, faîtes clic droit ouvrir un interpréteur. Ces trois petits chevrons forment un «prompt». La console permet de lancer des commandes, immédiatement interprétés par Python. Commençons par le classique : print("hello World!") que vous ferez suivre de la touche [ENTRÉE]. Lancez ensuite quelques calculs simples (suivis de la touche [ENTRÉE]), comme : *6 3.-4*5 13//4 13/4 13%4 5**3 (5+2)*(5-2) On s interrogera en particulier sur le sens des opérations //, /, % et **. N y passez pas trop de temps, on revoit ça en section 3. Ainsi, on peut utiliser la console comme une grosse calculette. On peut également utiliser des variables : tapez les trois lignes suivantes, à chaque fois suivies de la touche [ENTRÉE]. >>> a=6+3 >>> b=a//2 >>> print(a+b) Remarquez qu en Python, l affectation se fait avec =, contrairement à Maple où il fallait utiliser :=. Observez que a et b apparaissent dans l explorateur de variables (fenêtre en haut à droite, sélectionner le bon onglet). Essayons maintenant un script plus complexe. Veuillez recopier scrupuleusement les lignes ci-dessous, avec [TAB] la touche de tabulation, placée à gauche du A sur le clavier. >>> if b%2==0:[entrée]... [TAB] print("b est pair")[entrée]... else:[entrée]... [TAB] print("b est impair")[entrée]... [ENTRÉE] Page 2/9 2014/2015

3 Nous avons utilisé ici une structure conditionnelle : un if, avec un test d égalité (fait avec == et non = comme en Maple.) Contrairement à Maple, on ne trouve pas en Python de mot-clé pour indiquer la fin d une structure conditionnelle : tout se fait avec l indentation (le fait de décaler son code), c est donc très important. Pour écrire des scripts complexes, il serait fastidieux de le faire à la Console, c est pour cela que l on utilise l éditeur. 2.2 L éditeur C est donc ce qui se trouve en partie gauche de la fenêtre. Il va nous servir à créer, modifier, sauvegarder et charger des scripts Python. 2.3 Enregistrement d un script Creez une nouvelle page (l icône est la feuille blanche), et tapez a=4[entrée] b=5[entrée] dans l éditeur. Enregistrez la page sous le nom TP0_1.py, dans le sous-répertoire TP0 que l on a créé tout à l heure. Attention, par défaut, Spyder peut essayer d enregistrer vos fichiers dans un dossier où vous ne les retrouverez pas facilement, ne le laissez pas faire. 2.4 Éxécution du script Écrivez maintenant à la suite de votre fichier le code un peu complexe de la section précédente. Vous observez alors une différence notable : d une part certaines instructions sont colorées (on parle de coloration syntaxique), ensuite Spyder essaie de vous aider en plaçant pour vous les tabulations (on parle d indentation automatique). Lorsque vous voulez revenir en début de ligne (par exemple pour taper le else ou le print), utilisez simplement la touche [BACKSPACE] (située au-dessus de la touche [ENTRÉE]). Si tout va bien, vous avez écrit ceci : a=4 b=5 if b%2==0: print("b est pair") else: print("b est impair") Faîtes un clic droit sur la partie grise au dessus du texte, et cliquez sur «Exécution». Vous devez voir le résultat de votre programme dans la partie Console. Remarquez que le raccourci F5 vous évite le cheminement à la souris pour exécuter votre code. Enregistrez (raccourci : CTRL+S). Débrouillez-vous maintenant pour faire subir à a le même traitement que l on a fait subir à b (un copier-coller est tout indiqué!). Appuyez sur F5 et vérifiez le résultat dans la console. 2.5 Changer de fichier source Modifiez le fichier en changeant les valeurs de a et b. Sauvegardez le script avec un nouveau nom, par exemple TP0_2.py, toujours dans le sous-répertoire TP0 (Fichier Enregistrer sous). Fermez le script TP0_1.py et vérifiez que vous êtes capables de l ouvrir à nouveau. (Ouvrir un fichier texte). Fermez TP0_1.py et TP0_2.py et créez un nouveau fichier TP0_3.py, sur lequel nous allons maintenant travailler. 2.6 Les commentaires Il est important, du point de vue de la réutilisabilité du code, de mettre des commentaires : un morceau de code ayant une utilité tout à fait claire au moment où vous l écrivez vous paraîtra beaucoup plus obscur dans plusieurs mois. Cela peut aussi servir pour travailler à plusieurs sur un fichier. Les commentaires sont des morceaux de code qui ne sont pas interprétés par Python, et sont destinés à l humain seulement. Vous pouvez remarquer que lorsque vous créez un fichier, Spyder place de lui-même des commentaires dans le fichier. Normalement, votre fichier TP0_3.py comporte une en-tête comportant l encodage des caractères (probablement l utf-8 : # -*- coding: utf-8 -*-). Il y a plusieurs manières de mettre un commentaire dans le code. Premièrement, sur une seule ligne, tout ce qui suit le caractère dièse (#) est un commentaire. C est ce qu on peut utiliser par exemple pour expliquer ce que fait une variable. Pour commenter plusieurs lignes, on peut mettre # en chaque début de ligne (sous Spyder : sélectionner une région, et faire clic droit commenter/décommenter). Une autre solution est de mettre trois «quotes» (le caractère ") avant et après la partie à commenter. Par exemple : Page 3/9 2014/2015

4 """ Ceci est un commentaire, vous pouvez le taper et faire F5 pour tester. """ a=4 #Ceci est aussi un commentaire. On affecte à a la valeur 4. Vous pouvez remarquer que Spyder place automatiquement un commentaire en plus de l encodage, en utilisant les triples quotes. Il indique le login du créateur du fichier, ainsi que sa date de création. Cette solution des triples quotes est un peu différente des dièses : l objet associé est en fait une chaîne de caractères, voir la suite. 2.7 Comportement de la console lors de l exécution Si la variable a a été affectée et que vous tapez a, la console vous renvoie la valeur a. Dans l éditeur, si vous écrivez a tout seul sur une ligne, il ne se passera rien de visible (si a a bien été affectée, sinon, une erreur se produit). Si vous voulez effectivement afficher a, il faut utiliser l instruction print. C est pour cette raison que les chaînes de caractères peuvent servir de commentaires, et qu elles diffèrent conceptuellement du caractère #. Passons maintenant aux choses sérieuses. 3 Les types simples En Python, les objets ont des types, qui caractérisent les attributs de l objet, ainsi que les fonctions que l on peut appliquer dessus. On appelle type simple l un des types suivants : entier, flottant, chaîne de caractères 1, booléen. En fait, on a déja rencontré tous ces types dans ce TP! 3.1 Présentation des types simples Tapez les lignes suivantes dans votre fichier TP0_3.py, et exécutez-le. a=1 b=a/2 c="chaine" d=a<b print(type(a)) print(type(b)) print(type(c)) print(type(d)) On retrouve les types int (pour integer, entier en français), float (pour floating point, flottant), str (pour string, chaîne de caractère) et bool (pour boolean, booléen). Notez qu à d est affecté le résultat de la comparaison de a avec b, à savoir False ici puisque a est plus grand que b. 3.2 Entiers et flottants On donne ci-dessous la signification des opérateurs mathématiques élémentaires sur les entiers ou les flottants (nombres à virgule arrondis). Faites attention, certains (division entière et modulo) ne fonctionnent que sur les entiers, d autres (division) sur les flottants. opérateur + - * / // % ** signification addition soustraction multiplication division division entière modulo puissance restriction flottants entiers entiers - Les entiers sont automatiquement convertis en flottants, si-besoin. Attention : le comportement des opérateurs mathématiques est différent suivant les versions de Python, le tableau précédent décrit le comportement dans les versions récentes 3.x (correspondant à celle installée au lycée). 1. Les chaînes de caractères étant composées de caractères, la classification en «type simple» est discutable. Page 4/9 2014/2015

5 La règle de priorité des opérateurs dans les expressions arithmétiques est la suivante : on commence par évaluer les puissances, puis les divisions entières et modulos, ensuite les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions. Pour les cas d égalité de priorités, les opérateurs les plus à gauche sont évalués en premier. Les parenthèses sont à votre disposition pour changer l ordre des priorités. 3.3 Booléens et opérateurs de comparaison Les booléens ne prennent que deux valeurs : True et False. Ils sont utilisés essentiellement comme conditions : on a par exemple utilisé une structure conditionnelle (if) tout à l heure, testant l égalité d un entier avec 0. Suivant la valeur du booléen, l une ou l autre partie du code était exécutée. Voici la liste des opérateurs de comparaison sur les entiers/flottants : < > <= >= ==!= strictement inférieur strictement supérieur inférieur ou égal supérieur ou égal égal différent De même que l on peut faire des opérations entre entiers et flottants, on peut faire des opérations entre booléens. Par exemple, pour exprimer que l entier n est strictement positif et inférieur ou égal à 100, on écrira : n>0 and n<= Le tableau suivant présente les différents opérateurs booléens et leurs tables de vérité. a b not a a or b a and b False False False False True False True True False True False True False False True True True True L ordre de priorité d évaluation pour les opérations booléennes est not, puis and et enfin or. On peut également, comme sur beaucoup d objet Python, utiliser les opérateurs == et!= pour l égalité et la différence. 3.4 Chaînes de caractères Les chaînes de caractères présentent beaucoup de similitudes avec le type composé n-uplet, on y revient donc plus tard. Signalons seulement qu elles peuvent être déclarées de trois façons : entre quotes ", apostrophes, et triples quotes. "une chaine" une autre """ une troisieme""" Les deux premières constructions sont équivalentes, la troisième est un peu différente car elle permet d écrire une chaîne avec des sauts de lignes et des tabulations, alors qu il faut impérativement utiliser \n et \t dans les autres constructions. 3.5 Conversions de types Python n a aucun mal à multiplier un flottant avec un entier, ou faire la division de deux entiers pour renvoyer un flottant. En fait, il procède à une conversion de type implicite (en flottants). On peut expliciter le changement de type avec les opérateurs int(), float(), bool() et str(). Essayez ces opérateurs sur les exemples de votre choix. En particulier, répondez aux questions suivantes : 1. Que vaut int(a) si a est un flottant? 2. Que vaut bool(a) si a est un entier, un flottant, une chaîne de caractères? (on essaiera en particulier zéro, et la chaine de caractère vide ) 2. On peut remarquer que Python comprend aussi très bien 0<n<= Page 5/9 2014/2015

6 4 Types Composés 4.1 Tableaux et n-uplets Les types composés que nous verrons aujourd hui sont au nombre de 2 : les tableaux et les n-uplets. Tous deux sont une collection d éléments possiblement hétérogènes, et pas forcément de type simple. Leurs types sont respectivement list 3 et tuple. >>> L=[1, a,true] >>> T=(3.45, b,false,[0,1]) >>> type(l) <class list > >>> type(t) <class tuple > En général, on n utilisera que des tableaux et des n-uplets dont les éléments ont le même type. On accède à un élément en position i par L[i] ou T[i] : >>> L[1] a >>> T[2] False Remarquez que l indexation commence à zéro! La longueur (nombre d éléments) d un tableau ou d un n-uplet s obtient avec l opérateur len (pour length). L ensemble des indices d un tableau ou d un n-uplet L est donc décrit par l ensemble des entiers de 0 à len(l)-1. >>> len(l) 3 >>> len(t) 4 On peut également accéder à un sous-tableau (ou un sous-n-uplet) formé d éléments contigus par la construction L[i:j] comprenant les éléments entre les indices i (inclus) et j (exclus). Si i est omis, on considère que c est zéro, et si c est j, on considère que c est len(l). Un indice négatif i est considéré comme len(l)+i, en particulier -1 est l indice du dernier élément : expérimentez! L opérateur + réalise la concaténation de tableaux ou de n-uplets. >>> L+[1] >>> L+[1,2, b ] [1, a, True, 1, 2, b ] >>> T+(0,) (3.45, b, False, [0, 1], 0) Remarquez que la virgule dans la création d un n-uplet à un seul élément n est pas superflue, l omettre produit une erreur. On peut modifier la composante d un tableau par L[i]=element, et plus généralement, remplacer un sous-tableau par un autre. >>> L=[0,1,2,3] >>> L[1:3]=[6,6,6] >>> L [0,6,6,6,3] Ce n est pas possible avec les n-uplets : ceux-ci sont immuables. 3. En informatique, une liste est quelque chose de différent... Page 6/9 2014/2015

7 4.2 Retour sur les chaînes de caractères Elles se comportent exactement comme les n-uplets. On peut les concaténer, selectionner une sous-chaîne, mais pas modifier un caractère. >>> s="ab" + "cd" >>> s abcd >>> s[0] a >>> s[1:] bcd >>> s[0]= e Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: str object does not support item assignment 4.3 Déconstruction et retour sur l affectation Il est possible de déconstruire un tableau, un n-uplet ou même une chaîne de caractères de la façon suivante : >>> L=[0,1] >>> a,b=l >>> a 0 >>> b 1 Ceci se généralise avec un nombre quelconques de variables, pourvu qu il y en ait autant que la taille du tableau (du n-uplet, de la chaîne). Maintenant, observez ceci : >>> a,b (0,1) Pour construire un n-uplet, les parenthèses sont donc facultatives. On a donc un moyen très élégant, mais spécifique à Python, d échanger deux variables : a,b=b,a 4.4 Conversions de Types De même qu on peut convertir les types simples entre eux, on peut convertir tableaux, n-uplets en leur appliquant les opérateurs list et tuple. >>> tuple([0,1]) (0,1) >>> list((true,false, 0 )) [True,False, 0 ] On peut appliquer list et tuple à une chaîne de caractères : >>> list("abc") [ a, b, c ] mais l inverse ne marche pas, pour reconstruire une chaîne de caractère à partir d un n-uplet ou un tableau composé de chaînes de caractères, on ne peut utiliser str : il faut utiliser une boucle (par concaténation successives) une autre solution plus Pythonesque est d utiliser une méthode, on pourra essayer.join([ a, bcd, e ]). Page 7/9 2014/2015

8 4.5 Construction de tableaux par compréhension et itérable On a vu qu on pouvait obtenir un tableau à partir de deux ou plusieurs tableaux par concaténation. Une autre possibilité, proche de la définition d un ensemble mathématique, est de les définir par compréhension : >>> L=[0,1,2,3,4] >>> Lcarre=[u*u for u in L] >>> Lcarre [0,1,4,9,16] La construction générale est [f(u) for u in iterable if condition], où f est une fonction, iterable un itérable et condition une condition (facultative). Sans s étendre sur la terminologie, on peut dire que très basiquement, un itérable est un objet que l on peut itérer : un tableau, un n-uplet, ou une chaîne de caractères conviennent. >>> [u/2 for u in (1,2,3)] [0.5, 1.0, 1.5] >>> [u+u for u in "abc"] [ aa, bb, cc ] Bien souvent, on aura envie de prendre les valeurs 0,1,2... Il existe un constructeur tout prêt pour cet usage : range. Il prend en paramètres trois entiers : range(n,m,p) calcule successivement tous les éléments n, n+p, n+2p,... strictement inférieurs à m. Si p est omis, on considère que p vaut 1, et si n est omis, il vaut 0. Ainsi, range(m) donnera les éléments de 0 à m-1. Voila comment obtenir l ensemble des multiples de 11 inférieurs à 100 : >>> [u*11 for u in range(10)] [0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99] La condition sert à filtrer, par exemple pour obtenir l ensemble des multiples impairs : >>> [u*11 for u in range(10) if u%2==1] [11, 33, 55, 77, 99] Bien que pratiques, ces constructions ont le défaut d être parfois peu lisibles, on préférera utiliser la structure de boucle donnée au paragraphe suivant. 5 Structures conditionnelles, boucles, fonctions Vous connaissez déja tout ça en Maple. Voici la structure en Python, rappelez vous, l indentation est très importante. def fonction(arguments): [corps de la fonction] return(resultat) if condition: [si la condition est vérifiée] elif autre_condition: [si l autre condition est vérifiée] else: [sinon] for element in iterable: [instructions] while condition: [instructions] Quelques remarques : Dans une fonction, l instruction return peut-être omise, ce qui est équivalent à un return seul ou return(none) : la fonction renvoie l objet None. Attention en Maple, la fonction renvoyait toujours le dernier résultat calculé, ce qui n est pas du tout le cas en Python. Dans une structure conditionnelle (if), les elif peuvent être en nombre illimité. elif et else peuvent tous deux être omis. Dans une boucle (while ou for), on peut utiliser les mots-clés break et continue : break sort de la boucle, et continue poursuit l itération en revenant «tout en haut», sans se préoccuper de ce qu il y a derrière. Un exemple un peu surprenant : Page 8/9 2014/2015

9 u=0 while u<100: print(u) u+=1 #un raccourci pour u=u+1 if u==5: break continue print(1/0) Ce code ne produit pas d erreur et n affiche que 6 entiers : 0, 1, 2, 3, 4 et 5. Le corps de la boucle est effectué 5 fois, mais la partie print(1/0) n est jamais exécutée puisqu elle se trouve après le continue. Lorsque u atteint 5, on rentre dans le if et on sort de la boucle avec break. On évitera l abus de ces mots-clés, mais ils sont parfois bien pratiques. 6 Exercices Les exercices suivants présentent les différents algorithmes explicitement au programme de première année. Ils doivent être bien maîtrisés. Exercice 1. Travail sur les tableaux de nombres. 1. Écrire une fonction cherche prenant en entrée un tableau de nombres L et un entier x, telle que cherche(l,x) renvoie un booléen si et seulement si x est dans L. 2. Écrire une fonction maxi prenant en entrée un tableau de nombres L et retournant l élément maximum de L. 3. Écrire une fonction moyenne prenant en entrée un tableau de nombres L et retournant la moyenne des éléments de L. 4. Écrire une fonction variance prenant en entrée un tableau de nombres L et retournant la variance des éléments de L. On pourra utiliser la question précédente. Exercice 2. Recherche d une sous-chaîne. Écrire une fonction sous-chaine prenant en entrée deux chaînes de caractères motif et s et renvoyant un booléen correspondant au fait que motif apparaisse ou non comme sous-chaîne de s. Exercice 3. Dichotomie. 1. Reprendre la première question de l exercice 1 dans le cas où le tableau est en plus supposé trié dans l ordre croissant. On a vu en cours comment faire ça de manière récursive, ici on utilisera une boucle while. 2. Écrire une fonction zero_dichotomie prenant en entrée une fonction f, et trois flottants a, b et eps telle que si f(a)f(b)<0, la fonction renvoie une valeur approchée à eps près d un zéro de f sur l intervalle [a, b]. Exercice 4. Calcul approché d intégrale. 1. Écrire une fonction int_rect prenant en entrée une fonction f, deux flottants a et b et un entier strictement positif n et retournant la valeur approchée de l intégrale de f entre a et b avec la méthode des rectangles (et un pas de (b a)/n). 2. Même question avec la méthode des trapèzes, et une fonction int_trap. Les fonctions sont des objets comme les autres en Python : ils peuvent être passés en paramètres d autres fonctions. Par exemple : def f(x): return(x*x) >>> int_rec(f,0,1,100) >>> int_trap(f,0,1,100) Une remarque pour finir : Python permet l utilisation du mot-clé lambda pour utiliser des fonctions sans leur donner un nom. À la place de f dans les appels ci-dessus, on aurait pu écrire lambda x: x*x. Page 9/9 2014/2015