Eléments de stratégie d échantillonnage à l adresse des diagnostiqueurs amiante.

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1 Eléments de stratégie d échantillonnage à l adresse des diagnostiqueurs amiante. Essai de détermination du nombre de prélèvements à effectuer lors d un diagnostic amiante afin d assurer une représentativité statistique. Document à l adresse de l ASCA (Association Suisse des Conseillers Amiante). Vincent PERRET TOXpro SA Hygiéniste du travail certifié SSHT Expert en Toxicologie Industrielle Version 1.0 état février Page 1

2 Base de l approche L identification de la présence de matériaux amiantés dans un bâtiment est réalisée par l application d une stratégie d échantillonnage. Le but de cette approche est de tenter d avoir une représentation de la situation (identification de la nature et proportion des matériaux amiantés) avec un degré de fiabilité acceptable en prélevant une quantité raisonnable de matériaux (faisabilité économique). Tout l enjeu alors de la stratégie d échantillonnage est de cibler les éléments à prélever qui sont représentatifs de l ensemble des matériaux de construction à évaluer. Certains matériaux sont plus facilement homogènes par nature (fibrociments), lino (sans colle), et il est généralement admis que l on peut pratiquer un nombre restreints de prélèvements, les résultats s appliquant généralement à l ensemble de la population présentant les mêmes caractéristiques physiques (même dessins, couleurs, motifs, etc). Pour certains matériaux, l expérience a montré que la similitude physique n était pas un gage d homogénéité (cas des faux- plafonds type Pavaroc) ou les colles carrelage et colles de lino/moquettes. Dans le cas de ces matériaux, il s agit de pratiquer un échantillonnage suffisant permettant de détecter des éléments non différenciables, pouvant être répartis de manière aléatoire ou, du moins, avec une logique non directement identifiable. Ainsi énoncé, la stratégie d échantillonnage s apparente au mécanisme du tirage aléatoire sans remise pour lequel il est possible de déterminer un nombre de tirage à effectuer pour garantir une certaine probabilité de détecter au moins un élément positif en posant quelques hypothèses simples sur la population départ. Faire cette comparaison amène rapidement à faire le constat trivial suivant : une représentativité absolue ne peut être atteinte que par le prélèvement exhaustif de tous les matériaux. Ceci resterait théorique car d autres paramètres peuvent influencer cette fiabilité à commencer par l homogénéité du matériaux prélevé (représentativité de l échantillon par rapport au matériau) et les incertitudes ou éventuelles erreurs ou limites analytiques du laboratoire. En dehors du cas trivial de l échantillonnage systématique décrit ci- dessus, la stratégie d échantillonnage se construit sur une succession d hypothèses concernant l homogénéité (distribution des éventuels éléments amiantés) d un groupe de matériaux. La loi mathématique décrivant le cas applicable au tirage aléatoire sans remise est la loi hypergéométrique, dont le principe est décrit dans le chapitre suivant. Page 2

3 Loi hypergéométrique Soit une urne contenant N boules, dont m boules blanches. Les autres boules sont noires (il y en a donc N - m). Considérons l'expérience suivante : tirer (sans remise) un échantillon de n boules. La probabilité d'obtenir alors k boules blanches est donné par une loi hypergéométrique. Si on appelle X le nombre de boules blanches tirées, la probabilité d'en avoir k s'écrit P(X = k) et vaut : Ceci se comprend ainsi : Le nombre de combinaisons correspondant à k boules blanches se calcule en multipliant le nombre de possibilités de tirage de k boules blanches parmi m ( reste, soit n k boules noires parmi N m (soit par le nombre total de tirages ( ) pour obtenir la probabilité cherchée. ) par le nombre de possibilités de tirage du ). Il faut ensuite diviser ce nombre de possibilité Source : Wikipedia Dans le cas d une population de 100 boules composées de 90 boules noires et 10 boules blanches, les probabilités de trouver exactement X boules blanches en fonction du nombre de tirage (n) est exprimé dans le tableau ci- dessous : Nb samples (n) % 10.00% ###### ###### ###### ###### ####### ###### ###### ###### ###### % 18.18% 0.91% ###### ###### ###### ####### ###### ###### ###### ###### % 24.77% 2.50% 0.07% ###### ###### ####### ###### ###### ###### ###### % 29.96% 4.60% 0.28% 0.01% ###### ####### ###### ###### ###### ###### % 33.94% 7.02% 0.64% 0.03% 0.00% ####### ###### ###### ###### ###### % 36.87% 9.65% 1.18% 0.07% 0.00% 0.00% ###### ###### ###### ###### % 38.90% 12.35% 1.92% 0.15% 0.01% 0.00% 0.00% ###### ###### ###### % 40.15% 15.06% 2.83% 0.29% 0.02% 0.00% 0.00% 0.00% ###### ###### % 40.75% 17.67% 3.93% 0.49% 0.03% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% ###### % 40.80% 20.15% 5.18% 0.76% 0.06% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% % 39.61% 24.51% 8.07% 1.55% 0.18% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% % 37.19% 27.89% 11.30% 2.72% 0.40% 0.04% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% % 34.03% 30.22% 14.65% 4.27% 0.78% 0.09% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% % 30.47% 31.50% 17.92% 6.19% 1.35% 0.19% 0.02% 0.00% 0.00% 0.00% % 26.79% 31.82% 20.92% 8.41% 2.15% 0.35% 0.04% 0.00% 0.00% 0.00% % 18.14% 29.24% 26.37% 14.71% 5.30% 1.24% 0.19% 0.02% 0.00% 0.00% % 11.27% 23.72% 28.12% 20.76% 9.96% 3.15% 0.64% 0.08% 0.01% 0.00% % 6.46% 17.35% 26.32% 24.98% 15.49% 6.35% 1.70% 0.28% 0.03% 0.00% % 3.42% 11.53% 22.04% 26.43% 20.76% 10.81% 3.69% 0.79% 0.09% 0.00% % 1.65% 6.96% 16.63% 24.95% 24.55% 16.05% 6.88% 1.85% 0.28% 0.02% % 0.28% 1.85% 6.88% 16.05% 24.55% 24.95% 16.63% 6.96% 1.65% 0.17% % 0.09% 0.79% 3.69% 10.81% 20.76% 26.43% 22.04% 11.53% 3.42% 0.44% % 0.03% 0.28% 1.70% 6.35% 15.49% 24.98% 26.32% 17.35% 6.46% 1.03% % 0.01% 0.08% 0.64% 3.15% 9.96% 20.76% 28.12% 23.72% 11.27% 2.29% % 0.00% 0.00% 0.04% 0.35% 2.15% 8.41% 20.92% 31.82% 26.79% 9.51% % 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.06% 0.76% 5.18% 20.15% 40.80% 33.05% La probabilité de trouver au moins une boule blanche au bout n tirage correspond à 100% - la probabilité d en trouver 0. Page 3

4 Application au diagnostic Prenons comme exemple une pièce équipée de 500 plaques de faux- plafonds. Ces plaques de faux- plafonds sont visuellement identiques et ont été posées avant la date d interdiction de l amiante (ORRChim ). D expérience, nous savons que des plaques visuellement identiques peuvent contenir ou non de l amiante. L approche possible à mener pour une évaluation de la situation est ici la suivante : 1) poser l hypothèse : les faux plafonds sont identiques et ne contiennent pas d amiante 2) réaliser un test pour tenter d invalider l hypothèse. 3) Si l hypothèse n est pas invalidée, partir du principe qu elle est correcte et que l échantillonnage est représentatif. Ceci permet de conclure à l absence d amiante dans l e type de faux- plafond testé 4) Si l hypothèse est invalidée, la seule conclusion à tirer est que les faux- plafonds ne sont pas homogènes. On ne devrait pas sur cette base conclure que les faux plafonds sont négatifs sauf ceux dont l analyse ont montré le contraire. Il faut alors reformuler l hypothèse et la re- tester. Dans notre cas le test d invalidation serait de pratiquer des prélèvements aléatoires dans les faux plafonds et il suffirait de ne trouver qu un seul échantillon positif à l amiante pour invalider l hypothèse. Combien de prélèvements sont nécessaires? Cela dépend de la qualité voulue de notre test et cette qualité est définie par deux paramètres distincts : - - La sensibilité du test (plus faible proportion d échantillons positifs que l on désire pouvoir détecter). La fiabilité du test (probabilité de détecter au moins un échantillon positif dans le domaine de sensibilité utilisé). Sensibilité et fiabilité En règle générale, on a naturellement tendance désirer une sensibilité la plus basse possible, mais cela a généralement de fortes conséquences sur le nombre d échantillons à prélever. Dans le cas du diagnostic de notre salle contenant des faux- plafonds, il serait jugé inacceptable de rater une plaque contenant de l amiante. D un point de vue échantillonnage cela implique que notre test devrait avoir une sensibilité de une plaque et ainsi la prise de 250 échantillons aléatoires (dans des plaques différentes) ne conduirait qu à une chance sur deux (50% de probabilité) de trouver la plaque amiantée. Ceci revient à dire qu avec 250 prélèvements nous ne sommes pas meilleur qu une évaluation à pile ou face pour garantir que le local ne contienne aucune plaque amiantée. Page 4

5 La certitude ne peut être seulement atteinte par le prélèvement de toutes les plaques (500 prélèvements). Considérons à présent que la sensibilité acceptable pour un tel diagnostic ne soit pas d une plaque, mais de 5% (25 plaques). Les 250 prélèvements effectués nous conduirait alors à une probabilité de % de trouver au moins une plaque positive permettant d invalider l hypothèse initiale! - - Une probabilité de 99% serait atteinte pour 82 prélèvements. Une probabilité de 95% serait atteinte pour 55 prélèvements. Les calculs de probabilités sont basés sur l application de la loi hypergéométrique au tirage sans remise. 100%# 90%# Probabilité*de*trouver*au*moins*1*échan5llon*posi5f* 80%# 70%# 60%# 50%# 40%# 30%# 20%# 10%# 0%# 0# 20# 40# 60# 80# 100# Nombre*de*prélèvement(s)* Tableau 1 probabilité de trouver exactement (k) échantillons positifs lors de (n) prélèvements effectués sur une population de (N) individus contenant 5% d élément positifs aléatoirement répartis (source V.Perret 2010). A droite, graphique liant la probabilité de trouver au moins un échantillon positif (100%- probabilité d en trouver aucun) en fonction du nombre de prélèvement (pour N=100 et taux de positifs de 5%). En règle générale, une sensibilité de 5% et une fiabilité de 95% ou 90% sont utilisés dans le cadre d un échantillonnage. Ces paramètres permettent généralement un bon compromis entre fiabilité et coût du diagnostic. Notez que ces paramètres impliquent que si une population de matériaux contient moins de 20 individus, ils doivent être tous prélevés pour atteindre les objectifs de fiabilité fixés. A titre d illustration, nous pouvons calculer les probabilités de détection apportées par l application des tableaux du cahier des charges du STEB (version 1.4). Page 5

6 12.5 Annexe dès 100 m2 E - Nombre de prélèvements prélèvements par 100 m2 par 100 m2 Ces tableaux permettent de calculer le nombre de prélèvements minimum à effectuer sur les faux plafonds Pour sur les les sols sols, : en fonction de leur surface et du nombre de locaux dans lesquels on trouve ces matériaux. Si l on peut distinguer plusieurs types de faux plafonds ou de sol, on traite chaque type Nombre de locaux distinctement et on prélève pour chacun le nombre d échantillons indiqué dans le tableau. Ce nombre correspond au nombre total d échantillons à prélever du même au-delà matériau; de 20, les 1 de 2 à 4 de 5 à 8 de 9 à 12 de 13 à 16 de 17 à 20 prélèvements sont répartis sur l ensemble des locaux de la manière la plus uniforme par lot de possible. 5 locaux supp. moins de prélèvement 100 m Pour les faux plafonds : Surface du local dès 100 m2 par 200 m prélèvement par 200 m2 Nombre de locaux au-delà de 20, 1 de 2 à 4 de 5 à 8 de 9 à 12 de 13 à 16 de 17 à 20 par lot de 5 locaux supp. Si un prélèvement moins de révèle la présence de plusieurs matériaux (dallette de sol + colle + ragréage), il est prélevé un échantillon 1 25 m2 par 2matériau prélèvement Surface du local moins de 50 m2 moins de 100 m2 dès 100 m2 par 100 m Pour les sols : prélèvements prélèvements prélèvements par 100 m2 Service cantonal de toxicologie industrielle et au-delà de Version 20, de 2 à 4 de 5 à 8 de 9 à 12 de 13 à 16 de 17 à 20 de protection contre les pollutions intérieures (STIPI) par lot de 5 locaux Mai supp Surface du local moins de 100 m2 Nombre de locaux prélèvement Pour un local de 500 m 2 (500 plaques de 1 m 2 ) le cahier des charges du STEB propose 5 prélèvements, dès 100 m2 ce qui correspond à une probabilité de 23% + 1 (moins + 1 d une + 1 chance + sur 1 quatre) + 1 prélèvement de trouver par 200 m2 par 200 m2 au moins une plaque positive si 5% des plaques sont amiantée et réparties de façon aléatoire. Si un prélèvement révèle la présence de plusieurs matériaux (dallette de sol + colle + ragréage), il est prélevé un échantillon par matériau. Service cantonal de toxicologie industrielle et Version 1.4 de protection contre les pollutions intérieures (STIPI) Mai 2008 Pour 1300 locaux, le cahier des charges du STEB propose : 3 + ( )/5 = 259 prélèvements de sols. Ceci correspond à une probabilité de % de trouver au moins un sol positif si 5% des sols contiennent de l amiante. Pour 100 locaux, le même cahier des charges propose 3 + (100-20)/5 = 19 prélèvements de sols. Ceci correspond à une probabilité de 64% de trouver au moins un sol positif si 5% des sols contiennent de l amiante. Ces différences de probabilités sont typiques des systèmes déterminant le nombre d échantillons à prélever de manière proportionnelle au nombre de pièce ou aux surfaces qui ont tendance à dégrader fortement la représentativité de l échantillonnage pour les faibles populations de matériaux et à l augmenter de manière disproportionnée pour les grandes populations. Page 6

7 Etablir certaines règles en fonction des matériaux Il est possible de créer une table d aide pour la détermination du nombre d échantillons à prélever en fonction des matériaux susceptibles de contenir de l amiante identifiés. Ce travail nécessite au préalable de définir certains paramètres essentiels, à savoir : 1. Sensibilité du test. Plus faible proportion d éléments amiantés que l on désire pouvoir détecter. Une proportion de 5% est généralement jugée acceptable. 2. Fiabilité du test. Probabilité de trouver au moins un échantillon positif dans un collectif d échantillons pour une sensibilité fixée. Une fiabilité de 95% est jugée acceptable. Concrètement, le paramètre les plus délicat (et important) à fixer est la sensibilité du test. Ce paramètre se rapporte en fait à l homogénéité supposée du matériau. Cette homogénéité est influencée par le mode de fabrication, de pose du matériaux et/ou par les travaux de maintenance et de rénovation qu il aurait subit au cours du temps. Par exemple dans un même local contenant 500 plaques de faux- plafonds visuellement identiques, on peut tester l hypothèse qu une partie des plaques est amiantée. Il n y a pas de raison de penser à la distribution purement aléatoire de ces plaques. En effet, si ce mélange a eu lieu, il est probable qu il ait eu lieu au cours du temps lors du remplacement de plaques durant des travaux de rénovation et par conséquent les plaques ont été changées par groupe. Autre façon de voir les choses, la sensibilité du test détermine en même temps la taille du plus grand groupe homogène de positif que nous sommes d accord de rater. L influence de la taille de ce groupe homogène de positif impacte directement le nombre d échantillon à effectuer pour avoir 95% de probabilité de trouver au moins 1 échantillon positif. Différentes simulations sont présentées dans le tableau ci- dessous : Taille du groupe homogène positif (%proportion par rapport à la population totale) Nombre de prélèvements pour assurer 95% de probabilité de trouver au moins 1 échantillon positif (1%) (5%) (10%) (20%) (50%) 5 Tableau 2 nombre de prélèvement à effectuer dans une population pour avoir 95% de probabilité de trouver au moins 1 élément positif en fonction de la taille du groupe homogène d éléments positif. Calculs effectués sur un échantillon de n=500, application de la loi hypergéométrique pour un tirage sans remise. Si une approche par matériaux veut être tentée pour évaluer a priori un nombre d échantillon à prélever, cela implique une réflexion préalable sur la taille du plus petit groupe homogène d éléments positifs qu il susceptible de générer dans une population d aspect homogène. Page 7

8 Dans le tableau ci- dessous est proposé une évaluation d homogénéité pour une série de matériaux susceptibles de contenir de l amiante usuels. MSCA Unité Taille du groupe homogène d élément positif Nombre d échantillons aléatoires pour assurer 95% de fiabilité de détecter au moins un élément homogène positif en fonction de la taille de la population totale Commentaire Plaque Cas trivial Faux- plafonds Plaque Plaque 5% local 25% local 10% Approche par plaque, proportion absolue d éléments positifs Approche par plaque, proportion relative d éléments positifs Approche par local, proportion relative d éléments positifs Approche par local, proportion relative d éléments positifs mètre Approche par unité de surface. Colles de carrelage mur mur local Approche par mur. Chaque mur est considéré homogène. Approche par mur. Chaque mur est considéré homogène sur un demi- mur. Approche par local, chaque local est considéré homogène. mètre Approche par unité de surface. Revêtements de sol Carton sous luminaires mètre Approche par unité de surface. pièce Approche par pièce. Chaque pièce est considérée homogène. luminaire Similaire au cas trivial Pistes de réflexions Du tableau ci- dessous il ressort que la définition de la taille du groupe homogène positif en valeur absolue ou relative par rapport à la population générale du matériau n a que peu d influence pour les petits groupes (< 50). Concernant les calorifuges, une approche par mètre linéaire (1 m, 10 m) peut être tentée, couplée ou non avec le nombre de singularités (coudes, bouchons, espaces sous- colliers, etc). Page 8