Simulation numérique de la pollution atmosphérique

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1 Simulation numérique de la pollution atmosphérique Vivien Mallet 1,2 1 INRIA 2 CEREA, laboratoire commun ENPC - EDF R&D, université Paris-Est Maths en mouvement, université Paris-Descartes, juin 2013 V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

2 Pourquoi simuler la qualité de l air? Suivi de nombreux polluants, souvent peu observés Photochimie : ozone, dioxyde d azote, dioxyde de soufre, etc. Transport longue distance : métaux lourds, pluies acides Particules fines, de tailles inférieures à 10 µm Risque accidentel : radionucléides, agents biologiques Prévision Information et anticipation des pics de pollution Support à la décision lors d une crise Évaluation de l exposition des populations Pour une ville, un pays, un continent Impact d une installation industrielle (centrale thermique, raffinerie, etc.) V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

3 Phénomènes physiques modélisés i c i t = div(vc i) + div (K c i ) + χ i (c, t) + E i Λ i c } {{ } } {{ } } {{ } } {{ } i advection diffusion chimie sources and pertes c i (t, x, y, z) : concentration du polluant i V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

4 Transport : advection c i t = div(vc i) } {{ } advection c i (t, x, y, z) : concentration du polluant i V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

5 Transport : advection en dimension 1 Concentration En dimension 1 et avec vent v homogène : c i t = v c i x t = t = δt t = 2δt Position V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

6 Transport : diffusion c i t = div (K c i) } {{ } diffusion c i (t, x, y, z) : concentration du polluant i V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

7 Transport : diffusion en dimension 1 En dimension 1 et avec coefficient de diffusion k homogène : c i t = k 2 c i x t = t = δt 1.0 t = 2δt Concentration Position V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

8 Phénomènes physiques modélisés i c i t = div(vc i) + div (K c i ) + χ i (c, t) + E i Λ i c } {{ } } {{ } } {{ } } {{ } i advection diffusion chimie sources and pertes c i (t, x, y, z) : concentration du polluant i V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

9 Exemple : simulation sur Clermont-Ferrand, NO2 V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

10 Exemple : simulation sur l Europe, O V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

11 Exemple : simulation sur l Europe, O V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

12 Exemple : simulation sur l Europe, O V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

13 Exemple : dispersion de radionucléides, catastrophe de Fukushima V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

14 Comparaison aux observations Échelle urbaine pour NO 2 40% à 50% d erreur 70% de corrélation Échelle continentale pour O 3 et particules 20% à 75% d erreur 50% à 70% de corrélation Concentration Prévision Observation 0 May Jun Jul Aug V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

15 Fortes incertitudes c t+1 = M t t+1 (c t, e t ) Modèles de grande dimension Nombre d entrées (dimension de e t ) : 10 6 à 10 7 Nombre de sorties (dimension de c t+1 ) : 10 5 à 10 7 Incertitudes sur les données Incertitude sur les données d entrée e t : souvent entre 20% et 100% Incertitudes de modélisation Modèles simplifiés car manque de données ou de puissance de calcul Phénomènes multi-échelles : paramétrisations sous-mailles Phénomènes mal connus i t c i = div(vc i ) + div (K c i ) + χ i (c, t) + E i Λ i c i V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

16 Exemple de source d incertitude : le vent V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

17 Exemple de source d incertitude : le vent V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

18 Exemple de source d incertitude : le vent V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

19 Exemple de source d incertitude : le vent V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

20 Exemple de source d incertitude : le vent V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

21 Génération d ensembles de simulations Système de modélisation de la qualité de l air Polyphemus Perturbation des données d entrée Perturbations aléatoires, corrélées spatialement et appliquées à des champs Tirages aléatoires de la formulation physique Exemple : pour chaque modèle, tirage d un mécanisme chimique parmi plusieurs mécanismes disponibles Construction de modèles M j t t+1 reposant sur différentes hypothèses, formulations et paramétrisations physiques/chimiques c j t+1 = Mj t t+1 (cj t, e j t) V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

22 Champ de concentration d ozone, µg m 3, pour deux modèles d un ensemble V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

23 Pic journalier d ozone, µg m 3 Concentration May June July August V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

24 Pic journalier d ozone, µg m 3 Concentration May June July August V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

25 Questions de recherche Génération d ensemble Comment évaluer la capacité d un ensemble à estimer les incertitudes? Comment calibrer un ensemble? Comment réduire le coût de la génération de l ensemble? Réduction des incertitudes : assimilation de données Source d information supplémentaire : les observations Comment assimiler de manière optimale ces observations? V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

26 Assimilation de données à l échelle urbaine Avant et après assimilation de données, pour NO 2 (µg m 3 ) sur Clermont-Ferrand V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

27 Exemple de «Votre Air» Prototype de simulation en quasi temps réel de la qualité de l air sur une partie de Paris Applications sur ios et Android (aujourd hui retirées) Avec Airparif (trafic, mesures) et la PME Numtech (modélisation) V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

28 Conclusion Contexte Système complexe, de grande dimension et coûteux Présence de fortes incertitudes dans toute la chaîne de modélisation Quelques approches Générer et calibrer des ensembles de simulations Combiner observations et simulations pour de meilleures évaluations et prévisions (y compris d incertitude) Transfert vers les acteurs opérationnels Prévision opérationnelle sur Prév air (INERIS) Estimation de l impact de centrales thermiques EDF, et calcul de l incertitude associée Prévision des risques (IRSN) Etc. V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

29 Carte d incertitude (écart type en µg m 3 ) V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

30 Calibration d ensemble grâce au diagramme de rang Rang d une observation : nombre de modèles ayant simulé une valeur plus faible que cette observation. Number of observations 1e Rank Ensemble complet Number of observations 1e Rank Ensemble calibré V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

31 Écart type de l ensemble Ensemble complet Ensemble calibré V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

32 Évolution temporelle des poids Apprentissage et filtrage Jan Mar May Jul Sep Nov V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

33 Prévision de pics d ozone par agrégation d ensemble V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33

34 Prévision de pics d ozone par agrégation d ensemble V. Mallet (INRIA & CEREA) Simulation numérique de la pollution Juin / 33