Mesure par capacité électrique de la teneur en eau des sables sur bande transporteuse

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1 TRAN NGOC LAN Ingénieur ESE Mesure par capacité électrique de la teneur en eau des sables sur bande transporteuse et A. JALLET Technicien supérieur Laboratoire central INTERET DE LA METHODE La teneur en eau des différentes classes granulaires entrant dans la composition d'un matériau de construction est très importante à connaître puisque d'une part elle intervient dans la teneur en eau globale du matériau, dont dépendent ses caractéristiques telles que la résistance mécanique ou l'aptitude au compactage, et que d'autre part, elle influe, lors du dosage des constituants durant la fabrication, sur la formule obtenue. Il convient donc, pendant la fabrication des mélanges, de mesurer la teneur en eau des granulats et notamment celle du sable avec un appareil suffisamment précis et à temps de réponse suffisamment court pour pouvoir agir sur le dosage. Ce contrôle continu de la teneur en eau permet alors un asservissement des matériels de dosage qui limite l'intervention manuelle du conducteur de la centrale et garantit une plus grande régularité du mélange constitué. Il remplace avantageusement toutes les méthodes de mesure discontinues effectuées après prélèvement d'échantillons, lourdes d'emploi et insuffisamment représentatives. Parmi les nombreuses méthodes existant pour les mesures en continu on peut citer : la méthode par ralentissement de neutrons rapides, la méthode dite de résistivité. La méthode neutronique a déjà fait l'objet de maintes réalisations commerciales. Elle a beaucoup d'avantages, notamment un volume d'action important et une bonne précision ; elle a aussi ses inconvénients, dont un prix relativement élevé, un temps de réponse plus ou moins grand, et certaines précautions d'emploi nécessaires pour satisfaire aux normes de sécurité. A l'opposé, la méthode de résistivité est simple, peu coûteuse et sa réponse immédiate. Etant fondée sur la mesure d'une grandeur électrique, elle se prête très bien à l'automatisation. Son principe comporte cependant un certain nombre de facteurs d'influence difficilement contrôlables, tels que la salinité de l'eau mouillante, la propreté des matériaux, la température... L'intérêt de la méthode capacitive à très haute fréquence décrite dans cet article est de garder les avantages de la méthode résistive, étant elle-même électrique et d'une mise en oeuvre assez semblable, tout en atténuant très sensiblement l'effet des facteurs qui en rendent l'emploi délicat. Après un rappel du principe, on décrit plus particulièrement une application de cette méthode à la mesure de la teneur en eau des sables transportés sur bande. Les essais ont jusqu'à présent porté essentiellement sur les sables à bétons et seront prochainement étendus aux sables utilisés pour la fabrication des autres matériaux. PRINCIPE DE LA METHODE [1] Cette méthode est fondée sur la mesure de la permittivité diélectrique apparente e du sable humide, laquelle résulte de la combinaison des permittivités de l'eau, du sable et de l'air dont les valeurs sont respectivement de 80-5 et 1. Etant donné ces valeurs très contrastées, la permittivité du sable humide tend à être fonction surtout de la quantité d'eau présente dans le volume d'influence du champ électrique, c'est-à-dire de la teneur en eau volumique w VO i et, dans une bien moindre mesure, de la quantité de matière solide dans ce même volume, c'est-à-dire de la densité sèche yd qui agit comme paramètre. 109 Bull. Liaison Labo. P. et Ch mai-juin Réf. 1468

2 Ce principe serait vrai si l'eau, le sable et l'air se comportaient comme des phases indépendantes sans couplage mutuel. Mais les pores du milieu pulvérulent, quand ils sont remplis d'eau, constituent des microdomaines conducteurs qui avoisinent les microdomaines isolants que sont les grains de sable et les pores emplis d'air. Lorsque la fréquence du champ électrique alternatif appliqué est relativement basse, les ions ont le temps de se déplacer et viennent s'accumuler aux frontières des microdomaines conducteurs et isolants, créant un supplément de permittivité d'un ordre de grandeur parfois très supérieur à celui de la permittivité «d'origine diélectrique». Pour obtenir cette dernière, à l'exclusion de tout effet ionique, il faut donc utiliser une fréquence suffisamment élevée. C'est pourquoi la méthode est dite à très haute fréquence. Une fréquence supérieure à 20 MHz est en fait suffisante. La figure 1 tirée de la thèse de M. Descarpentries [2] montre que, pour un sable, le supplément de permittivité d'origine ionique a surtout lieu pour les fréquences inférieures à 10 MHz. Fig. 2 - Sonde montée sur le portique. 100kHz 1MHz 10MHz 100HHz 1GHz 10 GHz Igf Fig. 1 - Variation de la constante diélectrique du sable du Pyla en fonction de 'la fréquence [2]. DESCRIPTION DE L'APPAREILLAGE En pratique, la permittivité e n'étant pas accessible directement, on mesure la capacité, grandeur électrique qui lui est proportionnelle. Dans ce but on introduit une sonde comportant deux électrodes dans le sable humide, formant avec celui-ci un condensateur à pertes dont le schéma électrique équivalent est représenté par une capacité C en parallèle avec une résistance R. La méthode résistive consisterait à mesurer la résistance R ; la méthode capacitive consiste au contraire à mesurer la capacité C et, pour être purement capacitive, cette mesure doit être effectuée à très haute fréquence. On a mis au point un système électronique associé à la sonde pour exploiter d'une façon automatique la variation de la capacité en fonction de la teneur en eau. Sonde Les figures 2 et 3 montrent le capteur et son mode d'implantation sur la bande transporteuse. Fig. 3 - Sonde en position de travail dans la veine de sable. La sonde ayant la forme d'une étrave de bateau (fig. 4) est fixe et opère un sillon longitudinal, au milieu de la veine de sable lorsque cette veine défile sous la sonde. Celle-ci est composée de deux électrodes en acier inoxydable usinées dans la masse et Incorporées dans un moulage en araldlte. Telle qu'elle vient d'être décrite, la sonde a la structure d'un condensateur à électrtfdes coplanaires, c'est-à-dire que les surfaces actives des armatures du condensateur se trouvent dans le même plan. Les électrodes étant de dimension finie, la capacité d'un tel condensateur ne peut être calculée que par voie numérique. On peut cependant indiquer une expression analytique de la capacité qui, bien qu'elle ne soit rigoureuse que si la sonde comporte des électrodes de garde, demeure qualitativement valable. Cette expression montre que la capacité dépend du rapport des largeurs I des électrodes à leur écartement e et est directement proportionnelle à leur longueur L. Par ailleurs la sonde est dimensionnée de façon que son volume utile, défini tel que les matériaux qu'il comprend contribuent pour 95 % au moins à la capacité totale de la sonde, s'inscrive le mieux possible dans la section droite de la veine sableuse. 110

3 Vue de profil Oscillateur [4] 270- C'est un circuit électronique comprenant un élément amplificateur dont une fraction de la tension de sortie est ramenée à l'entrée dans les conditions de gain et de phase de telle sorte qu'il s'établisse des oscillations entretenues. Les oscillations se font approximativement à la fréquence f 0 de résonance du circuit en parallèle R, L, C, chargeant la sortie de l'oscillateur : f o = 1 2^^LC En pratique, le circuit résonant est composé d'une self inductance L, branchée en parallèle sur les électrodes de la sonde dont le schéma équivalent représente R et C. En vertu de la formule ci-dessus, à toute variation de capacité sous l'effet d'une variation de la teneur en eau correspond une variation en sens inverse de la fréquence de l'oscillateur. I Coupe ÂÂ] Fig. 4 - Sonde capacitive pour matériaux sur bande transporteuse. En fait, celle-ci ayant été choisie, les dimensions des électrodes et leur position relative ont été déterminées au préalable sur du papier conducteur à l'aide de l'appareillage destiné habituellement aux études par analogie électrique. La figure 5 montre le réseau des lignes de courant obtenues au sein du sable. On démontre que chaque fuseau compris entre deux lignes consécutives a la même contribution à la capacité totale. La section de la veine contient 10 fuseaux dont 9,5, représentant le volume utile, occupent environ 10 dm 3. Outre le fait que la fréquence doit être assez élevée pour éviter le supplément de capacité d'origine ionique, elle doit être indépendante de la résistance R de la sonde. Dans le cas contraire, cette résistance apporte encore une contribution ionique même si la fréquence est suffisamment élevée. Il faut ajouter enfin que l'oscillateur cesse de fonctionner lorsque la résistance équivalente de la sonde est inférieure à une résistance critique R 0 (100 il). Ce risque de décrochage peut se présenter lorsque le sable est conducteur et que sa teneur en eau est forte. L'oscillateur une fois réalisé, et compte tenu des caractéristiques électriques du sable, il faut dimensionner la sonde en sorte qu'elle puisse fonctionner dans toute la gamme de teneur en eau sans décrochage. On voit donc que le dimensionnement de la sonde est lié aux caractéristiques de l'oscillateur et que la réalisation de l'ensemble résulte d'un compromis tenant compte : de la conductivité du sable, de la résistance de décrochage de l'oscillateur. La figure 6 montre un exemple de courbes caractéristiques de l'oscillateur. Fréquence de l'oscillateur (MHz) Si Fig. 5 - Réseau des équipotentielles et des lignes de champ dans un milieu infini.. Décrocr age de l'oscilla :eur Système électronique associé Celui-ci comporte deux parties : un oscillateur incorporé dans la sonde, servant à convertir les variations de capacité en une variation de fréquence, grandeur facile à mesurer et à «transporter» à distance ; une chaîne de mesure de fréquence, convertissant celle-ci en un signal électrique continu, proportionnel à la teneur en eau Chaîne de mesure (pf) Capacité Fig. 6 Il faut un équipement pouvant mesurer des fréquences allant jusqu'à 50 MHz. En accord avec le LCPC, et la 111

4 société ERAIN (Etudes et réalisation d'automatismes industriels) a mis au point une version industrielle de la chaîne de mesure, très compacte, permettant d'afficher directement la teneur en eau sur le pupitre de commande. Cette société se chargera par ailleurs de la commercialisation de certaines applications industrielles de cette méthode. EXPERIMENTATION Essais en laboratoire Un certain nombre d'essais ont été effectués au préalable en laboratoire dans le but d'évaluer les effets respectifs de la température, de la concentration et de la nature ionique de l'eau mouillante ainsi que de la densité sèche du granulat. Effet de la température ambiante La température modifie aussi bien la constante diélectrique de l'eau mouillante que les caractéristiques de l'électronique associé. Il est donc nécessaire d'évaluer l'effet global de la température sur l'ensemble constitué de la sonde et de l'oscillateur. A titre indi- :30 catif, on a noté, lorsque la température s'élève de 20 C, une variation de fréquence équivalente à celle qu'entraînerait une augmentation de 0,5 % de la teneur en eau pondérale. Effet ionique La figure 7 montre l'effet peu important sur la capacité mesurée à 25,6 MHz, de la nature et de la concentration ionique de l'eau, alors que celles-ci continuent à avoir une influence considérable sur la conductance (fig. 8). C'est l'un des avantages de la méthode capacitive sur la méthode résistive. Effet de la densité sèche Enfin, on constate sur la figure 9 que, lorsque le sable passe de l'état foisonné à l'état de compacité maximal sous l'effet des vibreurs pneumatiques, subissant une variation de densité de l'ordre de 0,2 t/m 3, la capacité augmente d'une quantité égale à celle qu'entraînerait une augmentation d'un point et demi de teneur en eau pondérale. Capacité de la sonde (pf) a. CO Ü xi 0,25 2 9/1 g/i NaCI 0 CaSO«m o Ca(0H) 2 A A x Eau de ville non chargée Teneur en eau volumique (%) Fig. 7 - Influence de la présence d'ions dans l'eau de mouil lage sur la capacité électrique du sable de Melun. le S 6 a 5 o u Ss / / 0,25 2 9/1 g H _ O Na C l o CaS0 4 D - Ca(OH) 2 à 6 s Ss Jí»" 4 x Eau ( ie ville non che rgée k Teneur en eau volumique (%) Fig. 8 - Influence de la présence d'ions dans l'eau de mouillage sur la conductibilité électrique du sable de Melun Fig. 9 - Variation de la capacité en fonction de la densité. La densité du sable peut varier pour diverses raisons. On connaît la variation systématique de la densité du sable foisonné en fonction de la teneur en eau dont l'allure est représentée par la figure 10. L'effet de cette variation, qui peut être très important, est systématiquement pris en compte dans la courbe d'étalonnage si l'on effectue celui-ci dans les mêmes conditions qu'à l'utilisation, et n'entraîne donc pas d'erreur. 112

5 Densité 1,80 1,60 1,40 La centrale à béton à dosage continu SAE de Cergy- Pontoise dans laquelle les essais ont été effectués utilise le deuxième mode d'extraction. Les divers granuláis sont chargés dans les trémies doseuses à raison d'une trémie par granulat. Le sable s'étale, à partir d'une trappe rectangulaire à la base de la trémie, sur la bande transporteuse pour y former une veine relativement homogène. C'est sur cette veine de sable qu'on a choisi d'implanter la sonde. La figure 11 montre un exemple de droite d'étalonnage ainsi que les points expérimentaux dont la dispersion provient en partie des fluctuations résiduelles de la densité et en partie du manque de représentativité des prélèvements, lorsque la teneur en eau du sable est hétérogène. Ceux-ci en effet fournissent des teneurs en eau d'un volume de 1,5 litre, qui peuvent donc être différentes de celles indiquées par la sonde qui sont des teneurs en eau, moyennes dans un volume de 10 litres environ. 1,20 Fig Variation de la densité du sable foisonné en fonction de la teneur en eau. Fréquence de l'oscillateur (MHz) 37,5 \ \ \ \ La densité peut varier aussi d'une façon aléatoire sous l'effet des causes accidentelles telles que les à-coups du chargement du sable sur la bande, des vibrations épisodiques, etc. Ces fluctuations de densité sont cependant atténuées du fait qu'au voisinage de la sonde, qui cisaille le matériau en le pénétrant, un matériau donné, quelle que soit sa densité au départ, ne peut se trouver dans un état ni foisonné ni compact. Il se trouve en fait à sa densité critique ou à une valeur très proche [5] [6]. 35,0 32,5 \t \\ - 0,! 5 % \ \ + 0,5 % Influence de la nature minérale-gique La nature minéralogique des matériaux, ainsi que la forme des grains solides, intervenant dans la valeur de la permittivité du sable humide, la courbe de variation de la capacité en fonction de la teneur en eau, n'est pas la même pour différents matériaux ; il est donc souhaitable de procéder, pour chaque matériau, à un étalonnage de la sonde, cette opération consistant à relever les indications de la sonde en fonction des teneurs en eau des matériaux obtenus par séchage à l'étuve des prélèvements. 30, i Fig Résultats de l'expérimentation à la centrale SAE de Cergy-Pontoise (sable de Seine 0/6). Nombre de points Pour supprimer l'effet des variations systématiques de la densité, il est nécessaire d'effectuer cet étalonnage dans les conditions réelles d'utilisation, c'est-àdire en «vraie grandeur». Etalonnage en «vraie grandeur» L'étalonnage a été effectué en centrale sur du sable de Seine et à la Station d'essai d'éléments de matériel routier de Blois sur du sable de Loire. En centrale Le sable est généralement stocké en trémie mais peut en être extrait de deux manières -. soit par casque, soit par tapis extracteur. - 0,50 + 0, ,30 Ecart pondéral (%) Fig Histogramme de dispersion des points en place par rapport aux droites de régressions journalières (période du au ). Néanmoins, l'histogramme de dispersion (fig. 12) obtenu à partir d'une centaine de points expérimen- 113

6 MHz = 31,60 w % = 8,72 MHz = 32,50 MHz = 31,40 MHz =31,80 w % = 7,66 w % = 9,50 w % = 7,84 MHz = 33,30 w % = 5,60 1 mn 1 mn Fig Exemple d'enregistrement à la centrale de Cergy-Pantoise. taux, montre qu'on peut obtenir une précision de ± 0,5 point de teneur en eau pondérale. Cet histogramme a été obtenu après une correction de dérive des oscillateurs utilisés, dérive qui n'existe plus sur les oscillateurs actuels. Fréquence de l'oscillateur (MHz) La figure 13 représente un exemple d'enregistrement de la fréquence pendant le déroulement de la bande transporteuse, sur lequel on a noté les teneurs en eau des prélèvements et les fréquences correspondantes. On constate des fluctuations parfois très grandes de la teneur en eau du sable d'un instant à l'autre. Il faut ajouter que l'on peut aussi mesurer la teneur en eau des matériaux pendant l'arrêt de la bande transporteuse. La pression de la sonde sur les matériaux étant moins forte à l'arrêt qu'en marche et le contact plus lâche, la fréquence de l'oscillateur est toujours plus élevée, on obtient néanmoins une droite d'étalonnage satisfaisante (fig. 14). Etalonnage à la Station d'essai des éléments de matériels routiers de Blois (SEMR) Un banc des granulats a été réalisé à la SEMR pour tester l'efficacité des différents types de doseurs à granulats. Ce banc permet d'humidifier ou de sécher à volonté les sables transportés sur bande et de les recycler d'une façon permanente. Une sonde a été implantée sur la bande transporteuse de la même manière qu'en centrale. La rampe d'arrosage par pulvérisation permet de modifier de façon continue la teneur en eau ; un certain malaxage s'opère pendant le cycle fermé suivi par le sable, entraînant une homogénéisation relative de la teneur en eau dans toute la masse du sable. L'enregistrement obtenu sur du sable de Loire (fig. 15) est de ce fait très régulier en comparaison de celui obtenu en centrale. La droite d'étalonnage tirée de cet enregistrement est représentée sur la figure Fig Résultats de l'expérimentation à la centrale SAE de Cergy-Pontoise (bande transporteuse à l'arrêt). MHz w % : Fig Exemple d'évolution de la teneur en eau sur le banc d'essai des doseurs à granulats de la SEMR de Blois 114

7 Fréquence de l'oscillateur (MHz) " \ \ \ \ \ \ Des essais ont montré par ailleurs qu'on peut espérer étendre cette méthode à d'autres catégories de granulats moyennant certains aménagements de la sonde. Les expérimentations à venir permettront d'apprécier les domaines et les conditions d'emploi de cet appareil. On peut prévoir l'utilisation de cette méthode dans les centrales à béton ou à graves traitées ; elle y permettrait l'asservissement des divers dosages en fonction de la teneur en eau réelle des matériaux. Dans les postes d'enrobage, la sonde capacitive pourrait servir au réglage automatique du débit du combustible en fonction de la teneur en eau des matériaux à sécher, permettant une économie de combustible. En dehors du domaine routier, on peut songer à son application aux matériaux granulaires tels que les céréales,... BIBLIOGRAPHIE Flg Points expérimentaux obtenus à la Station d'essai de Blois (sable de Loire 0/6). CONCLUSION Les résultats exposés concernent exclusivement les sables à béton et montrent que la méthode capacitive, par la précision qu'on peut en espérer, peut combler en partie une lacune importante puisque le fascicule 28 relatif à l'exécution des chaussées en béton de ciment [6], après avoir souligné le besoin de connaître la teneur en eau des granulats, admet que «l'on ne sait pas encore la mesurer avec précision sur chantier». [1] TRAN NGOC LAN, CHAIGNE P., PHILIPPE A., Expérimentation d'une méthode capacitive pour l'évaluation de l'humidité des sols, Bull, liaison Labo. P. et Ch., 60 (juil.-août 1972), p Mesure des teneurs en eau des sols par les méthodes électriques (Etude d'une méthode capacitive), LCPC, Rapp. de recherche 5 (mars 1970). [2] DESCARPENTRIES M., Contribution à l'étude de la conductivité et de la polarisation complexe dans les milieux hétérogènes, Sable-argile-eau, Institut Français du Pétrole (fév. 1966). [3] AMBROSINO R., RENY, GONDINET, Etude d'un système de mesure de teneur en eau in-silu, Méthode non destructive, L.R. de Bordeaux, Rapport interne. [4] SCOTT R.-F., Proceeding of soil mechanics, Chapitre 7 (1963). [5] WACK B., Détermination expérimentale de la densité d'un sable à l'état de plasticité, C.R. Acad. Se. Paris, t. 260 (26 avril 1965), groupe 2. [6] Fascicule spécial n bis, Cahier des prescriptions communes applicables aux marchés de travaux publics relevant des services de l'équipement. Fascicule 28, Exécution des chaussées en béton de ciment. 115