Simulation centrée individus

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Simulation centrée individus"

Transcription

1 Simulation centrée individus Théorie des jeux Bruno BEAUFILS Université de Lille Année 4/5 Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Partage dans les Mêmes Conditions 4. International. SCI-TJ / 35

2 Cours du 9 décembre 4 SCI-TJ / 35

3 . Théorie des jeux classique Définitions Représentations Résolutions SCI-TJ / 35

4 Hypothèses Définition La théorie des jeux est un ensemble d outils analytiques qui ont été développés pour nous faciliter la compréhension des situations d interactions entre des décideurs (agents, joueurs) rationnels. 3 hypothèses fortes Préférences Rationalité Information Classement des contextes de jeu selon 3 dimensions type de relation entre agents déroulement dans le temps nature information détenue par les agents quantité qualité coopératifs vs non-coopératifs simultané vs séquentiel complète vs incomplète parfaite vs imparfaite SCI-TJ 3 / 35

5 Hypothèses Définition La théorie des jeux est un ensemble d outils analytiques qui ont été développés pour nous faciliter la compréhension des situations d interactions entre des décideurs (agents, joueurs) rationnels. 3 hypothèses fortes Préférences Rationalité Information Classement des contextes de jeu selon 3 dimensions type de relation entre agents déroulement dans le temps nature information détenue par les agents quantité qualité coopératifs vs non-coopératifs simultané vs séquentiel complète vs incomplète parfaite vs imparfaite SCI-TJ 3 / 35

6 Information Définition Un jeu est à information parfaite si chaque joueur est parfaitement informé des actions passés des autres joueurs. Si un joueur ne connait pas certains des choix effectués avant le sien on est en information imparfaite information parfaite : échecs, go, etc. information imparfaite : bataille navale, poker, notion d ensembles d information Définition Un jeu est à information complète si chaque joueur connaît la structure du jeu. SCI-TJ 4 / 35

7 Terminologie Jeux coopératifs / Jeux non-coopératifs Jeux à somme nulle (strictement compétitifs) / Jeux à somme non-nulle Jeux à information complète / Jeux à information incomplète Jeux à information parfaite / Jeux à information imparfaite Jeux à joueurs / Jeux à n joueurs SCI-TJ 5 / 35

8 Utilité Hypothèse forte : on considère les agents comme rationnels ils tentent d arriver à la situation la meilleure pour eux. On appelle utilité la mesure de chaque situation aux yeux de l agent. L utilité n est pas une mesure du gain matériel, monétaire, etc. c est une mesure subjective du contentement de l agent. La fonction d utilité lie un ordre de préférences à des valeurs numériques Les valeurs utilisées par la fonction n ont pas d importance, seul l ordre des préférences en a. Rappel Une relation de préférences est une relation binaire transitive et réflexive SCI-TJ 6 / 35

9 Utilité Supposons qu un agent x préfère une situation a à une situation b et une situation b à une situation c. Une fonction d utilité valide peut être : a 3 b c Une autre fonction équivalente au sens de la théorie des jeux : a 354 b c On ne mesure pas une quantité mais un ordre. SCI-TJ 7 / 35

10 Jeu Définition Un jeu est défini par une liste de joueurs une liste d actions pour chaque joueurs une fonction de gains Issue du jeu = situation finale Objectif des joueurs = maximiser leur gain SCI-TJ 8 / 35

11 Représentation d un jeu Il existe formes de jeu : Forme extensive Utilisation d un arbre Forme stratégique (forme normale) Utilisation d une matrice A chaque jeu sous forme extensive correspond un jeu sous forme stratégique dans lequel les joueurs choisissent simultanément les stratégies qu ils mettront en oeuvre. En revanche, un jeu sous forme stratégique peut correspondre à plusieurs jeux sous forme extensive différents. SCI-TJ 9 / 35

12 Forme extensive () Version séquentielle (chacun son tour) J Pierre Ciseaux Papier J J J Pierre Ciseaux Papier Pierre Ciseaux Papier Pierre Ciseaux Papier (,) (,-) (-,) (-,) (,) (,-) (,-) (-,) (,) SCI-TJ / 35

13 Forme extensive () Version simultanée (les deux joueurs en même temps) J Pierre Ciseaux Papier J J J Pierre Ciseaux Papier Pierre Ciseaux Papier Pierre Ciseaux Papier (,) (,-) (-,) (-,) (,) (,-) (,-) (-,) (,) SCI-TJ / 35

14 Forme stratégique () J Pierre Ciseaux Papier Pierre - - J Ciseaux - - Papier - - SCI-TJ / 35

15 Forme extensive () M ne cède pas (-3,) entre cède (4,4) NV n entre pas (,) SCI-TJ 3 / 35

16 Forme stratégique () NV entre n entre pas ne cède pas -3 M 4 cède 4 SCI-TJ 4 / 35

17 Stratégie Dans une forme extensive, une stratégie est la spécification complète du comportement d un joueur dans n importe quelle situation Dans une forme stratégique, une stratégie correspond au choix d une ligne ou d une colonne Une stratégie correspond à un comportement SCI-TJ 5 / 35

18 Élimination des stratégies dominées u v y 4 3 x 5 9 SCI-TJ 6 / 35

19 Élimination des stratégies dominées u v y 4 3 x 5 9 SCI-TJ 7 / 35

20 Élimination des stratégies dominées u v y 4 3 x 5 9 SCI-TJ 8 / 35

21 Équilibre de Nash u v y 4 3 x 5 9 SCI-TJ 9 / 35

22 Équilibre de Nash u v y 4 3 x 5 9 SCI-TJ 3 / 35

23 Équilibre de Nash u v y 4 3 x 5 9 SCI-TJ 3 / 35

24 Équilibre de Nash u v y 4 3 x 5 9 SCI-TJ 3 / 35

25 Équilibre de Nash u v y 4 3 x 5 9 SCI-TJ 33 / 35

26 Stratégies pures/stratégies mixtes Les stratégies que nous avons définies et utilisées pour le moment sont des stratégies pures, c est-à-dire les options qui se présentent aux joueurs. Une stratégie mixte σ i est une distribution de probabilité sur l ensemble des stratégies pures. L ensemble des stratégies pures utilisées (i.e. dont la probabilité n est pas nulle) par une stratégie mixte σ i est appelé le support de la stratégie mixte. Théorème de Nash : Tout jeu sous forme stratégique a un équilibre de Nash en stratégies mixtes. SCI-TJ 34 / 35

27 SCI-TJ 35 / 35

Introduction à la Théorie des Jeux p.1/77

Introduction à la Théorie des Jeux p.1/77 Introduction à la Théorie des Jeux Sébastien Konieczny konieczny@cril.univ-artois.fr CRIL-CNRS Université d Artois - Lens Introduction à la Théorie des Jeux p.1/77 Théorie des Jeux Définition La théorie

Plus en détail

Jeux sous forme extensive (Jeux dynamiques)

Jeux sous forme extensive (Jeux dynamiques) (Jeux dynamiques) Plan du chapitre ( juillet 008) / éfinitions, exemples et équivalences Arbres de jeux, information et mémoire tratégies et réduction en forme normale Équilibre de Nash parfait en sous-jeux

Plus en détail

Economie de l Incertain et des Incitations

Economie de l Incertain et des Incitations Economie de l Incertain et des Incitations CHAPITRE 2 Eléments de théorie des jeux en information symétrique et asymétrique Equilibres Bayesiens - Université de Tours - M1 AGE - Arnold Chassagnon - Automne

Plus en détail

CHAPITRE 5. Stratégies Mixtes

CHAPITRE 5. Stratégies Mixtes CHAPITRE 5 Stratégies Mixtes Un des problèmes inhérents au concept d équilibre de Nash en stratégies pures est que pour certains jeux, de tels équilibres n existent pas. P.ex.le jeu de Pierre, Papier,

Plus en détail

Joueur B Pierre Feuille Ciseaux Pierre (0,0) (-1,1) (1,-1) Feuille (1,-1) (0,0) (-1,1) Ciseaux (-1,1) (1,-1) (0.0)

Joueur B Pierre Feuille Ciseaux Pierre (0,0) (-1,1) (1,-1) Feuille (1,-1) (0,0) (-1,1) Ciseaux (-1,1) (1,-1) (0.0) CORRECTION D EXAMEN CONTROLE CONTINU n 1 Question de cours Question 1 : Les équilibres de Cournot et de Stackelberg sont des équilibres de situation de duopole sur un marché non coopératif d un bien homogène.

Plus en détail

Economie de l incertain et de l information Partie 1 : Décision en incertain probabilisé Chapitre 1 : Introduction à l incertitude et théorie de

Economie de l incertain et de l information Partie 1 : Décision en incertain probabilisé Chapitre 1 : Introduction à l incertitude et théorie de Economie de l incertain et de l information Partie 1 : Décision en incertain probabilisé Chapitre 1 : Introduction à l incertitude et théorie de l espérance d utilité Olivier Bos olivier.bos@u-paris2.fr

Plus en détail

Deuxième partie es jeux non-coopératifs avec information complète 3. É quilibre de Nash (1951) 4. D ynamique et rétroduction 5.

Deuxième partie es jeux non-coopératifs avec information complète 3. É quilibre de Nash (1951) 4. D ynamique et rétroduction 5. Deuxième partie Les jeux non-coopératifs avec information complète 3. Équilibre de Nash (1951) 35 4. Dynamique et rétroduction 61 5. Jeux répétés 85 3. Équilibre de Nash (1951) John Nash a généralisé

Plus en détail

Théorie des Jeux Et ses Applications

Théorie des Jeux Et ses Applications Théorie des Jeux Et ses Applications De la Guerre Froide au Poker Clément Sire Laboratoire de Physique Théorique CNRS & Université Paul Sabatier www.lpt.ups-tlse.fr Quelques Définitions de la Théorie des

Plus en détail

FONDEMENTS ÉPISTÉMIQUES DE CONCEPTS D ÉQUILIBRE EN THÉORIE DES JEUX

FONDEMENTS ÉPISTÉMIQUES DE CONCEPTS D ÉQUILIBRE EN THÉORIE DES JEUX Lucie MÉNAGER EUREQua, université de Paris I Panthéon-Sorbonne Olivier TERCIEUX Paris-Jourdan Sciences économiques (PSE) et CNRS FONDEMENTS ÉPISTÉMIQUES DE CONCEPTS D ÉQUILIBRE EN THÉORIE DES JEUX Mots-clés

Plus en détail

Attitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014

Attitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Attitude des ménages face au risque - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Plan du cours 1. Introduction : demande de couverture et comportements induits pa 2. Représentations

Plus en détail

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal III CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR A - Propriétés et détermination du choix optimal La demande du consommateur sur la droite de budget Résolution graphique Règle (d or) pour déterminer la demande quand

Plus en détail

Feuille 1 : représentation d interactions stratégiques, connaissance commune

Feuille 1 : représentation d interactions stratégiques, connaissance commune Université Paris-Dauphine, Departement MIDO. Théorie des jeux, L3, 2009/2010. Feuille 1 : représentation d interactions stratégiques, connaissance commune Exercice 1 ( Il y a deux joueurs. A la période

Plus en détail

La demande Du consommateur. Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal

La demande Du consommateur. Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal La demande Du consommateur Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal Plan du cours Préambule : Rationalité du consommateur I II III IV V La contrainte budgétaire Les préférences Le choix optimal

Plus en détail

COURS 8 : INTRODUCTION A LA THEORIE DES JEUX

COURS 8 : INTRODUCTION A LA THEORIE DES JEUX Université Pierre et Marie Curie Licence Informatique 2014-2015 Cours LI 352 - Industrie Informatique et son Environnement Économique Responsable : Jean-Daniel Kant (Jean-Daniel.Kant@lip6.fr) COURS 8 :

Plus en détail

Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents

Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents Bruno Beaufils LIFL Axe CIM Équipe SMAC Laboratoire d'informatique Plan 1. Motivations 2. Dilemme itéré du prisonnier 3. Simulations

Plus en détail

COORDINATION NON COOPÉRATIVE: MÉTHODES D ENCHÈRES

COORDINATION NON COOPÉRATIVE: MÉTHODES D ENCHÈRES COORDINATION NON COOPÉRATIVE: MÉTHODES D ENCHÈRES Cours 6c Principe Protocole centralisé, un commissaire-priseur/vendeur (auctioneer) et plusieurs enchérisseurs/acheteurs (bidders) Le commissaire-priseur

Plus en détail

Conditions gagnantes pour démarrer sa transition Agile

Conditions gagnantes pour démarrer sa transition Agile Conditions gagnantes pour démarrer sa transition Agile 1 4 Les De plus en plus d organisations voient l Agilité comme une piste de solution aux problèmes auxquels elles sont confrontées. Par ailleurs,

Plus en détail

Optimisation Discrète

Optimisation Discrète Prof F Eisenbrand EPFL - DISOPT Optimisation Discrète Adrian Bock Semestre de printemps 2011 Série 7 7 avril 2011 Exercice 1 i Considérer le programme linéaire max{c T x : Ax b} avec c R n, A R m n et

Plus en détail

L oligopole ESCP 2012 2103

L oligopole ESCP 2012 2103 Structures de marché L oligopole Anne Yvrande Billon ESCP 2012 2103 1 Plan du cours (1/2) 1. Introduction : qu est ce qu un oligopole? 2. L oligopole de Cournot 3. Le «paradoxe de Bertrand» 2 1. Introduction

Plus en détail

Marchés, réseaux et politique de la concurrence. Claude Crampes (claude.crampes@tse-fr.eu)

Marchés, réseaux et politique de la concurrence. Claude Crampes (claude.crampes@tse-fr.eu) Marchés, réseaux et politique de la concurrence Claude Crampes (claude.crampes@tse-fr.eu) Toulouse, avril 2015 2. Comportements anti-concurentiels 2.1. Choix stratégiques 2.2. Abus de position dominante

Plus en détail

Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34

Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34 Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second

Plus en détail

Décision Markovienne appliquée à un jeu de stop ou encore : Pickomino (Heckmeck Am Bratwurmeck)

Décision Markovienne appliquée à un jeu de stop ou encore : Pickomino (Heckmeck Am Bratwurmeck) Décision Markovienne appliquée à un jeu de stop ou encore : Pickomino (Heckmeck Am Bratwurmeck) Stéphane Cardon Nathalie Chetcuti-Sperandio Fabien Delorme Sylvain agrue CRI - Université d Artois {cardon,chetcuti,delorme,lagrue}@cril.univ-artois.fr

Plus en détail

QUI VEUT JOUER AVEC MOI?

QUI VEUT JOUER AVEC MOI? QUI VEUT JOUER AVEC MOI? Michel Rigo (Université de Liège) http://www.discmath.ulg.ac.be/ JOUER SÉRIEUSEMENT, POURQUOI? Jeux coopératifs : marché boursier, économie, émergence de réseaux sociaux,... Mise

Plus en détail

Calculer avec Sage. Revision : 417 du 1 er juillet 2010

Calculer avec Sage. Revision : 417 du 1 er juillet 2010 Calculer avec Sage Alexandre Casamayou Guillaume Connan Thierry Dumont Laurent Fousse François Maltey Matthias Meulien Marc Mezzarobba Clément Pernet Nicolas Thiéry Paul Zimmermann Revision : 417 du 1

Plus en détail

La pratique des décisions dans les affaires

La pratique des décisions dans les affaires Association Française Edwards Deming Une philosophie de l action pour le XXIème siècle Conférence annuelle, Paris, 8 juin 1999 Jean-Marie Gogue, Président de l AFED La pratique des décisions dans les affaires

Plus en détail

Sylvie Guessab Professeur à Supélec et responsable pédagogique du Mastère Spécialisé en Soutien Logistique Intégré des Systèmes Complexes

Sylvie Guessab Professeur à Supélec et responsable pédagogique du Mastère Spécialisé en Soutien Logistique Intégré des Systèmes Complexes Préface Toute personne est un jour confrontée à devoir prendre une décision, qu il s agisse de l étudiant qui réfléchit à son orientation académique, du chercheur qui doit privilégier une option scientifique

Plus en détail

Assurance maladie publique et «Opting out» - Réflexions théoriques

Assurance maladie publique et «Opting out» - Réflexions théoriques Assurance maladie publique et «Opting out» - Réflexions théoriques Carine Franc CREGAS INSERM - U 537 Une définition de «l opting out» «to opt out» : choisir de ne pas participer ; [hopital, school] choisir

Plus en détail

YANN ROUDAUT - Professeur de l Ecole Française de Poker - roudaut@ecolefrancaisedepoker.fr - 06 28 76 48 93

YANN ROUDAUT - Professeur de l Ecole Française de Poker - roudaut@ecolefrancaisedepoker.fr - 06 28 76 48 93 MODULE LA GESTION DU CAPITAL " La Bankroll" YANN ROUDAUT - Professeur de l Ecole Française de Poker - roudaut@ecolefrancaisedepoker.fr - 06 28 76 48 93 PLAN DU COURS q Présentation du rapport Tactique

Plus en détail

Théorie et codage de l information

Théorie et codage de l information Théorie et codage de l information Les codes linéaires - Chapitre 6 - Principe Définition d un code linéaire Soient p un nombre premier et s est un entier positif. Il existe un unique corps de taille q

Plus en détail

Apprentissage par renforcement (1a/3)

Apprentissage par renforcement (1a/3) Apprentissage par renforcement (1a/3) Bruno Bouzy 23 septembre 2014 Ce document est le chapitre «Apprentissage par renforcement» du cours d apprentissage automatique donné aux étudiants de Master MI, parcours

Plus en détail

FIMA, 7 juillet 2005

FIMA, 7 juillet 2005 F. Corset 1 S. 2 1 LabSAD Université Pierre Mendes France 2 Département de Mathématiques Université de Franche-Comté FIMA, 7 juillet 2005 Plan de l exposé plus court chemin Origine du problème Modélisation

Plus en détail

Probabilités stationnaires d une chaîne de Markov sur TI-nspire Louis Parent, ing., MBA École de technologie supérieure, Montréal, Québec 1

Probabilités stationnaires d une chaîne de Markov sur TI-nspire Louis Parent, ing., MBA École de technologie supérieure, Montréal, Québec 1 Introduction Probabilités stationnaires d une chaîne de Markov sur TI-nspire Louis Parent, ing., MBA École de technologie supérieure, Montréal, Québec 1 L auteur remercie Mme Sylvie Gervais, Ph.D., maître

Plus en détail

Limites finies en un point

Limites finies en un point 8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,

Plus en détail

INTRODUCTION A LA MACROECONOMIE Séance de travaux dirigés n 4 Construction des comptes de secteur

INTRODUCTION A LA MACROECONOMIE Séance de travaux dirigés n 4 Construction des comptes de secteur Université Montesquieu Bordeaux IV 1 ère année Licence AES Année universitaire 2012-2013 INTRODUCTION A LA MACROECONOMIE Séance de travaux dirigés n 4 Construction des comptes de secteur Questions préliminaires

Plus en détail

Le management des risques de l entreprise Cadre de Référence. Synthèse

Le management des risques de l entreprise Cadre de Référence. Synthèse Le management des risques de l entreprise Cadre de Référence Synthèse SYNTHESE L incertitude est une donnée intrinsèque à la vie de toute organisation. Aussi l un des principaux défis pour la direction

Plus en détail

Les crises des changes dans l étalon or

Les crises des changes dans l étalon or 7 Le système Bretton Woods Les crises des changes dans l étalon or Déficit du compte courant sortie d or - Banque centrale doit offrir l or aux étrangers en échange des billets -Réserves finies pas soutenable

Plus en détail

Projet Matlab : un logiciel de cryptage

Projet Matlab : un logiciel de cryptage Projet Matlab : un logiciel de cryptage La stéganographie (du grec steganos : couvert et graphein : écriture) consiste à dissimuler une information au sein d'une autre à caractère anodin, de sorte que

Plus en détail

LES PROBLEMES D ASYMETRIE D INFORMATION AU SEIN DE L ENTREPRISE

LES PROBLEMES D ASYMETRIE D INFORMATION AU SEIN DE L ENTREPRISE LES PROBLEMES D ASYMETRIE D INFORMATION AU SEIN DE L ENTREPRISE Les relations au sein de l entreprise tendent à se complexifier depuis quelques années. L ouverture internationale multiplie en effet le

Plus en détail

Migration vers le Libre

Migration vers le Libre Formation continue Migration vers le Libre Enrico Vigano Haute Ecole de Gestion de Genève Filière Informatique de Gestion 6, 7 nov. 2006 - Genève Les logiciels libres en bibliothèque et centre de documentation

Plus en détail

L ANALYSE COUT-EFFICACITE

L ANALYSE COUT-EFFICACITE L ANALYSE COUT-EFFICACITE 1 Pourquoi utiliser cet outil en évaluation? L analyse coût-efficacité est un outil d aide à la décision. Il a pour but d identifier la voie la plus efficace, du point de vue

Plus en détail

Ain Star 3x3 Inscription joueur n 1

Ain Star 3x3 Inscription joueur n 1 Inscription joueur n Droit de rectification : loi informatique et liberté (N 787 du 06/0/78) : le licencié peut demander communication et rectification de toute information le Je déclare être titulaire

Plus en détail

Loi binomiale Lois normales

Loi binomiale Lois normales Loi binomiale Lois normales Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 204/205 Table des matières Rappels sur la loi binomiale 2. Loi de Bernoulli............................................ 2.2 Schéma de Bernoulli

Plus en détail

1 Complément sur la projection du nuage des individus

1 Complément sur la projection du nuage des individus TP 0 : Analyse en composantes principales (II) Le but de ce TP est d approfondir nos connaissances concernant l analyse en composantes principales (ACP). Pour cela, on reprend les notations du précédent

Plus en détail

Cas 9 - Le rôle de l Etat et de l environnement légal

Cas 9 - Le rôle de l Etat et de l environnement légal Cas 9 - Le rôle de l Etat et de l environnement légal Objectif : comprendre le rôle de l Etat dans l économie et son influence sur les décisions de production des entreprises. Introduction Théorie néoclassique

Plus en détail

La microéconomie est-elle utile?

La microéconomie est-elle utile? La microéconomie est-elle utile? Les manuels de microéconomie comportent généralement des centaines de pages, pleines de courbes et de formules mathématiques. Une proportion importante des articles publiés

Plus en détail

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat S ntilles-guyane 11 septembre 14 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue

Plus en détail

Intervenant : Séverin Poutrel, BURGEAP

Intervenant : Séverin Poutrel, BURGEAP Capacités d accueil, aménagements commerciaux, mutabilité foncière : des outils concrets pour construire un SCOT intégrant les vulnérabilités énergétiques et climatique Intervenant : Séverin Poutrel, BURGEAP

Plus en détail

LE GUIDE COMPLET PRETS A PARIER

LE GUIDE COMPLET PRETS A PARIER LE GUIDE COMPLET PRETS A PARIER Ce guide va vous proposer deux manières de profiter des jeux «Prêts à Parier» disponibles sur le site Promoturf. Ces pronostics sont le résultat d une amélioration majeure

Plus en détail

Continuité d une fonction de plusieurs variables

Continuité d une fonction de plusieurs variables Chapitre 2 Continuité d une fonction de plusieurs variables Maintenant qu on a défini la notion de limite pour des suites dans R n, la notion de continuité s étend sans problème à des fonctions de plusieurs

Plus en détail

Le théorème des deux fonds et la gestion indicielle

Le théorème des deux fonds et la gestion indicielle Le théorème des deux fonds et la gestion indicielle Philippe Bernard Ingénierie Economique& Financière Université Paris-Dauphine mars 2013 Les premiers fonds indiciels futent lancés aux Etats-Unis par

Plus en détail

Probabilités. I - Expérience aléatoire. II - Evénements

Probabilités. I - Expérience aléatoire. II - Evénements Probabilités Voici le premier cours de probabilités de votre vie. N avez-vous jamais eut envie de comprendre les règles des grands joueurs de poker et de les battre en calculant les probabilités d avoir

Plus en détail

Les indices à surplus constant

Les indices à surplus constant Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté

Plus en détail

Les clients puissance cube

Les clients puissance cube LETTRE CONVERGENCE Les clients puissance cube L intelligence artificielle au service du marketing des services N 28 To get there. Together. A PROPOS DE BEARINGPOINT BearingPoint est un cabinet de conseil

Plus en détail

Stock-Options. Mécanisme et Fiscalité QUILVEST FAMILY OFFICE

Stock-Options. Mécanisme et Fiscalité QUILVEST FAMILY OFFICE Mécanisme et Fiscalité QUILVEST FAMILY OFFICE Définition Les stock-options offrent à des salariés ou à des dirigeants la possibilité d acquérir à une échéance déterminée des actions de leur société à un

Plus en détail

M2 IAD UE MODE Notes de cours (3)

M2 IAD UE MODE Notes de cours (3) M2 IAD UE MODE Notes de cours (3) Jean-Yves Jaffray Patrice Perny 16 mars 2006 ATTITUDE PAR RAPPORT AU RISQUE 1 Attitude par rapport au risque Nousn avons pas encore fait d hypothèse sur la structure de

Plus en détail

Norme comptable internationale 33 Résultat par action

Norme comptable internationale 33 Résultat par action Norme comptable internationale 33 Résultat par action Objectif 1 L objectif de la présente norme est de prescrire les principes de détermination et de présentation du résultat par action de manière à améliorer

Plus en détail

Coopération dans les réseaux ad hoc : Application de la théorie des jeux et de l évolution dans le cadre d observabilité imparfaite

Coopération dans les réseaux ad hoc : Application de la théorie des jeux et de l évolution dans le cadre d observabilité imparfaite Coopération dans les réseaux ad hoc : Application de la théorie des jeux et de l évolution dans le cadre d observabilité imparfaite Pietro Michiardi Institut Eurecom 2229, route des Cretes BP 193 694 Sophia-Antipolis,

Plus en détail

Feuille d exercices 2 : Espaces probabilisés

Feuille d exercices 2 : Espaces probabilisés Feuille d exercices 2 : Espaces probabilisés Cours de Licence 2 Année 07/08 1 Espaces de probabilité Exercice 1.1 (Une inégalité). Montrer que P (A B) min(p (A), P (B)) Exercice 1.2 (Alphabet). On a un

Plus en détail

MATH0062-1 ELEMENTS DU CALCUL DES PROBABILITES

MATH0062-1 ELEMENTS DU CALCUL DES PROBABILITES MATH0062-1 ELEMENTS DU CALCUL DES PROBABILITES REPETITIONS et PROJETS : INTRODUCTION F. Van Lishout (Février 2015) Pourquoi ce cours? Sciences appliquées Modélisation parfaite vs monde réel Comment réussir

Plus en détail

Canevas théoriques du projet sur le poker Partie A

Canevas théoriques du projet sur le poker Partie A Partie A Dans une partie de poker, particulièrement au Texas Hold em Limit, il est possible d effectuer certains calculs permettant de prendre la meilleure décision. Quelques-uns de ces calculs sont basés

Plus en détail

Exercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer

Exercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy

Plus en détail

C.R.T. Informatique 4,1 M (2014) 40% 20% 15% 15% 10% 25 ANS 17 EMPLOYES 2 AGENCES 5 DATACENTERS OPERATEUR RESEAU INFOGERANCE MAINTENANCE DEVELOPPEMENT

C.R.T. Informatique 4,1 M (2014) 40% 20% 15% 15% 10% 25 ANS 17 EMPLOYES 2 AGENCES 5 DATACENTERS OPERATEUR RESEAU INFOGERANCE MAINTENANCE DEVELOPPEMENT C.R.T. Informatique 25 ANS 17 EMPLOYES 2 AGENCES 5 DATACENTERS 4,1 M (2014) 40% 20% 15% 15% 10% OPERATEUR RESEAU INFOGERANCE MAINTENANCE DEVELOPPEMENT Zebra Technologies Sommaire Conception de la solution

Plus en détail

ING Turbos. Faible impact de la volatilité. Evolution simple du prix

ING Turbos. Faible impact de la volatilité. Evolution simple du prix ING Turbos Produit présentant un risque de perte en capital et à effet de levier. Les Turbos sont émis par ING Bank N.V. et sont soumis au risque de défaut de l émetteur. ING Turbos ING a lancé les Turbos

Plus en détail

I. Introduction. 1. Objectifs. 2. Les options. a. Présentation du problème.

I. Introduction. 1. Objectifs. 2. Les options. a. Présentation du problème. I. Introduction. 1. Objectifs. Le but de ces quelques séances est d introduire les outils mathématiques, plus précisément ceux de nature probabiliste, qui interviennent dans les modèles financiers ; nous

Plus en détail

Décision n 10-DCC-97 du 30 août 2010 relative à la prise de contrôle exclusif de Groupe Lucien Barrière par la famille Desseigne-Barrière

Décision n 10-DCC-97 du 30 août 2010 relative à la prise de contrôle exclusif de Groupe Lucien Barrière par la famille Desseigne-Barrière RÉPUBLIQUE FRANÇAISE Décision n 10-DCC-97 du 30 août 2010 relative à la prise de contrôle exclusif de Groupe Lucien Barrière par la famille Desseigne-Barrière L Autorité de la concurrence, Vu le dossier

Plus en détail

1 La base légale de l intervention de l ARJEL

1 La base légale de l intervention de l ARJEL Bilan de l action de l ARJEL en matière de lutte contre les sites illégaux de jeux en ligne au 1 er Mars 2013 1 1 La base légale de l intervention de l ARJEL La loi n 2010-476 du 12 mai 2010 impose l encadrement

Plus en détail

Le théorème de Perron-Frobenius, les chaines de Markov et un célèbre moteur de recherche

Le théorème de Perron-Frobenius, les chaines de Markov et un célèbre moteur de recherche Le théorème de Perron-Frobenius, les chaines de Markov et un célèbre moteur de recherche Bachir Bekka Février 2007 Le théorème de Perron-Frobenius a d importantes applications en probabilités (chaines

Plus en détail

ilottery 2.0 DÉVELOPPER LE JEU En collaboration avec

ilottery 2.0 DÉVELOPPER LE JEU En collaboration avec ilottery 2.0 DÉVELOPPER LE JEU L I V R E B L A N C En collaboration avec RÉSUMÉ 2 Ce livre blanc repose sur une étude commandée par Karma Gaming et réalisée par Gaming Insights Group. Les données viennent

Plus en détail

Transmission d informations sur le réseau électrique

Transmission d informations sur le réseau électrique Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre

Fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre IUFM du Limousin 2009-10 PLC1 Mathématiques S. Vinatier Rappels de cours Fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre 1 Fonctions de plusieurs variables

Plus en détail

VISIUM. Méthodologie visuelle Visualisation de système Conception et Optimisation Système d information et d organisation

VISIUM. Méthodologie visuelle Visualisation de système Conception et Optimisation Système d information et d organisation Méthodologie visuelle Visualisation de système Conception et Optimisation Système d information et d organisation Olivier Fargin o.fargin@visium360.fr - www.visium360.fr Méthodologies visuelles (Les atouts

Plus en détail

L'intelligence d'affaires: la statistique dans nos vies de consommateurs

L'intelligence d'affaires: la statistique dans nos vies de consommateurs L'intelligence d'affaires: la statistique dans nos vies de consommateurs Jean-François Plante, HEC Montréal Marc Fredette, HEC Montréal Congrès de l ACFAS, Université Laval, 6 mai 2013 Intelligence d affaires

Plus en détail

Chapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens

Chapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens Chapitre 7 Statistique des échantillons gaussiens Le théorème central limite met en évidence le rôle majeur tenu par la loi gaussienne en modélisation stochastique. De ce fait, les modèles statistiques

Plus en détail

Pi, poker et informatique ; une «épuisante» alliance pour des projets en mathématiques

Pi, poker et informatique ; une «épuisante» alliance pour des projets en mathématiques Pi, poker et informatique ; une «épuisante» alliance pour des projets en mathématiques Jean Fradette et Anik Trahan, Cégep de Sherbrooke Résumé Dans un cours intégrateur en mathématiques, des étudiants

Plus en détail

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La licence Mathématiques et Economie-MASS de l Université des Sciences Sociales de Toulouse propose sur les trois

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

Note de présentation générale. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Note de présentation générale. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 25 novembre 2009 à 9 h 30 «Préparation du rapport de janvier 2010 : Simulations de régimes en points et en comptes notionnels» Document N 1 Document

Plus en détail

Forum des Compétences

Forum des Compétences Forum des Compétences Innov 8, «Serious Game» Mickael Jauneau, Jacques Arnoux, Etienne Defossez, Jean-Louis Pierrel Mickael Jauneau 22 Octobre 2008 Forum des Compétences Mickael Jauneau Business design

Plus en détail

«Baromètre de l enregistrement des joueurs sur les sites agréés en France»

«Baromètre de l enregistrement des joueurs sur les sites agréés en France» «Baromètre de l enregistrement des joueurs sur les sites agréés en France» www.legigame.com QU EST-CE QUE LE BAROMETRE LEGIGAME? L ouverture du marché des jeux de hasard et d argent sur Internet s est

Plus en détail

Analyse stochastique de la CRM à ordre partiel dans le cadre des essais cliniques de phase I

Analyse stochastique de la CRM à ordre partiel dans le cadre des essais cliniques de phase I Analyse stochastique de la CRM à ordre partiel dans le cadre des essais cliniques de phase I Roxane Duroux 1 Cadre de l étude Cette étude s inscrit dans le cadre de recherche de doses pour des essais cliniques

Plus en détail

Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes

Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes Opérations sur les polynômes Exercice 1 - Carré - L1/Math Sup - Si P = Q est le carré d un polynôme, alors Q est nécessairement de degré, et son coefficient dominant est égal à 1. On peut donc écrire Q(X)

Plus en détail

OUVERTURE DE L AUGMENTATION DE CAPITAL AVEC MAINTIEN DU DPS D UN MONTANT DE 2 M

OUVERTURE DE L AUGMENTATION DE CAPITAL AVEC MAINTIEN DU DPS D UN MONTANT DE 2 M Communiqué de presse OUVERTURE DE L AUGMENTATION DE CAPITAL AVEC MAINTIEN DU DPS D UN MONTANT DE 2 M Réduction ISF-TEPA (1) Eligible PEA-PME (1) Prix de souscription par action : 3,00 euros Engagements

Plus en détail

Régime enregistré d épargne-études (REEE) Le REEE, un jeu d enfant

Régime enregistré d épargne-études (REEE) Le REEE, un jeu d enfant Régime enregistré d épargne-études (REEE) Le REEE, un jeu d enfant Pour un avenir de classe Conçu pour vous aider à financer des études postsecondaires à temps plein ou à temps partiel, le REEE vous donne

Plus en détail

1. Étude réalisée par l AFOPE en 2005. 2. Hellriegel D., Slocum J. W., Woodman R. W., Management des organisations, Bruxelles, De Boeck, 1992.

1. Étude réalisée par l AFOPE en 2005. 2. Hellriegel D., Slocum J. W., Woodman R. W., Management des organisations, Bruxelles, De Boeck, 1992. Introduction 1 I n t r o d u c t i o n Créer des usines, des entreprises, des organisations, des méthodes, des produits, des services nouveaux suppose d avoir des équipes motivées, obéissant à un calendrier

Plus en détail

REGLEMENT DU JEU «PARIS CHALLENGE LIGUE»

REGLEMENT DU JEU «PARIS CHALLENGE LIGUE» REGLEMENT DU JEU «PARIS CHALLENGE LIGUE» ARTICLE 1 : ORGANISATION DU JEU Le PMU, Groupement d'intérêt Economique immatriculé au Registre du Commerce et des Sociétés de PARIS sous le n SIREN 775 671 258,

Plus en détail

Petit guide des sous-réseaux IP

Petit guide des sous-réseaux IP Petit guide des sous-réseaux IP Robert Hart, hartr@interweft.com.au version française par Laurent Caillat-Vallet, caillat@univ-lyon1.fr v1.0, 31 Mars 1997 Ce document décrit pourquoi et comment découper

Plus en détail

TD 1 - Transmission en bande de passe

TD 1 - Transmission en bande de passe Claude Duvallet Université du Havre UFR Sciences et Techniques 25 rue Philippe Lebon - BP 540 76058 LE HAVRE CEDEX Claude.Duvallet@gmail.com Claude Duvallet 1/10 Transmission en bande de passe (1/2) Description

Plus en détail

Le Seven Card Stud. Club Poker 78

Le Seven Card Stud. Club Poker 78 Club Poker 78 Juin 2013 Introduction Le Seven Card Stud est une variante de poker née aux USA, au milieu du XIXe siècle. À partir des années 1930, ce jeu devient la variante la plus populaire dans les

Plus en détail

Polynômes à plusieurs variables. Résultant

Polynômes à plusieurs variables. Résultant Polynômes à plusieurs variables. Résultant Christophe Ritzenthaler 1 Relations coefficients-racines. Polynômes symétriques Issu de [MS] et de [Goz]. Soit A un anneau intègre. Définition 1.1. Soit a A \

Plus en détail

Projet SINF2275 «Data mining and decision making» Projet classification et credit scoring

Projet SINF2275 «Data mining and decision making» Projet classification et credit scoring Projet SINF2275 «Data mining and decision making» Projet classification et credit scoring Année académique 2006-2007 Professeurs : Marco Saerens Adresse : Université catholique de Louvain Information Systems

Plus en détail

Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs!

Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! France Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! Comme le rappelle la CNIL dans sa délibération n 88-083 du 5 Juillet 1988 portant adoption d une recommandation relative

Plus en détail

L utilisation d un réseau de neurones pour optimiser la gestion d un firewall

L utilisation d un réseau de neurones pour optimiser la gestion d un firewall L utilisation d un réseau de neurones pour optimiser la gestion d un firewall Réza Assadi et Karim Khattar École Polytechnique de Montréal Le 1 mai 2002 Résumé Les réseaux de neurones sont utilisés dans

Plus en détail

Les risques liés à l activité de l entreprise : quels outils pour les identifier?

Les risques liés à l activité de l entreprise : quels outils pour les identifier? Les risques liés à l activité de l entreprise : quels outils pour les identifier? Alger, le 23-24 Novembre 2009 Présentée par: Mlle Amina NADJI Doctorante en 3ème année sciences économiques (CRIISEA, Centre

Plus en détail

T de Student Khi-deux Corrélation

T de Student Khi-deux Corrélation Les tests d inférence statistiques permettent d estimer le risque d inférer un résultat d un échantillon à une population et de décider si on «prend le risque» (si 0.05 ou 5 %) Une différence de moyennes

Plus en détail

Cours de Probabilités et de Statistique

Cours de Probabilités et de Statistique Cours de Probabilités et de Statistique Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université Paris-Est Cours de Proba-Stat 2 L1.2 Science-Éco Chapitre Notions de théorie des ensembles 1 1.1 Ensembles

Plus en détail

Jean-Francois DECROOCQ - 11/03/2011

Jean-Francois DECROOCQ - 11/03/2011 www.varm.fr La gestion du risque s organise Jean-Francois DECROOCQ - 11/03/2011 Sommaire Introduction... 2 Risques individuels... 2 I.0 La gestion de risques individuels... 2 I.1 La responsabilité des

Plus en détail

Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes

Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes J. Erhel Janvier 2014 1 Inverse d une matrice carrée et systèmes linéaires Ce paragraphe a pour objet les matrices carrées et les systèmes linéaires.

Plus en détail

Microéconomie. Objectifs du cours. Méthode de Travail. Incertain et Information. Cours d outillage et de méthode

Microéconomie. Objectifs du cours. Méthode de Travail. Incertain et Information. Cours d outillage et de méthode Microéconomie Incertain et Information Objectifs du cours Cours d outillage et de méthode Vous familiariser avec l utilisation des modèles et méthodes de la microéconomie contemporaine. Vous habituer à

Plus en détail

CONSULTATION LIVRE VERT DE LA COMMISSION EUROPEENNE. CONTRIBUTION DE WINAMAX Opérateur de Poker en ligne en France

CONSULTATION LIVRE VERT DE LA COMMISSION EUROPEENNE. CONTRIBUTION DE WINAMAX Opérateur de Poker en ligne en France CONSULTATION LIVRE VERT DE LA COMMISSION EUROPEENNE CONTRIBUTION DE WINAMAX Opérateur de Poker en ligne en France PROPOSITION REDIGEE PAR XS CONSEIL ID REGISTER XS CO137752272 31 JUILLET 2011 --------------------

Plus en détail