PLAN DE SEQUENCE Objectif général : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard.

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1 PLAN DE SEQUENCE Objectif général : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Mise en projet Temps d apprentissage Evaluation formative critérée Séance 2 : - Nommer et écrire les nombres entiers jusqu au milliard. Séance 1 : - Evaluation diagnostique. - Elaboration du projet d apprentissage avec les élèves. Séance 3 : - Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers jusqu au milliard. Séance 4 : - Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans les nombres jusqu au milliard. - Décomposer les nombres jusqu au milliard. Séance 5 : - Evaluation formative. - Analyse des résultats de cette évaluation, et répartition des élèves dans les paliers d apprentissage. Temps de régulation Séance 6 : - Palier 1 : remédiation avec l enseignant. - Palier 2 : exercices d entraînement en autonomie. Séance 7 : Décomposer les nombres. - Palier 1 : exercices d entraînement avec l enseignant. Palier 2 : exercices de réinvestissement. Evaluation sommative critérée Séance 8 : - Evaluation finale sur les compétences définies lors du projet d apprentissage.

2 PROJET DE SEQUENCE d APPRENTISSAGE : Domaine : Mathématiques. Objectif général : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Savoir nommer les nombres entiers jusqu au milliard. Savoir écrire les nombres entiers jusqu au milliard. Savoir comparer, ranger, encadrer les nombres entiers jusqu au milliard. Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans les nombres jusqu au milliard. Savoir décomposer les nombres jusqu au milliard. PROJET DE SEQUENCE d APPRENTISSAGE : Domaine : Mathématiques. Objectif général : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Savoir nommer les nombres entiers jusqu au milliard. Savoir écrire les nombres entiers jusqu au milliard. Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans les nombres jusqu au milliard. Savoir comparer, ranger, encadrer les nombres entiers jusqu au milliard.

3 Savoir décomposer les nombres jusqu au milliard.

4 SEANCE 1 Objectif général de la séquence : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Objectifs opérationnels de la séance : Construire le projet d apprentissage. Date : O4/09/2008 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir : Par élève : Polycopié de l évaluation diagnostique. Pour l enseignant : Trame de projet d apprentissage prévu par l enseignant (à modifier en fonction des interventions des élèves). Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 15 Présenter l objectif principal du nouvel apprentissage. Evaluation diagnostique 15 Elaboration du projet d apprentissage Bilan : Evaluer les acquis des élèves. 15 Construire les projet d apprentissage - Evoquer la notion de grand nombre, donner des exemples. Compléter le polycopié. Formuler les étapes du projet d apprentissage. Dire : Nous allons travailler sur les grands nombres. Qu est-ce qu un grand nombre? Distribuer le polycopié. Expliquer : Vous allez essayer de faire les exercices suivants. Cela me permettra de savoir ce que vous savez sur les grands nombres. Interroger : Pour apprendre à utiliser les grands nombres, qu allons-nous devoir nous entraîner à faire? Guider par des questions. Prendre des notes au tableau. Le projet sera dactylographié et distribué aux élèves lors de la séance suivante.

5 Evaluation diagnostique de Mathématiques Objectif général: utiliser les nombres entiers jusqu au milliard.

6 SEANCE 2 Objectif général de la séquence : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Objectifs opérationnels de la séance : Savoir nommer et écrire les nombres entiers jusqu au milliard. Date : O5/09/2008 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir : Penser à écrire les exercices au tableau. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Rendre les élèves Rappeler l objectif de la séance. Inviter les élèves à se référer au projet conscients du projet Situation problème 5 Présenter la situation problème. Recherche 20 Engager une réflexion méta-cognitive. Construction des connaissances et des capacités 20 Apprendre à lire et écrire les nombres jusqu au milliard. d apprentissage. Ecouter et reformuler la consigne. Ecrire en lettres au tableau : Trois millions ; six millions trois cent cinquante mille sept cent dix-huit ; douze mille cinq ; six milliards cinq cent mille. Ecrire en chiffres au tableau : ; ; Dire la consigne : Par groupes de deux, vous devez écrire les nombres du premier exercice en lettres, et ceux qui deuxième exercice en chiffres. Vous devez vous mettre d accord, et expliquer comment vous avez fait. Chercher comment lire et écrire les nombres jusqu au milliard. Chercher à expliquer sa démarche. Présenter son travail, argumenter. Formulation de la trace. 10 Formuler une trace écrite. Choisir les démarches efficaces et les formuler. Copier la trace écrite Observer les essais des élèves. Aider les groupes bloqués par des questions. Repérer les erreurs, les propositions intéressantes. Présenter plusieurs propositions au tableau et engager la discussion pour arriver à formuler la démarche à adopter. Prendre des notes au tableau en deux parties : les réponses, les explications. Aider à la formulation. Ecrire au tableau.

7 Bilan :

8 SEANCE 3 Objectif général de la séquence : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Objectifs opérationnels de la séance : Savoir comparer, ranger, encadrer les nombres entiers jusqu au milliard. Date : O8/09/2008 Durée : 30 minutes. Matériel à prévoir : Un jeu de bataille avec des grands nombres par groupe de 4. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Rendre les élèves conscients du projet d apprentissage. Situation problème 5 Présenter la situation problème. Recherche 20 Comparer des grands nombres écrits en chiffres et en lettres. Construction des connaissances et des capacités 15 Engager une réflexion méta-cognitive. Rappeler l objectif de la séance. Rappeler les règles de la bataille. Jouer à la bataille. (Utiliser éventuellement une feuille de brouillon). Expliciter les démarches employées. Formulation de la trace. 15 Formuler la trace écrite. Formuler la trace écrite. Copier la trace écrite dans le classeur outil. Bilan : Inviter les élèves à se référer au projet d apprentissage. Dire : Nous allons jouer à la bataille. Quelles sont les règles de ce jeu? Préciser :Vous allez jouer. Un groupe de 2 joue, pendant que l autre groupe arbitre. Ensuite, vous inversez les rôles. Observer, questionner les élèves pour les amener à expliciter leur démarche. Vérifier le bon respect des règles du jeu. Interroger les élèves : Comment faire pour comparer deux nombres? Prendre des notes au tableau. Interroger. Valider si nécessaire. Ecrire au tableau.

9 Trois millions vingt-cinq mille Vingt cinq millions cinq cent mille Cinq cent deux millions vingt mille Vingt millions cinq cent trois mille Deux millions cinq cent trois mille Trois millions vingt-cinq mille Vingt cinq millions cinq cent mille Cinq cent deux millions vingt mille Vingt millions cinq cent trois mille Deux millions cinq cent trois mille

10 SEANCE 4 Objectif général de la séquence : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Objectifs opérationnels de la séance : Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans les nombres. Décomposer les nombres jusqu au milliard. Date : O9/09/2008 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir pour la classe : 30 étiquettes collectives avec 1, 10, 100, 1000, , , , , , (plusieurs étiquettes de chaque sorte). Polycopié avec le tableau contenant les classes des nombres. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Rendre les élèves conscients du projet d apprentissage. Situation problème 15 Préparer une situation motivante. Rappeler l objectif de la séance. Tirer au sort les cartes. Recherche 15 Recomposer des nombres. Par équipes de 6 : recomposer les nombres, puis les comparer. Construction des connaissances et des capacités 15 Elaborer des stratégies pour décomposer / recomposer des nombres. Proposer, expliquer, argumenter, valider. Formulation de la trace. 10 Formuler la trace écrite. Proposer des formulations. Copier la trace écrite. Inviter les élèves à se référer au projet d apprentissage. Les étiquettes nombres sont retournées. Former des équipes de 6. Demander à aux élèves de chaque équipe de venir en prendre une étiquette chacun au hasard et les afficher au tableau. Dire : Vous devez dire combien de points a obtenu chaque équipe, et quelle est l équipe qui a marqué le plus de points. Gérer les relations dans les équipes. Lancer les discussions, inciter à valider. Repérer les différentes démarches. Faire comparer les différentes démarches, et les faire valider. Prendre des notes au tableau. Montrer les nombres obtenus et demander quel est le chiffre des centaines, etc. Idem avec le nombre de centaines. Guider, aider à la formulation. Ecrire au tableau. Proposer le tableau avec les

11 Bilan : classes.

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14 Nom, prénom : Evaluation formative de Mathématiques Objectif général: utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Capacité 1 : je suis capable de nommer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Ecris les nombres en lettres Capacité 2 : je suis capable d écrire les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Ecris les nombres en chiffres. Huit millions trois cent vingt mille = 1 milliard 100 millions = Trois millions sept cent quatre-vingt-dix-huit mille douze = Capacité 3 : je suis capable de comparer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Ecris < ou > entre les nombres Capacité 4 : je suis capable de ranger les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Range les nombres suivants par ordre croissant : Capacité 5 : je suis capable d encadrer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : encadre chaque nombre par celui qui le précède et celui qui le suit. < < < <

15 < < < < Capacité 6 : je suis capable de connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Pour chacun des nombres, indique la place du chiffre Capacité 7 : je suis capable de décomposer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Décompose les nombres comme l exemple. 346 = = = = Capacité 7 : je suis capable de décomposer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Décompose les nombres comme l exemple. 346 = = = = Capacité 7 : je suis capable de décomposer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Décompose les nombres comme l exemple. 346 = = = = Capacité 7 : je suis capable de décomposer les nombres entiers jusqu au milliard.

16 Consigne : Décompose les nombres comme l exemple. 346 = = = =

17 SEANCE 6 Objectif général de la séquence : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Objectifs opérationnels de la séance : Palier 1 : nommer, écrire, comparer, ranger les nombres jusqu au milliard (remédiation avec l enseignant). Palier 2 : nommer, écrire, comparer, ranger, encadrer, décomposer les nombres jusqu au milliard (entraînement en autonomie). Date : 12/09/2008 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir : Polycopié avec les exercices d entraînement pour le palier 2. Jeu du loto des grands nombres (plateau + étiquettes). Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Rendre les élèves conscients de leur progression dans le projet. Se référer à l évaluation diagnostique. Installation 10 Passer les consignes. Ecouter les consignes (palier 2). Répartir les élèves par paliers. Palier 2 : Donner les consignes pour les élèves qui réalisent des exercices d entraînement en autonomie. Entraînement (palier 2) Remédiation (palier 1) 30 Palier 2 : s entraîner à lire, écrire, comparer, ranger les nombres. Palier 1 : mettre au point des stratégies pour lire, et ranger les nombres. Mise en commun 10 Palier 1 : verbaliser les stratégies mises au point. Observer le jeu, deviner les règles (palier 1). Palier 2 : les élèves réalisent les exercices. Palier 1 : les élèves lisent les nombres et les placent dans la grille en justifiant leur choix et en expliquant leur stratégie. Les élèves du palier 1 expliquent le fonctionnement du jeu aux autres, car il sera à disposition dans le coin des jeux en autonomie. Les élèves du palier 2 évoquent leurs éventuelles difficultés. Palier 1 : faire manipuler librement le jeu du loto. Faire deviner les règles du loto. Suivre la partie en faisant expliciter les stratégies et valider par les élèves. Si nécessaire, proposer le recours au tableau du nombre du classeur outils. Rassembler les élèves.

18 Bilan :

19 Exercices d entraînement pour les élèves du palier 2 : Capacités travaillées : Lire, écrire, encadrer, décomposer les nombres entiers jusqu au milliard. A Ecris en chiffres les nombres suivants Ecris en lettres les nombres suivants trois millions quatre millions quatre cent vingt-cinq mille deux cent quarante et un douze millions cent trente mille trois cent cinq deux millions neuf cent cinq mille un million six cent trente mille dix milliards B Entoure le chiffre des dizaines de mille C Colorie le plus grand nombre en rouge, le plus petit en vert D Décompose les nombres comme dans l exemple : Exemple : = (2 x ) + (145 x 1 000) = = = = =

20 E Retrouve le nombre qui a été décomposé : Exemple : (2 x ) + (346 X 1 000) = (174 X ) + (17 x 1 000) = (4 x ) + (706 x 1 000) + 9 = (999 x ) + (205 x 1 000) = (40 x ) + (827 x 1 000) = (9 x ) + (999 x 1 000) = F Ecris le signe qui convient : < ou > G Range la série de nombres dans l ordre croissant : a : H Range la série de nombres dans l ordre décroissant : a : I Complète les deux tableaux en faisant comme dans l exemple donné. Nombre juste avant terminé par 0 Nombre Nombre juste après terminé par 0 Nombre juste avant terminé par 00 Nombre Nombre justa après terminé par

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22 SEANCE 7 Objectif général de la séquence : utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Objectifs opérationnels de la séance : Associer les différentes écritures d un même nombre. Date : 12/09/2008 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir : Les cartes Force 3 (pour le palier 1) et les cartes Force 4 (pour le palier 2). Il faut un jeu de 16 cartes par groupe. Aides pour les deux paliers (exemples d écritures équivalentes). Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Rendre les élèves conscients de leur Se référer à l évaluation diagnostique. Répartir les élèves par paliers. progression dans le projet. Situation problème 10 Expliquer les règles du jeu. Ecouter les consignes. Dire : Nous allons jouer au kilo de nombres. Vous jouez par équipes de 4 joueurs d un même palier. Chaque joueur reçoit 4 cartes. Celui qui a distribué donne une carte à son voisin de gauche et ainsi de suite. Il s agit d obtenir les 4 cartes représentant le même nombre. Dès qu un joueur a gagné, il fait valider son résultat par les autres. Sinon, il reprend ses cartes et la vie continue. Entraînement 30 Décomposer les nombres. Les élèves font plusieurs parties. Observer, faire valider Analyse 10 Faire verbaliser les stratégies employées. Bilan : Parler de ses difficultés, évoquer ses stratégies, argumenter. Rassembler les élèves. Faire verbaliser les stratégies employées, inciter à la comparer pour voir lesquelles sont les plus efficaces.

23 Nom, prénom : Evaluation finale de Mathématiques Objectif général: utiliser les nombres entiers jusqu au milliard. Capacité 1 : je suis capable de nommer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Ecris les nombres en lettres Capacité 2 : je suis capable d écrire les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Ecris les nombres en chiffres. Quatre-vingt-douze millions trois cent vingt mille deux = Sept cent mille cinq cent vingt-deux = Un milliard six millions cent quarante-huit = Capacité 3 : je suis capable de comparer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Ecris < ou > entre les nombres Capacité 4 : je suis capable de ranger les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Range les nombres suivants par ordre croissant : Capacité 5 : je suis capable d encadrer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : encadre chaque nombre par celui qui le précède et celui qui le suit. < < < < < < < < Capacité 6 : je suis capable de connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Pour chacun des nombres, indique la place du chiffre O6 274

24 Capacité 7 : je suis capable de décomposer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Décompose les nombres comme l exemple. 346 = = 3 x x = = = Capacité 7 : je suis capable de décomposer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Décompose les nombres comme l exemple. 346 = = 3 x x = = = Capacité 7 : je suis capable de décomposer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Décompose les nombres comme l exemple. 346 = = 3 x x = = = Capacité 7 : je suis capable de décomposer les nombres entiers jusqu au milliard. Consigne : Décompose les nombres comme l exemple. 346 = = 3 x x = = =

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