Séquence : Fixer les notions géométriques élémentaires : Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié

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1 Séquence : Fixer les notions géométriques élémentaires : Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié. Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit. Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre, gabarit de l angle droit Niveau : cycle 2 Compétences intermédiaires : Savoir tracer des droites et placer des points selon des critères d alignement et de non alignement. Construire la représentation de droite (rectitude, illimitée, prolongeable ) Relation entre deux droites (sécantes, parallèles) Construire la notion d angle (ouverture) Reconnaître l angle droit dans les objets de la vie courante Vérifier la présence de l angle droit Tracer un angle droit en utilisant un gabarit ou l équerre. Activité 1 : Définir le terme d alignement. Manipulations à l espace regroupement Lieu : espace regroupement Matériel : fil de laine de 2 m + petits cubes emboitables de différentes couleurs. 1. Le maitre place au sol 3 cubes de façon non alignée (mais non visible à l œil nu) et pose la question sont-ils alignés? Différentes réponses possibles Que veut dire aligné? Comment peut-on vérifier? (règle, corde, tracer un trait ) 2. Le M propose un fil de laine et demande à deux élèves de le tendre entre les 2 cubes les plus éloignés. Conclusion : les 3 cubes ne sont pas alignés. Un élève vient aligner le 3eme c'est-à-dire le placer le long du fil. 3. Deux autres élèves viennent tendre le fil de laine. Un autre élève vient placer 4cube le long du fil. Que peut-on dire? Il place un autre cube en dehors du fil. Que peut-on dire des cubes bleu, vert jaune, etc. 4. Deux E s éloignent pendant que l on place 3 ou 4 cubes alignés ou non. Les 2 E reviennent et doivent faire une hypothèse sur l alignement puis vérifier avec le fil de laine. 5. Le M enlève le fil de laine et place 3 ou 4 cubes le long d un joint de carrelage. Sont-ils alignés? Pourquoi? Idem en se servant des diagonales des carreaux.

2 Activité 2 : Savoir tracer des droites et repérer des points selon des critères d alignement et de non alignement. Matériel : règle de 1m aimantée, document «nuage de points» à projeter et à distribuer pour 2 élèves, règles individuelles, pointeur laser. 1. Le M commence par définir 3 termes de géométrie : un point (représenté par un point ou une petite croix) à ne pas confondre avec le nom du point (souvent une lettre), une ligne droite (image du fil de laine ou du rayon laser, illimitée), un segment de droite, limité par deux points. 2. Distribuer les feuilles «nuage de points» et donner la consigne : «Voici une feuille sur laquelle il y a des points. Certains sont alignés, avec votre règle (mais sans tracer) vous aller rechercher des points alignés». Pendant ce temps projeter le document et préparer la règle aimantée. 3. Les E donnent des alignements, le M vérifie au tableau avec la règle et trace les droites (mais pas les E pour pouvoir réutiliser les feuilles). 4. Le M termine en expliquant comment tracer une ligne droite proprement : On utilise un crayon bien taillé et une règle On place la règle sur les points (pas sur le nom des points) On place ses doigts au milieu de la règle sans les laisser dépasser. On trace sans appuyer au dessus de la règle. Activité 3 : Relation entre deux droites (sécantes, parallèles) Représentation de la droite (illimitée, prolongeable) Matériel : fiche d apprentissage (1 pour 2 élèves), règles individuelles, équerres. 1. Rappels sur la droite (illimitée, rectitude, prolongeable) vs le segment limité par 2 points. Rappels sur la technique de tracé (voir activité 2) 2. Par 2, les élèves tracent les droites (11 ) (22 ) (33 ) etc. 3. Vérifier que les tracés se prolongent au-delà des points. 4. A l oral : «quelles sont les droites qui se coupent? : celles qui ne se coupent pas?» introduire à l oral le terme parallèles et faire le lien avec des représentations du quotidien (rails, bords de la table, lignes blanches sur une route ) 5. Repasser les droites parallèles en vert. 6. Si la notion d angle droit a été abordé en CP faire émettre des hypothèses. Avec quel instrument vérifie-t-on? (les droites 4 et 6 sont perpendiculaires aux droites 1, 2 et3).

3 Activité 4 : Construire la notion d angle (ouverture) Matériel : fiche d apprentissage + calque avec 3 angles (1 par élève), compas du maitre. 1. Le M annonce l objectif de la séance «apprendre ce que c est qu un angle» Pour bien faire comprendre la notion d ouverture liée à la notion d angle le M ouvre la porte plus ou moins et demande «est ce que c est une grande ou une petite ouverture?» Même travail à l aide du compas plus ou moins ouvert «petite ou grande ouverture?» 2. Une ouverture que tout le monde connaît : l angle droit. Toujours avec le compas, le M le fait corresponde au coin du tableau (ou au coin d une table) puis s en sert pour tracer un angle droit au tableau. C est l angle de référence. Il y a donc trois sortes d angles : ceux qui sont comme l angle droit, ceux qui sont plus grands (plus ouverts) et ceux qui sont plus petits (moins ouvert). 3. Distribuer les feuilles d angles et un calque par enfant. Collectivement faire coïncider l un des trois angles du calque à chacun des angles de la fiche. Conclure s il s agit de l angle bleu (plus petit que l angle droit), de l angle vert (plus grand que l angle droit) ou de l angle droit. 4. Avec deux baguettes articulées par le milieu (image de deux droites sécantes ex branches de mécano) faire dénombrer les angles ainsi formés (il y en a 4). Faire pivoter les deux baguettes très lentement jusqu à obtenir 4 angles droits. Les E doivent dire «stop» lorsque les baguettes sont réellement perpendiculaires. On obtient une croix ou le signe multiplié selon la manière dont le M tient les deux baguettes. angles droits

4 Activité 5 : Reconnaître l angle droit dans les objets de la vie courante Vérifier la présence de l angle droit Tracer un angle droit en utilisant un gabarit ou l équerre. Matériel : objets en forme de carré, rectangle (boitier CD, plaque de Légo, bloc logique, ardoise), équerres, feuilles blanches, fiche apprentissage en annexe (angle droits ou non). Pour cette séance, on utilise le fait que dans notre civilisation industrielle les objets en forme de carré ou de rectangle abondent? 1. On dessine en suivant deux côtés d'un rectangle ou d'un carré, de part et d'autre d'un sommet. On obtient des dessins qui ressemblent à ça. Chaque dessin de cette feuille s'appelle un angle droit. Première définition : Un angle droit, c'est comme le coin d'un carré ou d'un rectangle. On obtient un angle droit en suivant deux côtés qui se touchent d'un carré ou d'un rectangle. 2. Deux côtés du carré en plastique rouge coïncident avec l'angle droit tracé à l'aide de la boite de CD. Si j'utilise n'importe quel coin de n'importe quel rectangle ou carré, j'obtiens le même angle droit. Cette propriété mathématique est suffisamment importante pour qu'on prenne le temps de superposer les coins de différents carrés et rectangles afin de vérifier que les angles droits sont identiques. 3. On peut s'entraîner à reconnaître les angles droits sur une fiche préparée par le maître (cf annexes : angles droits ou non?). Dans un premier temps, on essaie de reconnaître les angles droits au jugé, sans instrument. Puis on vérifie à l'aide d'un rectangle ou d'un carré si l'angle est bien droit. C'est assez facile si le carré ou le rectangle utilisé est transparent 4. Le maître peut proposer de fabriquer des gabarits plus petits. Si on utilise une fiche cartonnée dont chaque coin est un angle droit, on peut la découper en quatre gabarits. Le maitre propose plusieurs gabarits ; ici un concave et un convexe. On vérifie que chacun de ces gabarits coïncide avec l angle droit. On peut ensuite choisir, pour chaque angle à vérifier, le gabarit qui semble le plus pratique. C'est aussi le moment où l'on peut envisager d'introduire l'équerre. C'est donc quand on a bien compris ce qu'est un angle droit qu'on peut commencer à apprendre l'usage de l'équerre.

5 Nuage de points K H J i A B M L G E F D C

6 Nuage de points K H J i A B M L G E F D C

7 Angles «droits ou non»? A C B D E F G H i K L J