La Demande d Eau à Usage Résidentiel en Côte d Ivoire : Une Analyse Econométrique sur Données de Panel.

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1 La Demande d Eau à Usage Résidentiel en Côte d Ivoire : Une Analyse Econométrique sur Données de Panel. Alban THOMAS et Daouda DIAKITE ỵ Février 2005 (Version Préliminaire) Résumé Dans cet article, nous estimons une fonction de demande d eau potable des villes de Côte d Ivoire en présence d une tari cation par tranches progressives. Ce type de tarif entraîne une estimation en deux étapes. Pour ce faire, nous utilisons la spéci cation de prix proposée par Nordin (1976) ainsi que les applications faites sur des données agrégées par Corral and al. (1998) et Martinez-Espiñeira (2003). Sur la base de ces travaux, nous proposons une méthode d approximation des proportions d usagers dans chaque tranche de consommation ; ce qui permet une modélisation ainsi qu une estimation du choix des blocs opéré par les usagers dans la première étape. L estimation de la fonction de demande agrégée qui s ensuit dans la seconde étape fait apparaître une élasticité-prix et une élasticité-revenu assez fortes et signi catives, évaluée respectivement à -0,81 et 0,15. JEL Classi cation : C23, C25, Q11, Q25 Mots clés : Tari cation par blocs, Fonction de demande agrégée, Estimation de la demande. INRA-LEERNA, Université de Toulouse I, Sciences Sociales, Manufactures des Tabacs - Aile Jean Jacques LAFFONT, 21 Allée de Brienne, Toulouse, [email protected] y INRA-LEERNA, Université de Toulouse I, Sciences Sociales, Manufactures des Tabacs - Aile Jean Jacques LAFFONT, 21 Allée de Brienne, Toulouse, diakite@ univ-tlse1.fr 1

2 1 Introduction L eau en général et l eau potable en particulier, est au centre de nombreux débats et études. L eau est source de vie et facteur de développement car il existe peu d activités humaines, qu elles soient de production ou de consommation, qui n en soient pas demandeuses. En outre, ce bien économique essentiel possède à ce jour peu de substituts. Au niveau mondial, ses consommations ont augmenté ces trente-cinq dernières années à un rythme annuel de 4 à 8% par an. Selon la Banque Mondiale (World Resources, 1996), 69% des 3240 Km3 d eau douce prélevés chaque année sont utilisés par l Agriculture, 23% par l Industrie et 8% par les usages domestiques. Cependant, bien qu elle soit une ressource indispensable pour toute l humanité, la problématique de l eau se pose en des termes di érents d une région à l autre du monde notamment entre pays développés et pays en voie de développement (PVD). Si les consommations se stabilisent voire diminue dans les pays industrialisés, elles augmentent considérablement dans les PVD en raison de la forte croissance démographique et du début d industrialisation. Dans les pays riches, où les grandes infrastructures de mobilisation de l eau existent depuis longtemps, les questions qui se posent désormais portent plus sur la préservation des nappes phréatiques, l utilisation de l eau, sa qualité, son recyclage etc. En un mot, les caractéristiques économiques du secteur y sont maintenant bien connues et maîtrisées. A l opposé, la situation des PVD, surtout en Afrique Subsaharienne, est di érente à bien des égards, notamment en ce qui concerne la composition de la demande totale en eau, et la con guration des réseaux d alimentation et d assainissement. Cela explique en partie le recours dans ces pays aux opérateurs internationaux pour la gestion et l exploitation du secteur Approvisionnement en Eau Potable (AEP) ainsi que l Assainissement. La Côte d Ivoire n échappe pas à cette donne et depuis 1959, la gestion et l exploitation du service d eau potable sont assurées par la SODECI 1. Dans ce pays, à l instar des autres 1 La Société de Distribution d Eau de Côte d Ivoire (SODECI) a été créée en 1959 avec la compagnie française Société d Amenagement Urbain et Rural (SAUR) comme principal actionnaire. Elle est aujourd hui une société anonyme dont 52% du capital est détenu par des investisseurs privés ivoiriens, 46% par la SAUR et les 2% restants revenant aux fonds d investissements publics. 2

3 pays de la région, il n existe à notre connaissance aucune étude économique sur l eau que ce soit du côté de l o re ou du côté de la demande. Or de telles études constituent des préalables indispensables à toute gestion optimale et/ou équitable de cette ressource. Ainsi, à travers une série de travaux, nous nous proposons d analyser la demande en eau résidentielle, ses coûts d approvisionnement et les modes de tari cation pratiqués par les services de l eau des villes ivoiriennes, a n de dégager des conclusions relatives à la mise en place éventuelle d un système de tari cation sociale. Nous commençons donc par celui-ci où le principal objectif est l estimation de la fonction de demande d eau des ménages en Côte d Ivoire a n d évaluer l élasticité-prix et l élasticité-revenu. La méthodologie utilisée consiste à appliquer les méthodes de panel sur une base de données de 156 communes observées sur cinq ans. Dans ce qui suit, nous faisons d abord une revue de la littérature existante sur le sujet, nous présentons ensuite le modèle économétrique, la structure tarifaire, les données utilisées ainsi que les estimations et résultats de notre étude. En n, nous terminons par une conclusion. L ensemble de notre exposé repose sur les travaux de Corral et al.(1998) et Martinez-Espiñeira (2003), les seuls à ce jour à avoir utilisé les proportions des usagers par blocs dans l estimation d une fonction de demande d eau agrégée avec des données réelles. 2 Revue de Littérature Les premières études sur la demande d eau à usage résidentiel sont apparues aux Etats- Unis à la n des années soixante et soixante dix (Howe et Linaweaver (1967), Gibbs (1978), Danielson (1979), Foster et Beattie (1979)). A cette époque, il était déjà question de réguler, à travers les prix, la demande d eau étant donné une o re coûteuse et limitée. Les économistes d alors ont estimé l élasticité-prix a n d évaluer l impact de toute politique de prix sur la demande domestique. Les années quatre-vingts virent se développer de nombreux travaux avec un intérêt marqué pour l analyse économique et les méthodes économétriques (Billings (1982), Schefter et David (1985), Chicoine, Deller et Ramamurthy (1986), Nieswiadomy et Molina (1989). Les études qui ont suivi (Point (1993), Hansen (1996), Agthe et Billings (1996), Renwick et Archibald (1998), Höglund (1997) ont insisté sur des aspects 3

4 nouveaux de la consommation domestique, notamment l adoption par les ménages d équipements économes en eau ou encore les conséquences en termes de bien-être des politiques de régulation. Par ailleurs, le champ géographique couvert s est progressivement élargi notamment aux pays européens. Comme on le constate, l un des principaux objectifs de la plupart de ces études est le calcul d élasticités (prix et revenu) de la demande d eau et il est de plus en plus fait appel aux outils économétriques sophistiqués. Ainsi, la méthode traditionnelle des Moindres Carrées Ordinaires (MCO) a été progressivement abandonnée au pro t des techniques de variables instrumentales (VI) qui corrigent le biais éventuel de simultanéité causé par la variable prix (Chicoine, Deller et Ramamurthy (1986a et1986b), Jones et Morris (1984), Nieswiadomy et Molina (1989)). De nos jours, on assiste à l utilisation des méthodes de panel dans l estimation des fonctions de demande en eau (Höglund (1997), Nauges et Thomas ((2000) et (2003)), Nauges et Reynaud (2002)). Cependant, une des caractéristiques essentielles de la tari cation de l eau est que ce bien est facturé selon une tari cation par tranches ou blocs (degressifs ou progressifs). Sous une telle tari cation, les ménages ne font pas face à un prix unique mais à un barème composé en général d une charge xe mais et surtout de prix marginaux (prix du mètre cube) di érents selon les niveaux de consommations. Leur contrainte budgétaire est donc non linéaire de même que la fonction de demande qui en découle ; cette dernière étant en outre non di érentiable. Dans le cadre des tari cations par blocs, l estimation économétrique devient plus compliquée en particulier pour traiter simultanément les décisions de choix du bloc de tari - cation et celle du niveau de consommation. Les premières études menées dans le cadre de ce type de tari cation se contentaient d utiliser le prix marginal ou le prix moyen correspondant au bloc dans lequel la consommation du ménage se situe. Taylor (1975) et Nordin (1976) furent les premiers auteurs à proposer des spéci cations qui tiennent compte véritablement de cette structure par blocs. En e et, pour pallier la non prise en compte du barème complet de prix des études antérieures, ils proposent d inclure une nouvelle variable désormais connue dans la littérature sous le nom de "di érence". Cette variable, dé nie comme la différence entre ce que le ménage aurait payé si toutes les unités avaient été facturées au prix de la dernière unité consommée et ce qu il paie e ectivement, est censée représenter l e et 4

5 revenu qu impose cette structure tarifaire. Ainsi, dans le cadre d une tari cation par blocs progressifs cette variable est négative et s assimile à une subvention appliquée aux premières unités consommées en compensation des prix élevés payés pour les unités consommées dans les blocs supérieurs. A contrario, dans une tari cation par blocs dégressifs, elle est positive et agit comme une taxe payée sur les premières unités en compensation des prix bas appliqués dans les blocs supérieurs. En présence d un tarif parfaitement linéaire, la variable di érence est nulle. Par conséquent, le coe cient a ectant cette variable devrait être de signe opposé et équivalent en magnitude à celui qui a ecte le revenu. Cette conséquence théorique donna naissance à une série d études notamment Billings et Agthe (1980), Foster et Beattie (1981) et Howe (1982) a n de tester de sa véracité ; mais à ce jour seuls Shefter et David (1985) ont réussi à véri er empiriquement cette a rmation en utilisant des données simulées. Jusqu au milieu des années 90, il n existait aucune étude sur l eau modélisant de façon explicite le comportement des ménages face à une tari cation multi-blocs. Pionniers sur ce terrain, Hewit et Hanemann (1995), en utilisant le modèle à deux étapes initialement élaboré par Burtless et Hausman (1978) puis Mo tt (1986 et 1990), proposent une modélisation en deux étapes de la demande d eau où les ménages dans un premier temps choisissent leur bloc de consommation et dans un second temps maximisent leur utilité globale sous contrainte budgétaire. La première étape de ce modèle fait appel aux techniques de choix discrets pour estimer la probabilité que la consommation d un ménage soit dans un bloc donné. Shefter et David (1985), bien qu ayant fait des hypothèses sur la distribution des ménages entre les blocs, n ont pas explicité la méthode d obtention des proportions d usagers dans chaque bloc. Corral et al. (1998) ainsi que Martinez-Espiñeira (2003), forts de ces di érentes avancées, utilisent certes des données réelles dans les estimations mais celles-ci ne sont disponibles que pour seulement trois municipalités. En général, les données sur le nombre d abonnés dans les tranches ne sont pas disponibles. Pour notre part, ne disposant pas de telles données, nous faisons des hypothèses assez réalistes a n de les approximer. 5

6 3 Modèle Le système de tari cation en vigueur dans notre étude est du type "blocs progressifs". Ce type de tarif se matérialise par une contrainte de budget non linéaire. Si nous désignons par m le nombre de blocs de consommation dans le tarif, la contrainte budgétaire à laquelle fait face un ménage représentatif 2 s écrit comme suit : I d 1 = P 1 x + y si x est dans la tranche 1 (1a) I d 2 = P 2 x + y si x est dans la tranche 2 (1b) ::: (1c) I d m = P m x + y si x est dans la tranche m (1d) Où I est le revenu du ménage, d i la variable di érence de la i eme tranche, P i le prix du mètre cube( m 3 ) d eau dans la i eme tranche, x le volume d eau consommé par le ménage, et y, pris comme numéraire, un bien composite des autres biens consommés par le ménage. La variable di érence dé nie ici est celle proposée par Nordin (1976) en utilisant les notations de Corral and al. (1998) 3, j + 1. d i = Xi 1 j=1 (P j P j+1 )x j (2a) d 1 = 0 (2b) Où x j est la borne supérieure de la tranche j et donc la borne inférieure de la tranche 2 Dans notre étude, nous disposons de données agrégées à l échelle de la ville. Nous les divisons par le nombre d abonnés au service eau pour chaque ville pour obtenir des données par abonné ou ménage représentatif. Nous obtenons donc 156 ménages représentatifs. 3 Dans cet article, la variable di érence est dé nie comme suit : Xi 1 d i = fc j=1 où d 1 = fc (P j P j+1 )x j Elle est l opposée de celle de Taylor (1975) et Nordin (1976) et dans notre cas, fc = 0 car les ménages ne font pas face à des charges xes. 6

7 Comme mentionné dans la section précédente, la spéci cation correcte des fonctions de demande dans ces conditions nécessite deux étapes. Dans la première étape, l usager détermine, en choix continu, son niveau optimal de consommation à l intérieur de chaque segment de la contrainte de budget (on parle alors de demandes "conditionnelles") ; et dans la seconde, il détermine en choix discret la demande conditionnelle qui maximise son utilité globale. Finalement, la combinaison des solutions issues de ces deux choix (continu et discret) donne une fonction de demande dite "non conditionnelle"). Cette dernière peut être écrite comme suit : x = b 1 x 1(P 1 ; I d 1 ) + b 2 x 2(P 2 ; I d 2 ) + ::: + b m x m(p m ; I d m ) + c 1 x 1 + c 2 x 2 + ::: + c m 1 x m 1 (3) Où x i désigne le niveau optimal de consommation conditionnée au fait d être dans la i eme tranche pour i = 1; 2; :::; m ; b 1 = 1 si x 1(P 1 ; I d 1 ) x 1 ; b 1 = 0 sinon ; (4a) b i = 1 si b i1 > 0 et b i2 > 0 ; b i = 0 sinon ; pour i = 1; 2; :::; m 1 (4b) b m = 1 si x m 1 < x m(p m ; I d m ) b m = 0 sinon ; (4c) c i = 1 si bc i1 > 0 et b i2 > 0 ; c i = 0 sinon ; pour i = 1; 2; :::; m (4d) b bi1 = x i x i (P i ; I d i ) ; (4e) b bi2 = x i (P i ; I d i ) x i 1 ; (4f) bc i1 = x i (P i ; I d i ) x i ; (4g) bc i2 = x i x i+1(p i+1 ; I d i+1 ): (4h) Pour tenir compte des données agrégées dont nous disposons, la spéci cation correcte du modèle économétrique requiert l agrégation des fonctions de demandes individuelles dé nies dans l équation (3). Soit n le nombre total d abonnés dans une commune donnée 4, n j et 4 En Côte d Ivoire, l unité d observation selon la terminologie de la SODECI, est le Centre d Imputation. Cependant dans la plupart des cas, le centre d imputation correspond à une commune. Dans quelques cas, soit une grande commune est subdivisée 7

8 q j le nombre d abonnés et la consommation moyenne dans la tranche j, x ij(:) la demande conditionnelle du consommateur i dans la tranche j et Q j = P n i=1 b ix ij(:). La sommation sur l ensemble des abonnés de la commune donne la fonction de demande agrégée suivante : Q = Xi 1 j=1 [b 1 x i1(p 1 ; I d 1 ) + b 2 x i2(p 2 ; I d 2 ) + ::: + b m x im(p m ; I d m )] (5a) = Q 1 (P 1 ; I d 1 ) + Q 2 (P 2 ; I d 2 ) + ::: + Q m (P m ; I d m ) (5b) = n 1 q 1 (P 1 ; I d 1 ) + n 2 q 2 (P 2 ; I d 2 ) + ::: + n m q m (P m ; I d m ) (5c) La composante discrète du choix des consommateurs détermine le nombre n j de ménages qui se situe dans la tranche j tandis que la composante continue dé nit la consommation moyenne q j (:) des ménages conditionnée au fait d être situé dans la tranche j. Ainsi, comme remarquée à juste titre par Corral et al. (1998), la structure de la fonction de demande non conditionnelle au niveau des données individuelles est préservée dans la fonction de demande agrégée 5. Pour prendre en compte la dispersion du nombre d abonnés entre villes une normalisation s avère nécessaire. En divisant la demande totale de chaque ville par le nombre total d abonnés de cette ville, on aboutit à la fonction suivante : q = Q n = n 1 n q 1(P 1 ; I d 1 ) + n 2 n q 2(P 2 ; I d 2 ) + ::: + n m n q m(p m ; I d m ) (6a) = s 1 q 1 (P 1 ; I d 1 ) + s 2 q 2 (P 2 ; I d 2 ) + ::: + s m q m (P m ; I d m ) (6b) où q est la consommation moyenne par ménage et s j est la proportion de ménages dont la consommation se situe dans la tranche j. Comme dorénavant admis par la plupart des auteurs, des variables socioéconomiques sont à inclure dans la fonction de demande. En prenant en compte la dimension temporelle des données, ces variables additionnelles et le en centres d imputation, soit de petites communes proches sont rassemblées ou ajoutées à des grandes pour former un tel centre. Puisque cela ne change pas l analyse, nous désignerons comme il est de coutume dans les travaux sur la demande d eau les centres d imputation par "commune" ou "ville". 5 Ces auteurs notent cependant la non prise en compte par la demande agrégée des ménages situés aux "coudes" des contraintes budgétaires. Tout comme eux, une étude statistique de nos données montre très peu de points de ce type dans la base. 8

9 terme d erreur permettent d écrire la fonction agrégée sous la forme suivante : q t = s 1t q 1t (P 1t ; It d 1t ; Z t =) + s 2t q 2t (P 2t ; It d 2t ; Z t =) + ::: + s mt q mt (P mt ; It d mt ; Z t =) (7) où t, est un indice de temps, Z la matrice des variables socioéconomiques, le vecteur des paramètres à estimer, et " le terme d erreur. Si nous supposons une forme linéaire pour la demande, et en tenant compte de nos données, la fonction à estimer s écrira explicitement : m P m P q t = s it :p it + s it :(I t d i ) + Z t + " t (8) i=1 i=1 où est le vecteur des paramètres inconnus associés à la matrice Z. Puisque les proportions ou probabilités s ij d être situé dans une tranche quelconque, à l image des demandes conditionnelles elles-mêmes, dépendent des préférences et par conséquent sont corrélées avec le terme d erreur, il serait inapproprié d utiliser leurs valeurs observées pour estimer l équation (8). Pour résoudre ce problème on estime les proportions ou probabilités, bs i, de ménages situées dans les di érentes tranches. Cette étape, en fait la première de l estimation en deux étapes ci-dessus décrite, est entreprise en appliquant un modèle logit multinomial dont la forme générale est : P rob[choix du bloc i] = e0 i Xt Pi e0 i Xt, i = 0; 1; :::; M: (9) Dans ce logit, la variable à expliquer est la proportion des ménages dans chaque tranche et la matrice X est constituée de variables socioéconomiques et techniques spéci ques à chaque commune. Une fois les proportions estimées, elles sont utilisées, en lieu et place des valeurs observées, pour pondérer les prix marginaux par tranches ainsi que la variable obtenue en additionnant le revenu et la variable di érence comme fait par Corral et al. (1998). La seconde étape consiste à estimer l équation (8) au moyen des techniques de données de panel. Contrairement à Corral et al. (1998) ainsi que Martinez-Espiñeira (2003), nous ne disposons pas du nombre d abonnés dans chaque tranche. Pour résoudre ce problème, à l instar de Shefter et David (1985), nous faisons l hypothèse suivante : le rapport entre le nombre d abonnés de deux tranches est proportionnel au rapport entre le volume d eau facturé dans 9

10 ces tranches. Ce coe cient de proportionnalité est spéci que à chaque commune et est calculé à partir des e ets xes obtenus en régressant le logarithme du rapport des quantités sur les variables de la matrice X ci-dessus dé nie. Plus concrètement, reprenons le logit multinomial de l équation (9). Ce modèle est utilisé pour des bases de données où les éléments de la matrice X ne sont pas les caractéristiques des choix à opérer mais celles des individus observés ; ces caractéristiques étant les mêmes pour les di érents résultats possibles du choix. Considérons le ménage k de la ville j à la date t P rob[menage k choisit bloc i] = e0 i X kjt P, i = 1; 2; :::; m: (10) i e0 i X kjt En incluant dans X les variables socioéconomiques propres aux communes et en prenant la tranche 1 comme modalité de référence, on peut réécrire l équation (10) sous la forme du système suivant de (m 1) équations : sjit log = 0 ix kjt + " jit, i = 2; :::; m: (11) s j1t où s jit est la proportion de ménages dans la tranche i à la date t et dans la ville j. Notre hypothèse énoncée ci-dessus est la suivante : ) log sjit s j1t s jit = V jit : s j1t V ij (:) (12a) j1t Vjit = log + log ij (:) (12b) Sur la base de cette dernière égalité et ne connaissant pas les proportions de ménages nous estimons le système suivant : Vjit log = ij + 0 ix kjt + " jit, i = 2; :::; m: (13) V j1t Où V jit est le volume total d eau facturé dans la tranche i à la date t et dans la ville j ; et ij le vecteur des e ets xes 6. L estimation du système d équations dé ni en (13) donne 6 Il y a autant de vecteurs d e ets xes qu il y a d équations ie (m 1). V j1t 10

11 le système suivant : ) Vjit d log d log V j1t Vjit V j1t = c ij + b0 ix kjt, i = 2; :::; m: (14a) c ij = b 0 ix kjt, i = 2; :::; m: (14b) Les équations (12b) et (14b) conduisent aux égalités suivantes : d log ij (:) = c ij, i = 2; :::; m: (15a) c ij = e d ij, i = 2; :::; m: (15b) ds jit s j1t = d V jit V j1t :e d ij, i = 2; :::; m: (15c) Au total, une fois estimer le système d équation (13), les e ets xes et les rapports entre volumes pour chacune des équations du système sont récupérés pour ensuite calculer les rapports des proportions dé nies par l équation (15c). En tenant compte de l égalité P m i=1 bs jit = 1, nous déterminons en n les proportions d abonnés dans chaque tranche de facturation. 4 Structure tarifaire et accès au service Les modalités de xation du prix de l eau sont déterminées dans le contrat de concession 7 signé en 1987 entre le gouvernement ivoirien et la SODECI. Ce contrat prévoit en principe une révision tarifaire tous les cinq ans. Comme la plupart des pays de la région, la SODECI applique un tarif par tranches progressives où le prix du mètre cube augmente avec le niveau 7 De 1959 à ce jour, di érents contrats ont été signés et exécutés entre les deux parties. Celui qui les lie présentement et ce jusqu en 2005 n est pas une convention de concession stricto sensu mais un système hybride à cheval entre concession et a ermage. La SODECI s occupe principalement de la production et de la distribution de l eau potable. Elle est le concessionnaire exclusif de l ensemble du patrimoine de production et de distribution publique urbaine d eau potable sur toute l étendue du territoire national. Elle prend soin de l assainissement et des stations d épuration de la ville d Abidjan. C est une société à structure décentralisée avec un siège central à Abidjan ainsi que 10 directions régionales et 176 centres de production disséminés à travers le pays. 11

12 des volumes d eau consommé. Cette structure tarifaire a deux objectifs : la subvention des petits consommateurs (présumés pauvres) par les gros consommateurs d une part et la réduction du gaspillage d eau d autre part. Le prix de l eau en Côte d Ivoire se compose du prix maximal ou rémunération du concessionnaire ; d une taxe sur la valeur ajoutée assise sur la rémunération du concessionnaire ; et d une taxe spéciale sur la consommation d eau destinée à alimenter le Fonds National de l Eau (FNE) et le Fonds de Développement de l Eau (FDE). La structure tarifaire a connu de légères modi cations sur la période d étude ( ) en passant du tarif 17 au tarif 18 (voir annexe). Dans cette tari cation nous avons sept blocs de facturation, mais seulement les quatre premiers nous intéressent car destinés aux ménages. Aussi, les deux premiers blocs ( forfait et tranche sociale) peuvent-ils être regroupés en un seul bloc car ayant le même prix marginal. A n de promouvoir une augmentation de la desserte en eau potable par les branchements domiciliaires, les responsables du secteur AEP urbain ont mis en place au milieu des années quatre vingts une politique de subvention des raccordements domestiques très incitative. Cette politique sociale répond à l aspect obligation de service universel du contrat (fourniture de service de bonne qualité et accessible à tous). La subvention concerne exclusivement les branchements de diamètre 15 mm (ce qui devrait approximativement limiter le débit disponible aux besoins domestiques), et dans une limite de 12 mètres entre la canalisation principale et le compteur posé en domaine public. Au-delà de cette limite, les frais supplémentaires de raccordement sont à la charge de l abonné, de même que ceux des installations après compteur, et les plus-values pour traversées de routes,etc. Cette subvention permet aux demandeurs d accéder au branchement pour un coût de CFA (30 euros) au lieu de CFA (288 euros). Les critères d attribution des branchements subventionnés sont très peu contraignants : le branchement ne doit pas avoir un usage commercial (en particulier, il ne doit pas servir à la revente) et ne pas alimenter plus de quatre robinets. Ce critère de standing a été mis en place en 1998 pour limiter l accès aux subventions aux demandeurs modestes. Pour obtenir un abonnement, le demandeur doit également présenter un titre d occupation (titre de propriété ou attestation d accord du propriétaire pour un locataire). De plus, en 1998, les branchements de chantier (pas de contrôle possible du nombre de ro- 12

13 binets) et les branchements réalisés dans le cadre d opérations immobilières ont été exclus du champ de la subvention. La politique de promotion se traduit par la satisfaction systématique de toutes les demandes répondant aux critères ci-dessus. Ainsi, entre 1986 et 1998, branchements neufs ont été réalisés dont subventionnés (soit 91%) et payants ou normaux (tout diamètre et utilisateurs confondus). Cette politique de subvention, désormais le mode normal d obtention d un branchement neuf, a très clairement permis une augmentation sensible du nombre d abonnés (+ 87% entre 1987 et 1997). Cependant, le succès de cette stratégie de branchements subventionnés repose sur la solidité nancière et la bonne gestion du FDE. La capacité de ce fonds à nancer cette politique dépend du nombre relatif d abonnés existants et de nouveaux abonnés. Ainsi à partir de 2002, le gouvernement s est vu dans l obligation d ajouter de nouveaux critères a n de réduire le nombre de ménages éligibles. Désormais, le nombre maximal de points d eau (robinets) dépendant du branchement ne doit pas excéder trois ; sur un lot d habitation ne peut être réalisé qu un seul branchement et en n, le nombre total de branchements à subventionner par an ne doit pas excéder dix mille (10 000). 5 Données Pour cette étude, les données sur les consommations, les prix, les abonnés, ont été collectées essentiellement auprès de la SODECI, en particulier à la Direction du Budget et à la Direction Facturation et Action Marketing. Nous disposons pour l ensemble du pays de données sur la période Sur l ensemble, nous avons retenu dans notre échantillon les 156 communes connectées au réseau de distribution d eau potable avant le début de période (1998) 8. Ceci nous donne un échantillon en panel cylindré de 780 observations. Les données socioéconomiques ont été collectées auprès de l Institut National de la 8 Nous nous sommes arrêtés à 2002 car depuis octobre de cette année là, suite à une rebellion armée, la Côte d Ivoire se trouve coupée en deux. La guerre a entraîné de vastes mouvements de populations et les données disponibles pour la partie sous contrôle rebelle sont des approximations. 13

14 Statistique (INS) et sont issues du recensement général de la population et de l habitat de 1998 ainsi que des enquêtes niveau de vie des ménages de 1998 à Les données utilisées sont toutes des données annuelles. Des données complémentaires ont été collectées auprès de la Direction de l Eau du Ministère des Infrastructures Economiques. Les données sur la consommation d eau sont obtenues par le biais des recettes contenues dans les rapports nanciers de la SODECI. Ces recettes sont disponibles par tranche, par commune et par année pour toutes les communes du pays. Sur la base de ces rapports, nous calculons les consommations totales et moyennes pour les di érentes communes. Le système tarifaire est le même pour les 156 communes à cause de la politique de péréquation des prix en vigueur dans le pays. En termes nominaux, ces prix n ont pratiquement pas varié durant la période d étude. Ils ont cependant été dé atés au moyen de l indice des prix à la consommation en prenant l année 1998 comme base. Par ailleurs, il importe de souligner que le tarif en vigueur ne comporte pas de partie xe. Une fois payé les frais de raccordement au service, les abonnés font face à une facture de montant égal à leur consommation multipliée par le prix des mètres cubes selon les tranches. La variable revenu utilisée est en fait les dépenses totales moyennes des ménages au cours de l année que nous assimilons au revenu permanent. En e et, il n existe pas en Côte d Ivoire une base de données able à l échelle nationale sur le revenu imposable des ménages. Cela ajouté à la part prépondérante du secteur informel dans le pays font des dépenses la meilleure approximation des revenus. Les données de la SODECI permettent d avoir pour chaque année et pour chaque commune, les dépenses totales en eau de ses abonnés. Quant à l INS, ses di érentes enquêtes sur le niveau de vie des ménages permettent de calculer au niveau des régions les parts des dépenses en eau dans les dépenses totales des ménages. En fusionnant ces deux bases, nous obtenons les dépenses totales des ménages par année et par commune. Il su t donc de diviser les dépenses ainsi obtenues par le nombre d abonnés dans chaque commune pour obtenir notre variable revenu.tout comme le prix, cette variable a également été dé atée avec 1998 comme année de base. Les dé nitions des autres variables ainsi que les statistiques descriptives de l ensemble des variables utilisées dans l étude sont données en annexe. 14

15 6 Estimation et résultats L analyse économétrique commence par l estimation du système d équations (13) qui découle du logit multinomial a n d obtenir les proportions de ménages dans chaque tranche. Puisqu il y a trois blocs de facturation dans le barème tarifaire, le système (13) se compose de deux équations dans notre étude. Les deux variables à expliquer sont le logarithme du rapport des volumes d eau A21 et A31 et les variables explicatives sont REV 2, V IMP V, ABSNX, LP 21.et LP Ces deux dernières variables sont des variables de prix et représentent le rapport entre prix moyen du mètre cube d eau dans chaque bloc. Une des hypothèses fondamentales du logit que nous utilisons étant l identité des caractéristiques pour les di érents résultats possibles du choix, nous contraignons les coe cients de ces deux variables à être les mêmes dans le système estimé et les considérons ainsi comme une caractéristique des communes. Pour l estimation de ce système, la procédure Within + Triples Moindres Carrées 10 a été utilisée sur un panel cylindré de 780 observations. L inconvénient de cette méthode est qu elle fait disparaître les variables qui ne varient pas dans le temps. Mais ce faisant, elle élimine également les e ets xes évitant du coup une éventuelle corrélation de ces e ets avec certaines variables explicatives. Ayant tous nos régresseurs variants dans le temps, l utilisation de cette procédure est donc bien appropriée pour notre étude 11. Par ailleurs, la présence des impayés (V IMP V ) dans les équations expose notre système à un éventuel biais d endogénéité. La prise en compte de cette éventualité nous conduit aux 9 Voir en annexe la dé nition de ces di érentes variables. 10 Pour ce faire, nous avons initialement transformé les variables selon la procédure Within et ensuite appliqué les TSLS aux variables transformées. 11 Bien que convergent, l estimateur within associé au modèle à e ets xes n est pas e cace en petit échantillon. 15

16 estimations dont les résultats sont reportés dans le tableau suivant : Table1 : Résultats de la regression du système Variables Système 1 Système 2 Système 3 Log(A21) Log(A31) Log(A21) Log(A31) Log(A21) Log(A31) Constante Rev ,0071 0,002-0,005 0,003 0,006 (- 6,11 ) (- 1,89 ) (3,19 ) (- 1,07) (3,69 ) (1,61 ) Vimpv - 0,0016-0,0016-0,01-0,1 (- 1,95 ) (0,29) (- 2,94 ) (- 3,82 ) Vimp21-0,008 (- 2,12 ) Vimp31-0,008 (- 2,12 ) Absnx - 0,003-0,04-0,003-0,04-0,003-0,04 (- 5,43 ) (- 10,20 ) (- 6,25 ) (- 11,1 ) (- 5,56 ) (- 10,26 ) Lp21-1,39-1,43-1,38 (- 20,34 ) (- 21,19 ) (- 19,83 ) Lp31-1,39-1,43-1,38 (- 20,34 ) (- 21,19 ) (- 19,83 ) Resid21 0,01 (2,57 ) Resid31 0,1 (3,97 ) Les nombres entre parenthèses sont les t de student. = Signi cativité à 1%, = Signi cativité à 5%, = Signi cativité à 10% Le système 1 est l estimation du logit multinomial décrit plus haut en supposant que les impayés sont exogènes. Le système 2 représente le test du biais d endogénéité, une version 16

17 du test d endogénéité de Hausman, proposé par Nakamura et Nakamura (1981) 12. Les biais d endogénéité (Résid21 et Résid31) sont très signi catifs dans ce système ce qui nous permet de rejeter l hypothèse d exogénéité des impayés. Le système issu du logit est donc à nouveau estimé en prenant les valeurs prédites des impayés (V imp21 et V imp31)et non leurs valeurs observées. Pour respecter les hypothèses du logit utilisé, nous avons contraint les coe cients de V imp21 et V imp31 à être égaux. Les résultats de cette dernière estimation sont donnés par le système 3 du tableau1. Tous les coe cients de ce système sont signi catifs et ont le signe attendu. Ainsi, l équation 1 montre que le revenu a un e et positif sur la probabilité de choisir le bloc 2 par rapport au bloc 1 tandis que les impayés, le prix relatif et la proportion d abonnés subventionnés dans les nouveaux abonnés ont un e et négatif sur la probabilité de choisir le bloc 2 par rapport au bloc 1. On retrouve les mêmes conclusions dans l équation 2 pour le choix entre les blocs 1 et 3. Ces résultats restent valables lorsqu on change de bloc de référence. Ainsi, lorsque le bloc 3 est pris comme modalité de référence, tous les coe cients changent de magnitude mais et surtout de signe. Lorsque c est le bloc 2 qui est pris comme référence, le revenu a un e et positif sur la proportion de ménages qui choisissent le bloc 3 et un e et négatif sur la proportion de ceux qui choisissent le bloc 1. D autres régressions du même type de systèmes avec d autres variables de prix ont été menées et con rment les résultats précédents. Mais de toutes ces spéci cations, celle dont les coe cients sont reportés dans le tableau 1 (système 3) produit de loin les meilleurs résultats. Ainsi, nous les gardons pour la suite de notre exposé. Par ailleurs, l analyse des statistiques descriptives des rapports entre volumes prédits par le modèle et les proportions de ménages dans les blocs qui s ensuit est assez instructive (voir annexe). En e et, d un côté, le modèle prédit parfaitement les di érentes variables à expli- 12 Pour ce test, on estime d abord l équation en supposant une absence totale d endogénéïté (système 1). Ensuite, la variable suspecte (Vimpv) est regressée sur les autres variables de l équation en y ajoutant d autres variables censées être exogènes (Rendt et Vmenv). On y récupère les résidus (Resid21 et Resid31), dénommés biais d endogénéïté, que l on ajoute comme variable explicative dans la première équation pour estimer à nouveau cette dernière (système 2). Si le biais d endogénéïté n est pas signi catif, on accepte l hypothèse d exogénéïté et la toute première estimation est valide. Par contre, si le biais d endogénéïté est signi catif, l hypothèse d exogénéïté est rejetée et on estime de nouveau l équation initiale (système 3) mais en remplaçant la variable suspecte (Vimpv) par sa prédiction (Vimp21 et Vimp31). 17

18 quer du système d équations estimé et de l autre, les proportions de ménages approximées montrent que notre hypothèse n implique pas forcément proportionnalité entre volume d eau facturé dans un bloc et le nombre de ménages de ce bloc. Ainsi, on constate que le bloc 1 qui enregistre en moyenne 53% des volumes d eau facturés ne contient en moyenne que seulement 37% des ménages. Par contre le bloc 2 qui compte pour 42% des volumes d eau facturés contient 55% des ménages. Quant au bloc 3, il compte 5% et 8% respectivement pour les volumes d eau et le nombre de ménages. Le bloc 2 étant la tranche du milieu et vu son épaisseur (72 m 3 ) contre (18 m 3 ) au bloc 1, ces approximations semblent assez proches de la réalité. L étape suivante de notre étude consiste à déterminer les proportions estimées. Pour ce faire, comme indiqué dans la section 3, nous récupérons les e ets xes dans les équations 1 et 2 du système 3 précédent a n de calculer le coe cient qui permet de passer du rapport entre volumes au rapport entre proportions. Une fois obtenues grâce à l équation (15c), les proportions sont utilisées pour créer les variables prix marginal moyen revenu net moyen d Revdiff = P 3 i=1 bs ijt(i jt Sprix d = P 3 i=1 bs ijtp t et d i ) 13. Ces deux variables ainsi créées mesureront respectivement dans l estimation de l équation agrégée, l in uence du prix et du revenu. Pour compléter la fonction de demande, nous y avons inclus d autres variables telles que le nombre de personnes ayant accès à l eau potable grâce à un branchement domiciliaire Acces, le rendement du réseau de distribution (Rendt) et l équivalent en volume d eau des impayés de facture (V impayes). La demande d eau ainsi spéci ée est estimée par trois méthodes : Les Moindres Carrées Ordinaires avec des écarts-types robustes (modèle 1), W ithin sans des écarts-types robustes (modèle 2), W ithin avec des écarts-types robustes (modèle 3). L avantage de l usage de la procédure W ithin est qu elle traite le possible biais d endogénéité en éliminant les e ets xes. Par ailleurs, à titre de comparaison, nous avons estimé un autre modèle (modèle 4) avec une spéci cation totalement di érente des variables de prix et de revenu. Pour obtenir cette variable de prix, nous ignorons totalement les blocs en calculant 13 Vu le peu de variabilité des prix et donc de la variable di érence nous ne dissocions pas cette variable du revenu comme originellement préconisé par Taylor (1975) et Nordin (1976). Avec la spéci cation retenue, on ne peut tester la relation entre la variable di érence et le revenu suggérée en théorie. 18

19 un prix moyen par année et par commune. Ce prix moyen est égal à la recette totale collectée auprès des ménages (vente d eau ajoutée au frais de connections et autres dépenses liées à l eau) divisée par le volume total d eau distribué aux ménages. Ce prix est également dé até avec toujours 1998 comme année de base. En substituant cette nouvelle variable de prix et le revenu (dé ni dans la section 5) aux variables la fonction de demande d eau est estimée, dans une spéci cation log Sprix d et Revdiff d précédemment dé nies, log, avec la procédure W ithin 14. L ensemble des résultats de ces di érentes estimations est reporté dans le tableau 14 Nous procédons ici à deux tests d Hausman. Le premier consiste à étudier l endogénéité de la variable prix utilisée. Ce test conduit à accepter l exogénéité du prix. Le second test consiste à étudier la présence d e ets xes. Il rejette l hypothèse d exogénéité ; d où la présence d e ets xes. L analyse n a pu être conduite jusqu aux estimations plus e cientes proposées par Breush, Schmidt et Mizon (1989) faute d instruments valides. 19

20 ci-après : Tableau 2 : Résultats des estimations Modèle Constante 154, (5,66 ) Sprix - 4,17-4,66-4,66 (- 4,82 ) (- 15,70 ) (- 9,37 ) Lprix - 0,58 (- 27,82 ) Revdi 0,15 0,074 0,074 (4,12 ) (12,57 ) (3,95 ) Lrevenu 0,52 (28,62 ) Vimp 0,13 0,04 0,04 0,005 (3,00 ) (3,46 ) (4,74 ) (1,21) Acces 0,47-0,83-0,83-0,40 (5,70 ) (- 6,37 ) (- 7,31 ) (- 16,48 ) Rendt 0,36 0,53 0,53 0,18 (3,23 ) (8,86 ) (5,90 ) (6,36 ) R 2 et Within 0,55 0,54 0,54 0,75 N Elast-prix - 0,73-0,81-0,81-0,58 (- 4,86 ) (- 15,6 ) (9,35 ) (- 27,82 ) Elast-rev 0,30 0,15 0,15 0,52 (4,11 ) (11,53 ) (4,05 ) (28,62 ) Les nombres entre parenthèses sont les t de student. = Signi cativité à 1%, = Signi cativité à 5%, = Signi cativité à 10% 20

21 Dans les di érents modèles de ce tableau, l élasticité-prix et l élasticité-revenu 15 obtenues ont le bon signe et sont très signi catives. En d autres termes, lorsque le prix de l eau augmente, les ménages ajustent à la baisse leur consommation moyenne et lorsque leur revenu augmente, les ménages augmentent leur consommation moyenne d eau. Les modèles 1, 2 et 3 présentent quasiment la même élasticité-prix mais avec une élasticité-revenu plus élevée pour le modèle 1. Le modèle 4 a la plus petite élasticité-prix mais la plus grande élasticité-revenu. Dans l ensemble, on constate que plus l élasticité-prix est élevée, moins forte est l élasticité-revenu ; d où la présence d une certaine substitution e et-prix et e etrevenu. Ces paramètres estimés sont cependant très élevés en magnitude par rapport à ceux obtenus dans des études similaires mais dans les pays riches. Cela nous paraît assez logique et con rme l idée selon laquelle, en moyenne, plus les populations sont pauvres plus elles prêtent attention à leurs dépenses et aux uctuations de prix des biens de.consommation courante. Il n existe malheureusement pas à notre connaissance d études sur la demande d eau pour les pays de la région a n de faire des comparaisons De ces di érents modèles du tableau 2, le modèle 3 nous semble le plus cohérent avec la spéci cation utilisée. Ainsi, nous utiliserons ses paramètres pour tirer les conclusions de notre étude. Sur la base des paramètres de ce modèle 3, nous constatons qu en moyenne en Côte d Ivoire, pour une hausse de 1% du prix de l eau, les ménages y baissent de 0,81% leur consommation ; et pour une hausse de 1% de leur revenu, les ménages augmentent de 0,15% leur consommation d eau. Par conséquent, l eau en Côte d Ivoire peut être considérée, selon la théorie microéconomique, comme un bien de première nécessité ; c est à dire un bien normal (élasticité-revenu positive et inférieure à 1) dont la demande est inélastique (une élasticité-prix inférieure en valeur absolue à 1). D autres variables incluses dans la fonction 15 Pour les modèles 1, 2 et 3, ces élasticités ont été évaluées au point moyen pondéré par le nombre d abonnés de chaque commune est à dire : E p = _[sprix] 156 P i=1 E R = _[revdiff] 156 P Abon i Abon sprix i conso i i=1 Abon i Abon revdiff i conso i Pour le modèle 4, étant donné la spéci cation log log, la régression donne directement les élasticités. 21

22 de demande estimée permettent de faire ressortir certains e ets. La variable Acces, montre que plus le nombre de personnes ayant accès à l eau potable par le biais d un robinet à domicile augmente, plus la consommation moyenne d eau des ménages baisse. Ceci re ète une certaine réalité des PVD et donc de la Côte d Ivoire à savoir les compteurs collectifs dans les logements collectifs ("cours communes" selon la terminologie locale). Le compteur appartient en général à un ménage (le plus nanti souvent) et les autres ménages de la cour viennent s y approvisionner en eau buvable et pour la cuisine. A l exception notable des communes d Abidjan, ces cours communes sont le plus souvent équipées de puits où est puisée l eau pour la autres usages domestiques (vaisselle, lessive etc ). Partant de cette situation, la pose d un second compteur dans une telle habitation même si elle accroît la consommation totale d eau se traduit inéluctablement par la baisse de l eau facturée au premier ménage. Ainsi, le développement des compteurs individuels encouragé par la SODECI par le biais des branchements subventionnés accroît certes la consommation totale d eau mais entraîne la baisse de la consommation moyenne des ménages déjà connectés dans l environnement décrit. Ceci est d ailleurs assez intéressant pour les ménages car sous la tari cation par blocs progressifs, l usage collectif fait facilement monter la consommation d eau dans les tranches supérieures où le prix est plus élevé. Le rendement du réseau de distribution (Rendt) ainsi que les impayés (V impayes) ont un e et positif sur la consommation des ménages. Pour cette dernière variable cet e et pourrait s expliquer comme suit : l interruption de la fourniture d eau aux mauvais payeurs entraîne la décongestion du réseau et donc une réduction des baisses de pressions aux heures de pointe. Cette réduction se traduit in ne par l augmentation de la consommation des autres ménages restants connectés au réseau. 7 Conclusion Dans cette étude, à partir de travaux récents sur le sujet, nous avons estimé une fonction de demande d eau agrégée sous une tari cation de type blocs progressifs. L estimation en deux étapes que cette forme de tari cation suggère a été appliquée. Dans la première étape, pour pallier l absence d informations sur les proportions d individus à l intérieur de 22

23 chaque bloc, une méthode d approximation de celles-ci basée sur le volume d eau facturé dans chaque tranche a été adoptée. Le modèle considéré à cette étape indique que le revenu a un e et positif sur le choix des tranches de facturation supérieures tandis que le prix relatif du bloc, les impayés et la proportion d abonnés subventionnés conduisent les ménages à choisir les blocs inférieurs. Dans la seconde étape, l estimation globale de la fonction de demande agrégée fait apparaître, dans l estimation la plus correcte à notre sens, une élasticité-prix de -0,81 et une élasticité-revenu de 0,15. Ces coe cients assez élevés eu égard à ceux obtenus dans les pays riches (Etats Unis, Canada, France et Espagne notamment), semblent cohérents avec l hypothèse selon laquelle plus le ménage est riche, moins il est sensible à ses dépenses en biens de première nécessité en particulier sa facture d eau. Cette étude sur la demande d eau est une première en Côte d Ivoire et à notre connaissance dans toute la région Afrique de l Ouest. Mais le peu de variabilité du prix de l eau durant notre période d étude ajouté à la méthode d approximation utilisée dans la première étape de l estimation nous obligent à tempérer quelque peu notre enthousiasme vis à vis des résultats ainsi obtenus. Des études ultérieures avec notamment une base de données plus riche sont nécessaires pour valider ces paramètres estimés. Cependant, faute de mieux, les élasticités qu elle a permis d obtenir nous serviront de support dans des études futures que nous comptons mener sur la tari cation de l eau à usage résidentiel en Côte d Ivoire. 23

24 8 Appendix 8.1 Dé nitions des variables CON SO : C est la variable expliquée dans le modèle global. Elle représente la consommation moyenne d eau des ménages, par année et par ville. Elle est calculée en divisant le volume total d eau distribué aux ménages par le nombre d abonnés. V IMP : C est l équivalent en volume d eau du montant des factures impayées. V IMP V : C est le rapport entre V IMP AY ES et le volume total d eau distribué aux ménages. ABSNX : Comme expliqué dans la section 4, nous avons deux types d abonnés : les abonnés subventionnés et les abonnés payants ou normaux. Leur somme donne les nouveaux abonnés. Cette variable correspond à la proportion des abonnés subventionnés dans les nouveaux abonnés. A21 : Le rapport entre le volume d eau facturé dans la tranche 2 et la tranche 1 et LA21 est son logarithme. A31 : Le rapport entre le volume d eau facturé dans la tranche 3 et la tranche 1 et LA31 est son logarithme. P 21 : Le rapport entre le prix moyen de l eau facturé dans la tranche 2 et celui de la tranche 1 pour un nouvel abonné. Ce prix moyen dans chaque tranche est obtenu en divisant les recettes totales collectées de chaque tranche par le volume d eau qui y est facturé. Nous avons évidemment fait l hypothèse de la proportionnalité entre rapport des volumes et nombre d abonnés pour e ectuer ce calcul. LP21 est son logarithme. P 31 : Obtenue comme P21 en remplaçant la tranche 2 par la tranche 3 et LP31 est son logarithme. REV 2 est le revenu dé ni dans la section 5 divisé par 100. Lrevenu et Lprix sont respectivement le logarithme du revenu et du prix utilisés dans le modèle 4 Acces : Cette variable correspond au nombre moyen de personnes ayant accès à l eau potable par le biais d un branchement domiciliaire. Lacces est son logarithme. Elle est obtenue 24

25 en multipliant le nombre d abonnés par la taille moyenne du ménage. Rendt est le rendement du réseau de distribution. Il est obtenu en divisant le volume d eau facturé par le volume d eau produit et Lrendt son logarithme V menv est la proportion du volume d eau distribué aux ménages dans le volume total d eau distribué dans le réseau et Lvmenv son logarithme. 8.2 Grille tarifaire Le tarif 17, entré en vigueur le 1er mai 1996, est né de la volonté de l autorité concédante de renforcer la capacité du secteur de l eau et de l accroissement du Fonds de Développement. On note également : - un accroissement du Fonds National de l Eau - un accroissement de la part SODECI. EAU POTABLE Tranches Epaisseur Désignation PU eau Taxe Spéc dont FDE dont FNE TVA Eau PU M3 TTC ( m3) Forfait oct-18 9 T. Social T. Domestique T. Normal ,5 46, > 300 > 300 T. Industrielle Administration Forages Privés Le tarif 18, entré en vigueur en juin 1999, est né à la suite du contrat d a ermage pour l assainissement sur Abidjan signé en juin Cela se traduit par la prise en compte du tarif assainissement. Ainsi apparaît les notions d abonnés raccordés, raccordables (techniquement) et non raccordables à Abidjan. La TVA en vigueur est de 11,11%. Seule la ville d Abidjan est concernée par le contrat d a ermage et la nouvelle redevance assainissement ne sera pas facturée dans les centres de l intérieur. Ceux-ci contribuent néanmoins à travers le 25

26 prélèvement sur le FDE, la part du FNE réservée à l assainissement et les impôts locaux, pour une prestation vraisemblablement assez réduite et uniquement sur l assainissement pluvial. 8.3 Statistiques descriptives Les proportions estimées de volume d eau et de ménages par blocs Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max a a 1 hat s a a 2 hat s a a 3 hat s a i est le pourcentage du volume d eau facturé dans le bloc i et a i hat sa prédiction par le modèle. s i est la proportion de ménages situés dans le bloc i. 26

27 Les variables utilisées dans les di érentes regressions Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max conso revenu e+07 prix sprix revdi absnx acces Vimpayes Vimpv Vmenv rendt

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