Exercices sur les distances

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1 Exercices sur les distances Ordres de grandeurs et conversions Exercice N Conversion 7,5 points Longueur de la Voie Lactée : km. Distance de l'étoile Proxima du Centaure au Soleil : milliards de km Diamètre d'un globule rouge : 7,74 µm Diamètre de l'atome d'hydrogène : 100 pm Diamètre du Soleil : km 1) Convertir toutes ces longueurs en mètres et utiliser la notation scientifique. 2) En utilisant les multiples et sous-multiples du mètre, donner les quatre dernières grandeurs dans une unité mieux adaptée permettant de supprimer les puissances de 10. 3) Classer par ordre croissant toutes les longueurs. 4) Placer toutes ces longueurs sur un axe gradué * Exercice N Ordre de grandeur 3 points Les longueurs suivantes sont-elles du même ordre de grandeur? Dans le cas d'une réponse négative, vous donnerez le nombre d'ordre de grandeurs d'écart entre ces distances. Toutes les réponses doivent être justifiées 1) Le rayon de la Terre (6380 km) et le rayon de la Lune (1740 km) 2) Le rayon du Soleil ( km) et le rayon de la Terre 3) Le rayon de la Lune et le rayon du Soleil. Exercice N Ordre de grandeur 7 points Dans le tableau ci-après, les ordres de grandeur des dimensions de différents objets ont été intervertis. Pont de l île de Ré 73 m Atome d hydrogène 10-6 m Airbus A380 (avion de ligne transportant jusqu'à 800 passagers) 2,9 x 10 3 m Bactérie 6,98 x m Grenouille 53 x m Noyau de l'atome d'or 10-1 m 1) Recopier le tableau en associant à chaque objet sa dimension. * 2) En utilisant les multiples et sous-multiples du mètre, donner ces longueurs dans une unité mieux adaptée permettant de supprimer les puissances de 10. 3) Pourquoi dit-on que la matière est lacunaire? * * *

2 Exercice N Ordre de grandeur 10 points 1.a) Classer par ordre croissant les longueurs suivantes : Taille du noyau atomique, rayon de Mars, Distance Terre-Soleil, diamètre d'un globule rouge. 1.b) Attribuer à chaque longueur, une de ces valeurs : 3200 km; m; km; 10 µm. 2.a) Convertir ces longueurs en mètre et les écrire en notation scientifique. 2.b) Placer ces longueurs sur un axe gradué adapté à ces longueurs. * 3.a) Quel préfixe correspond à 10-9? * 3.b) Convertir 15 nm en mètres puis en centimètres. 4) Citer une technique de mesure indirecte et expliquer brièvement son principe. 5) Pourquoi dit-on que la matière est lacunaire?

3 Application de Thalès et diamètre apparent Exercice N Mesure de la hauteur d'un bâtiment 5 points Arthur colle sur la vitre de sa chambre une bande horizontale de hauteur h = 15 cm. Il se place à une distance d = 80 cm de la bande et l'observe d'un seul oeil. La bande cache alors exactement l'immeuble qui se trouve en face. Il sort de chez lui et compte 120 pas pour mesurer la distance D entre les deux immeubles. Il mesure ensuite la longueur d'un pas et trouve 75 cm. 1) Calculer la distance D séparant les deux immeubles. 2) Faire un schéma de la situation de visée. (sans oublier le sens de propagation de la lumière) 3) En utilisant le théorème de Thalès, trouver la relation liant la hauteur H de l'immeuble et d, D, h. * 4) Calculer la hauteur H. * Exercice N Diamètre de la lune 6 points Un observateur éclipse exactement la Lune à l'aide d une bille de diamètre d = 2 cm quand le centre de la bille se trouve à l = 1,9 m de son oeil. 1) Faire un schéma simplifié en dessinant les rayons lumineux. (sans oublier le sens de propagation de la lumière) 2.a) En utilisant le théorème de Thalès, trouver la relation liant le diamètre D de la Lune et les distances l,l,d * 2.b) Déterminer le diamètre de la Lune * 3) Définir la notion de diamètre apparent. 4) Comparer le diamètre apparent de la Lune et de la bille. Donnée : Distance Terre - Lune : L = 3,8 x 10 5 km Exercice N Match de football 4,5 points Franck assiste à un match de football du haut des tribunes. Son joueur préféré lui apparaît bien petit, tout en bas, sur la pelouse! Avec un double décimètre tenu à bout de bras, Franck estime sa dimension apparente à h = 2,0 cm. On appelle D la distance qui sépare Franck du joueur. 1) Faire un schéma simplifié en dessinant les rayons lumineux. (sans oublier le sens de propagation de la lumière) 2) Pourquoi faut-il que le double décimètre soit tenu verticalement? * 3.a) En utilisant le théorème de Thalès, trouver la relation littérale qui permet de calculer D. * 3.b) Calculer D * Franck Le joueur Taille (m) T franck = 1,70 T foot = 1,85 Longueur du bras (cm) L franck = 60 L foot = 70 caractéristiques Lycéen Gardien de but

4 Exercice N A quelle distance se trouve la tour Eiffel? 4 points Un élève tend un stylo à bout de bras de façon à masquer la Tour Eiffel dans sa hauteur, en l observant d un seul oeil. 1) Faire un schéma simplifié en dessinant les rayons lumineux correspondant à la visée. (sans oublier le sens de propagation de la lumière). 2) En utilisant le théorème de Thalès, trouver la relation liant la distance D et H,h,d. * 3) Calculer la distance séparant l oeil de l élève et la tour Eiffel. * Données : Hauteur de la tour Eiffel : H = 315 m Hauteur du stylo : h = 14 cm Distance oeil/stylo : d = 38 cm Exercice N Distance Terre Lune 4,5 points Des réflecteurs à rayon laser ont été déposés sur la Lune en 1969 par les astronautes américains Armstrong et Aldrin. En France la CERGA, situé prés de Grasse, est chargée d'effectuer les mesures astronomiques. Une impulsion laser émise depuis l'observatoire est réfléchie sur la Lune, puis est détectée à son point de départ. La durée aller-retour du trajet de la lumière est ainsi mesurée avec une bonne précision. Des mesures ont donné t = 2,457 s 1) Faire le schéma de la situation 2) Pourquoi y a-t-il un décalage entre l'émission et la réception signal lumineux? 3) Exprimer puis Calculer la distance d séparant l'émetteur des réflecteurs au moment de la mesure. 4) On considère que l émetteur et les réflecteurs sont alignés avec les centres des astres. En déduire la distance séparant les centres des astres. * Données : Célérité de la lumière : c = 3,00 x 10 8 m.s -1 Rayon de la terre : R T = 6380 km Diamètre de la Lune : D L = 3476 km Exercice N Diamètre apparent 3 points 1) Qu'est ce que le diamètre apparent d'un objet? 2.a) Une tour de 30 m de hauteur se situe à 1 km d'un observateur. Faire un schéma sur lequel apparaîtra le diamètre apparent de la tour, pour l'observateur. 2.b) Calculer le diamètre apparent de la tour.

5 Mesure d'une durée Exercice N Homme grenouille 5 points Un homme grenouille est en plongée tout près de la surface quand il entend une explosion. Il sort la tête de l'eau et entend à nouveau le bruit de l'explosion 3 secondes plus tard (il s'agit de la même explosion). 1) Pourquoi l'homme a-t-il entendu deux fois le bruit de l'explosion? * 2.a) On suppose que l'explosion a eu lieu à environ 1300 mètres de l'homme grenouille. Calculer le temps mis par le bruit de l'explosion pour atteindre l'homme si le son voyage dans l'eau. 2.b) Calculer le temps mis par le bruit de l'explosion pour atteindre l'homme si le son voyage dans l'air. * 2.c) Vérifier que que la supposition d'une explosion à 1300 m est correcte. Données : Vitesse du son dans l'air: v a = 333,3 m.s -1 ; dans l'eau v e = 1500 m.s -1 Exercice N Sonar 4 points Un bateau possède un sonar. Il cherche à déterminer la distance qui le sépare du fond marin. Un sonar émet des signaux ultrasons très brefs qui parcourent l eau à une vitesse : v = 1,5 x 10 3 m.s -1 La durée séparant l émission de la réception vaut : t = 8,4 x 10-2 s 1) Faire le schéma de la situation 2) Pourquoi y a-t-il un décalage entre l émission et la réception des ultrasons? 3) Exprimer la distance, D, parcourue par le signal sonore en fonction de v et t 4) Exprimer puis calculer la distance, d, séparant le bateau du fond marin?

6 Lumière Exercice N Année de lumière 7 points Le Soleil se situe à 150 millions de kilomètre de la Terre. 1) Définir l'année de lumière 2) Calculer la valeur de l'année lumière en mètres. 3) Calculer la distance séparant la Terre du Soleil en année de lumière 4) Définir la minute de lumière 5) Calculer la valeur de la minute de lumière en mètres. 6) Calculer la distance séparant la Terre du Soleil en minute de lumière. 7) Expliquez pourquoi les astronomes disent qu'ils voient dans le passé. Exercice N Année de lumière 3 points Sachant que la célérité de la lumière vaut c = 3,00 x 10 8 m/s 1) Définir l'année de lumière 2) Calculer la valeur de l'année lumière en mètres. 3) Une lumière monochromatique jaune possède une longueur d onde de 570 nm. Exprimer cette valeur en micromètre. Exercice N L année de lumière 5 Points Sachant que la célérité de la lumière vaut c = 3,00 x 10 8 m/s 1) Définir l'année de lumière 2) Calculer la valeur de l'année lumière en mètres. 3) L'étoile polaire se situe à 4, milliards de kilomètre. Convertir cette distance en année de lumière. 4) En quelle année a été émise la lumière que nous recevons aujourd'hui de l'étoile polaire. 5) Expliquez pourquoi les astronomes disent qu'ils voient dans le passé.

7 Exercice Pratique ou sur les TP Exercice N Mesure de la longueur d'une feuille 3 points 1) À l'aide de votre règle, mesurez la largeur de cette feuille. Donnez le résultat avec un nombre de chiffres significatifs suffisant. Vous justifierez votre choix. * 2) Indiquer quelles peuvent être les sources d'erreur. * 3) Proposer une manière d'améliorer votre mesure. * Exercice N La Mesure d'ératosthène 5 points Les élèves du lycée Malraux décident de reproduire l'expérience d'ératosthène. Ils décident de faire la mesure comme Ératosthène le 21 juin à midi. Ils obtiennent pour un gnomon de 1 mètre une ombre sur le sol de 0,48 m. La distance qui sépare le lycée Malraux du tropique du cancer est d = km. 1) Faire un schéma représentant la situation à Montataire. Devront apparaître, au moins, les rayons du Soleil, le gnomon et l'angle que forme les rayons du soleil avec la verticale à Montataire. 2) Calculer l'angle que forme les rayons du soleil avec la verticale à Montataire. 3) Faire un schéma représentant la situation globale. Devront apparaître, au moins, les rayons du Soleil, la ville de Montataire et le tropique du Cancer. 4) Sachant que d = km, déterminer la circonférence de la Terre 5) Déduire du résultat précédent le rayon de la Terre