banque de situations-problèmes

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1 La situation-problème au cœur de la mathématique banque de situations-problèmes 1 er cycle primaire Saisie de données à l ordinateur et mise en pages : Ginette Bertrand Service de l enseignement Commission scolaire de Laval Service de l'enseignement 1128/gb

2 table des matières résoudre une situation-problème Objectifs... 1 Résumé des situations-problèmes expérimentées... 2 réalisations de situations-problèmes Commentaires didactiques de Richard Pallascio... 3 Les quatre compétences du programme de mathématique... 6 Critères d une situation-problème... 7 compétence 1 L élève résout une situation-problème... 8 Formulaire d un cadre de référence... 9 situations-problèmes # 1 Le sac de pommes magiques # 2 La belle calculatrice de papa # 3 Notre calculatrice coasse # 4 Compter les chaises pour la visite de l apiculteur # 5 Combien d autobus? # 6 La ferme de madame Santerre # 7 Les animaux de madame Santerre + annexes I, II et III # 8 Sortie en rabaska (vidéocassette produite) # 9 Des jeux d arithmétique pour la maternelle # 10 Les voyelles dans les prénoms des amis de la classe # 11 Le contenu des boîtes de «smarties» # 12 De moins en moins de pièces dans mes poches + annexe IV # 13 Qui a le plus d argent dans la classe? + annexes V et VI # 14 Le sondage # 15 Mille millions de boutons # 16 Une sortie bien organisée (3 parties) Vous trouverez les annexes à la toute fin de la banque de situations-problèmes Service de l'enseignement 1128/gb

3 OBJECTIF Dans le contexte de la refonte du curriculum, des enseignantes et des enseignants ont participé à une recherche-action sur la compétence 1 du programme d'études de mathématique : résoudre une situation-problème Les objectifs de cette recherche-action ont été d'aider les enseignantes et les enseignants à s'approprier le sens de la compétence : résoudre une situation-problème, d'utiliser les critères d'une situation-problème (voir annexe 1), de développer une démarche structurée pour résoudre des situations-problèmes au premier cycle du primaire en faisant appel à des manifestations (voir annexe 2) et ce, à l'intérieur d'activités concrètes et en utilisant le matériel didactique de mathématique présent dans nos écoles. En cette année d'appropriation du Programme de formation, cette recherche-action suggérait aux enseignantes et aux enseignants qui y participaient, l'accès à une représentation globale d'une démarche structurée de résolution de situations-problèmes. Pour atteindre ces objectifs, la recherche-action proposait un modèle théorique où l'élève était amené à appliquer différentes stratégies de compréhension, de résolution, d'organisation et de communication. C'est ainsi que l'on a pu vérifier que la démarche de résolution permet à l'élève de prendre conscience des stratégies mises en œuvre et de consolider les connaissances acquises. OBJECTIFS GÉNÉRAUX 1. Utiliser une démarche structurée de résolution de situations-problèmes. 2. Vérifier si la démarche proposée permet d'atteindre le sens de la compétence tel que décrite dans le Programme de formation. Participants(es) 16 enseignantes du 1 er cycle de la Commission scolaire des Affluents : Denise Beaudoin - Maryse Bourque - Claire Casaubon - Élisabeth Denis - Maryse Dubois - Isabel Frenette - Huguette Guilbault - Francine Joly - Ginette Lepage - Suzanne Morneau - Carole Muloin - Anna-Maria Pan - Lucie Trépanier - Martine Turnier - Nathalie Vincent 3 enseignantes et 1 enseignant du 1 er cycle de la Commission scolaire de Laval : Sylvie Capistran - Patrick Fleury - Caroline Labbé - Sophie Santerre 2 conseillers pédagogiques de mathématique au primaire : Nicole Corbeil (CS de Laval) - Michel Pelletier (CS des Affluents) 1 professeur en didactique à l'uqam et chercheur au CIRADE : Richard Pallascio /gb

4 Résumé des situations-problèmes expérimentées au début du projet 1. Réaliser une enquête sur des choix de cours afin de travailler la base dix et d'en faire un diagramme à bandes. 2. Faire la liste de ce qu'on peut acheter avec un montant de 20 $ dans le but d'organiser une fête. 3. Réaliser le plan de la classe en utilisant des formes géométriques pour organiser les pupitres. 4. Réaliser une frise avec différentes formes géométriques en créant une suite logique qui doit être poursuivie par une autre équipe. 5. Trouver deux sièges adjacents dans une salle de théâtre à partir du plan de ce théâtre et de deux billets non numérotés. 6. Trouver le nombre d'autobus requis pour une sortie de plusieurs classes. 7. Faire un sondage sur les fruits préférés ou les animaux favoris des élèves de plusieurs classes et en réaliser une représentation graphique. 8. Classifier des jouets en utilisant différentes propriétés de classement. 9. Partager une variété de bonbons dont le nombre de chaque sorte ne correspond pas au nombre d'élèves. Suite à ces riches échanges, Richard Pallascio a objectivé sur le contenu de l'avant-midi. Il a présenté un cadre théorique où il était question des grandes étapes d'une activité de recherche, soit : 1. Les consignes conditions de travail énoncé de l'activité de recherche production attendue 2. Le travail en groupes le cœur de l'activité de recherche 3. La présentation 4. «La mise en mots» 5. «L'effet miroir» présentation par les différents groupes des productions réalisées avec «cheminement suivi» verbalisation des «acquis méthodologiques» «institutionnalisation» par le maître /gb

5 Commentaires didactiques de Richard Pallascio 1 Suite aux présentations des participantes et participants Le travail en situation-problème demande souvent de faire travailler les élèves en équipe. Tous n'ont pas cette habitude et doivent donc apprendre à le faire. Pour les enseignants, il y a lieu alors de doser les marges de manœuvre laissées aux élèves. Par exemple : 1) les équipes sont formées par l'enseignant de manière à répartir les forces académiques et les élèves plus actifs, en donnant des rôles très précis à chacun; 2) plus tard, leur demander de se répartir les rôles entre eux, tout en les invitant à une certaine rotation; 3) plus tard, permettre des regroupements plus spontanés, quitte à conserver un droit de veto; Certains enseignants ont eu recours à du matériel existant dans les manuels en cours. Pourquoi pas, si cela convient! Mais dans un contexte de situation-problème, il faut aussi apprendre à suivre l'évolution de son groupe et à aller chercher des idées ailleurs, par exemple, dans les autres manuels, la revue «Instantanés mathématiques», les journaux, du matériel divers (ex. : catalogue de motifs décoratifs), etc. Certains participants ont eu d'agréables surprises en constatant la résolution de problèmes pratiques par leurs élèves. Il faut maximiser ces possibilités, eu égard aux compétences transversales à développer (pensée critique, pensée créative, communication, interactions harmonieuses entre eux, etc.) et également, le leur souligner pour qu'ils prennent conscience petit à petit de ces enjeux. Tout en partant d'une situation-problème mathématique, des liens interdisciplinaires sont apparus sans nécessairement les avoir planifiés. Par exemple, la nécessité de bien formuler les questions d'une enquête. Là aussi, il est important de «réfléchir» aux élèves (métacognition) ces liens : «pour développer ses compétences mathématiques, on doit également développer ses compétences langagières». La réciproque est également vraie, bien que plus difficile à montrer. On peut la déceler dans la créativité nécessaire à la résolution de situation-problème mathématique, laquelle demande des compétences argumentatives liées à la maîtrise du langage naturel. Les réactions des enseignants aux questions des élèves face à des données manquantes (ex. : combien d'élèves en 1 re année) ont été tout à fait à propos : il faut mettre les élèves en activité et ne pas tout leur mettre dans le bec! Des enseignants ont d'ailleurs été surpris de constater une certaine appropriation des situations-problèmes en observant les élèves revenir avec des données, pensant qu'ils les oublieraient. C'est le sens d'une dévolution (voir la définition d'astolfi) : il faut faire en sorte d'aiguiser suffisamment l'intérêt des élèves à l'égard de la situation-problème, pour que ceux-ci en fassent leur affaire! Les mises en commun ont été perçues comme essentielles afin de permettre aux élèves de s'auto-corriger, par exemple, les élèves qui n'avaient pas pensé aux deux rangées dans l'autobus. Cette habileté à s'auto-corriger est souvent associée au développement des compétences métacognitives et même à celui d'une pensée critique. Autrement dit, on ne peut prétendre à une pensée critique, si on ne peut reconnaître ses erreurs et les transcender /gb

6 La baisse initiale de l'intérêt des élèves habituellement forts, combinée parfois à l'augmentation de l'intérêt d'élèves habituellement moins engagés, est fréquente. Il arrive souvent que les élèves forts «dorment sur la switch» : ils ont habituellement une bonne mémoire, sont intellectuellement plus rapides, sont au-dessus de leurs affaires et finissent par manquer de «bouffe intellectuelle». Dans le contexte d'une situation-problème, ils doivent quitter leur nid douillet, se mouiller : avancer des hypothèses, prendre des risques, faire éventuellement des erreurs, etc. C'est nouveau pour eux. À l'opposé, des élèves plus lents d'un point de vue intellectuel, mais aussi intelligents (ce n'est pas synonyme), des élèves qui parfois aiment réfléchir longtemps avant de parler, ou qui ont peur que leurs idées soient ridiculisées (un mauvais rire peut faire taire un élève pour longtemps), réalisent que leurs suggestions de solutions sont prises en compte, même si elles s'avèrent fausses, reprennent confiance en eux et vont s'engager dans une situation-problème. Des enseignants ont également remarqué des façons différentes de procéder dans des équipes composées uniquement de garçons (ex. : essayer de déjouer les autres équipes en ajoutant des détails à leur frise). Il ne faut pas décourager ces manifestations d'une façon différente d'apprendre. Face au constat d'un plus grand nombre de garçons que de filles en difficulté d'apprentissage, une des hypothèses de solution est justement de placer plus souvent les élèves dans des situations où ils sont en mesure de décider eux-mêmes du processus (situationproblème, projets, etc.), ces situations semblant entraîner des effets plus égalitaires à l'égard des élèves de chaque sexe. 2 Généraux L'approche socio-constructiviste inhérente au nouveau programme a exigé, exige encore et va exiger encore longtemps des efforts cognitifs et adaptatifs, autant de la part du MEQ que du personnel enseignant et des élèves. Il n'y a pas lieu de paniquer si cela ne se fait pas d'un seul coup de baguette magique. Il faudra y mettre du temps et des efforts. Tous les programmes qui se sont succédés depuis le Rapport Parent ont été des améliorations par rapport aux précédents. Même le progamme-cadre si décrié a permis de rompre avec un programme où le personnel enseignant était considéré comme des exécutants dociles. Les enseignants ont la tâche également de synthétiser les acquis, de retourner aux élèves une représentation de ce qu'ils ont fait et appris (l'effet miroir). Cela peut se produire au niveau de concepts mathématiques : diagrammes à bandes horizontales avec les équations ; insertion sur le sens des pourcentages avec l'ajout des taxes, représentations symboliques de figures géométriques dans différents contextes (ex. : pupitres en triangle); différents diagrammes (Venn, Carroll, en arborescence ); différences entre numération et numérotation (ex. : théâtre), en incluant les conventions sociales qui leur sont liées; etc. Cela peut également se produire à d'autres niveaux. À partir d'une remarque qui peut nous faire sourire («ce serait plus simple si nous étions 48 par classe») il est intéressant de faire remarquer que c'est souvent la manière de résoudre un problème mathématique : on le simplifie le plus possible pour y voir plus clair, quitte à «remonter» à la situation plus complexe par la suite. Après des essais spontanés ou inventés par les élèves, par exemple au sujet de la classification d'objets ou de données, indiquer des processus plus habituellement utilisés, plus efficaces ou conventionnés, soit par les mathématiciens, soit dans les activités quotidiennes. Cela peut enfin se produire au niveau des termes utilisés en mathématique et dans la vie de tous les jours; par exemple, comment interpréter le terme «grandeur» quant on parle d'un objet : de sa hauteur (une de ses dimensions), de la surface qui l'entoure, de son volume, de son poids? /gb

7 Résoudre une situation-problème est une activité de production et non de reproduction. Dans une activité de production, on doit concevoir la stratégie (et non seulement en appliquer une déjà toute faite ou apprise antérieurement), et on doit chercher (et non seulement exécuter), on doit créer, intuitionner et analyser (pensée divergente), synthétiser et justifier (pensée convergente). C'est pourquoi, contrairement à une explication de type magistral devant précéder des problèmes d'application, dans une situation-problème, il est nécessaire de ne pas fournir tout le support technique nécessaire à l'avance, mais de laisser une part d'inventivité aux élèves, tout comme on le fait dans d'autres disciplines, par exemple, quand on invite les élèves à produire un texte. Il ne faut pas hésiter à recourir à des situations-problèmes au début d'une séquence d'apprentissage. Elles permettent d'instaurer un intérêt situationnel, à défaut d'un intérêt personnel. Tout le monde n'est pas uniformément intéressé par les mathématiques. Dans un groupe d'élèves, il y a de futurs scientifiques, mais aussi de futurs littéraires, de futurs techniciens, de futurs travailleurs manuels, de futurs Mais tout le monde doit apprendre des mathématiques. Il faut donc que les situations-problèmes proposées soient suffisamment attrayantes pour intéresser même ceux qui sont naturellement moins intéressés par cette matière qui représente le monde des quantités et des formes, de la même façon qu'une situation-problème en histoire devra intéresser même les élèves moins intéressés par l'étude de leur passé. On peut considérer que les grandes étapes d'une situation-problème sont : 1) de bien planifier les consignes à donner aux élèves (conditions de travail, énoncé, production attendue), 2) de bien doser le travail en équipes (une activité qui est au cœur de la situation-problème), 3) de bien gérer la communication des idées entre les équipes, entre les élèves et entre l'enseignant et les élèves (non seulement au niveau des éléments de solution trouvés, mais également au niveau du processus réalisé en équipes), 4) de faire réfléchir les élèves sur leurs acquis conceptuels et méthodologiques (niveau métacognitif), 5) de retourner aux élèves (l'effet miroir) une synthèse de leurs acquis, à la lumière des observations de l'enseignant, mais aussi eu égard aux savoirs mathématiques visés par le programme (c'est l'institutionnalisation du savoir, laquelle permet aux élèves de fixer leurs nouvelles connaissances en rapport avec les représentations qu'ils se sont construites tout au long de la situation-problème) /gb

8 le programme de formation de l'école québécoise programme d'études mathématique Probabilité Mesure Nombres Compétence 2 Statistique Géométrie Compétence 1 Géométrie Compétence 3 Compétence 4 Probabilité Statistique Mesure Nombres Compétence 1 Résoudre une situation-problème Compétence 2 Déployer un raisonnement mathématique à l'aide d un réseau de concepts et de processus Compétence 3 Communiquer à l'aide du langage mathématique Compétence 4 Apprécier la contribution de la mathématique L'élève : L'élève : L'élève : L'élève : 1. décode les éléments de la situation-problème 2. modélise la situation-problème 3. applique différentes stratégies en vue d'élaborer une solution 4. valide la solution 5. partage l'information relative à la solution 1. établit un réseau de concepts mathématiques 2. construit des processus mathématiques 3. applique des processus mathématiques appropriés à une situation 4. justifie des énoncés ou des actions faisant appel à son réseau de concepts et de processus mathématiques 1. s'approprie le vocabulaire mathématique 2. établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant 3. transmet ou interprète des messages à caractère mathématique 1. explique la contribution de la mathématique à la vie quotidienne ou à d'autres disciplines 2. explique l'évolution de la mathématique selon celle des besoins de la société 3. démythifie l'utilisation de la technologie en mathématique /gb

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10 COMPÉTENCE 1 L élève résout une situation-problème ÉTAPE 1 - L ÉLÈVE DÉCODE LES ÉLÉMENTS DE LA SITUATION-PROBLÈME Détermine le sens des termes et des symboles mathématiques. Dégage l information contenue dans un diagramme, un tableau ou un dessin. Distingue les données pertinentes des données non pertinentes. Dégager la tâche à réaliser. ÉTAPE 2 - L ÉLÈVE MODÉLISE LA SITUATION-PROBLÈME Associe la situation à des situations semblables résolues antérieurement. Représente la situation à l aide d objets, de dessins, d images, de diagrammes, de symboles, de mots, de mimes, de simulations, etc. ÉTAPE 3 - L ÉLÈVE APPLIQUE DIFFÉRENTES STRATÉGIES EN VUE D ÉLABORER UNE SOLUTION Qualifie la nature du résultat attendu. Propose une ou plusieurs stratégies de résolution. Utilise des stratégies de résolution, p. ex. fait un dessin, un calcul, des essais et vérifications ou une manipulation, ou utilise des problèmes déjà résolus. Met de l ordre dans ses tentatives de résolution. Confronte constamment son travail avec les données de la situation et à la tâche à réaliser. Élabore une solution (traces de la démarche et résultat). ÉTAPE 4 - L ÉLÈVE VALIDE LA SOLUTION Confronte le résultat avec les réponses probables. Confronte le résultat avec les données de la situation et à la tâche à réaliser (réviser). Se prononce sur la validité des résultats obtenus. Compare sa solution à celle de ses camarades. Décrit les moyens utilisés pour valider son résultat. Rectifie, au besoin, la solution. ÉTAPE 5 - L ÉLÈVE PARTAGE L INFORMATION RELATIVE À LA SOLUTION Compose un message simple et court qui tient compte du ou des récepteurs et du contexte. Utilise un langage mathématique élémentaire. Explicite verbalement sa solution. Compare sa solution à celle de ses camarades ou d autres sources. Questionne pour mieux comprendre. Admet qu il puisse y avoir plusieurs façons de résoudre la situationproblème /gb

11 Les situations-problèmes suivantes ont été vécues dans un deuxième temps. Les enseignants ont complété un cadre de référence précisant les compétences disciplinaires, les compétences transversales ainsi que les domaines d expérience de vie visés afin de répondre à la philosophie du : Programme de formation de l école québécoise 1128/gb

12 situation-problème n TITRE : MISE EN SITUATION : DURÉE : BUT : PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : CONTENUS DISCIPLINAIRES : MATÉRIEL : /gb

13 domaines d expérience de vie Vision du monde Santé et bien-être Orientation et entrepreneuriat Développement sociorelationnel (travail d équipe) Environnement Consommation Médias Vivre-ensemble et citoyenneté compétence 1 Résoudre une situation-problème compétence 2 Déployer un raisonnement mathématique à l aide d un réseau de concepts et de processus compétence 3 Communiquer à l aide du langage mathématique compétence 4 Apprécier la contribution de la mathématique aux différentes sphères de l activité humaine compétences en mathématique L élève décode les éléments de la situation-problème L élève modélise la situation-problème L élève applique différentes stratégies en vue d élaborer une solution L élève valide la solution L élève partage l information relative à la solution L élève établit un réseau de concepts mathématiques L élève construit des processus mathématiques L élève applique des processus mathématiques appropriés à une situation L élève justifie des énoncés ou des actions en faisant appel à son réseau de concepts et de processus mathématiques L élève s approprie le vocabulaire mathématique L élève établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant L élève transmet ou interprète des messages à caractère mathématique L élève examine la contribution de la mathématique à la vie quotidienne ou à d autres disciplines L élève explique l évolution de la mathématique selon celle des besoins de la société L élève démythifie l utilisation de la technologie en mathématique compétences transversales d ordre intellectuel Exploiter l information Résoudre des problèmes Exercer sa pensée critique Mettre en œuvre sa pensée créatrice (dessin ou représentation) d ordre personnel et social Développer son identité personnelle Entretenir des relations interpersonnelles harmonieuses Travailler en coopération Faire preuve de sens éthique d ordre méthodologique Pratiquer des méthodes de travail efficaces Exploiter les TIC comme outils méthodologiques de l ordre de la communication Communiquer de façon appropriée /gb

14 titre : déroulement préparation réalisation intégration /gb

15 commentaires des élèves enrichissement possible évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant évaluation possible à envisager avec des élèves /gb

16 situation-problème n 1 TITRE : Le sac de pommes magiques MISE EN SITUATION : Mon sac contient un nombre insuffisant de pommes pour tous les amis de la classe. Comment pouvez-vous partager équitablement les pommes parmi les membres de votre équipe? DURÉE : 120 minutes BUT : Se familiariser avec les fractions PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Lire et écrire les chiffres CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres : fractions MATÉRIEL : Couteaux en plastique Colle Serviettes (essuie-mains) Paires de ciseaux Cartons géants Crayons de couleurs Pâte à modeler Boules de styromousse Gomme à effacer /gb

18 «Le sac de pommes magiques» déroulement préparation L enseignant mentionne qu il a apporté une collation pour tous les enfants de la classe, soit des pommes. Le sac ne contient pas suffisamment de pommes pour tous les élèves. L enseignant distribue des pommes à chacune des équipes (de 2 ou 4 personnes) afin que les enfants puissent partager les fruits en 2 ou en 4 parties égales. L enseignant explique le but de l activité aux enfants : partager la collation équitablement parmi les membres de l équipe. L enseignant attribue une tâche à chacun des membres de l équipe (gardien du matériel, de la parole, du temps et de la tâche). réalisation Chaque enfant doit déposer sa gomme à effacer au centre de la table de travail afin d obtenir le droit de parole. Chaque enfant parle d abord une première fois afin de soumettre son idée aux autres membres de l équipe. Ensuite, un autre tour de table est fait afin d en ressortir cette fois-ci une solution. Un membre attitré de l équipe partage la pomme suivant le procédé suggéré par ses coéquipiers. intégration L enseignant invite les élèves à s exprimer sur le fonctionnement de l activité et ce qu ils ont appris lors du déroulement de cette dernière. Il demande ensuite aux membres de l équipe de trouver un visuel permettant d expliquer le procédé qu ils ont utilisé afin de partager les pommes équitablement entre eux. Ensuite, un enfant explique, à l aide de ce visuel, la démarche suivie /gb

19 commentaires des élèves Les enfants ont apprécié cette activité. Ils étaient très motivés. Seulement une équipe a trouvé la tâche ardue car je leur avais donné une seule pomme qu ils devaient partager en 5 parties. Je désirais expérimenter cette situation afin de voir la réaction des enfants... je ne la recommencerais pas. enrichissement possible Partager un ou plusieurs fruits, une ou des tablettes de chocolat... entre deux équipes. Travailler les solides avec une boule de styromousse pour se représenter boule, demi boule. Faire des liens avec d autres représentations. évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Vérifier le travail réalisé par les enfants : Sont-ils capables de parvenir à un consensus afin de partager équitablement le fruit parmi les membres de l équipe? Sont-ils capables de fournir un support visuel expliquant le procédé qu ils ont suivi lors de cette activité? évaluation possible à envisager avec des élèves Une grille d observation La réalisation faite expliquant la démarche suivie par l équipe /gb

20 situation-problème n 2 TITRE : La belle calculatrice de papa MISE EN SITUATION : Élise, une petite fille, est intéressée par la calculatrice de son papa. Un jour, elle trouve la calculatrice et elle se met à tapoter sur tous les chiffres. Elle court trouver son papa et lui demande : «Papa, quel est le plus grand nombre que tu peux faire avec ta calculatrice?». Son père, étonné, ne connaît pas la réponse. DURÉE : 2 périodes BUT : Amener l élève à manipuler une calculatrice afin de trouver le plus grand nombre possible à faire sur celle-ci. PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Connaître un peu la numération et connaître les symboles de l addition ( +, = ) CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Sens des opérations sur les nombres Symboles MATÉRIEL : Papier brouillon Carton Crayons Calculatrices Calculatrice à rétroprojecteur Rétroprojecteur /gb

22 «La belle calculatrice de papa» déroulement préparation Après la mise en situation, l enseignant demande aux élèves s ils sont intéressés à connaître le plus grand nombre qu Élise a trouvé. Avant de commencer la recherche, l enseignant questionne : «Qui a une calculatrice à la maison?» «As-tu déjà manipulé une calculatrice?» «Que fais-tu avec elle?» «Connais-tu toutes les touches?» Avec le rétroprojecteur et la calculatrice spéciale, l enseignant indique et explique brièvement les touches. réalisation L enseignant explique maintenant ce qu ils auront à faire : «En équipe de 2, vous faites la recherche du plus grand nombre, puis vous l écrivez sur le papier brouillon.» Le choix des dyades est fait selon les affinités des élèves. Un élève commence la manipulation et il y a un échange après 5 minutes. «La calculatrice reste sur le bureau car elle est fragile.» intégration Lorsque tous les élèves ont terminé de trouver et d écrire le nombre, à tour de rôle, les élèves montrent leurs réponses aux autres amis de la classe. L enseignant les écrit au tableau. On réfléchit à savoir lequel est le plus grand de tous ceux écrits au tableau. Est-ce vraiment ce nombre qu Élise a trouvé? Pourquoi? L enseignant amène les élèves à expliquer les étapes de leur découverte. «Par quoi as-tu débuté?» «Avais-tu déjà pensé à ton nombre avant de commencer?» «As-tu trouvé cela facile de trouver le nombre?» «As-tu aimé réaliser cette activité? Pourquoi?» /gb

23 commentaires des élèves Les enfants ont manifesté le désir d avoir chacun une calculatrice, toujours en étant par équipe de deux. enrichissement possible Ce que nous avons fait par la suite. Faire des équations : on =? - 5 on 6-1 =? - 5 Faire des bonds : on 1 + = 1 = 2 = 3 = 4... on 2 + = 2 = 4 = 6 = 8... Le nombre trouvé est-il le plus grand nombre? évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant J ai aimé faire cette activité. Les enfants ont été très motivés de manipuler la calculatrice. Belle participation. évaluation possible à envisager avec des élèves L équipe peut écrire par une phrase simple qu ils ont trouvé seul le plus grand nombre sur une calculatrice et l indiquer à côté. À faire durant la réalisation en classe. Insérer cette feuille dans le portfolio. Réponses trouvées /gb

24 situation-problème n 3 TITRE : Notre calculatrice coasse MISE EN SITUATION : Deux grenouilles de la mare aux quenouilles se questionnent à savoir laquelle d entre elles arrivera le plus loin après avoir fait des bonds. Grenouille Lola fait des bonds de 5 et grenouille Nina fait des bonds de 4. DURÉE : 2 périodes BUT : Amener l élève à manipuler une calculatrice afin de faire des suites de nombres. PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Avoir déjà manipulé une calculatrice auparavant et avoir travaillé les suites logiques avec des nombres naturels. CONTENUS DISCIPLINAIRES : Opérations sur les nombres Symboles MATÉRIEL : Papier brouillon Colle Crayons Ciseaux Crayons feutres Carton Règles /gb

25 domaines d expérience de vie Vision du monde Santé et bien-être Orientation et entrepreneuriat Développement sociorelationnel (travail d équipe) Environnement Consommation Médias Vivre-ensemble et citoyenneté compétence 1 Résoudre une situation-problème compétence 2 Déployer un raisonnement mathématique à l aide d un réseau de concepts et de processus compétence 3 Communiquer à l aide du langage mathématique compétence 4 Apprécier la contribution de la mathématique aux différentes sphères de l activité humaine d ordre intellectuel Exploiter l information Résoudre des problèmes Exercer sa pensée critique Mettre en œuvre sa pensée créatrice (dessin ou représentation) d ordre personnel et social Développer son identité personnelle Entretenir des relations interpersonnelles harmonieuses Travailler en coopération Faire preuve de sens éthique compétences en mathématique L élève décode les éléments de la situation-problème L élève modélise la situation-problème L élève applique différentes stratégies en vue d élaborer une solution L élève valide la solution L élève partage l information relative à la solution L élève établit un réseau de concepts mathématiques L élève construit des processus mathématiques L élève applique des processus mathématiques appropriés à une situation L élève justifie des énoncés ou des actions en faisant appel à son réseau de concepts et de processus mathématiques L élève s approprie le vocabulaire mathématique L élève établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant L élève transmet ou interprète des messages à caractère mathématique L élève examine la contribution de la mathématique à la vie quotidienne ou à d autres disciplines L élève explique l évolution de la mathématique selon celle des besoins de la société L élève démythifie l utilisation de la technologie en mathématique compétences transversales d ordre méthodologique Pratiquer des méthodes de travail efficaces Exploiter les TIC comme outils méthodologiques de l ordre de la communication Communiquer de façon appropriée /gb

26 «Notre calculatrice coasse» déroulement préparation Après la mise en situation, l enseignant demande aux élèves s ils peuvent résoudre le problème des deux grenouilles à l aide d une calculatrice. L enseignant questionne : «Qu est-ce qu on cherche?» «Qu est-ce qu on peut utiliser pour nous aider à résoudre le problème?» Faire une petite activité de révision sur les suites de nombres. Afficher la droite numérique au tableau et faire quelques exemples sur celle-ci. Exemple : un lapin fait des bonds de 5. Il saute 3 fois. Où arrive-t-il? réalisation L enseignant demande aux élèves de se placer en équipe de deux. Chaque équipe a une calculatrice. Un élève l utilise pour trouver les bonds d une grenouille, ensuite l autre élève de l équipe l utilisera pour trouver les bonds de la deuxième grenouille. L enseignant explique que les élèves peuvent se référer visuellement à la droite numérique s ils le désirent. L enseignant spécifie que chaque grenouille débute la série de bonds par le nombre zéro «0». Après avoir trouvé les réponses, ils doivent représenter celles-ci par un dessin sur un carton. intégration Lorsque tous les élèves ont terminé de trouver et de représenter leurs réponses, l enseignant amène les élèves à expliquer les étapes de leur résolution de problème. «Comment avez-vous résolu le problème?» «Quelle grenouille arrive le plus loin? Pourquoi?» Retour avec les dessins de chaque équipe /gb

27 commentaires des élèves Les enfants ont manifesté le désir d avoir chacun une calculatrice, toujours en étant par équipe de deux. enrichissement possible Petits problèmes : Il y a 3 canards dans l eau. Combien ont-ils de pattes en tout? Numération : Trouve les phrases mathématiques qui sont fausses : = = = Compléter un tableau : évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Cette activité s est bien déroulée. Très intéressant et motivant pour tous. évaluation possible à envisager avec des élèves Portfolio : Chaque élève place le dessin représentant les bonds de sa grenouille dans son portfolio. Les activités d enrichissement peuvent aussi y être insérées. réponses trouvées 2 méthodes 1 re méthode : équations on/c + 2 = 2 on/c = = 6 les bonds = = 10 2 e méthode : méthode de la calculatrice apprise lors de la 1 re activité on/c 2 + = 2 = 4 = 6 = 8 = /gb

28 situation-problème n 4 TITRE : Compter les chaises pour la visite de l apiculteur MISE EN SITUATION : La semaine prochaine, l apiculteur viendra visiter les 3 classes de 1 er cycle. Nous voulons aider monsieur le concierge à compter les chaises. Combien de chaises devra-t-il placer dans la salle pour accueillir l apiculteur? DURÉE : 3 heures + 2 heures (prolongement) BUT : Travailler le sens des opérations et le dénombrement PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Nombres naturels, unités, dizaines CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Sens des opérations sur des nombres Sens spatial MATÉRIEL : Papier brouillon Crayons /gb

30 «Compter les chaises pour la visite de l apiculteur» déroulement préparation Après la mise en situation, l enseignant distribue une feuille par élève sur laquelle le problème est écrit. Discussion sur ce qu est un apiculteur, ce qu il vient faire à l école et comment installer les enfants pour le voir et l écouter. Les jeunes encadrent la question en rouge et soulignent les informations importantes en bleu. réalisation En équipe de 3, les élèves font un brouillon afin de trouver le nombre de chaises nécessaires et une façon d expliquer aux autres équipes la démarche qui leur a permis de trouver ce nombre. L enseignant distribue ensuite une feuille blanche (grandeur affiche) afin que les membres de l équipe préparent un visuel pour la présentation à la classe. Chacune des équipes présente sa démarche à l aide du visuel et d explications ce qui entraîne des échanges, des questions, des discussions. L enseignant intervient pour préciser le sens de la démarche de certaines équipes et faire des liens. intégration Tout en conservant les mêmes équipes de travail, l enseignant présente à chacun des groupes un petit problème d additions à 2 chiffres de 2 ou 3 termes qui concernent des événements de la vie courante. L enseignant met les élèves au défi de trouver la solution. Les enfants devront présenter leur démarche /gb

31 commentaires des élèves L une des équipes (la seule équipe de 4 élèves) a rencontré le problème suivant : en voulant compter une par une les chaises représentées par un petit cercle sur un dessin, les membres de l équipe ont obtenu différentes réponses malgré leur vérification. La situation de cette équipe a servi de déclencheur aux présentations des autres équipes. L équipe de 4 devait trouver, en écoutant les autres présentations, une façon plus efficace de compter. enrichissement possible Compter des nombres plus grands (avec des centaines). Reprendre la démarche des présentations. Cette activité d enrichissement pourrait être faite après le mois de décembre et la première pourrait être faite plus tôt en abordant un autre thème. évaluation possible à envisager avec des élèves Grille d observation durant les présentations des équipes devant la classe /gb

32 situation-problème n 5 TITRE : Combien d autobus? MISE EN SITUATION : Une visite-atelier au Musée d Art Contemporain est prévue. Combien d autobus scolaires devrons-nous réserver si les 2 groupes du 1 er cycle y participent? DURÉE : Problème étalé sur une semaine BUT : Travailler le sens des opérations et le dénombrement PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Utilisation de la base 10, nombres naturels, unités, dizaines CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Sens des opérations sur des nombres MATÉRIEL : Grands cartons Crayons feutres /gb

34 «Combien d autobus?» déroulement préparation La situation-problème fait partie de la réalité du groupe-classe. Combien d autobus faut-il réserver? Recherche d information (plan d action) : «Combien d enfants, d enseignants et de bénévoles?» «Combien de places dans l autobus scolaire régulier?» «Règles de sécurité à observer» «Le coût de location» réalisation Un porte-parole pour vérifier le nombre d élèves de l autre groupe. Des «vérificateurs de bancs» selon l hypothèse lancée : 24 bancs. Un autre porte-parole pour le coût (demande à la secrétaire). Mise en place des données au tableau sous une affiche d autobus (facultatif) : très stimulant grand groupe en équipe de 3 recherche de solutions. intégration Dans un exposé sur leur démarche, les enfants, autant que possible dans un langage mathématique, nous font part de leurs stratégies, de leur application de notions déjà expérimentées. Leurs commentaires sur l apport de l un et de l autre, leur satisfaction d avoir trouvé une solution parmi tant d autres, font de cette activité un «plus» /gb

35 commentaires des élèves Les rôles donnés par l enseignant ne satisfont pas toujours. Cela amène des discussions, des consensus au sein des équipes concernées. Dans certaines équipes, lorsque le leadership est trop fort, l enseignant se doit d intervenir. Les enfants apprécient de participer activement et réalisent combien un autobus scolaire «ça coûte cher!» enrichissement possible Si tous les élèves de l école sortaient, combien nous faudrait-il d autobus et combien cela coûterait-il? évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Les résultats obtenus dépassent ce qui était escompté. Les stratégies employées par les équipes étaient toutes différentes. évaluation possible à envisager avec des élèves Grille d observation sur le travail d équipe et oral /gb

36 situation-problème n 6 TITRE : La ferme de Madame Santerre MISE EN SITUATION : Madame Santerre nous envoie une lettre pour nous demander de l aider à aménager une ferme sur la terre qu elle vient d acheter. DURÉE : 4 x 40 minutes ou plus BUT : Organiser une surface plane en plusieurs parties PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Figures géométriques CONTENUS DISCIPLINAIRES : Figures géométriques et sens patial Mesures MATÉRIEL : 4 panneaux de polystyrène Ciseaux Cartons Pâte à modeler Feuilles Bâtonnets Colle /gb

38 «La ferme de Madame Santerre» déroulement préparation L enseignant lit la lettre de Madame Santerre qui demande qu on lui vienne en aide afin d aménager une ferme sur la terre qu elle vient d acheter. réalisation Les enfants réalisent une maquette commune. Chaque équipe a un coin de ferme à bâtir selon la famille d animaux qui leur est assignée. C est donc l étape du choix de l emplacement pour chacune des familles d animaux et pour la maison de Madame Santerre. Les enfants placés en équipe doivent se concerter pour choisir l espace qui leur convient en mentionnant les raisons de ce choix. Dans un second temps, ils doivent mettre ce choix sur la feuillesupport représentant la maquette à l échelle reçue de l enseignant. Par la suite, les enfants reportent leur espace sur un grand rectangle dessiné sur le tableau représentant la maquette. À partir de ce moment, la situation-problème prend toute sa signification. Les enfants doivent confronter les choix qu ils ont faits avec ceux des autres qui parfois sont à la même place que les leurs. Les jeunes peuvent également réaliser que le dessin qu ils ont fait sur leur feuille-support et dont ils ont donné verbalement les consignes de positionnement à l enseignant peut ne pas être reproduit fidèlement. Après questionnement de l enseignant, les enfants élaborent différentes stratégies afin de reporter les choix sur le tableau. Une stratégie, entre autres, est à retenir : la mesure. En fabriquant un carton servant de mesure-étalon pour chacun des emplacements, l enseignant amène alors la notion du quadrillé permettant de reporter plus efficacement des emplacements donnés par les élèves. intégration Tout au long de ce travail, on doit tenir compte de la taille nécessaire aux enclos pour les différentes familles d animaux selon leur grosseur, des différentes contraintes relatives à chacune des familles (la porcherie éloignée de la maison à cause des odeurs...) /gb

39 commentaires des élèves Les enfants ont manifesté le désir d avoir chacun une calculatrice, toujours en étant par équipe de deux. enrichissement possible Enrichissement du projet tout entier... Cahier d enrichissement sur la ferme déjà montée (genre activités 5 minutes). Plusieurs lectures ont aussi été ajoutées au projet. Un vidéo intéressant, disponible à la Commission scolaire sur les fermes d aujourd hui et d hier, pourrait être présenté. évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant L évaluation de la situation, dans son ensemble, a été faite verbalement par l enseignant à savoir : ce que les enfants ont retenu, aimé, appris. De plus, une auto-évaluation du travail en coopération a été faite par le biais du carnet de bord. Suite à cette expérience, les enfants étaient très motivés et ont fait des apprentissages d une façon intéressante. évaluation possible à envisager avec des élèves Auto-évaluation à maintenir. Il serait intéressant de planifier d autres formes d évaluation (grille ou portfolio). Les enfants ont fait une journée portes ouvertes à la fin du projet qui pourrait être évaluée en communication orale /gb

40 situation-problème n 7 TITRE : Les animaux de Madame Santerre MISE EN SITUATION : Madame Santerre ne sait pas où placer ses animaux dans les enclos. Elle a besoin de ton aide pour y arriver. DURÉE : 4 x 40 minutes ou plus BUT : Diviser une surface plane PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Figures géométriques CONTENUS DISCIPLINAIRES : Figures géométriques et sens spatial Mesures MATÉRIEL : Crayons Colle Ciseaux /gb

42 «Les animaux de Madame Santerre» déroulement préparation L enseignant lit la lettre de Madame Santerre qui demande qu on lui vienne en aide pour réorganiser sa ferme. Où ira chaque animal? réalisation En équipe, les élèves prennent connaissance des recommandations de Madame Santerre pour bien placer ses animaux. Ils auront à compléter le plan de la ferme qui leur est fourni. Les équipes doivent justifier leur choix. intégration Chaque équipe présente son plan et commente ses résultats. Les autres élèves valident les plans présentés afin de vérifier si les recommandations de Madame Santerre ont été respectées. Par la suite, l ensemble de la classe vote pour un plan parmi ceux présentés. Le plan choisi sera réalisé en maquette par les élèves. L enseignant questionne les élèves sur leurs difficultés rencontrées ainsi que les réussites vécues pour réaliser leur plan /gb

43 commentaires des élèves Les élèves ont réagi au fait qu il y avait seulement 6 enclos mais 7 espèces d animaux à placer. Toutes les équipes ont oublié de placer le potager de Madame Santerre. enrichissement possible Dessin vectoriel : plan de la ferme et placer les enclos, les animaux, etc. Trouver le nombre d animaux par enclos selon les indices donnés. Exemple : Dans l enclos des poules, on voit 8 paires de pattes. Il y a un nombre pair de cochons dans la porcherie mais ce nombre est plus petit que 10. évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Les élèves sont très actifs dans leurs apprentissages. La composante 5 qui est de partager l information relative à la solution est au 1 er rang dans cette activité. Bonjour à vous tous, J ai été bien heureuse de savoir que vous étiez prêts à m aider pour améliorer ma ferme. Aujourd hui, j ai besoin de votre aide pour placer les animaux dans leur enclos. Depuis quelques semaines, j ai observé mes animaux. J ai remarqué qu ils ne sont pas très heureux dans leur enclos. J ai donc décidé de les changer de place. C est pour cette raison que j ai besoin de vous. Je vous écris un message dans lequel je vous donne des informations au sujet de mes animaux ainsi qu un plan de mon terrain. Il est important de les respecter car mes animaux ne sont pas toujours commodes. J attends de vos nouvelles et j ai bien hâte de voir vos suggestions. Mme Santerre Sur ma ferme il y a beaucoup d enclos. Par contre, mes animaux sont un peu capricieux. Ils ne veulent pas tous cohabiter les uns avec les autres. Les lapins sont très ennuyeux et ils préfèrent être près de ma maison. Les cochons rendent les poules malades. Depuis quelques jours mes poules ne pondent plus. Les chevaux aiment galoper et brouter l herbe. Les canards, les vaches et les moutons ne sont pas très capricieux. Ils sont heureux d être à la ferme peu importe où ils sont. N oubliez pas de me garder une petite place pour mon potager, j aime bien cueillir mes légumes et mes fruits frais. Voici les informations au sujet de mes animaux. Maintenant, à vous de jouer! J attends de vos nouvelles. maison voir annexes I, II et III /gb

44 situation-problème n 8 TITRE : Sortie en rabaska (vidéocassette produite) MISE EN SITUATION : L été arrivera bientôt et on planifie une sortie en rabaska. Observation du dépliant et du plan du Parc de la Rivière-des-Mille- Îles. DURÉE : 6 périodes environ, étalées sur un mois avec discussions entre ces périodes BUT : Trouver le nombre de voitures pour s y rendre Trouver le nombre de rabaskas à réserver pour la sortie PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Savoir compter, additionner, écrire CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Sens des opérations sur des nombres Opérations sur des nombres Sens spatial MATÉRIEL : Dépliant de l endroit Crayons Feuilles, cartons Jetons, blocs, autres /gb

45 domaines d expérience de vie Vision du monde Santé et bien-être Orientation et entrepreneuriat Développement sociorelationnel (travail d équipe) Environnement Consommation Médias Vivre-ensemble et citoyenneté compétence 1 Résoudre une situation-problème compétence 2 Déployer un raisonnement mathématique à l aide d un réseau de concepts et de processus compétence 3 Communiquer à l aide du langage mathématique compétence 4 Apprécier la contribution de la mathématique aux différentes sphères de l activité humaine d ordre intellectuel Exploiter l information Résoudre des problèmes Exercer sa pensée critique Mettre en œuvre sa pensée créatrice (dessin ou représentation) d ordre personnel et social Développer son identité personnelle Entretenir des relations interpersonnelles harmonieuses Travailler en coopération Faire preuve de sens éthique compétences en mathématique L élève décode les éléments de la situation-problème L élève modélise la situation-problème L élève applique différentes stratégies en vue d élaborer une solution L élève valide la solution L élève partage l information relative à la solution L élève établit un réseau de concepts mathématiques L élève construit des processus mathématiques L élève applique des processus mathématiques appropriés à une situation L élève justifie des énoncés ou des actions en faisant appel à son réseau de concepts et de processus mathématiques L élève s approprie le vocabulaire mathématique L élève établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant L élève transmet ou interprète d es messages à caractère mathématique L élève examine la contribution de la mathématique à la vie quotidienne ou à d autres disciplines L élève explique l évolution de la mathématique selon celle des besoins de la société L élève démythifie l utilisation de la technologie en mathématique compétences transversales d ordre méthodologique Pratiquer des méthodes de travail efficaces Exploiter les TIC comme outils méthodologiques de l ordre de la communication Communiquer de façon appropriée /gb

46 «Sortie en rabaska» déroulement préparation Questionnement au cours des différentes périodes A- Comment s y rendre gratuitement? B- Avons-nous suffisamment de places dans les voitures? C- Qui sera dans chaque voiture? D- Comment informer les parents bénévoles de nos attentes? E- Combien devons-nous réserver de rabaskas? Sous-question : combien y a-t-il de places dans un rabaska? F- Quelles sont les règles de sécurité? Que pouvons-nous observer au Parc? réalisation Organisation en classe A- Discussion collective (matériel : feuilles/chevalet) B- Travail coopératif (matériel : papier, crayons, jetons, bouchons, autos, etc.) C- Discussion collective. Rassemblements entre eux librement D- Tempête d idées (collectivement) Début d une lettre (collectivement) Écriture de la lettre par équipe de voiture E- Discussion collective Appel téléphonique au Parc Visualiser les places en se plaçant par groupe dans la classe F- Observation de la carte/dépliant en équipe Discussion collective G- Apprécier les milieux naturels et construits intégration Aboutissement A- En voiture (demander aux parents d écrire un message s ils peuvent nous accompagner) B- Oui. Il y a 32 places et nous avons 9 voitures. C- Il y a 2 ou 3 enfants par auto (écriture des noms sur une feuille) D- Écrire une lettre : lieu, heure, endroit, date, nom des enfants E- Appeler pour connaître le nombre de places dans un rabaska (8 enfants, 3 adultes) Il nous faut 3 rabaskas Appeler pour réserver F- Les règles de sécurité Les attraits du Parc G- Sortie!!! /gb

47 commentaires des élèves Mon père ne pourra pas venir. S il manquait de parents? Si j oublie de faire le message? Les enfants ne peuvent pas embarquer en avant. Il y a trop de places : des parents ne viendront pas. Deux enfants voulaient être ensemble mais les 2 parents venaient en voiture. Nous sommes trop (4-5). Les enfants écrivaient les idées au lieu de faire des phrases. Il faut savoir le nombre de places dans un rabaska. Il y a seulement 8 places d enfants, pas 9. Il faut connaître le numéro de téléphone du Parc. On annonce de la pluie! Que ferons-nous? Élodie peut faire son message par courriel, on a l adresse de son père! On ne faisait pas des mathématiques, je comptais les personnes! enrichissement possible Écrire la lettre des effets à apporter à la sortie Activités d observation au Parc Élaboration et préparation d une autre sortie Vérification de certaines observations dans son environnement (sortes d arbres, sol, flore, eau...) évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Participation aux discussions, au travail coopératif Solutions émises, pertinence des propos Application des concepts mathématiques et des stratégies évaluation possible à envisager avec des élèves Auto-évaluation du travail d équipe (coopératif) Comparaison des résultats entre les équipes Consigner les calculs dans son portfolio /gb

48 situation-problème n 9 TITRE : Des jeux d arithmétique pour la maternelle MISE EN SITUATION : L enseignante de la maternelle demande aux grands de 1 re année de montrer les nombres de 0 à 9 à ses amis DURÉE : 20 périodes BUT : Intégrer ses propres apprentissages de mathématique et développer sa créativité PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Bien connaître les nombres de 0 à 9 CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Symboles Vocabulaire MATÉRIEL : Boîtes, cartons, dés, crayons /gb

50 «Des jeux d arithmétique pour la maternelle» déroulement préparation Présentation aux élèves de la situation-problème. La production attendue doit être un jeu arithmétique utilisant les nombres 0 à 9. réalisation En équipe, les élèves élaborent des jeux mathématiques : expérimentation, validation auprès des petits du préscolaire. fabrication, règlements, intégration Les élèves ont approfondi leur concept du nombre en ayant à l expliquer dans leur jeu /gb

51 commentaires des élèves Les élèves ont participé à cette activité avec beaucoup d enthousiasme. L expérimentation les a fascinés. On n a pas vu l après-midi passer! enrichissement possible Retourner en maternelle. Jeux évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant J ai aimé ce projet surtout parce que mes élèves ont «tripé»! évaluation possible à envisager avec des élèves Portfolio Vérification des apprentissages Grille d observation Matières évaluées : oral, lecture, écriture, mathématique = = /gb

52 situation-problème n 10 TITRE : Les voyelles dans les prénoms des amis de la classe MISE EN SITUATION : Proposer aux élèves de compter les voyelles que l on retrouve dans les prénoms des amis de la classe et illustrer le résultat par un dessin (ne pas utiliser de nombres). DURÉE : 3 périodes BUT : Représenter des nombres PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Compter en base «dix» Symboles + et - préalables français : Connaître les voyelles préalables mathématiques : Sens et écriture des nombres Statistique Sens des opérations sur les nombres MATÉRIEL : Cartons /gb

53 domaines d expérience de vie Vision du monde Santé et bien-être Orientation et entrepreneuriat Développement sociorelationnel (travail d équipe) Environnement Consommation Médias Vivre-ensemble et citoyenneté compétence 1 Résoudre une situation-problème compétence 2 Déployer un raisonnement mathématique à l aide d un réseau de concepts et de processus compétence 3 Communiquer à l aide du langage mathématique compétence 4 Apprécier la contribution de la mathématique aux différentes sphères de l activité humaine compétences en mathématique L élève décode les éléments de la situation-problème L élève modélise la situation-problème L élève applique différentes stratégies en vue d élaborer une solution L élève valide la solution L élève partage l information relative à la solution L élève établit un réseau de concepts mathématiques L élève construit des processus mathématiques L élève applique des processus mathématiques appropriés à une situation L élève justifie des énoncés ou des actions en faisant appel à son réseau de concepts et de processus mathématiques L élève s approprie le vocabulaire mathématique L élève établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant L élève transmet ou interprète des messages à caractère mathématique L élève examine la contribution de la mathématique à la vie quotidienne ou à d autres disciplines L élève explique l évolution de la mathématique selon celle des besoins de la société L élève démythifie l utilisation de la technologie en mathématique compétences transversales d ordre intellectuel Exploiter l information Résoudre des problèmes Exercer sa pensée critique Mettre en œuvre sa pensée créatrice (dessin ou représentation) d ordre personnel et social Développer son identité personnelle Entretenir des relations interpersonnelles harmonieuses Travailler en coopération Faire preuve de sens éthique d ordre méthodologique Pratiquer des méthodes de travail efficaces Exploiter les TIC comme outils méthodologiques (si diagramme) de l ordre de la communication Communiquer de façon appropriée /gb

54 «Les voyelles dans les prénoms des amis de la classe» déroulement préparation Sortir des cartons Sortir la liste des élèves Retour sur la notion «voyelle» en grand groupe Diviser la classe en petits groupes de 3 réalisation Trouver un moyen d avoir la liste des prénoms des élèves de la classe Identifier la tâche : comptabiliser le nombre de voyelles dans chaque prénom Trouver une façon originale de montrer les résultats obtenus sans utiliser des nombres intégration Chaque équipe présente ses résultats et ses stratégies aux autres élèves de la classe. Une fois que toutes les équipes auront terminé leur présentation, l enseignant demande aux élèves de déterminer la meilleure stratégie. L enseignant fait remarquer que l utilisation d un diagramme permet une lecture rapide des résultats, surtout lorsqu il s agit de grands nombres /gb

55 commentaires Il faut donner beaucoup de temps. enrichissement possible Y a-t-il plus de voyelles dans les prénoms des filles vs les prénoms des garçons? Que dire des consonnes? Voyelles les plus utilisées Voyelles moins utilisées Utilisation de la calculatrice pour compter le nombre de voyelles Compter les voyelles des prénoms de toute l école, etc /gb

56 Smarties situation-problème n 11 TITRE : Le contenu des boîtes de «smarties» MISE EN SITUATION : Je veux offrir une petite gâterie à mes élèves pour la Saint- Valentin : des boîtes de «smarties». Par souci d équité, je souhaite que chacun en ait autant que les autres dans sa boîte. Les machines qui les emboîtent ont-elles le même souci? DURÉE : 2 périodes et plus BUT : Numération PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Savoir compter CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Vocabulaire : plus que, moins que, autant que Statistique Problèmes aléatoires MATÉRIEL : Des boîtes de «smarties» /gb

58 «Le contenu des boîtes de smarties» déroulement préparation Suite à une discussion la veille sur les objets fabriqués par les machines (sciences humaines), j ai acheté des boîtes de «smarties» aux élèves pour la Saint-Valentin. Nous nous sommes questionnés avant d ouvrir les boîtes. Est-ce que chaque boîte contient le même nombre de «smarties»? Est-ce que certaines boîtes contiennent plus de bleus? de rouges? de la couleur préférée de chacun? Faire des hypothèses. réalisation Sondage auprès des élèves sur la couleur préférée des «smarties» (réinvestissement). Phrases interrogatives. Pictogramme. Regroupement en équipe des élèves ayant la même préférence. Les «smarties» sont comptés... plus que... moins que... autant que... Comparaisons. Individuellement, les élèves comptent le contenu de leur boîte. Certains font des regroupements. J interromps en circulant dans la classe, ceux qui les comptent un par un. Ils doivent recommencer. Deux élèves sont surpris à en manger et d autres résistent très difficilement. Solution : représenter les «smarties» par des jetons ou dessins et manger les sucreries durant l activité! intégration Retour sur notre questionnement du début. Confronter nos hypothèses. Importance du regroupement par dizaines. Résultats : entre 40 et 48 grille d observation au tableau (x vis-àvis le nombre). Après qu un élève ait remarqué qu il y avait des «smarties» plus petits, ils en sont venus à la conclusion qu ils étaient peut-être mis en boîtes selon le poids! /gb

59 commentaires des élèves Activité très intéressante et motivante pour tous les enfants. Facile à réaliser. enrichissement possible J ai refait cette activité en utilisant les céréales «Froot Loops». Chacun recevait un nombre plus élevé et + évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Réinvestissement de : plus que, moins que, autant que, regroupements, sondage évaluation possible à envisager avec des élèves Sondage sur la couleur préférée des amis Grille d observation sur le nombre de «smarties» dans chaque boîte /gb

60 situation-problème n 12 TITRE : De moins en moins de pièces dans mes poches MISE EN SITUATION : On te remet une enveloppe contenant des pièces de monnaie beaucoup trop lourde pour le fond de tes poches. Comment ferastu pour obtenir le moins de pièces possible tout en conservant le même montant? DURÉE : 2 périodes de 40 minutes BUT : Travailler le sens du nombre en utilisant les expressions équivalentes PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Voir des régularités avec des nombres (bonds de 5-10) Connaître la valeur du nombre (unité - dizaine) S approprier le vocabulaire mathématique (le plus, le moins, autant, possible, unité, dizaine) CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres naturels Sens des opérations sur les nombres naturels Vocabulaire mathématique MATÉRIEL : Pièces de monnaie + 1 enveloppe par élève 3 grands cartons (comptoir d échanges) Papier brouillon pour dessiner leur porte-monnaie Matériel pour compter Lettre aux parents /gb

62 «De moins en moins de pièces dans mes poches» déroulement préparation L enseignant organise trois kiosques qui serviront pour les échanges (5, 10, 25 ). Trois élèves s y installent comme responsables des comptoirs d échanges. L enseignant prépare, pour deux élèves, une enveloppe contenant plusieurs pièces de monnaie. Les enfants pourront apporter différentes pièces de monnaie de la maison pour constituer les porte-monnaie (prévoir un mot aux parents). On pourra également utiliser de la monnaie en plastique ou en papier. L enseignant présente les kiosques pour les échanges en interrogeant les enfants sur le concept d équivalence. réalisation L enseignant remet à chaque équipe (2 élèves) son enveloppe et leur demande «Comment vas-tu t y prendre pour garder le même montant en diminuant le nombre de pièces?» Les élèves, en dyades, ouvrent leur enveloppe, comptent le nombre de 1, de 5, de 10, de 25, inscrivent sur le bordereau le contenu de l enveloppe de leur équipe et commencent à discuter afin de trouver les moyens d effectuer leurs échanges. L enseignant précise qu ils ont droit à autant d échanges qu ils ont besoin. Les élèves comptent leur argent en utilisant différents moyens. L enseignant leur demande de laisser des traces de démarches sur une feuille (calcul, dessins, etc.). Par la suite, ils se rendent aux différents kiosques pour effectuer leurs échanges. À la fin des échanges, les élèves remplissent la partie «Après échanges» puis ils calculent le total de pièces. Finalement, ils comparent les résultats. L enseignant amène les élèves à décrire quelques démarches et à identifier celles qui fonctionnent le mieux. Il invite alors chaque élève à consigner les meilleures stratégies dans sa boîte à outil. intégration L enseignant affiche au tableau la feuille «Le contenu de mon enveloppe» et demande à l ensemble de la classe de l observer et de voir si chaque équipe aurait pu faire mieux /gb

63 commentaires des élèves Beaucoup trop de monde aux comptoirs d échanges. enrichissement possible Une fois que tous les élèves se retrouvent avec leur enveloppe contenant le moins de pièces possible, l enseignant leur demande de mettre en commun tous leurs porte-monnaie et de refaire la démarche. Compter l argent de son porte-monnaie (même si la somme dépasse 1$) évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Participation aux discussions et aux décisions, travail coopératif Solutions émises, pertinences des propos Application des concepts mathématiques et des stratégies Utilisation et compréhension du vocabulaire mathématique évaluation possible à envisager avec des élèves Auto-évaluation du travail d équipe (coopératif) Consigner la feuille «Le contenu de mon enveloppe» dans son portfolio «Le contenu de mon enveloppe» Avant échange Après échange 1 = voir annexe IV 5 = = = /gb

64 situation-problème n 13 TITRE : Qui a le plus d argent dans la classe? MISE EN SITUATION : «Aujourd hui j ai apporté des enveloppes contenant de l argent pour chacun de vous. Dites-moi qui a le plus d argent dans la classe?» DURÉE : 4 x 40 minutes BUT : Travailler le sens du nombre en utilisant la monnaie PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Avoir déjà manipulé de la monnaie et connaître la valeur des différentes pièces CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres naturels Sens des opérations sur des nombres naturels Opérations sur les nombres naturels MATÉRIEL : 1 enveloppe par élève Papier brouillon pour dessiner leur porte-monnaie Matériel pour compter Lettre aux parents /gb

65 domaines d expérience de vie Vision du monde Santé et bien-être Orientation et entrepreneuriat Développement sociorelationnel (travail d équipe) Environnement Consommation Médias Vivre-ensemble et citoyenneté compétence 1 Résoudre une situation-problème compétence 2 Déployer un raisonnement mathématique à l aide d un réseau de concepts et de processus compétence 3 Communiquer à l aide du langage mathématique compétence 4 Apprécier la contribution de la mathématique aux différentes sphères de l activité humaine d ordre intellectuel Exploiter l information Résoudre des problèmes Exercer sa pensée critique Mettre en œuvre sa pensée créatrice (dessin ou représentation) d ordre personnel et social Développer son identité personnelle Entretenir des relations interpersonnelles harmonieuses Travailler en coopération Faire preuve de sens éthique compétences en mathématique L élève décode les éléments de la situation-problème L élève modélise la situation-problème L élève applique différentes stratégies en vue d élaborer une solution L élève valide la solution L élève partage l information relative à la solution L élève établit un réseau de concepts mathématiques L élève construit des processus mathématiques L élève applique des processus mathématiques appropriés à une situation L élève justifie des énoncés ou des actions en faisant appel à son réseau de concepts et de processus mathématiques L élève s approprie le vocabulaire mathématique L élève établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant L élève transmet ou interprète des messages à caractère mathématique L élève examine la contribution de la mathématique à la vie quotidienne ou à d autres disciplines L élève explique l évolution de la mathématique selon celle des besoins de la société L élève démythifie l utilisation de la technologie en mathématique compétences transversales d ordre méthodologique Pratiquer des méthodes de travail efficaces Exploiter les TIC comme outils méthodologiques de l ordre de la communication Communiquer de façon appropriée /gb

66 «Qui a le plus d argent dans la classe?» déroulement préparation L enseignant remet à chaque élève un message destiné à leurs parents ainsi qu une enveloppe. Les élèves collent le message sur l enveloppe et l apportent à la maison. Lorsque toutes les enveloppes sont de retour, l enseignant questionne les élèves sur leurs habitudes de consommation. «Aimez-vous aller faire des courses, faire des achats?» «Y allez-vous seul ou accompagné d un ami, d un adulte?» «Qu est-ce que vous apportez pour payer?» «Qui est responsable de l argent? de la carte?» réalisation L enseignant remet aux élèves leur enveloppe contenant 5 pièces de monnaie totalisant 1$ ou moins en leur mentionnant de ne pas l ouvrir. Il pose la question : «Qui a le plus d argent dans la classe?» L enseignant les amène, par une discussion, à trouver des moyens pour déterminer qui a le plus d argent. Les élèves doivent en arriver à faire le compte de leur argent. Les élèves ouvrent leur enveloppe et estiment le montant qui s y trouve. Ils l inscrivent dans leur carnet de bord. L enseignant leur rappelle ce que veut dire estimer. Estimer c est établir plus ou moins précisément la valeur du résultat d une opération, la grandeur d une quantité ou d une mesure. Exemples : vaut entre 25 et 30; la classe mesure environ 10 mètres de long; la température extérieure est plus que ou moins que 15 C; dans cet ensemble, il y a une dizaine d éléments, etc. Les élèves comptent leur argent en utilisant différents moyens. L enseignant demande aux élèves de laisser des traces de leurs calculs sur une feuille (leur porte-monnaie). Les élèves peuvent s entraider pour compter et vérifier les différents calculs. Il est suggéré de mettre les élèves en équipe de 2 afin de vérifier le calcul de chacun. Chaque élève inscrit lisiblement son total dans son porte-monnaie puis, après vérification, dans son carnet de bord. L enseignant amène les élèves à décrire quelques démarches et à identifier celles qui fonctionnent bien. En équipe de 4, les élèves comparent et placent les montants en ordre croissant. L ordre croissant c est la propriété d une suite ordonnée selon un critère qui augmente d un élément à l autre. Exemples : ces nombres sont placés en ordre croissant : 1, 8, 10, 29, 52, etc. ces objets sont placés en ordre croissant : suite à la page 64) /gb

67 Chaque équipe va présenter ses porte-monnaie en ordre croissant et la classe valide leur démarche. Ensuite, les enfants inscrivent le nom de l élève qui a le montant le plus élevé dans leur équipe. L enseignant attire l attention sur les moyens les plus efficaces que les élèves auront découverts pour compter l argent. Quelques élèves peuvent venir expliquer leur démarche. Il invite ensuite chaque élève à réaliser une affiche afin de consigner les meilleures stratégies dans leur boîte à outils (cahier de consignation...). intégration L enseignant affiche au tableau le porte-monnaie qui a le montant le plus élevé de chaque équipe. Il attire l attention du groupe sur les traces qu ont laissées les élèves choisis. Finalement, les élèves classent ces derniers afin de trouver la réponse au problème : «Qui a le plus d argent dans la classe?» Ils inscrivent les montants ainsi que le nom de cet élève dans leur carnet de bord. Finalement, l enseignant peut demander aux élèves de trouver qui a le moins d argent, faire placer en ordre décroissant les différents montants ou refaire l activité avec plus de pièces /gb

68 commentaires des élèves Oubli de la part des parents de préparer l enveloppe pour leur enfant S assurer que les parents ne doivent pas divulguer le montant d argent de l enveloppe préparée enrichissement possible L enseignant peut demander aux élèves : de trouver qui a le moins d argent de faire placer les montants en ordre décroissant de refaire l activité avec plus d argent de travailler l estimation entre les équipes évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Participation aux discussions, au travail coopératif Solutions émises, pertinence des propos Application des concepts mathématiques et des stratégies évaluation possible à envisager avec des élèves (portfolio, grille d observation, entrevue, etc.) Auto-évaluation du travail d équipe (coopératif) Comparaison des résultats entre les équipes Consignation des calculs et du porte-monnaie dans leur portfolio je dessine mon porte-monnaie Estimation : Montant exact : voir annexes V et IV Chers parents, Je travaille présentement avec votre enfant la valeur de la monnaie. Afin de lui faire vivre une situation près du réel, j aurais besoin de votre collaboration. Pourriez-vous placer dans cette enveloppe, 5 pièces de monnaie totalisant un dollar ou moins (pas de pièces de 1$ ou de 2$) et la remettre à votre enfant en ayant soin de la cacheter et de ne pas lui en dévoiler le montant. Les pièces vous seront retournées lorsque nous aurons terminé l activité. Je vous remercie beaucoup de votre collaboration. Votre nom /gb

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70 situation-problème n 14 TITRE : Le sondage MISE EN SITUATION : Annoncer aux élèves que l on va faire un sondage auprès des autres élèves du premier cycle DURÉE : 5 x 40 minutes BUT : Amener les élèves à utiliser la base 10 PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Être capable de faire du dénombrement CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Statistique MATÉRIEL : Feuilles (sondage) Crayons Cartons Matériel en base /gb

72 «Le sondage» déroulement préparation Réaliser un sondage avec les élèves. Le sujet peut varier (cours préférés, nourriture, animaux, sorties, etc.). Par contre, il est important d utiliser un grand nombre avec les élèves. On formule la question avec le groupe-classe. Les enfants construisent un bulletin de vote (intégration en français). réalisation L enseignant forme des groupes de trois ou quatre élèves. Chacun a une tâche à accomplir. Avec les bulletins de vote, ils vont poser la question dans les autres classes (un groupe par classe). Ils reviennent en classe et nous devons faire le décompte. Chaque équipe doit représenter les résultats par : un dessin, un tableau, un graphique... et ce, sans utiliser de nombres. Une fois que chaque équipe a présenté ses résultats au groupe, l enseignant demande : «Quelle serait la meilleure représentation pour visualiser tous les résultats recueillis?» La base 10 devient un excellent moyen pour faire le décompte et le diagramme à bandes un outil pour représenter les résultats. intégration L enseignant place au tableau toutes les représentations des élèves. Il compare les stratégies. Il insiste sur la «clarté» des représentations. C est à ce moment que chaque équipe partage avec la classe les stratégies employées. La classe vote pour déterminer la meilleure façon de présenter les résultats pour l ensemble des groupes sondés. Les stratégies sont consignées dans le carnet de bord /gb

73 commentaires Il est important que le résultat du sondage soit un nombre assez élevé (60, 70,...) mais pas trop à la fois Les rôles à l intérieur de chaque équipe ne sont pas observés enrichissement possible Le résultat du sondage pourrait être un nombre supérieur à 100. évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Participation des élèves Observations des liens et du cheminement fait par l élève (questions, réflexions à voix haute et traces écrites) Respect des rôles de chacun dans l équipe Qualité de la représentation évaluation possible à envisager avec des élèves Portfolio Vérification des apprentissages Grille d observation /gb

74 situation-problème n 15 TITRE : Mille millions de boutons MISE EN SITUATION : Dans mon sac mystère, il y a une grande quantité d objets de la même nature (même propriété). Qu est-ce qu il y a dans mon sac? DURÉE : 3 x 40 minutes BUT : Trouver une manière précise et sans risque de se tromper la façon de compter une grande quantité de boutons PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Savoir dénombrer CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Sens des opérations sur les nombres MATÉRIEL : Boutons ou autres petits objets à compter /gb

76 «Mille millions de boutons» déroulement préparation Dans une boîte à souliers ou un sac non-transparent, l enseignant a placé une bonne quantité de boutons de toutes sortes. «Qu est-ce qu il y a dans mon sac?» L enseignant ne répond que par oui ou non et aide à faire des liens en notant au tableau des propriétés selon les questions des élèves. Après quelque temps, il secoue le sac ou fait tâter les boutons afin d aider à trouver la devinette. «Mon sac contient combien de boutons? «Comment pourrait-on faire pour ramasser plus de boutons?» Il suscite les échanges autour des façons de collecter des boutons et sur la manière de motiver les autres élèves de l école à nous en apporter. réalisation Une fois la collecte amorcée et ayant en main une quantité assez grande de boutons, il invite les élèves à trouver une façon efficace de dénombrer les boutons. Il forme des équipes de travail où chacun tient un rôle déterminé pour le bon fonctionnement de la tâche à accomplir. Il remet à chaque équipe une quantité de boutons supérieure à 200 et demande à chacune de trouver la quantité qui lui est assignée. Chaque équipe devra expliquer aux autres de quelle façon elle a dénombré les boutons. Il invite les équipes à consigner par écrit la quantité en utilisant le moyen qui leur convient. Il invite les équipes à afficher leur travail de recherche. Il suscite la discussion autour de la présentation des équipes. Quelles sont les ressemblances et les différences entre les moyens utilisés par les équipes pour dénombrer et coder la quantité de boutons? Est-ce que chaque code est facile à lire? Est-ce que tous les moyens de dénombrer sont efficaces? Y en a-t-il qui permettent de dénombrer plus rapidement et sans erreur les quantités? Si nous présentons notre code à des élèves de d autres groupes, pourront-ils comprendre de quelle quantité il s agit? Quelle serait, selon vos découvertes, la meilleure façon de dénombrer une grande quantité d objets? Avec vos façons de dénombrer et de coder les boutons, pourrait-on dénombrer tous les boutons réunis par notre groupe, par l ensemble des groupes? intégration L enseignant questionne les élèves sur la pertinence de choisir un codage unique. Doit-on utiliser un seul type de codage pour faciliter le travail de dénombrement? Si oui, quel codage semble le plus efficace? Peut-on l améliorer encore? Suite au choix fait par les élèves, il remet une autre quantité de boutons à chaque équipe et leur demande de dénombrer la quantité en utilisant le moyen choisi par l ensemble du groupe. Il amène les élèves à échanger sur les apprentissages faits. Qu est-ce que vous avez découvert? À quelle occasion peut-on utiliser ce que vous avez appris? De quelle façon? Il demande aux élèves de dire, d écrire ou d illustrer ce qu ils retiennent de l activité /gb

77 commentaires Les élèves réagissent au grand nombre de boutons à compter «précisément». enrichissement possible Toute activité de dénombrement où l élève perfectionnera l idée de groupement et de regroupement pour en arriver à la base dix, base de notre système de numération. Par exemple : Notre boîte de blocs «Polymath» doit contenir blocs, nous en manque-t-il? Combien en avons-nous? évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Évaluer si la tâche était appropriée pour les élèves Évaluer l intérêt des élèves et leur degré de participation Évaluer si la tâche a permis aux élèves de développer les compétences en jeu évaluation possible à envisager avec des élèves Portfolio Vérification des apprentissages Grille d observation /gb

78 situation-problème n 16 TITRE : Une sortie bien organisée! MISE EN SITUATION : Nous organisons une sortie (réelle) dans un camp de vacances. Dans le cadre de cette sortie, nous avons déjà organisé 3 situations soient : - le choix des activités (16,1) - la réservation des autobus (16,2) - les lunchs (16,3) DURÉE : 1 semaine environ BUT : Représenter des nombres base 10 PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Algorithmes de l addition et de la soustraction CONTENUS DISCIPLINAIRES : Sens et écriture des nombres Sens des opérations sur les nombres Opérations sur les nombres Statistique MATÉRIEL : Feuilles Crayons Annexe (modèle) /gb

80 «Le choix des activités» situation-problème n 16,1 déroulement préparation Nous avons reçu un guide décrivant des activités pour notre sortie. Chaque équipe devait lire le guide et choisir 8 activités parmi celles offertes. réalisation La collecte de données de chacune des équipes a permis d identifier les activités les plus populaires. La représentation de ces résultats a été réalisée par un diagramme à bandes. intégration Les élèves ont constaté que le sondage concernant les activités peut se traduire dans un langage mathématique simple et facile à comprendre /gb

81 situation-problème n 16,2 «La réservation des autobus» déroulement préparation Notre classe avait la responsabilité de réserver les autobus pour la sortie et ce, pour les 4 groupes. Il fallait tenir compte des enseignants et des accompagnateurs. Contrainte : 1 adulte pour 10 élèves réalisation Collecter les données, c est-à-dire faire le décompte des élèves des 4 classes. Trouver le nombre de places disponibles par autobus. Calculer le nombre d adultes requis. À l aide de jetons et de bâtonnets, trouver le nombre d autobus à réserver. Élaboration d une lettre au responsable des réservations d autobus avec justifications de notre démarche. intégration Vivre la sortie et réaliser que le nombre d autobus réservé est conforme et réglementaire /gb

82 «Les lunchs» situation-problème n 16,3 déroulement préparation Il fut suggéré de faire nos lunchs à l école pour cette sortie. Cette idée fut si bien reçue que nous avons élaboré ensemble un plan pour réaliser réellement cette activité. réalisation Collecte de données : 6 équipes de 4 élèves ayant chacune une tâche, soit : - les plats principaux - les desserts - les à-côtés - les collations - les boissons - le matériel jetable Énumération, en collectif, des suggestions de menus Délibération en équipe afin de sélectionner les choix Élaboration et présentation d une feuille-suport pour la collecte de données Compilation des choix par chacune des équipes Visite au marché d alimentation pour vérification des produits à meilleur prix Calcul en classe des produits nécessaires Identification des produits à acheter, à l aide de la feuille-support intégration Achat réel au marché d alimentation Réalisation des lunchs en classe Réalisation de la sortie en autobus et dégustation des lunchs faits en collectif /gb

83 commentaires L attente est parfois longue avant qu une organisation de travail ne s installe Certains élèves sont à la remorque des autres Bénéficient-ils tous de l activité? Des feuilles «de support» (produites par l enseignant) sont nécessaires afin de faciliter l organisation enrichissement possible Achats pour une fête Planification et organisation d un événement spécial évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Participation des élèves Observations des liens et du cheminement fait par l élève (questions, réflexions à voix haute et traces écrites) Résultats obtenus (les élèves sont-ils arrivés au bon nombre de produits?) évaluation possible à envisager avec des élèves Réalisation d une vidéocassette J ai filmé l activité. Pendant le tournage, j ai questionné les élèves à propos de leur démarche et du déroulement de leur activité. Ceci m a permis de remarquer que les élèves avaient plus de facilité à parler de leur activité et des découvertes qu ils avaient faites. Nous allons visionner cette vidéocassette ensemble. Nous profiterons de l occasion pour commenter nos découvertes. Laisser des traces dans un portfolio feuilles-support aux annexes VII, VIII, IX /gb

84 ANNEXES /gb

85 Lettre de Mme Santerre F S Ferme Santerre Bonjour à vous tous, J ai été bien heureuse de savoir que vous étiez prêts à m aider pour améliorer ma ferme. Aujourd hui, j ai besoin de votre aide pour placer les animaux dans leur enclos. Depuis quelques semaines, j ai observé mes animaux. J ai remarqué qu ils ne sont pas très heureux dans leur enclos. J ai donc décidé de les changer de place. C est pour cette raison que j ai besoin de vous. Je vous écris un message dans lequel je vous donne des informations au sujet de mes animaux ainsi qu un plan de mon terrain. Il est important de les respecter car mes animaux ne sont pas toujours commodes. J attends de vos nouvelles et j ai bien hâte de voir vos suggestions. Mme Santerre Annexe I 1128/gb

86 Animaux - Informations F S Ferme Santerre Sur ma ferme il y a beaucoup d enclos. Par contre, mes animaux sont un peu capricieux. Ils ne veulent pas tous cohabiter les uns avec les autres. Les lapins sont très ennuyeux et ils préfèrent être près de ma maison. Les cochons rendent les poules malades. Depuis quelques jours mes poules ne pondent plus. Les chevaux aiment galoper et brouter l herbe. Les canards, les vaches et les moutons ne sont pas très capricieux. Ils sont heureux d être à la ferme peu importe où ils sont. N oubliez pas de me garder une petite place pour mon potager, j aime bien cueillir mes légumes et mes fruits frais. Voici les informations au sujet de mes animaux. Maintenant, à vous de jouer! J attends de vos nouvelles. Annexe II 1128/gb

87 Plan de la ferme maison Annexe III 1128/gb

88 le contenu de mon enveloppe avant échange après échange 1 = 5 = 10 = 25 = total des pièces : Annexe IV 1128/gb

89 pliez vers vous pour fermer COLLEZ COLLEZ COLLEZ COLLEZ Annexe V 1128/gb

90 Je dessine mon porte-monnaie Annexe V 1128/gb

91 Chers parents, Je travaille présentement avec votre enfant la valeur de la monnaie. Afin de lui faire vivre une situation près du réel, j aurais besoin de votre collaboration. Pourriez-vous placer dans cette enveloppe, 5 pièces de monnaie totalisant un dollar ou moins (pas de pièces de 1$ ou de 2$) et la remettre à votre enfant en ayant soin de la cacheter et de ne pas lui dévoiler le montant. Les pièces vous seront retournées lorsque nous aurons terminé l activité. collaboration, Je vous remercie beaucoup de votre L enseignante de votre enfant Annexe VI 1128/gb

92 PRODUIT QUANTITÉ COMBIEN DE PRODUITS PAR PAQUETS COMBIEN DE PAQUETS PRIX Annexe VII 1128/gb

93 PLAT PRINCIPAL sandwich pain brun pain blanc à l intérieur : moutarde mayonnaise salade noms : Annexe VIII 1128/gb