ÉPREUVE ÉCRITE D ADMISSIBILITÉ N 1

CONCOURS DE RECRUTEMENT DE PROFESSEURS DE LYCEE PROFESSIONNEL AGRICOLE PLPA SESSION 2009 Concours : EXTERNE Section : Sciences et technologies des agroéquipements et des équipements des aménagements hydrauliques. Option A : Agroéquipements. ÉPREUVE ÉCRITE D ADMISSIBILITÉ N 1 Sciences et techniques des équipements et des machines (Coefficient : 3 - Durée : 4 heures) Matériel(s) et document(s) autorisés : Calculatrice Rappel : Au cours de l épreuve, la calculatrice est autorisée pour réaliser des opérations de calculs, ou bien élaborer une programmation, à partir des données fournies par le sujet. Tout autre usage est interdit. À l échelle locale, la valorisation des petits bois (entretien des haies, des vergers, ) à des fins énergétiques s inscrit dans une perspective de durabilité des activités en milieu rural. La «filière bois déchiqueté» offre l opportunité d un questionnement relatif à certains équipements, plus spécifiquement : - les scies à chaîne Question A : 10 points - les déchiqueteuses Question B : 20 points - les chaudières Question C : 10 points Les annexes sont à rendre avec la copie SUJET STAEAH-Externe_1_sujet_2009 1/17

Question A (10 points) Les scies à chaîne Les scies à chaîne sont utilisées pour l'abattage d'arbres, l'élagage, l ébranchage, la coupe de bois, En fonction du travail à réaliser, les caractéristiques (puissance, maniabilité, légèreté, ) de ces équipements sont différentes et leur dénomination est plus spécifique (tronçonneuse, élagueuse, ). Élagueuse sur perche Tronçonneuse (sources documents EFCO, CSST) A1. La majorité de ce type d outil est équipée d un moteur thermique. A1.1 Réaliser l analyse fonctionnelle d un moteur thermique à essence à allumage commandé en vous limitant à la représentation du niveau (A-0) de la méthode SADT. A1.2 Le document 1 représente l allure de l évolution cyclique des pressions (au-dessus et au-dessous du piston) d un moteur monocylindre à combustion interne à allumage commandé. A1.21 Identifier les types de moteurs correspondants aux cycles A et B. A1.22 Décrire le principe de fonctionnement de ces deux types de moteurs. Préciser les phases repérées respectivement A1, A2, A3, A4 et B1, B2, B3, B4. A2. Les contraintes de durabilité ont contribué à faire évoluer les moteurs. Le document 2 représente la constitution interne de l un d entre eux (moteur 4-MIX) et l allure de l évolution cyclique des pressions de ce type de moteur. A2.1 Nommer les composants du système repérés par les chiffres de 1 à 5 sur le document 2. A2.2 Expliquer pourquoi, pour ce type de moteur, le rapport de transmission doit être de 0,5 entre les pignons repérés par les lettres A et B sur le document 2. A2.3 Expliquer le fonctionnement du sous-système «came, basculeurs, composants repérés par les chiffres 1, 2 et 5» Citer un avantage de cette technologie de fonctionnement à une seule came. A2.4 Nommer le composant repéré par le chiffre 6 sur le document 2. Expliquer sa fonction. A2.5 Expliquer le fonctionnement du moteur 4-MIX en vous aidant, si nécessaire, du document 2. Caractériser, en une phrase, la particularité de ce type de moteur. A2.6 Compléter le tableau comparatif des trois types de moteurs de l annexe A. A3. Les scies à chaîne sont équipées d'un embrayage centrifuge présenté brièvement dans le document 3 et dans l annexe B. Nota : Considérer, pour les deux embrayages étudiés, que : - les masselottes sont identiques, - le poids d une masselotte est de 50 g. - le centre du gravité d une masselotte est distant de 25 mm du centre de rotation. Supposer, dans cette question, que : - la vitesse de rotation est constante et identique pour les deux embrayages, - la chaîne n est pas encore entraînée. A3.1 Calculer la vitesse de rotation pour que la force centrifuge exercée sur une masselotte soit de 31 N. A3.2 Calculer l effort sur un ressort pour un embrayage à 2 masselottes. Nota : Supposer que les deux ressorts ont des axes parallèles (embrayage symétrique). STAEAH-Externe_1_sujet_2009 2/17

A3.3 Déterminer graphiquement, sur l annexe B, l effort sur un ressort pour un embrayage à 3 masselottes. Nota : Il est conseillé de prendre pour échelle des forces : 2 cm pour 10 N. A4. La transmission de la puissance à la chaîne se fait par un pignon (à étoile ou à bague). Un sous-système d entraînement de ce type est représenté dans le document 3. Nota : Considérer que : - la puissance du moteur est de 2,2 kw, - la vitesse de rotation maximale du moteur est de 6000 tr/min, - la vitesse de coupe des gouges est de 20 m.s -1, - la distance entre la partie tranchante de la gouge et l axe du pignon est de 20 mm, - la longueur du guide de chaîne est de 30 cm. A4.1 Calculer le moment du couple fourni par le moteur. A4.2 Calculer la vitesse du pignon d entraînement. En déduire le rapport de transmission entre la sortie du moteur et le pignon. Question B (20 points) Les déchiqueteuses La valorisation de branchages à des fins énergétiques nécessite leur déchiquetage afin d obtenir des plaquettes compatibles avec l utilisation de chaudières automatiques. Les déchiqueteuses (ou les broyeurs) à disques sont bien adaptées à cette tâche. Les couteaux (ou lames), disposés radialement sur un disque (ou volant ou rotor), sectionnent le bois comme une cisaille. Déchiqueteuse attelée sur la prise de puissance d un tracteur (à partir d un document Reka) L énergie mécanique nécessaire au fonctionnement de la déchiqueteuse est fournie par la prise de puissance (prise de force) du tracteur réglée à un régime de 540 tr/min. B1. La déchiqueteuse, présentée dans le document 4, est équipée d un double rotor (à quatre couteaux sur le rotor principal) qui permet d obtenir des plaquettes calibrées afin d optimiser le fonctionnement des chaudières. B1.1 Les rouleaux d entraînement fonctionnent grâce à deux moteurs hydrauliques (à deux sens de rotation) montés en série. Citer l intérêt principal de ce montage. B1.2 La déchiqueteuse est réglée de façon à obtenir des plaquettes coupées à 13 mm par le rotor principal. B1.21 Expliquer l influence du nombre de couteaux sur la longueur des plaquettes. B1.22 Calculer le diamètre des rouleaux d entraînement pour que leur vitesse de rotation soit d environ 80 tr/min ; Nota : Considérer que la transmission «Prise de puissance - Axe du rotor» a un rapport multiplicateur de 1,8/1. B1.3 Citer les sous-fonctions associées à la fonction principale «déchiqueter» Réaliser la décomposition fonctionnelle, selon le mode de représentation FAST, de la sousfonction «sécuriser» STAEAH-Externe_1_sujet_2009 3/17

B2. L annexe C présente, de façon incomplète, le schéma de principe une déchiqueteuse à rotor simple équipé de quatre couteaux. L énergie mécanique nécessaire au fonctionnement de la déchiqueteuse est fournie par la prise de puissance du tracteur réglée à un régime de 540 tr/min. B2.1 La transmission de cette puissance au disque de la déchiqueteuse est assurée par un soussystème (non représenté dans le cadre A de l annexe C) composé : - d arbre à cardan, - d une roue libre, - d un limiteur de couple à friction, - d un boîtier multiplicateur ayant un rapport de vitesse de 1,85/1. Réaliser, dans le cadre A de l annexe C, le schéma normalisé de la chaîne cinématique minimale de ce sous-système de transmission. B2.2 Le rouleau d alimentation supérieur est entraîné par un moteur hydraulique à deux sens de rotation. Le mouvement de rotation du rouleur supérieur est communiqué à celui inférieur par un système de transition à chaîne. La transformation de l énergie mécanique nécessaire au moteur est assurée par une pompe hydraulique montée directement sur l axe du rotor (voir document 5). Dessiner, dans les cadres B et C de l annexe C, les parties du schéma hydraulique normalisé associées à la pompe et au moteur. B2.3 Une fonction «réglage de la vitesse de rotation du rouleau supérieur d'alimentation» est prévue. Citer un intérêt de la fonction «réglage de la vitesse de rotation du rouleau supérieur d'alimentation». Dessiner, dans le cadre D de l annexe C, le composant qui permet d assurer cette fonction. B2.4 Le capteur de vitesse, associé à une roue dentée, est un capteur inductif à réluctance variable qui détecte les variations de régime du rotor. Décrire le principe de fonctionnement de ce type de capteur Décrire comment réagissent les composants du circuit hydraulique en fonction des informations délivrées par ce capteur. B3. Les principales caractéristiques du circuit hydraulique de la déchiqueteuse à rotor simple équipé de quatre couteaux (annexe C) sont : pour la pompe volumétrique à engrenages : - cylindrée : 4 cm 3, - rendement volumique : 0,95, - rendement total : 0,90. - vitesse de rotation : 1000 tr/min. pour le moteur hydraulique - cylindrée unitaire : 25 cm 3, - rendement volumique : 0,85, - rendement total : 0,80. pression maximale de réglage du limiteur de débit : 140 bar. Nota : Considérer que les pertes de charge sont négligeables. B3.1 Calculer le débit volumétrique de la pompe. B3.2 Calculer la vitesse de rotation du moteur lorsque la totalité du débit de la pompe lui parvient. B3.3 Calculer la puissance théorique maximale disponible au niveau le l'arbre du rouleau d alimentation supérieur. B4. Le document 5 détaille le montage de la pompe hydraulique sur le rotor simple de la déchiqueteuse La liaison complète est assurée par une goupille élastique (dite «Mécanindus») Nota : Considérer que : - l axe du rotor simple (coté couteaux) a un diamètre de 30 mm ; - la vitesse de rotation du rotor est de 972 tr/min ; - la goupille se comporte comme un anneau cylindrique creux : (diamètre extérieur 6 mm, épaisseur : 1,25 mm) - la résistance pratique à l'extension (Rpe) est égale à 465 MPa (coefficient de sécurité de 2 par rapport à la limite élastique : Re). STAEAH-Externe_1_sujet_2009 4/17

On rappelle que, dans le cas de contraintes tangentielles (torsion, cisaillement), la résistance pratique au glissement (Rpg) est égale à : Rpg = Rpe*k ; avec k (coefficient de glissement transversal) égal à 0,5 pour les aciers doux et 0,8 pour les aciers durs. B4.1 Compléter, sur l annexe D, les vues du dessin de définition du manchon repéré par la lettre A sur le document 5. B4.2 Désigner, de façon normalisée, l ajustement pour satisfaire la condition de fonctionnement «glissant juste» entre l alésage du manchon et l arbre. B4.3 Inscrire, sur le dessin de l annexe D, la cote tolérancée de l alésage de diamètre 30 mm. B4.4 La goupille est en acier 60 Si Cr. Préciser le type d acier utilisé, la teneur et le pourcentage des composants. B4.5 Calculer la puissance maximale que peut transmettre la goupille dans sa limite d élasticité. Question C (10 points) Les chaudières Les chaudières au bois fonctionnent selon le même principe que celles au gaz ou au mazout. Les gaz de combustion chauffent un circuit d eau (voir aussi document 6), cette eau est ensuite dirigée vers les différents échangeurs prévus pour le chauffage (et/ou en eau chaude sanitaire). Les chaudières qui utilisent des plaquettes permettent une propreté et un confort similaires à celles des combustibles fossiles. Le combustible est amené (gravité, système de vis sans fin, ) automatiquement jusqu au foyer de combustion de la chaudière. Schéma de principe d un type d installation. (à partir d un document Herz) C1 Un exploitant souhaite remplacer sa chaudière à fioul par une chaudière à plaquettes. Il utilise 3000 L de fioul pour couvrir ses besoins annuels (chauffage et eau chaude sanitaire de son habitation ; eau chaude nécessaire au lavage de la salle de traite et du tank à lait). Il opte pour une chaudière de 35 kw. Le document 6 présente de façon simplifiée la chaudière à plaquettes retenue. Nota : Considérer que : - PCI Fioul : 42000 kj/kg; Masse volumique Fioul : 840 kg/m 3 ; - PCI Plaquette : 12240 kj/kg; Masse volumique Plaquette : 220 kg/m 3 ; - Capacité calorifique de l eau (Cp) : 4,18 kj.kg -1.K -1 ; Négliger le rendement de la chaudière. C1.1 Définir l abréviation PCI. Citer un paramètre qui peut réduire le PCI du bois. C1.2 Dans l installation actuelle, le débit maximum dans le circuit primaire est de 0,4 kg.s -1 ; lorsque la température en sortie de chaudière est de 70 C et celle d entrée 50 C. Démontrer que la puissance choisie est suffisante pour répondre aux besoins énergétiques. C1.3 Calculer le débit massique de plaquettes nécessaire au fonctionnement de la chaudière à sa puissance maximale. C1.4 Calculer le volume total de plaquettes qui sera consommé annuellement. C1.5 Commenter les contraintes, abordées dans les questions ci-dessus, relatives au stockage des plaquettes. STAEAH-Externe_1_sujet_2009 5/17

C2 Une solution simplifiée de fonctionnement d une chaudière en régime automatique n envisage que deux phases de combustion : flammes et veille : - en phase flammes, la chaudière brûle les plaquettes ; - en phase veille, les braises sont simplement maintenues au minimum pour éviter l extinction du feu (la consommation de la chaudière est négligée). Pour cette hypothèse de fonctionnement, une solution d automatisation d un sous-système d alimentation (du type de celui présenté dans le document 6) se base sur les informations de capteurs détectant : - la température dans le ballon tampon. - le niveau minimum de plaquettes dans le silo. - les niveaux maximal et minimal dans la trémie de l écluse cellulaire. L alimentation en plaquettes de la chaudière ne peut se faire que si elle est allumée, si le silo n est pas vide et si la trémie de l écluse cellulaire pleine. Lorsque la température dans le ballon tampon est inférieure à la température de consigne, la chaudière passe à la phase flammes qui doit être alimentée pour entretenir la combustion. Pour cela, la vis d alimentation de la chaudière se met en marche. Son motoréducteur entraîne aussi l écluse cellulaire. Après avoir effectué quatres éclusées, la vis d alimentation de la chaudière s arrête et celle du convoyeur se met en marche. Trois secondes après, la vis du silo et l extracteur hydraulique se mettent en route (la vis du convoyeur continuant de tourner). Lorsque la trémie de l écluse cellulaire est pleine, toutes les vis s arrêtent. Pour éviter une surchauffe due à un excès de plaquettes dans le foyer, on ne peut alimenter la chaudière que lorsque la température est en dessous de la valeur de consigne et il doit s écouler au moins 5 minutes entre deux alimentations de la chaudière. L évolution séquentielle du sous-système d alimentation de la chaudière (qui peut être synchronisé avec d autres tâches) est décrite partiellement, du point de vue système, dans l annexe E. C2.1 Nommer le type de liaison permettant d évoluer de la transition notée a aux étapes( 10 ; 50 ) ; et des étapes ( 40 ; 60 ) à la transition notée b. C2.2 Expliquer le rôle des étapes 40 et 60. C2.3 Expliciter la signification de la réceptivité = 1. C2.4 Compléter le GRAFCET ébauché dans l annexe E. C3 Pour l installation retenue, la vis sans fin de l alimentation de la chaudière est entraînée par un motoréducteur (à deux paires de pôles). Les indications relevées sur la plaque signalétique du moteur asynchrone triphasé sont : 0,75 kw 230V 400V 1400 tr/min 50 Hz Rend : 0,69 Cos Φ: 0,77 Le moteur est alimenté par un réseau électrique triphasé dont les caractéristiques sont : V : 230 V ; U : 400V ; f : 50 Hz C3.1 Nommer et justifier le type de couplage à réaliser. C3.2 Réaliser un schéma simplifié de la plaque à bornes en précisant la position des barrettes et de fils d alimentation. C3.3 Calculer l intensité du courant en ligne. Préciser l intensité dans un enroulement. C3.4 Nommer et citer la fonction des composants électriques à intégrer dans le circuit de puissance pour assurer la protection contre les surintensités et les surcharges progressives en fonctionnement normal. STAEAH-Externe_1_sujet_2009 6/17

DOCUMENT 1 Moteurs monocylindre à combustion interne à allumage commandé θ Pression(MPa) 5 Phase A1 Phase A2 Phase A3 Phase A4 Évolution au-dessus du piston 0 180 360 540 θ( ) 720 Pression(MPa) 0,3 0 Évolution au-dessous du piston 180 360 540 θ( ) 720 Cycle A : Diagrammes Pression-Temps θ Pression (Mpa) 5 Phase B1 Phase B2 Phase B3 Phase B4 Évolution au-dessus du piston Pression (MPa) 0 90 180 270 0,3 ;3 0 90 180 270 Cycle B : Diagrammes Pression-Temps Évolution au-dessous du piston θ ( ) 360 θ ( ) 360 STAEAH-Externe_1_sujet_2009 7/17

D après documents STIHL Document 2 Moteur 4-MIX 1 5 2 3 Légende ( ) : non fournie Came Basculeur B 4 A Principe de fonctionnement 6 θ Pression (Mpa) 5 Phase C1 Phase C2 Phase C3 Évolution au-dessus du piston Phase C4 Pression (MPa) 0 180 360 540 0,2 2 Évolution au-dessous du piston 0 180 360 540 Cycle C : Diagrammes Pressions-Temps θ ( ) 720 θ ( ) 720 STAEAH-Externe_1_sujet_2009 8/17

Document 3 Scies à chaîne Les scies à chaîne sont équipées d'un embrayage centrifuge mettant la chaîne en mouvement par l intermédiaire d un pignon (à étoile ou à bague), dès que le moteur est accéléré. L embrayage est composé : - d'un ensemble de masselottes maintenues par un système de ressort sur un support solidaire de l'arbre moteur (Le nombre de masselottes peut varier en fonction des caractéristiques de la scie). - d'une cloche d'embrayage recouvrant les masselottes et pouvant tourner librement autour de l'arbre moteur. - d'un pignon d'entraînement de la chaîne. Au ralenti, les ressorts maintiennent les masselottes contre l'arbre moteur, la cloche n'est pas entraînée. Quand la vitesse de rotation du moteur augmente, les masselottes s'écartent sous l'effet de la force centrifuge. À une vitesse déterminée, les masselottes entrent en contact avec la cloche et l'entraînent en rotation. 20 mm gouge guide Entraînement par pignon axe de la perche Embrayage centrifuge masselotte cloche axe du vilebrequin D après documents Husqvarna, Echo et site http://www.allo-olivier.com STAEAH-Externe_1_sujet_2009 9/17

Document 4 Déchiqueteuse à double rotor Casquette d éjection Goulotte d éjection Détails du mécanisme d entraînement Rouleaux d entraînement Moteurs Carter des rouleaux Prise de puissance Barre de commande Trémie d alimentation Carter du disque Moteur Réservoir Grille Partie du circuit hydraulique déchiqueteur Rotor secondaire Couteau d affinage Couteau (rotor principal) Ailette de rejet Contre-couteau Détails du double rotor déchiqueteur À partir de documents Reka STAEAH-Externe_1_sujet_2009 10/17

Document 5 Schéma de principe du montage de la pompe hydraulique Agrandissement de l accouplement élastique Rotor simple à quatre couteaux Pompe hydraulique Goupille ( φ 6 mm) Axe ( φ 30 mm) e = 1,25 mm A À partir de documents Reka et Rabaud STAEAH-Externe_1_sujet_2009 11/17

Document 6 Chaudière à plaquettes Extracteur hydraulique Silo Sortie gaz Entrée eau froide Echangeur Eau Sortie eau chaude Tubes de gaz Vis silo Vis convoyeur Vis chaudière Admission d air Evacuation des cendres Ecluse cellulaire Capteur Trémie Motoréducteur À partir de documents Reka STAEAH-Externe_1_sujet_2009 12/17

MINISTÈRE DE L AGRICULTURE CONCOURS : Nom : Spécialité ou Option : (EN MAJUSCULES) Prénoms : ÉPREUVE : Date de naissance : 19 Centre d épreuve : Date : ANNEXE A (à compléter et à rendre avec la copie) Comparaison de trois types de moteurs D après documents STIHL Nomenclature Nombre de tours pour un cycle Entrées et sorties des gaz Système de distribution Graissage des pièces Pertes au fonctionnement Positions de fonctionnement Moteurs à 4 temps Un cycle sur deux tours de vilebrequin Soupape d admission et d échappement Pignon à came de distribution Lubrification du circuit d huile séparé Pas de perte par balayage En général, position de fonctionnement bien déterminée Moteurs à 2 temps Distribution par le piston Lubrification par un mélange (huile-air-essence) Perte par balayage Fonctionne dans toutes les positions Moteurs 4 MIX Soupape d admission et d échappement STAEAH-Externe_1_sujet_2009 13/17

MINISTÈRE DE L AGRICULTURE CONCOURS : Nom : Spécialité ou Option : (EN MAJUSCULES) Prénoms : ÉPREUVE : Date de naissance : 19 Centre d épreuve : Date : ANNEXE B : Embrayage à trois masselottes (à compléter et à rendre avec la copie) Echelle : 2 G 2 G 3 O G 1 STAEAH-Externe_1_sujet_2009 14/17

MINISTÈRE DE L AGRICULTURE CONOURS : Nom : Spécialité ou Option : (EN MAJUSCULES) Prénoms : ÉPREUVE : Date de naissance : 19 Centre d épreuve : Date : ANNEXE C (à compléter et à rendre avec la copie) Schéma de principe d une déchiqueteuse à rotor simple D Partie Commande Capteur Rotor simple A B Trémie d alimentation Rouleau d entraînement supérieur C Axe de la prise de puissance (de force) Couteau (Nbre quatre) Contre-couteau Barre de commande STAEAH-Externe_1_sujet_2009 15/17

MINISTÈRE DE L AGRICULTURE CONCOURS : Nom : Spécialité ou Option : (EN MAJUSCULES) Prénoms : ÉPREUVE : Date de naissance : 19 Centre d épreuve : Date : ANNEXE D : Accouplement élastique (à compléter et à rendre avec la copie) Dessin de définition de la pièce A du document 5 _ Coupe goupille (φ 6) Ajustement Alésage/Arbe :. STAEAH-Externe_1_sujet_2009 16/17

MINISTÈRE DE L AGRICULTURE CONCOURS : Nom : Spécialité ou Option : (EN MAJUSCULES) Prénoms : ÉPREUVE : Date de naissance : 19 Centre d épreuve : Date : ANNEXE E (à compléter et à rendre avec la copie) GRAFCET, du point de vue système, du sous-système d alimentation de la chaudière a 0 chaudière allumée et silo non-vide et trémie d écluse pleine et température en dessous de celle de consigne 10 Rotation de la vis d alimentation de la chaudière 50 Temporiser 5 min Transfert de 4 éclusées 5 min écoulées 20 Rotation de la vis du convoyeur 3 secondes écoulées 30 Rotation de la vis du convoyeur Rotation de la vis du silo Mise en marche de l extracteur hydraulique Trémie de l écluse pleine 40 60 b = 1 70 Température inférieure à celle de consigne Température supérieure à celle de consigne STAEAH-Externe_1_sujet_2009 17/17