Un score objectif d évaluation de la performance des joueurs de basket-ball Gilles Celeux, Valérie Robert 22 janvier 2014 1 / 34
Plan Introduction Le basket, un sport très chiffré Problématique : Peut-on faire mieux que l évaluation LNB? Analyse descriptive des données Construction du score Les moindres carrés La régression logistique Points saillants Illustrations et applications Les 20 meilleurs joueurs 2012/2013 par le score LNB Demi-finale de l EuroBasket 2013 : France-Espagne Estimation du classement de Pro A après la phase aller Conclusion et perspectives 2 / 34
Plan Introduction Le basket, un sport très chiffré Problématique : Peut-on faire mieux que l évaluation LNB? Analyse descriptive des données Construction du score Illustrations et applications Conclusion et perspectives 3 / 34
Le basket, un sport très chiffré Equipes LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr Gravelines 1 618 420 1334 697 536 182 297 759 88 92 437 218 329 522 620 Strasbourg 2 537 423 1153 628 593 206 312 752 88 61 509 197 442 604 578 Lyon 3 548 425 1173 624 536 201 251 737 69 61 457 181 406 527 595 Chalon 4 508 386 1121 579 701 249 329 726 80 61 521 204 436 579 578 Roanne 5 554 409 1100 550 596 221 312 734 80 67 465 174 403 621 592 Le Mans 6 552 421 1211 625 548 177 313 660 71 66 438 204 414 603 599 Dijon 7 457 338 1237 639 491 160 261 611 41 89 410 263 373 669 560 Nanterre 8 481 353 1064 584 736 277 279 599 30 49 428 214 398 597 556 Orleans 9 545 394 1066 573 710 272 254 657 44 84 486 247 426 582 575 Cholet 10 501 358 1102 601 680 236 255 699 97 49 463 217 395 583 555 Le Havre 11 517 364 1209 671 550 199 291 745 81 48 506 205 463 615 574 Paris 12 536 402 1357 689 549 190 307 635 67 75 514 235 341 527 547 Limoges 13 574 415 1326 648 442 149 353 724 73 80 432 194 472 705 609 Nancy 14 558 366 1313 656 585 190 356 702 75 89 450 229 422 544 559 Boulazac 15 520 356 1266 670 487 144 249 742 57 93 371 188 400 581 577 Poitiers 16 574 404 1100 557 601 205 303 729 90 66 371 157 476 555 647 Figure: Statistiques des 16 équipes de la saison PRO A 2012/2013 4 / 34
Les variables explicatives et à expliquer considérées y : Classement ou nombre de victoires x 1 : Lancers francs tentés (LFT) x 3 : Deux points tentés (2PT) x 5 : Trois points tentés (3PT) x 7 : Rebonds offensifs (RO) x 9 : Contres provoqués (CPr) x 11 : Passes décisives (Pd) x 12 : Interceptions (In) x 14 : Fautes (F) x 2 : Lancers francs réussis (LFR) x 4 : Deux points réussis (2PR) x 6 : Trois points réussis (3PR) x 8 : Rebonds défensifs (RD) x 10 : Contres subis (CCt) x 13 : Balles perdues (Bp) x 15 : Fautes provoquées (FPr) 5 / 34
Évaluation de la Ligue Nationale de Basket (LNB) 1/2 Ev = Points marqués + Rebonds D. + Rebonds O. + Pd + In + Contres pr. ( ) (Tirs tentés - Tirs réussis) + (LF tentés - LF réussis)+ Bp Remarques Tirs réussis = Trois points réussis + Deux points réussis Points marqués = 3 Trois points réussis + 2 Deux points réussis + Lancers Francs réussis 6 / 34
Évaluation de la Ligue Nationale de Basket (LNB) 2/2 Score LNB 2000 2200 2400 2600 2800 3000 GRA STR LYO CHA ROA LEM DIJ NANT ORL CHO LEH PAR LIM NAN BOU POI Classement effectif Figure: Score LNB en fonction du classement PRO A 2012/2013 7 / 34
Problématique Réaliser une combinaison linéaire des variables explicatives à coefficients entiers (α i ) 1 i 15 permettant de restituer au mieux l ordre obtenu y à la fin de la saison : y = 15 i=1 α i x i +ɛ } {{ } ŷ où ɛ est une variable aléatoire symétrique de moyenne nulle. Remarques L écart entre le classement et le score estimé est mesuré par le coefficient de corrélation des rangs de Kendall. Le score estimé doit être d interprétation simple. 8 / 34
Analyse en Composantes Principales (ACP) des données Figure: Graphe des individus pour la saison 2012/2013 9 / 34
Plan Introduction Construction du score Les moindres carrés La régression logistique Points saillants Illustrations et applications Conclusion et perspectives 10 / 34
Quelques informations pratiques sur les données 9 saisons de PRO A disponibles : de 2004 à 2013, dont : 4 saisons comportant 18 équipes et 34 matchs joués par équipe, 5 saisons comportant 16 équipes et 30 matchs joués par équipe. 150 observations de 15 variables explicatives et 1 à expliquer. Logiciel utilisé : R. 11 / 34
Méthode des moindres carrés On cherche les coefficients α = ( α i ) 1 i 15 tels que : α argmin α 15 2 y α i x i. i=1 Remarques Intercept à 0 : Interprétation plus facile des coefficients. Données y (classement ou nombre de victoires) non i.i.d. 12 / 34
Résultats y : Nombre de victoires x 1 : Lancers francs tentés (LFT) x 3 : Deux points tentés (2PT) x 5 : Trois points tentés (3PT) x 7 : Rebonds offensifs (RO) x 9 : Contres provoqués (CPr) x 11 : Passes décisives (Pd) x 12 : Interceptions (In) x 14 : Fautes (F) x 2 : Lancers francs réussis (LFR) x 4 : Deux points réussis (2PR) x 6 : Trois points réussis (3PR) x 8 : Rebonds défensifs (RD) x 10 : Contres subis (CCt) x 13 : Balles perdues (Bp) x 15 : Fautes provoquées (FPr) LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB 1 2 1 3 1 4 1 1 1 0 1 1 1 0 0 α 30 26 42 43 43 66 41 47 17 6 4 58 58 2 34 13 / 34
Figure: Comparaison des classements pour les 2 scores et les 9 saisons 14 / 34
Coefficient de corrélation de rangs de Kendall τ τ = Nombre de paires concordantes Nombre de paires discordantes 1 2n(n 1) Remarques 1 τ 1. τ = 1 si les classements sont identiques. τ = 1 si les classements sont inverses l un de l autre. τ = 0 si les classements sont indépendants. 15 / 34
Figure: Comparaison des coefficients de Kendall des 2 scores pour les 9 saisons 16 / 34
La régression logistique De manière complémentaire, on considère le modèle logistique log [ ] nombre de victoires = nombre de défaites 15 i=1 α i x i, dans le but de mesurer d évaluer l importance relative des variables pour l établissement du résultat d un match. 17 / 34
Résultats 18 / 34
Résultats 19 / 34
Points saillants Tendances perçues analogues à celles obtenues avec les moindres carrés. Rôle négatif important des balles perdues et des paniers tentés. Rôle négligeable des passes décisives. 20 / 34
Plan Introduction Construction du score Illustrations et applications Les 20 meilleurs joueurs 2012/2013 par le score LNB Demi-finale de l EuroBasket 2013 : France-Espagne Estimation du classement de Pro A après la phase aller Conclusion et perspectives 21 / 34
20 meilleurs joueurs de PRO A 2012/2013 de la LNB 1/2 Joueurs Clt Poste Equipes Matchs Ev Moy. Êv Moy Ĉlt May 1 5 PAR 29 617 21.27 549 17.3 5 Greer 2 3, 4 STR 29 564 19.44 150 1.9 15 Schilb 3 3 CHA 30 576 19.2 304 9.8 11 Monroe 4 5 BOU 20 376 18.8 440 22.7 3 King 5 2, 3 LEH 28 487 17.39 183 8.6 20 Ajinca 6 5 STR 29 499 17.2 383 11.2 9 Brockman 7 4 LIM 23 379 16.47 612 27.7 1 Diabate 8 1 NANC 30 493 16.43 33 1.9 18 Nivins 9 5 POI 30 480 16 570 16.6 7 McKenzie 10 4 BOU 20 315 15.75 238 12.1 8 Greene 11 4 ORL 29 456 15.72 150 10.9 10 Williams 12 5 CHA 30 468 15.6 526 17.1 6 Sommerville 13 3, 4 NANC 30 461 15.36 173 5.3 14 Green 14 4 ORL 16 245 15.31 150 8 13 Dobbins 15 1, 2 POI 29 443 15.27 673 25 2 Williams 16 4 PAR 26 394 15.15 63.8 0.3 17 Diot 17 1 PAR 30 453 15.1 288 8.5 12 Buycks 18 1 GRA 30 448 14.93 157 7.8 19 Jackson 19 2 LYO 30 444 14.8 81 0.6 16 Collins 20 5 ROA 30 442 14.73 695 22.1 4 22 / 34
20 meilleurs joueurs de PRO A 2012/2013 de la LNB 1/2 Joueurs LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F Fpr May 126 99 349 204 23 9 74 151 9 13 59 22 46 57 105 Greer 109 83 249 135 35 15 73 33 0 5 146 40 74 73 113 Schilb 105 92 207 116 119 48 23 116 5 7 166 48 75 66 116 Monroe 77 47 205 117 12 4 40 135 2 7 58 20 46 52 84 King 116 99 176 106 140 53 15 72 3 4 206 25 130 86 155 Ajinca 137 117 284 168 17 5 63 121 45 4 27 18 95 92 146 Brockman 74 49 214 103 2 0 77 168 9 8 35 15 42 72 70 Diabate 97 78 242 116 92 31 34 92 3 18 202 65 100 60 91 Nivins 124 97 257 166 4 1 84 102 10 8 19 22 68 67 127 McKenzie 76 50 182 108 34 4 26 113 9 20 45 26 52 52 77 Greene 83 64 198 102 130 55 36 113 6 19 56 49 47 80 86 Williams 106 77 272 153 3 0 71 156 35 10 31 28 85 71 113 Sommerville 64 52 261 132 133 51 49 159 3 11 44 37 77 72 77 Green 54 46 115 70 58 19 23 60 3 5 30 15 37 38 65 Dobbins 83 62 126 67 80 28 40 164 17 8 94 39 59 49 101 Williams 78 62 219 106 133 45 48 90 15 5 52 34 37 60 55 Diot 95 79 161 92 124 43 24 69 8 10 118 48 40 70 104 Buycks 146 113 300 147 116 46 21 74 2 29 87 43 68 57 128 Jackson 120 100 193 105 151 61 23 75 3 11 83 31 66 48 135 Collins 99 64 213 127 1 0 89 121 21 10 26 28 39 65 73 23 / 34
Demi-finale de l EuroBasket 2013 : France 75-72 Espagne 24 / 34
Comparaison entre les deux scores pour la France Joueurs Poste Min Ev Clt Êv Ĉlt Lauvergne 4, 5 4 5 6 9 5 Batum 3 23 0 10 15 10 Diot 1 30 10 3 14 2 Petro 5 6 3 8 7 6 Kahudi 3 6 1 9 0 9 Parker 1, 2 37 27 1 14 2 Pietrus 4 27 13 2 40 1 De Colo 2 18 0 10 21 11 Diaw 4 30 8 4 2 8 Ajinca 5 21 4 7 13 4 Gelabale 2, 3 22 8 4 7 7 Equipe 81 79 Remarque Pas de données Contres subis (CCt) disponibles pour ce match réestimation des coefficients sans cette variable. LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB 1 2 1 3 1 4 1 1 1 0 1 1 1 0 0 α 31 26 42 44 43 66 41 47 18 4 57 59 2 35 25 / 34
Feuille de match de la France Joueurs LFT LFR DPT DPR TPT TPR RO RD CPr Pd In Bp F Fpr Lauvergne 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 Batum 0 0 0 0 4 1 0 0 0 2 1 3 3 2 Diot 4 4 2 0 3 2 0 1 0 1 1 0 4 4 Petro 0 0 3 1 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 Kahudi 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 Parker 9 8 17 9 2 2 1 5 0 1 2 5 1 11 Pietrus 0 0 3 1 1 1 3 5 1 0 1 0 3 1 De Colo 0 0 1 0 4 1 0 0 0 2 1 2 2 0 Diaw 2 1 8 2 4 1 1 7 0 3 2 3 5 3 Ajinca 2 1 5 1 0 0 2 4 1 0 0 1 3 3 Gelabale 0 0 3 2 3 1 1 4 0 0 0 1 2 0 Equipe 17 14 43 17 21 9 10 30 2 11 9 15 25 24 26 / 34
Comparaison entre les deux scores pour l Espagne Rappel Joueurs Poste Min Ev Clt Êv Ĉlt Aguilar 4, 5 11 8 4 19 2 Fernandez 3 33 17 2 21 1 Rodriguez 2 30 15 3 0 7 Rey 5 4 2 7 1 6 Calderon 1 26 2 7 10 11 Rubio 1, 2 15 0 10 8 9 Claver 3, 4 29 2 7 11 3 Emeterio 3 12 6 5 8 4 Llull 1 20 3 6 10 10 Gasol 5 41 20 1 6 5 Mumbru 3 4 0 10 0 7 Equipe 77 33 LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB 1 2 1 3 1 4 1 1 1 0 1 1 1 0 0 α 31 26 42 44 43 66 41 47 18 4 57 59 2 35 27 / 34
Feuille de match de l Espagne Joueurs LFT LFR DPT DPR TPT TPR RO RD CPr Pd In Bp F Fpr Aguilar 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 Fernandez 4 3 5 4 6 2 0 3 2 1 1 1 3 7 Rodriguez 1 1 8 2 5 2 0 6 0 9 0 2 3 4 Rey 0 0 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Calderon 2 2 3 1 4 0 1 2 0 1 1 1 4 1 Rubio 0 0 4 1 0 0 0 2 0 1 2 4 2 2 Claver 2 1 2 1 0 0 1 3 0 0 0 1 4 2 Emeterio 0 0 2 1 1 1 0 2 0 0 0 0 1 0 Llull 4 3 1 0 2 1 0 0 0 1 0 1 2 2 Gasol 11 9 9 5 1 0 1 8 3 2 0 6 3 7 Mumbru 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 Equipe 24 19 36 16 22 7 7 29 6 16 5 18 24 25 28 / 34
Les scores estimés pour la saison Pro A après la phase aller Score 400 600 800 1000 1200 1400 score LNB Score proposé STR LIM DIJ LEM ORL NANT PAR NANC CHA LYO CHO PAU GRA ROA ANT LEH Classement effectif Figure: Evolution des 2 scores en fonction du classement 2014 29 / 34
Les classements induits après la phase aller Classement obtenu par les scores 5 10 15 Score LNB Score proposé STR LIM DIJ LEM ORL NANT PAR NANC CHA LYO CHO PAU GRA ROA ANT LEH Classement effectif 2013/2014 Figure: Comparaison des classements 2014 induits par les 2 scores 30 / 34
Plan Introduction Construction du score Illustrations et applications Conclusion et perspectives 31 / 34
Points forts et limites des scores comparés LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB 1 2 1 3 1 4 1 1 1 0 1 1 1 0 0 α 30 26 42 43 43 66 41 47 17 6 4 58 58 2 34 Score LNB Simple, facile à lire, stable : score de référence. Ne tient pas compte de toutes les variables disponibles ; immuable. Score proposé Complexe, difficile à lire, déroutant (récompense mal les paniers réussis) : peu convaincant pour évaluer les performances individuelles. Objectif, souple et riche d enseignements, intéressant pour évaluer les performances collectives. 32 / 34
Perspectives : Le championnat NBA LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB 1 2 1 3 1 4 1 1 1 0 1 1 1 0 0 α 30 26 42 43 43 66 41 47 17 6 4 58 58 2 34 α NBA 33 19 49 47 60 93 60 59 9 10 10 58 63 0 41 Figure: Comparaison des classements induits par les 2 scores pour les 7 saisons NBA 33 / 34
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