Inégalités et Réforme des Retraites

Inégalités et Réforme des Retraites Jean-Olivier Hairault EUREQua (Paris I) & Cepremap François Langot GAINS (Le Mans) & Cepremap 13 mai 2002 Adresse : Cepremap, 142 rue du Chevaleret, 75013 Paris. Fax: (+33) 1 44 24 38 57 e mail: joh@univ-paris1.fr. Ce travail s inscrit dans la continuité de deux rapports rédigés pour la Direction de la Prévision et pour le Commissariat Général au Plan. Pierre- Yves Hénin a participé à l élaboration du cadre d analyse retenu dans cette étude. Nous le remercions pour ses suggestions et remarques. Nous remercions également Michel Juillard et Thomas Weitzenblum pour leurs nombreux conseils. Nous avons bénéficié de nombreux commentaires lors de présentations au séminaire Eurequa, aux Journées Jourdan, au séminaire Fourgeaud et au séminaire de macroéconomie du Crest. Enfin, nous remercions très chaleureusement Béatrice Sédillot, notre rapporteur au séminaire Fourgeaud, pour ses commentaires stimulants. Nous restons cependant les seuls responsables des erreurs et limites qui demeureraient dans cet article. 1

Résumé Nous étudions les implications sur les inégalités de l augmentation de l espérance de vie à l horizon 2040 en distinguant trois scénarios permettant d assurer la pérennité du régime par répartition actuel. Dans le premier, le ratio de remplacement est maintenu, ce qui implique une élévation du taux de cotisation. Dans le second, de façon symétrique, c est ce dernier qui est maintenu, ce qui implique de revoir à la baisse la générosité du système de retraite par répartition. Enfin, un troisième scénario correspond à un allongement de la durée de vie active afin de maintenir le ratio de dépendance actuel, laissant inchangés ratio de remplacement et taux de cotisation. Nous élaborons un modèle à générations dans lequel les principales étapes de la vie sont représentées par des variables aléatoires. Au début de leur vie active, les agents ne connaissent pas avec certitude leur date de départ en retraite, leur date de promotion et leur date de mort. Les individus font également face à un risque de revenu salarial, à tout âge, en particulier à l entrée dans la vie active. Enfin, cette modélisation nous semble intéressante dans la mesure où elle conduit à mieux fonder le motif d altruisme des agents. Une contrainte de liquidités permet de donner toute son importance à l hétérogénéité patrimoniale, seuls les ménages possédant du capital pouvant lisser leur consommation. La prise en compte d un altruisme fondé dans ce cadre crée de l hétérogénéité patrimoniale parmi les jeunes actifs. Cette stratégie de modélisation nous permet dans un premier temps de répliquer l essentiel des performances macro-financières de l économie française, ainsi que les inégalités de patrimoine, de revenus et de salaires observées. Une évaluation des implications en termes d inégalités de l allongement de la durée de vie révèle ensuite, de façon triviale, que les inégalités de patrimoine diminue dans un régime où la capitalisation individuelle est plus importante. De façon plus intéressante, le calcul de l indicateur de Gini sur la consommation révèle que les inégalités de bien-être sont semblables dans les trois régimes et supérieures à celles prévalant actuellement. Si ce résultat était attendu pour la capitalisation, il est plus surprenant dans les deux cas où le ratio de remplacement est maintenu. Les actifs en bas de l échelle sociale voit leur situation relative se déteriorer par rapport aux plus aisés du fait de la contrainte de liquidités qui pèsent sur eux. Si l on adopte une vision dynamique des inégalités, en considérant les espérances de bien-être, le maintien du ratio de remplacement à âge de la retraite inchangé conduit à une situation plus inégalitaire. Finalement l allongement de la durée de vie active apparaît la mesure la plus égalitaire, quel que soit le critère retenu. 2

1 Introduction Le débat public sur les retraites porte essentiellement sur le degré d inégalités inhérent à chaque système. La capitalisation est à cet égard présentée comme le régime induisant le plus d inégalités et fait figure d épouvantail. Paradoxalement, la théorie économique se focalise plutôt sur l efficacité des différents régimes. L objectif de cet article est de se demander si le caractère supposé plus inégalitaire de la capitalisation peut être conforté par une analyse quantitative s appuyant sur la théorie économique. Ainsi, notre étude est très spécifique et ne vise pas à explorer toutes les dimensions des réformes possibles. Nous considérons, afin de reprendre les arguments traditionnellement avancés, le type de capitalisation le plus défavorable a priori pour les inégalités. La capitalisation introduite rend le système plus contributif, dans le sens où la retraite repose plus sur les contributions pendant la phase de vie active, ce qui assure moins contre les risques de carrière. Ensuite, il s agit d un choix individuel, non tutélaire portant en outre sur l accumulation d un actif financier n assurant pas de rentes perpétuelles contre le risque de mort. Enfin, nous finissons par introduire une incertitude sur les rendements financiers. L ambition de cet article est alors de fournir une analyse quantitative des implications en termes d inégalités des différents ajustements possibles face à l accroissement anticipé du ratio de dépendance qui devrait passer de 0.40 à 0.70 en 2040. Notre hypothèse de base est que le système par répartition et ses mécanismes redistributifs est maintenu. Cependant, dans un premier cas, le taux de cotisation doit s ajuster à la hausse pour équilibrer les caisses de retraite à ratio de remplacement inchangé. Dans un second cas, la capitalisation individuelle prend partiellement le relais de la répartition dont le ratio de remplacement est ajusté à la baisse. Enfin, dans un troisième cas, l âge de la retraite est reporté à 68 ans, tandis qu il est dans les autres scénarios égal à 60 ans. Nous étudions alors les conséquences sur les inégalités de chaque ajustement à l état stationnaire, et non celles inhérentes à la transition du régime actuel vers un système donné. Nous nous éloignons ainsi des études qui se focalisent sur les inégalités inter-générationnelles dues à la phase transitoire. De façon originale, nous privilégions les inégalités permanentes propres à un régime de retraite donné. Dans cet article, nous nous focalisons donc sur les inégalités. Mais de quelles inégalités parlerons-nous? Généralement, dans les travaux appliqués, les inégalités de patrimoine et de revenus occupent une place centrale. Nous privilégierons quant à nous les inégalités de bien-être et de consommation et n étudierons l hétérogénéité des patrimoines et des revenus que dans la mesure où elle permet de comprendre les causes des inégalités de consom- 3

mation. Nous appréhenderons ces inégalités au travers d indices de Ginis et d inter-déciles. Nous chercherons à caractériser les inégalités au sein de la population totale, mais également parmi les retraités et les actifs. Enfin, nous adopterons une double appréhension du niveau des inégalités. De façon traditionnelle, une approche de type statique sera retenue, dans laquelle nous aurons une photographie instantanée du degré d hétérogénéité dans le système économique. Mais nous privilégierons ensuite une approche dynamique en nous concentrant sur le degré d hétérogénéité des espérances de bien-être. Ce dernier point nous semble essentiel et rejoint un débat récurrent entre les partisans d une société moins inégale à un moment donné et ceux qui préfèrent une société qui offre moins d hétérogénéité en termes de perspectives. En revanche, comme nous n étudierons pas la transition entre 1990 et 2040, nous éviterons de comparer des situations individuelles entre ces deux régimes démographiques. C est pourquoi nous ne complétons pas notre analyse des inégalités telle qu elle vient d être présentée par une approche rawlsienne qui consisterait à s interroger sur l évolution du sort des plus défavorisés. Pour répondre à ces différentes questions, nous nous inscrivons dans le cadre d un modèle de cycle de vie, ce qui permet de déterminer de façon endogène les choix de consommation et d épargne. En outre, nous retenons une structure à générations imbriquées permettant de fonder le lien entre des générations se succédant dans le temps. Si les modèles à générations imbriquées constituent l outil privilégié de l économiste pour étudier l efficacité économique des systèmes de retraite, il est possible de distinguer ceux dans lesquels les principales étapes de la vie sont connues avec certitude et ceux pour qui ces événements sont représentés par des variables aléatoires. Dans cette étude, nous optons pour cette dernière approche. Cette stratégie de modélisation constitue une originalité de ce travail, et généralise les travaux de Yaari [1965], Blanchard [1985], Castaneda, Diaz-Gimenez et Rios- Rull [1998] ou Gertler [1999]. De façon générale, cette structure permet de prendre en compte des sources plus nombreuses d hétérogénéité. Au début de leur vie active, les agents ne connaissent pas avec certitude leur date de départ en retraite, leur date de promotion et leur date de mort. Cette incertitude sur les durées effectives des différentes composante du cycle de vie est, nous semble-t-il, un élément important dans les choix d épargne. En outre, une représentation markovienne de l âge permet, de par sa parcimonie, d introduire davantage d hétérogénéité pour un âge donné. Les individus font ainsi face à un risque de revenu salarial, à tout âge, en particulier à l entrée dans la vie active. Enfin, cette modélisation nous semble intéressante dans la mesure où elle conduit à mieux fonder le motif d altruisme des agents. En effet, elle permet d introduire des préférences telles que les agents accordent explicitement une 4

valeur au bien-être de leurs enfants: ainsi, les choix optimaux d épargne sont conditionnés par l anticipation des besoins d épargne de leurs descendants. De plus, avec ce type de préférence, il est possible de moduler le degré d altruisme. Ainsi, nous retenons un modèle de cycle de vie stochastique à agents hétérogènes afin de déterminer les décisions d épargne et de consommation dans un environnement marqué par différents types de risques et pour un système de retraite donné. Nous introduisons une contrainte de liquidités synonyme d imperfections sur les marchés financiers: il est impossible de s endetter, ce qui est sûrement une situation extrême et simplifiée, mais pertinente pour rendre compte de contraintes financières. Nous nous mettons volontairement dans le cas le plus défavorable pour la capitalisation. Il n existe pas d actifs financiers assurant des rentes viagères. Le seul actif financier disponible est un actif rapportant un intérêt certain. Cette stratégie de modélisation nous permet dans un premier temps de répliquer l essentiel des performances macro-financières de l économie française. Les niveaux d actifs financiers et de legs en particulier sont conformes à l observation, ainsi que la situation relative des retraités par rapport aux actifs qui correspond à une certaine parité dans le système par répartition en vigueur. Soulignons toutefois que notre modèle sur-estime légèrement le niveau d actifs financiers détenus en moyenne par un actif par rapport à un retraité. En ce qui concerne les mesures d inégalités, il semble que notre modélisation conduise également à sur-estimer les inégalités de patrimoine financier observées. Seules les classes de revenu salarial élevées possèdent un patrimoine financier conséquent, traduisant le fait que le risque salarial est le motif essentiel d épargne dans notre économie avec système par répartition. En revanche, la reproduction des Ginis sur les revenus et sur les salaires est excellente. Ces résultats valident d une certaine façon l utilisation de notre modélisation à des fins variantielles. Quel que soit l ajustement budgétaire considéré, l allongement de la durée espérée de la vie implique une augmentation de l épargne agrégée. Cependant, une diminution du ratio de remplacement maintenant le taux de cotisation au niveau précédent le choc démographique aboutit à une augmentation beaucoup plus forte du financement des retraites par capitalisation individuelle. Cela se traduit par une hausse de l épargne agrégée importante de l ordre de 200%, alors qu elle n atteint que 100% dans le cas du maintien du ratio de remplacement et 150% pour l augmentation de l âge de la retraite. Cependant, notre attention s est essentiellement focalisée sur l hétérogénéité des situations. La situation moyenne d un retraité par rapport à un actif n est pratiquement pas modifiée par le nouveau régime démographique lorsque le ratio de remplacement est maintenu, que ce soit en augmentant le taux de 5

cotisation ou l âge de la retraite. En revanche, la baisse du ratio de remplacement, en donnant plus de place à la capitalisation individuelle, impliquent que les agents choisissent de sacrifier partiellement leur période de retraite. La consommation d un actif est 16% plus élevée que celle d un retraité en moyenne, tandis que cette situation est paritaire actuellement ou dans un régime maintenant le ratio de remplacement. Une évaluation des implications en termes d inégalités de l allongement de la durée de vie révèle ensuite, de façon triviale, que les inégalités de patrimoine diminue dans un régime où la capitalisation individuelle est plus importante. De façon plus intéressante, le calcul de l indice de Gini sur la consommation révèle que les inégalités statiques sont semblables dans les trois régimes et supérieures à celles prévalant actuellement. Si ce résultat était attendu pour la capitalisation, il est plus surprenant dans les deux cas où le ratio de remplacement est maintenu. Les actifs en bas de l échelle sociale voit leur situation relative se détériorer par rapport aux plus aisés du fait de la contrainte de liquidités qui pèsent sur eux. L augmentation du taux de cotisation nécessaire pour maintenir les ratios de remplacement est particulièrement sensible pour les actifs dont la consommation ne dépend que de leur revenu courant. Dans ce cas, la montée des inégalités est particulièrement imputable à l éloignement de la médiane de la consommation par rapport au décile le plus élevé. Dans le cas de la baisse des ratios de remplacement, on obtient bien une dégradation importante de la situation des retraités, en particulier des plus vieux, ce qui porte sur une catégorie relativement restreinte de la population, mais dont le sort est fortement dégradée. C est pourquoi dans ce cas la montée des inégalités est particulièrement imputable à l éloignement du premier décile de consommation par rapport à la médiane. Le recul de l âge de la retraite, maintenant à la fois taux de cotisation et ratios de remplacement, aboutit à une situation relativement proche du système maintenant le ratio de remplacement. En effet, les actifs ne peuvent profiter pendant les périodes où ils sont contraints sur leur liquidité de l augmentation de leur richesse humaine procurée par des revenus salariaux touchés en fin de vie active. Il s avère qu il existe dans notre modèle, dans un système par répartition, de nombreux actifs parmi les jeunes et ceux en bas de l échelle social, qui sont contraints financièrement. Ainsi, notre modélisation révèle que les inégalités sont globalement assez équivalentes entre les régimes, même si l identité des agents défavorisés diffère. Si l on adopte une vision dynamique des inégalités, en considérant les espérances de bien-être, le maintien du ratio de remplacement à âge de la retraite inchangé conduit même à une situation plus inégalitaire. Cette approche dynamique des inégalités vient ainsi remettre en cause la vision a priori inégalitaire de l introduction de plus de capitalisation individuelle. Ce- 6

pendant, la prise en compte d un risque de taux d intérêt très bas tend à créer une situation très dégradée pour certains retraités en capitalisation, ce qui vient nuancer la conclusion précédente. Finalement l allongement de la durée de vie active apparaît la mesure la plus égalitaire, quel que soit le critère retenu, dans un cadre toutefois où les inégalités de désutilité du travail (de pénibilité du travail) et de risque de chômage ne sont pas pris en compte. Nous présentons dans la section 2 le cadre théorique et les principales caractéristiques de notre modélisation que nous étalonnons dans une section 3. L adéquation par rapport aux performances actuelles du système actuel est ensuite évaluée dans la section 4. La section 5 est consacrée à l évaluation quantitative de l augmentation de l espérance de vie et des différents scénarios d ajustement. 2 Le cadre théorique Cette section est consacrée à la description de la structure stochastique de l économie, des objectifs des ménages ainsi que des politiques de taxation et de versement des pensions décidées par les caisses de retraite. Elle permet d expliquer comment se forment les arbitrages intertemporels permettant aux agents de lisser leur consommation tout au long de leur cycle de vie. Leur aversion pour le risque les incite alors à se constituer une épargne de précaution afin de se couvrir contre les différents aléas de la vie (risque associé aux revenus salariaux, à la durée d activité, de vie...). 2.1 Les variables exogènes: une structure markovienne Les évolutions des variables exogènes ont des représentations markoviennes. Ces processus gouvernent les transitions portant sur trois caractéristiques, que sont l âge, le salaire et la descendance. 2.1.1 La démographie A un instant donné, tout agent est supposé être caractérisé par sa classe d âge d appartenance. La vie d un agent peut alors être résumée par les transitions entre ces différentes classes d âge. Une bonne approximation des différentes phases du cycle de vie d un agent semble pouvoir être obtenue avec six classes: trois classes d actifs, seuls les actifs âgés étant concernés par la transition vers la retraite, et trois classes de retraités caractérisées par une probabilité de survie constante (à l intérieur de chaque classe) de plus en plus faible. La population est supposée croître à taux constant. Cette 7

représentation de la démographie introduit deux aléas importants dans le modèle: la date de départ à la retraite et la date de mort. Cette méthode parcimonieuse permettant d introduire une structure démographique riche, consiste donc à retenir le cadre d un modèle à générations où l âge et la date de fin de vie sont des variables aléatoires. Les hypothèses sur le processus démographique sont les suivantes: H1 A chaque date des agents meurent et d autres naissent. La mesure des nouveaux nés croît au taux constant n. Ainsi, l ensemble de ceux qui meurent est remplacé par une génération de taille plus importante. Ceci implique que la population croît au taux n. H2 L âge d un individu est une variable aléatoire. Six classes d âge sont considérés: (i) trois classes d actif, les jeunes, les adultes et les mûrs. Les deux premières phases d activité représentent les principales étapes d un individu, en terme de progression salariale sur le marché du travail. La troisième phase représente la période pendant laquelle le passage à la retraite devient possible. (ii) trois classes de retraités sur lesquelles pèsent un risque de décès différencié, les jeunes retraités ne pouvant pas mourir, les retraités plus âgés ayant une faible probabilité de mourir et enfin les vieux retraités sur lesquels le risque de mort est le plus élevé. Lorsqu il naît, l individu est supposé être un actif jeune sur le marché du travail (classe C1), puis avec une certaine probabilité, il devient plus expérimenté (classe C2). Lorsqu il est en haut de la pyramide des âges sur le marché du travail (classe C3), l individu peut se retrouver avec une certaine probabilité à la retraite (ainsi la date de retraite n est pas certaine). Une fois à la retraite, l individu reçoit une pension. Les jeunes retraités (classe C4) ne meurent pas, alors que les autres types de retraités (ceux de classes C5 et C6) font face à une probabilité de mort, supposée identique à chaque période à l intérieur d une classe, mais croissante entre les classes C5 et C6. On peut résumer la vie d un agent par le processus de Markov suivant: t t + 1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C1 π 11 1 π 11 0 0 0 0 C2 0 π 22 1 π 22 0 0 0 C3 0 0 π 33 1 π 33 0 0 C4 0 0 0 π 44 1 π 44 0 C5 π 51 0 0 0 π 55 1 π 55 π 51 C6 1 π 66 0 0 0 0 π 66 8

Soit x la variable aléatoire donnant l âge de l individu. On peut alors noter les probabilités de transition comme les probabilités conditionnelles de la matrice définie ci-dessus: π(x x) = P r{x t+1 = x x t = x} où x,x X = {C1,C2,C3,C4,C5,C6}. 2.1.2 Dynamique des gains salariaux La seconde caractéristique exogène est la classe de revenu salarial, noté w i,x,t pour l individu i, de la classe d âge x à la date t. Ce salaire peut être décomposé en trois composantes: log(w i,x,t ) = µ t + ν i,x + ε i,t (1) où µ t est une composante dépendante du temps et commune à tous les agents, ν i,x est une composante spécifique fixe tant que l individu ne change pas de classe d âge, et ε i,t représente l évolution temporelle spécifique des revenus du travail de l agent i. Comment évoluent ces différentes composantes du salaire? - La croissance solowienne Le long du sentier de croissance régulière, les revenus du travail intègrent les gains de productivité liés au progrès technique (croissance solowienne ). Cette croissance est modélisée par un taux de croissance déterministe, noté γ. Cette évolution partagée par tous les agents est dans le terme µ t de l équation (1). - L expérience Sur son cycle de vie, chaque individu peut espérer de façon quasicertaine obtenir une progression de ses revenus du fait de l accroissement de son efficacité au travail via l expérience. Cette composante des revenus salariaux a pour contre-partie empirique les termes dépendant du temps dans l estimation des fonctions de gain à la Mincer [1958] 1. Afin de tenir compte de cette croissance des gains salariaux due à l effet de l expérience, on suppose que l échelle des salaires se déplace dans le temps. Ainsi, si le salaire moyen du décile médian est normalisé à un pour les individus de la classe d âge C 1, alors son correspondant pour 1. Voir Goux et Maurin [1994], INSEE [1999a] ou Langot et Steunou [2000] pour des estimations de telles fonctions sur données françaises. Voir Card [1999] pour une revue de cette littérature. 9

la classe d âge C 2 sera multiplié par un facteur (1+x). Cette hypothèse permet donc d introduire l effet de la croissance individuelle des gains salariaux dans les décisions des agents, même si la structure probabiliste de la démographie ne permet pas d identifier l âge de chaque individu. Cette composante spécifique à l âge de l individu est donc le terme ν i,x de l équation (1). - Risque salariaux Autour de cette progression salariale, il existe une dispersion des salaires pouvant s expliquer par les mouvements de la main d oeuvre entre des entreprises ayant des tailles différentes, mais surtout ayant des politiques salariales différenciées. Ainsi, pour des niveaux de diplômes et d expériences donnés, il peut exister des écarts persistants de salaire, traduisant ainsi les risques spécifiques à l allocation du travail. C est cette composante des revenus du travail que représente le terme ε i,t de l équation (1). Ainsi, à chaque période de sa vie active, on suppose que l individu fait face à un risque spécifique sur le marché du travail. Pour chaque tranche d âge, les actifs appartiennent à 10 classes de revenus salariaux i = 1,...,10. Ce nombre de classe a été choisi afin d étalonner le modèle sur le décilage des revenus du travail de la population française. Les retraités restent dans la classe à laquelle ils appartiennent à leur dernière période d activité. Afin de simplifier la procédure d étalonnage, on suppose que les individus font face, quel que soit leur âge, au même risque spécifique de revenu. Ainsi, la matrice de mobilité, donnant les transitions entre les classes de revenus salariaux, est identique C i X = {C1,C2,C3}. Soit ɛ i la variable aléatoire donnant le revenu salarial d un individu, on peut alors noter les probabilités de transition entre les différents états d une classe d âge sur le marché du travail comme les probabilités conditionnelles de la matrice définie ci-dessus: π(ɛ i ɛ i ) = P r{ɛ i,t+1 = ɛ i ɛ i,t = ɛ i } où ɛ i,ɛ i E i = {ɛ 1,...,ɛ 10 } pour i = C1,C2,C3. Enfin, les retraités, s ils restent en vie, ne changent plus de classe salariale. En France, l Enquête Actifs Financiers 1992 montrent que les inégalités de patrimoine sont davantage liées au revenus salariaux, qu elles ne le sont avec la Catégorie Socio-Professionnelle (voir INSEE [1996]). Ce premier fait indique que notre choix de modélisation de l hétérogénéité peut être une bonne stratégie pour expliquer les inégalités de richesse en France. 10

Ainsi, à partir d une distribution à l entrée du marché du travail représentative des inégalités initiales de salaire, l individu peut connaître, à l intérieur d une tranche d âge, une mobilité. D autre part, tout individu aura un profil de revenus salariaux croissant à mesure que son expérience s allonge: les tranches d âge supérieures auront des gains moyens plus élevés. Enfin, ces évolutions se font le long du sentier de croissance de la productivité globale des facteurs. 2.1.3 Risque salarial et transmission du capital humain Au-delà de ses propres revenus, l itinéraire salarial d un individu peut indiquer l évolution d un savoir (capital humain) qui sera également utilisé pour éduquer ses enfants. Etant donné que les individus peuvent être altruistes, les aléas de carrière peuvent alors s étendre au delà de la vie active d un individu. En effet, on peut supposer que les inégalités salariales reflètent une hétérogénéité dans les trajectoires d acquisition des connaissances, i.e. dans l accumulation de capital humain. Dans ce cas, la transmission de ces inégalités via l éducation parentale peut être un vecteur important de persistance des inégalités inter-générationnelles. En effet, si ce risque inhérent au marché du travail se transmet de générations en générations via l éducation, il peut alors être un élément important de l appréciation d un système de retraite. En effet, ce sont les retraités qui peuvent grâce à leurs legs, assurer leur descendance contre les faibles revenus qu ils peuvent connaître en début de carrière, du fait de la carrière moyenne de leurs parents. Sur la base de données américaines, Zimmerman [1992] donne une évaluation empirique du lien entre revenu des parents et revenu des enfants. Fuster [1999] et DiNardi [1999] apportent les premières évaluations de ce risque spécifique attaché au devenir professionnel de ses descendants dans le cadre de modèles dynamiques d équilibre général stochastique. Ainsi, la distribution initiale des états des jeunes à l entrée sur le marché du travail traduit l effet de l éducation (inégalité salariale initiale). Plusieurs scenarii sont alors possibles. Nous retenons celui nous paraissant le plus vraisemblable étant donnée l absence d information compatible avec l étalonnage de notre modèle: le système éducatif ne fait que répliquer les inégalités socioprofessionnels des parents; dans ce cas, les jeunes naissent, i.e. commencent leurs parcours professionnels, dans le même décile que leurs parents 2. 2. Voir Hairault, Juillard et Langot [2001] pour un test de sensibilité des implications de ce type de modèle à différentes matrices de mobilité sociale. 11

2.2 Epargne, consommation et legs: les choix optimaux du consommateur L effort de modélisation porte sur la représentation des comportements individuels d épargne, en fonction des risques de revenu et de survie, et d un environnement macroéconomique donné, caractérisé en particulier par un ensemble d instrument de politique de redistribution vers les retraités. La cohérence des politiques, des hypothèses d environnement et des comportements individuels sera assurée par la résolution de programmes intertemporels caractérisant les choix optimaux des consommateurs tout au long de leur cycle de vie. Les préférences des individus sont telles qu ils accordent une valeur au bien-être de leurs enfants: ainsi, les choix optimaux d épargne d un agent sur son cycle de vie sont conditionnés par ses anticipations sur les besoins d épargne de ses enfants. 2.2.1 Les préférences des ménages Soit s la variable aléatoire synthétisant de façon jointe l âge de l individu, le revenu salarial de l agent en fonction de sa classe d âge, et son revenu de retraité, alors l état d un individu peut être résumé par la variable aléatoire s S = {X,E C1,E C2,E C3,E C4,E C5,E C6 }. On peut alors noter les probabilités de transition comme les probabilités conditionnelles suivantes: π(s s) = P r{s t+1 = s s t = s} où s,s S Les préférences des agents sont résumées par la fonction d utilité suivante: β t π(s t s t 1 )u(c t ) + ηβ π(s t+1 s t )V (A t+1,s t+1 ) (2) t=0 s t V s t+1 E C1 où le flux instantané d utilité u est une fonction strictement concave, le facteur d escompte pour le présent vérifie β ]0,1[, la consommation C t est strictement positive. L ensemble V S inclut toutes les réalisations possibles de la variable aléatoire s pour un agent restant en vie. Le second terme de l équation (2) représente l utilité que procure le bienêtre de sa descendance: le paramètre, vérifiant 1 η 0 gouverne alors l altruisme des agents et la fonction V (A t+1,s t+1 ) représente le bien-être des descendants, héritant du stock de capital A t+1 et tirant un choc s t+1 dans la distribution de revenu E C1. Si η = 1, alors l altruisme est dit parfait : les parents pondèrent identiquement leurs flux d utilité et ceux perçus par leurs 12

enfants. En revanche, lorsque η ]0,1[, alors l altruisme est dit imparfait : les parents pondèrent plus leurs flux d utilité que ceux de leurs enfants. Enfin, lorsque η = 0, on retrouve un modèle sans altruisme: les choix des parents ne dépendent pas de ce qu ils peuvent prévoir pour leurs enfants 3. Les ménages ont accès à un marché financier, mais ne peuvent pas s endetter au-delà d une certaine limite (contrainte d endettement). De plus, les titres sur les marchés financiers ne leur permettent pas de s assurer contre tous les risques individuels de revenu. Ainsi, cette structure de marché fait apparaître une double inefficacité. 2.2.2 Les choix optimaux des ménages Afin de définir un équilibre stationnaire, les variables sont déflatées par le facteur de croissance déterministe de l économie, produit des facteurs de croissance démographique (n) et technologique (γ); si l on note g le taux de croissance de l économie, on a alors 1 + g = (1 + n)(1 + γ). Par la suite, la consommation et l actif seront notés en minuscules, ce qui correspond à la transformation de l économie en variables intensives : c = C t /(1 + g) t et a = A t /(1 + g) t De plus, le salaire et la pension de retraité sont notés w = w t /(1 + g) t, ω = ω t /(1 + g) t, en omettant les indices t car l on ne considère que des états stationnaires. Le vecteur des variables d état pour le ménage est le vecteur (a,s) où a représente le stock de capital de début de période et s la réalisation spécifique à l agent des événements idiosyncrasiques. Le flux instantané d utilité u est une fonction strictement concave de type CRRA, compatible avec l existence d un sentier de croissance équilibrée: u(c) = c1 σ 1 σ avec σ le coefficient d aversion relative pour le risque. Le programme résolu par le ménage dans l état s est le suivant: v(a,s) = max u(c) + c 0 β π(s s)v(a,s ) + η π(s s)v (a,s ) s E C1 s (3) 3. On exclut, par souci de simplification, l héritage pendant la vie active. 13

sous les contraintes (1 + g)a = (1 + r)a + (1 τ)w ν(s) c (4) a 0 (5) où v représente la fonction valeur du ménage, r et W les rémunérations des placements financiers et du travail (w pour un actif, ω pour un retraité). ν(s) représente l efficacité productive des individus en fonction de leur âge et de leur allocation sur le marché du travail. Enfin, τ représente le taux de taxe permettant de financer les retraites. Etant donnée la spécification de la fonction d utilité, le facteur d escompte psychologique de l économie déflatée est défini par β = β/(1 + g) (1 σ). 2.3 L équilibre comptable des caisses de retraite Afin de financer les retraites, les actifs paient une taxe sur le revenu de leur travail. La somme des pensions versées aux retraités est notée Ω t. On suppose que la politique suivie par les caisses de retraites est de déterminer un taux de taxe permettant d équilibrer leurs contraintes budgétaires. La contrainte budgétaire s écrit: T t = Ω t où le montant des recettes T t est issu d un impôt proportionnel sur les salaires. On suppose que les retraites ω t, ont deux composantes: une première composante est indexée sur le salaire moyen des actifs et une deuxième composante est indexée sur le salaire individuel de la période précédant la retraite: ω t = ρ[ρ s w t + (1 ρ s )w t ν(s E C3 )] Les pensions sont ainsi supposées être indexées sur une combinaison du dernier salaire w t ν(s E C3 ) et du salaire moyen de l économie w t. L indexation des retraites sur les salaires individuels perçus repose sur une logique d assurance à la Bismark. Lorsque ρ s = 0, le paramètre ρ donne une mesure du ratio de remplacement (i.e. le ratio entre le revenu perçu par un retraité et celui perçu par un employé). Plus ρ est élevé, plus les pensions sont élevées. Au-delà de cette première logique d assurance, les pensions peuvent également avoir un rôle redistributif, répondant alors aux critères généralement qualifiés de Beveridgien: les pensions doivent être au-dessus de certains minima ce qui implique l existence de revenus forfaitaires. Le paramètre ρ s donne une mesure de la plus ou moins grande redistribution assurée par le système de retraite. Si ρ s = 0, alors la retraite est complètement indexée sur les salaires individuels passés: dans ce cas, les inégalités de trajectoire salariale 14

sont entièrement répercutées sur les retraites. En revanche, si ρ s = 1, alors tous les retraités bénéficieront de la même pension: l ensemble des retraités touchant alors un revenu forfaitaire, supposé être ici indexé sur le salaire moyen de l économie. Cette modélisation des retraites permet alors d obtenir un ratio de remplacement dégressif, conforme au système français (voir Charpin [1999]). Notons que l on suppose que les retraites incluent la croissance du progrès technique, d où l indexation de ω par l indice t. Cette hypothèse garantit l existence d un sentier de croissance équilibrée. Ainsi, l équilibre du système de retraite se réécrit en variables stationnarisées: Ω = T avec Ω = Ω t /(1 + g) t et T = T t /(1 + g) t 2.4 Méthode de résolution Pour un vecteur de prix (r,w) donné l équilibre stationnaire de cette économie est défini par l ensemble des règles de décision du ménage {c(a,s),a (a,s)}, les fonctions valeurs du ménage v(a,s) et V (a,s), les instruments de politique économique {ρ,ρ s,τ,ω}, une distribution de probabilité λ(a,s) et le vecteur des variables agrégées (A,Ω,T ). Etant données les spécifications des préférences et les différentes contraintes imposées, il n est pas possible de résoudre analytiquement cet équilibre. Des techniques de résolution numériques reposant sur une discrétisation de l espace des variables d état 4 sont utilisées. On peut se référer à Ljungqvist et Sargent [2000] pour une présentation pédagogique des méthodes de résolution des problèmes markoviens d optimisation intertemporelle. 3 Etalonnage des paramètres structurels 3.1 Progrès technique et taux d intérêt réel Suivant le rapport Charpin [1999], le taux de croissance du progrès technique a été fixé à 2% par an. Enfin, le taux d intérêt réel a été fixé à 5.85% afin d obtenir, à l état stationnaire de notre économie, un ratio capital/produit égal à 2.71, ce qui correspond à la valeur observée en France. Ce taux d intérêt 4. Bien entendu, sur la totalité de la grille d actifs financiers utilisée lors la résolution numérique du modèle, il existe un point d intersection entre les règles de décision donnant le niveau d actif en t + 1 étant donnée une valeur d actif en t et la droite à 45 o. Cette propriété garantit l existence d une distribution stationnaire d équilibre sur le support d actif choisi (voir Hopenhayn et Prescott [1992]). 15

correspond approximativement au rendement réel des placements assurantiels de ces vingt dernières années. Pour ce taux d intérêt donné et un salaire moyen normalisé à un, on détermine le paramètre d échelle (S) d une fonction de production Cobb-Douglas SK α N 1 α via la frontière des prix des facteurs (α est fixé à 0.3 et δ, le taux de déclassement du capital, à 0.1). 3.2 Préférences L aversion pour le risque, σ, est fixée à 1.5. Cet étalonnage correpond à l estimation sur données de panel de Attanasio, Banks, Meghir et Weber [1999]. Il n existe pas, sur la base de données de consommation de ménages français, d estimation comparable. Toutefois, l ensemble des travaux empiriques, effectués sur données agrégées ou individuelles, sur données américaines ou européennes, conduisent à des estimations de l aversion pour le risque comprises entre un et trois. Ainsi, σ = 1.5 peut également se justifier comme une valeur moyenne de ces différentes études. Le facteur de préférence pour le présent est fixé à 0.96. Cette valeur est traditionnellement retenue pour un étalonnage annuel (voir Cooley et Prescott [1995]). Dans notre étalonnage de référence, on fixe le paramètre mesurant le degré d altruisme afin que le modèle prédise un ratio legs sur actifs financiers de 1.4% ce qui est proche des évaluations effectuées sur données françaises (voir Arrondel et Laferrère [1996]). Ceci nous conduit à fixer η à 0.9. 3.3 Risque de revenu et progression salariale Les revenus du travail sont formés de deux composantes: (i) le risque spécifique de salaire correspondant aux aléas de l affectation des heures travaillées par un individu sur les postes de travail de l économie, et (ii) l évolution de carrière, représentant l effet de l expérience sur les revenus du travail. 3.3.1 Risque de revenu Le risque de revenu est supposé être identique quelle que soit la tranche d âge des individus. La matrice de mobilité salariale retenue pour notre étude est celle issue des travaux empiriques de Bourguignon et Morrisson [1987]. Cette mobilité salariale est calculée sur l échantillon provenant des DADS (Déclarations Annuelles de Données Sociales) et mesure la probabilité de passer d un décile à l autre sur dix ans. Afin d utiliser des données plus récentes que celles fournies par Bourguignon et Morrisson [1987], nous reprenons l estimation obtenue par les auteurs du modèle DEST IN IE (voir 16

INSEE [1999a]): il s agit d une estimation de la mobilité inter-décile sur une période de dix ans, entre 1982-1992. Notre modèle ayant un pas annuel, nous avons transformé cette matrice de mobilité représentant des transitions sur dix ans en une matrice de mobilité mesurant les transitions annuelles. Sous l hypothèse que ces transitions décrivent un processus markovien, cette transformation est du type Π 1 = Π 1/10 10, où Π 1 représente les transitions annuelles et Π 10 les transitions sur dix ans. La solution de cette transformation est donnée dans le tableau (1). Cette matrice de mobilité mesure alors le risque Tab. 1 Transitions annuelles entre déciles D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D1 0.8735 0.0744 0.0208 0.0116 0.0033 0.0031 0.0039 0.0022 0.0040 0.0031 D2 0.0398 0.8261 0.0726 0.0378 0.0113 0.0026 0.0028 0.0037 0.0010 0.0024 D3 0.0296 0.0620 0.7860 0.1017 0.0005 0.0085 0.0068 0.0012 0.0032 0.0006 D4 0.0156 0.0128 0.0706 0.7593 0.1210 0.0053 0.0061 0.0060 0.0004 0.0029 D5 0.0116 0.0108 0.0397 0.0842 0.7477 0.0864 0.0095 0.0018 0.0078 0.0005 D6 0.0113 0.0039 0.0066 0.0002 0.1105 0.7575 0.0845 0.0177 0.0046 0.0031 D7 0.0074 0.0060 0.0019 0.0026 0.0009 0.0958 0.7822 0.0857 0.0130 0.0046 D8 0.0053 0.0015 0.0013 0.0021 0.0039 0.0347 0.0771 0.8021 0.0653 0.0068 D9 0.0032 0.0021 0.0002 0.0004 0.0001 0.0047 0.0239 0.0659 0.8640 0.0354 D10 0.0027 0.0005 0.0003 0.0001 0.0007 0.0015 0.0031 0.0137 0.0367 0.9406 annuel de changement de décile pour les individus. L étalonnage des déciles est donné par le vecteur salaires 12 = [4820 5470 6180 6850 7540 8390 9390 10890 13770 23700] et correspond au niveau des salaires mensuels moyens de chaque décile du panel DADS en 1994 (voir Piketty [1997]). A des fins de normalisation, nous avons choisi le niveau de salaire du décile cinq (7540 Frs) comme salaire de référence. Ainsi, à l intérieur d une classe d âge, l échelle de revenus salariaux est: salaires 7540 = [0.6393 0.7255 0.8196 0.9085 1 1.1127 1.2454 1.4443 1.8263 3.1432] Cet étalonnage du risque salarial correspond donc à la grille de salaire pour chaque tranche d âge. Toutefois, l expérience accumulée tout au long de la carrière d un individu déplace cette grille de salaire. 17

3.3.2 Progression salariale Les progressions de salaires ont été calées afin de reproduire, étant donné notre étalonnage du système de retraite, l évolution pendant le cycle de vie du ratio du salaire des actifs aux différents âges sur les pensions des retraités en moyenne (CR). Tab. 2 Les inégalités au cours du cycle de vie en France (en UC) C1/CR C2/CR C3/CR Revenus hors patrimoine 0.95 1.23 1.32 Ces statistiques ont été calculées à partir des données disponibles dans INSEE [1999b]. L année de référence est 1996. Les individus de la classe d âge C1 sont identifiés comme ayant moins de 39 ans, ceux de la classe C2 ont entre 40 et 49 ans, ceux de la classe C3 ont entre 50 et 59 ans, et ceux de la classe CR (les retraités) ont plus de 60 ans (calculs des auteurs). Ceci conduit à une progression salariale égale 1.3 entre les deux premières phases du cycle de vie des agents, et une progression de 1.39 entre la première et la troisième phase de son cycle de vie. Sur données individuelles, l échantillon français du Panel Communautaire des Ménages d Eurostat indique que ces progressions sont de l ordre de 1.45 et 1.55. Notre sous-estimation de la progression salariale est dû au fait que le modèle est étalonné en unité de consommation, ce qui pénalise les progressions des agents entre 35 et 50 ans. A titre d illustration, cet étalonnage implique qu un actif mûr ayant la plus élevée des rémunérations gagne approximativement neuf fois plus qu un actif jeune payé au plus faible salaire. 3.3.3 Mobilité sociale et transmission du capital humain Dans notre étalonnage de référence, où η > 0, on suppose que la corrélation entre le capital humain des parents et celui des enfants est unitaire. Ils ne reposent pas sur un étalonnage observé de la corrélation entre les revenus salariaux des parents et ceux des enfants. Sur données américaines, Zimmerman [1992] estime cette corrélation entre 0.4 et 0.6. Toutefois, Shea [2000] montre que la corrélation est plus importante pour les hauts salaires. En l absence de faits stylisés similaires sur données françaises, nous avons retenu 18

le scénario de reproduction à l identique des positions sociales, plus proche, nous semble-t-il, des mouvements observées dans la société française. 3.4 Régimes de retraite Le système français de financement des retraites est extrêmement complexe. Il existe approximativement une soixantaine de régimes ayant chacun des modalité de financement et de redistribution des pensions spécifiques. Face à cette complexité, nous avons opté pour une modélisation très stylisée des caisses de retraite. Toutefois, l étalonnage du modèle doit permettre, étant donnée la diversité des trajectoires salariales qu il implique, de reproduire des faits stylisés essentiels. Ainsi, notre stratégie d étalonnage pour le modèle de référence est la suivante. (i) Le paramètre ρ, déterminant l indexation de la retraite sur les salaires, a été fixé de façon à reproduire le ratio moyen des revenus hors rémunération du patrimoine entre actif et retraité. Avec ρ égal à 0.7899, on obtient un ratio égal à 1.15, ce qui correspond à la valeur reportée dans Charpin [1999]. (ii) Les régimes de retraite en France comportent également une composante Beveridgienne le paramètre ρ s a été fixé afin de reproduire le rapport interdécile des revenus hors patrimoine des retraités. Ce rapport est de l ordre de 4.2 (voir Atkenson, Glaude, Olier et Piketty [2001]), ce qui implique une valeur de ρ s égale à 0.115. Cet étalonnage des pensions implique une dégressivité du taux de remplacement (voir tableau 3). Cette dégressivité est moins forte que celle reportée Tab. 3 Taux de remplacement par décile D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 0.822 0.81 0.8 0.785 0.777 0.77 0.762 0.753 0.742 0.724 dans Charpin [1999] pour la génération 1926. Toutefois, le calcul de cette dernière n est pas obtenu sur la base d un décilage de la population, comme c est le cas dans notre modèle. Pour cet étalonnage des dépenses des caisses de retraites, le taux de cotisation assurant l équilibre budgétaire instantané est τ = 0.315. 19

4 Les performances actuelles du système de retraite Il existe plusieurs critères pour évaluer l incidence du système de retraite sur l équilibre représentant la situation actuelle de l économie française (les années 1990). On peut dans un premier temps analyser les performances macroéconomiques d un système: niveau agrégé de consommation (consommation moyenne ou par tête), niveau de bien-être espéré, niveau de capital, situation relative des actifs et des retraités. L adéquation du modèle aux données peut également être appréciée au vue de sa capacité à reproduire le cycle de vie d un individu moyen. Dans un second temps, on peut évaluer les performances en termes d inégalités. Il est traditionnel de s intéresser aux différences interdéciles à un moment donné. On peut ainsi évaluer les inégalités entre individu représentatif de chaque décile à une période donnée. Quelle est la situation relative des pauvres par rapport aux riches une année donnée quelle que soit la situation d origine de ces individus? Plus généralement les mesures d inégalités traditionnelles (indices de Gini) permettent d apprécier les disparités entre tous les agents ou au sein des actifs et des retraités. Ces différentes mesures seront alors comparées à leur contrepartie empirique (lorsqu elles sont disponibles) afin d apprécier la pertinence du modèle. Avant d étudier ces différents indicateurs, l étalonnage de la démographie actuelle sera présenté. Ensuite, les indicateurs macroécomiques puis les mesures d inégalité seront discutés et comparés aux données françaises. 4.1 Le régime démographique actuel Suivant le rapport Charpin [1999], le taux de croissance de la population a été fixé à 0.65%. La matrice de transition démographique a été étalonnée en supposant que (i) l espérance de durée de vie dans la première période d activité est égale à 15 ans, (ii) celle de la deuxième période d activité est égale à 20 ans, et (iii) celle de la dernière phase d activité est de 5 ans. Ainsi, la période d activité dure en espérance 40 ans, les différences de durée entre ces trois phases d activité permettent de reproduire l évolution moyenne des gains salariaux. Concernant la période de retraite, on suppose que (i) la première phase de retraite dure en espérance quatre ans, années pendant lesquelles les agents ne peuvent pas mourir, (ii) les deux dernières phases de retraite sont étalonnées afin de tenir compte de l accroissement de la probabilité de mort, tout en respectant une durée espérée totale de retraite 20

de 20 ans. Ceci nous conduit alors à la matrice de transition suivante: t t + 1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C1 1 1/15 1/15 0 0 0 0 C2 0 1 1/20 1/20 0 0 0 C3 0 0 1 1/5 1/5 0 0 C4 0 0 0 1 1/4 1/4 0 C5 (1/7) (1/11) 0 0 0 1 1/11 (6/7) (1/11) C6 1/5 0 0 0 0 1 1/5 Cet étalonnage conduit à une structure de la population telle que le ratio de dépendance soit de l ordre de: retraités actifs = 0.7111 0.2889 = 0.41 ce qui correspond à l état démographique de la France aujourd hui (voir Chateau [1999] par exemple). 4.2 Les performances macroéconomiques Pour évaluer les performances macroéconomiques de l économie, on procède en plusieurs étapes. Dans un premier temps, les grands agrégats sont présentés: il s agit des moyennes des distributions d équilibre du modèle. Ensuite, une décomposition entre actifs et retraités permet d évaluer la répartition de ces agrégats entre ces deux grands groupes d agents. Enfin, une décomposition par âge permet de caractériser cette distribution suivant le cycle de vie moyen des agents de l économie. Cette section donne alors une première mesure de la validité empirique de notre modélisation. 4.2.1 Les grands agrégats Dans le modèle, les choix optimaux d épargne et de consommation sont conditionnés par l âge de l agent et son niveau de revenu salarial (salaire ou pension). Il existe autant de fonction d épargne que de type d agents constituant l économie. Cette hétérogénéité des comportements montre comment les agents adaptent leur stratégie d épargne en fonction de leur évaluation des risques relativement à leur position actuelle. Ainsi, l épargne répond à un double motif. Elle permet de se constituer une assurance en cas d accident salarial et apporte un complément à la pension de retraite. Différents paramètres du modèle ont alors un impact direct sur l épargne: le taux d intérêt qui représente l inverse du prix de l assurance procurée par 21

la constitution d une épargne de précaution, le degré d altruisme qui procure une utilité à l épargne en fin de vie, et enfin, le risque individuel qui donne la mesure des aléa de carrière auxquels font face les agents. Plus le taux d intérêt est élevé, moins cette assurance individuelle contre les aléas salariaux est coûteuse pour les agents. Dans l étalonnage de référence, le taux d intérêt a été fixé à 5.85% afin que le modèle reproduise un ratio actifs financiers/ revenu totaux distribués égal à 2.7 (voir tableau 4), correspondant à la valeur observée en France. Le volume d actifs financiers (offre agrégée d épargne) est une fonction croissante du taux d intérêt 5. Dans une économie où le niveau d actifs financiers est important à l état stationnaire, les ressources disponibles sont plus grandes: la consommation moyenne est donc une fonction croissante du taux d intérêt (tableau 4). Tab. 4 Les performances macroéconomiques Référence 1990 A 3.29 A/Y 2.71 C 1.12 E(U) -2.06 τ 0.315 contraint fin.(%) 36 Legs/A 0.014 Comme le volume d actif (A) et la consommation (C) croissent avec le taux d intérêt, l espérance d utilité (E(U)) augmente également: les agents économiques sont mieux, en moyenne, dans une économie où le prix de l assurance contre les risques individuels de revenu salariaux est faible (taux d intérêt élevé). Finalement, même si le taux d intérêt est élevé, de nombreux agents restent contraints financièrement. L altruisme est un autre facteur explicatif important de la constitution d une épargne. En effet, des agents altruistes se sentent plus concernés par le sort de leurs enfants. Les enfants à risque sont ceux qui naissent en haut de l échelle sociale car leurs espérances de revenus salariaux est décroissante. Or, pour connaître cette trajectoire salariale descendante, il faut naître de parents situés en haut de l échelle sociale. Si ceci conduit donc nécessairement à une concentration de la richesse, cela explique une part non négligeable du 5. Des tests de sensibilité au niveau du taux d intérêt nous on permis de montrer qu un accroissement d un point du taux d intérêt réel se traduit approximativement par un doublement de l offre agrégée d épargne (voir Hairault et al. [2001]). 22