DESSIN EN PERSPECTIVE. Pour représenter le volume d un objet ou d une image dans un plan, on utilise la perspective. C'est l'art de représenter les objets en trois dimensions sur une surface à deux dimensions, en tenant compte des effets de l'éloignement et de leur position dans l'espace par rapport à l'observateur. La perspective fait partie des techniques de base du dessin et on distingue notamment la perspective cavalière et la perspective centrale. La perspective cavalière est utilisée en mathématiques pour les dessins géométriques. Elle permet de réaliser des schémas en vue de soutenir un raisonnement. La représentation en perspective cavalière n est pas conforme à notre vision naturelle des objets. Pourtant celle-ci obéit à des règles de construction précises qu'il convient de respecter dans la réalisation d'un dessin technique. Ainsi, pour dessiner un solide en perspective cavalière il faut distinguer: - le point de vue: C'est l'endroit où se trouve l'observateur. Pour que l'objet soit représenté avec un certain effet de volume il faut que l'observateur soit placé un peu à droite ou à gauche sur une droite horizontale (parallèle à la droite d'horizon) et un peu au-dessus ou au-dessous sur une droite verticale (perpendiculaire à la droite d'horizon). Ce qui donne quatre types de points de vue. - les faces frontales : Ce sont les faces situées dans un plan perpendiculaire à notre regard. Ces faces sont dessinées dans leurs formes réelles, à l'échelle. Leurs dimensions (longueur, largeur, hauteur, rayon...) sont conservées. Les angles ont leur mesure réelle. - les faces fuyantes : Ce sont les faces qui forment les côtés. Les segments verticaux sont représentés par des segments verticaux dont les longueurs sont les vraies longueurs. Les mesures des angles ne sont pas conservées (par exemple: des droites perpendiculaires dans la réalité ne le sont plus sur le dessin). Le parallélisme est conservé: des faces qui contiennent des droites parallèles sont dessinées avec des droites parallèles. Le partage en segments égaux, sur les segments fuyants, est conservé et notamment le milieu. Toutes les droites horizontales de l'objet sont représentées par des droites fuyantes parallèles. Les dimensions sur ces droites fuyantes sont diminuées par le coefficient de fuite. Pour respecter ces règles, on utilise Dossier enseignant «Le regard» Réalisation CAP SCIENCES 2002 1
un angle et un coefficient de fuite. Angle de fuite : c'est l'angle que font toutes les droites fuyantes d'une face fuyante, avec l'horizon du dessinateur. Coefficient de fuite: c'est un nombre compris entre 0 et 1par lequel nous multiplions les dimensions réelles des segments fuyants (sur les droites fuyantes) pour obtenir leurs dimensions sur le dessin.. Exemple : dessin d'un cube de 36 mm d'arête. L'angle de fuite est 30. Le coefficient de fuite est 0,5. Point de vue: dessus-droite. Deux faces frontales (devant et derrière), quatre faces fuyantes (dessous, dessus et de chaque côté à droite et à gauche). -Les côtés fuyants sont tous de même longueur (36 x 0,5 = 18 mm) et parallèles. Les deux faces frontales sont en vraie grandeur ainsi que les segments verticaux. Avantages de la représentation en perspective cavalière : Elle est très simple à réaliser pour les solides usuels délimités par des faces planes. On peut mesurer et calculer simplement des dimensions réelles à partir d'un dessin. Inconvénient de la représentation en perspective cavalière : Elle n'est pas conforme et de ce fait ne conduit pas à des représentations agréables à l'œil, ce qui la disqualifie pour des usages où l'esthétique de la représentation compte. La perspective centrale est utilisée dans les domaines artistiques et techniques par les peintres et les architectes. Elle a été développée par les artistes de la Renaissance afin de donner davantage de réalité et de profondeur à leurs œuvres. Ce que nous Dossier enseignant «Le regard» Réalisation CAP SCIENCES 2002 2
voyons au travers de nos yeux est une représentation en perspective : il est aisé de constater qu un objet proche est plus grand que le même objet éloigné..la perspective centrale qui permet de décoder en volume une image en deux dimensions obéit aussi à des règles de construction très précises. Cette page ne détaille pas tous les aspects mais donne une procédure simple et rapide pour obtenir une représentation correcte. Dans la maîtrise des dessins, les proportions sont le premier élément à maîtriser. - La ligne d horizon. C est le premier élément à placer. Le point de vue normal d une perspective est celui d un personnage debout au sol. A l échelle du dessin la distance entre le sol et la ligne d horizon doit alors représenter environ 1,6 mètre. Selon le point de vue que l on veut donner à l image, il faut faire varier cette hauteur, la ligne d horizon pouvant même se trouver en dehors du dessin. Cette ligne détermine ensuite toutes les proportions du dessin. Ligne d horizon Niveau du sol En contre-plongée, la ligne d horizon se situe en dessous des yeux du personnage. Ici, l horizon se confond avec le sol : c est l image que l on aurait en étant couché par terre. En vue normale, la ligne d horizon se situe au niveau des yeux du personnage. N importe quel objet au sol du dessin qui se termine sur la ligne d horizon mesure 1,60m En vue plongée, la ligne d horizon se situe audessus des yeux du personnage. L horizon est au niveau du faîte : c est l image que l on aurait en étant sur le toit de la maison d en face. - Les lignes horizontales. La règle d or est que toutes les lignes horizontales du dessin convergent vers des points situés sur la ligne d'horizon. Ces points se nomment les points de fuite. Deux lignes parallèles horizontales se rejoignent en un même point de fuite de la ligne d'horizon. Dossier enseignant «Le regard» Réalisation CAP SCIENCES 2002 3
Dans ce dessin, toutes les lignes de fuite convergent vers trois points de fuite situés sur l'horizon. Chaque point de fuite regroupe des lignes parallèles : les deux bords de la route convergent vers le même point de fuite 2. Les lignes verticales, elles restent verticales et parallèles sauf dans quelques cas comme la plongée ou la contre-plongée où les verticales convergent toutes vers un point de fuite non situé sur la ligne d'horizon. - L'ombre et la lumière : Les ombres et les lumières modifient la proportion de la profondeur mais ces règles ne sont pas spécifiques à la perspective. Les ombres sont sous les objets et côté opposé au soleil. Les lumières sont sur les objets du côté soleil. Les ombres sont plus texturées et plus sombres à l'avant. Les contrastes diminuent progressivement vers le fond. La grosseur des traits diminue avec la profondeur (l'éloignement). Avantage de la représentation en perspective centrale : Celle-ci est relativement conforme à notre vision des objets pourvu que nous n observions pas l image d un point trop éloigné du centre de perspective, auquel cas l image ne correspond plus au point de vue : c'est bien pour cela que l'on se place en face d'un tableau pour le regarder. Inconvénients de la représentation en perspective centrale : De manière générale, en perspective centrale, les rapports de longueur ne sont pas conservés entre le solide et son image. Une représentation en perspective centrale ne se prête donc pas au relevé de côtes sur plan. Les méthodes de construction d un solide en perspective centrale sont assez délicates à mettre en œuvre pour qui n'est pas familier avec la géométrie descriptive et/ou le dessin technique et sa terminologie. Dessiner un cube vide 5 cm de côté en perspective cavalière ( choisir un angle et un coefficient de fuite) et en perspective centrale. Dossier enseignant «Le regard» Réalisation CAP SCIENCES 2002 4
Tracer les lignes directrices d une illustration de bande dessinée. Il y a deux familles de lignes de fuite qui soulignent respectivement les deux cotés de la murette. Les deux points de fuite correspondants sont situés en dehors de l image. Ils permettent de trouver la ligne d horizon. Solution: Dans ce dessin, l'angle de vue est positionné de telle façon que le lecteur a le sentiment d'être debout au même niveau que la terrasse. Ainsi, on a l'impression de faire partie de la scène. Dossier enseignant «Le regard» Réalisation CAP SCIENCES 2002 5
La chambre à Arles de Vincent Van Gogh. Ce tableau présente une perspective qui semble presque exagérée. Pourtant, en traçant les différents éléments de construction, on peut vérifier que le point de vue est réel. En dépit de l exactitude de la perspective, la sensibilité de Van Gogh imprime une étrange sensation de profondeur soulignée par le choix des couleurs. Tracer des lignes de fuite en en noir ; repérer le point de fuite ; tracer la ligne d horizon en vert; marquer des verticales en rouge. Quelles remarques peut-on faire sur le point de vue, la position de l observateur? Dossier enseignant «Le regard» Réalisation CAP SCIENCES 2002 6