Chapitre 3 : le 1 er principe I- Echange d énergie : de la mécanique à la thermodynamique 1) Non conservation de l énergie mécanique Le système est composé d un grand nombre de particules. L énergie mécanique est la somme de l énergie cinétique et de l énergie potentielle (force conservative). 2) Energie totale et énergie interne Système de particule - Energie cinétique de l ensemble à la vitesse du centre de masse G : - Energie cinétique microscopique liée à l agitation thermique des molécules - Energie potentielle : (On suppose que les forces intérieur et extérieur dérivent d une énergie potentielle) - Energie totale : U est l énergie interne. Propriété : et U sont des fonctions d états, leurs variations entre deux état d équilibre ne dépend pas du chemin suivi lors de la transformation. Les fonctions d états ne dépendent que des variables d état du système. sont des fonctions d état extensive. 3) Echange d énergie Il existe deux types d échanges : - Le travail des forces extérieurs qui ne dérivent pas d une (pression), noté W. - Le transfert thermique Q, qui est un transfert désordonné d énergie sous forme d énergie cinétique d agitation thermique.
Type de parois : - Adiabatique : pas de transfert thermique - Parois rigide : pas de travail des forces de pression - Parois diathermanes : laisse passer le transfert thermique II- Premier principe pour un système fermé 1) Enoncé Il y a échange d énergie mais pas de matière. Le premier principe est un bilan d énergie entre deux états d équilibre thermodynamique. La variation d énergie totale du système entre l état initial I et l état final F d équilibre thermodynamique est égale au travail et au transfert thermique reçu algébriquement par le système. - Pour un système isolé : - Pour un système macroscopiquement au repos, non soumis à un champ extérieur : - Sur un cycle - Pour une transformation infinitésimale : 2) Travail des forces de pression a) Définition Equation mécanique du piston : Expression du travail W des forces de pression : On effectue un déplacement dx du piston Lors d une compression dv<0 donc le travail est positif (moteur). Lors d une décompression dv>0 donc le travail est négatif (résistant)
Autre exemple de travail : le travail électrique b) Transformation du système - Isochore : V=cste donc W=0 - Quasi statique : Le système passe par une succession d état d équilibre où à chaque instant. Si on considère la température fixe la transformation est isotherme. On a alors : - Monobare : ( ) V f W p ext dv P ext V F V I V I - Isobare : III- Application du premier principe pour un système fermé 1) Capacités thermiques On considère un système macroscopiquement au repos et non soumis à un champ extérieur. On ne considère que le travail des forces de pression, et une transformation isochore (W=0). 2) Transfert monobare On suppose que le système est en équilibre avec l atmosphère dans l état initial I et dans l état final F. La variation d enthalpie entre l état initial I et l état initial F est égale à la chaleur reçue par le système.
Pour la transformation considérée : dp=0 3) Cas des fluides et des solides - Gaz parfait : Pour un gaz parfait monoatomique : 3 degrés de translation : Gaz diatomique : 3 degrés de translation et 2 de rotations Enthalpie du GP : H ne dépend que de T et Si est indépendant de T : On introduit - Gaz réel U(T,V) et H(T,P) ( ) - Phases condensées, l énergie interne ne dépend que de T. Expérimentalement
4) Exemples a) Chute d un corps solide Solide m=1 Kg Capacité thermique massique : Il reçoit un travail de 21J, il fournit un transfert thermique de 28J. Système : Le solide La transformation est isochore. Etat initial : vitesse Etat final : altitude On cherche la variation interne. Variation de température : b) Compression d un gaz parfait Cylindre fermé par un piston de masse et de section. L ensemble est calorifugé et placé à. On cherche. Système : la mole de GP Transformation : Monobare ( ) et adiabatique Etat initial : Etat final : ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) c) Calorimétrie : méthode des mélanges Calorimétre calorifugé de capacité thermique contient initialement une masse d eau. L ensemble est à et placé dans l atmosphère à la pression. On ajoute une masse. On cherche. Système : Calorimètre + eau froide + eau chaude Transformation : monobare et adiabatique. Etat initial : Etat final : Pour une transformation monobare, telle que le système existe en équilibre avec l atmosphère dans l état initial et dans l état final, le 1 er principe s écrit. Elle est aussi adiabatique donc Q = 0, donc. ( ) ( ) IV- 1 er principe pour un système ouvert Un système ouvert est un système qui échange de la matière et de l énergie. 1) Définition du système Portion de conduite + masse : Au système ouvert S on associe un système fermé S*. A t = 0 : S* = S + A t+dt : S*=S + On applique le premier principe au système fermé S* entre t et t+dt (transfert infinitésimal).
On note E(t) l énergie totale de S. 2) Expression du travail - Travail des forces de pression, lié à l écoulement de la masse - Travail «utile» pour une turbine, un compresseur A l entrée (on note Se la section à l entré): Soit le volume massique à l entrée : A la sortie : 1 er principe : Or : 3) Expression en function des puissance * +
4) Cas particulier : régime stationnaire Les grandeurs sont indépendantes du temps, l énergie total de varie pas, et la masse du système est constante. V- Application du 1 er principe 1) Turbine, tuyère Tuyère : conduite de section variable Turbine : sert à transformer l énergie cinétique d un fluide en travail mécanique. 2) Relation de Bernoulli Hypothèse : Fluide parfait incompressible, écoulement stationnaire à température constante. Il y a uniquement des forces de pressions. Si pas de travail utile et pas de frottement :
Application : Effet Venturi : Bernouilli : - Aile d avion