Sciences de l Ingénieur TP: Modèle de connaissance d un système asservi ; validation du modèle par simulation Chariot Filoguidé Travail en commun Scéance 1 Compétences attendues lors du TP: Analyser o Identifier le besoin et les exigences o Définir les frontières de l analyse o Appréhender les analyses fonctionnelle et structurelle => Chaine structurelle o Caractériser des écarts o Apprécier la pertinence et la validité des résultats Modéliser o Identifier et caractériser les grandeurs physiques o Proposer un modèle de connaissance et de comportement o Valider un modèle Résoudre o Proposer une démarche de résolution o Procéder à la mise en oeuvre d une démarche de résolution analytique o Procéder à la mise en oeuvre d une démarche de résolution numérique Expérimenter o S approprier le fonctionnement d'un système pluritechnologique => mise en œuvre du système o Proposer et justifier un protocole expérimental o Mettre en oeuvre un protocole expérimental Concevoir Communiquer o Rechercher et traiter des informations o Mettre en oeuvre une communication Objectifs du TP: Identifier l organisation structurelle et comportementale d un système, Déterminer le modèle de connaissance d un moteur à courant continu. Déterminer le modèle de connaissance globale du système. Simuler le fonctionnement. Comparer les grandeurs physiques disponibles du système réel et des grandeurs physiques simulées Organisation Séance 1: travail en commun: organisation structurelle et comportementale du système Groupe 1: Modèle de connaissance du moteur à courant continu => simulation Scilab-Xcos Groupe 2: Modèle de connaissance globales du système => détermination fonction de transfert des blocs Séance 2: Groupe 1: Expérimentation sur le système => grandeurs physiques mesurables MISE EN SITUATION La maquette comporte : six postes : stockage, control matière, fraisage, tournage, chimique et control métrologie. un fil de guidage, un chariot filoguidé comportant un lecteur de codes à barres, un détecteur de fil, un moteur et une roue asservie. un poste de commande (PC), un transformateur électrique 220 V AC en 12,5 V DC. FONCTIONNEMENT Le chariot détecte l arrivée à un poste par lecture du code à barres situé à l entrée du poste. On donne dans le tableau ci-après les représentations hexadécimales des codes à barres mis en place sur le circuit expérimental : Remarques : Deux capteurs installés de chaque coté de la roue motrice permettent la détection du fil. Ce sont des détecteurs de proximité à commande magnétique. La partie commande est gérée par un terminal PC. Mise en service de la maquette (le chariot doit être prêt à fonctionner) Appeler le professeur pour réaliser des essais. Fonction globale Définir la fonction globale du système en réalisant le diagramme sysml des cas d utilisation Groupe 2: Modèle de connaissance globale => simulation Scilab-Xcos travail en commun: validation des modèles ( Moteur et globale ) => amélioration Lycée Henri Poincaré Page 1 sur 11 Lycée Henri Poincaré Page 2 sur 11
STRUCTURE FONCTIONNELLE ET COMPORTEMENTALE DE L ENTRAINEMENT Dans le menu étudier, lancer «Etude en boucle ouverte». Le synoptique suivant doit apparaître : Travail Groupe 1 : Modèle de connaissance du moteur à courant continu => simulation Scilab-Xcos MODELE DE CONNAISSANCE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU Dans cette partie vous allez déterminer la fonction de transfert du moteur à courant continu. MODELE GENERAL DU SECOND ORDRE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU A partir des équations classiques de comportement du moteur à courant continu : d i(t) u m (t) = e(t) + R. i(t) + L. (1) dt e(t) = k e. ω m (t) (2) c m (t) = k t. i(t) (3) d ω (t) c m (t) c r (t) f. ω m (t) = J t. m (4) dt dans lesquelles : Correspond à l amplification de puissance. Dans le système chariot le PC fait office de l interface homme machine et de la partie commande du système. La commande de distance et la mesure de distance sont transformées en incrément par l affichage pour la commande, par le codeur pour la mesure de distance. Un incrément correspond à une impulsion du codeur. Réaliser la représentation structurelle de ce système (chaine fonctionnelle). u m (t) : tension aux bornes de l induit R : résistance de l induit e(t) : force contre électromotrice L : inductance de l induit i(t) : intensité dans le circuit induit k e :constante de fem (inverse de la constante de vitesse) ω m (t) : fréquence de rotation de l arbre moteur k t : constante de couple c m (t) : couple moteur sur l arbre moteur f : coefficient de frottement visqueux : 0 c r (t) : «couple résistant» sur l arbre moteur J t : Inertie moteur+ réducteur+ génératrice On peut passer dans le domaine de LAPLACE si les conditions initiales sont toutes nulles Ce qui conduit à la représentation sous forme du schéma bloc suivant : U m(p) + I(p) C r(p) - C m(p) + Ω m(p) Chaîne Information - Acquérir Coder Traiter mémoriser Communiquer restituer MO E(p) Alimenter Stocker Moduler Convertir Chaîne d énergie Ordres Transmettre Agir En vous aidant de l annexe, déterminer les valeurs de R, L, J t,k e et K t. Compléter le schéma bloc ci-dessus. Réaliser le schéma bloc de ce système en indiquant la correspondance entre les éléments de la chaîne fonctionnelle et les éléments de ce schéma bloc. Indiquer les différentes grandeurs physiques circulant dans le schéma bloc ainsi que leurs unités. Valider le schéma bloc avec le professeur. MO Pour un couple résistant nul, calculer la fonction de transfert du moteur ; la mettre sous forme canonique ; faire les applications numériques. Mettre la fonction de transfert sous la forme : Déterminer 1 et 2, simplifier alors la fonction de transfert. Comparer la constante de temps conservée à la constante de temps mécanique du moteur (tableau des caractéristiques moteur). Lycée Henri Poincaré Page 3 sur 11 Lycée Henri Poincaré Page 4 sur 11
SIMULATION SCILAB-XCOS MOTEUR A COURANT CONTINU : Réaliser le schéma bloc du moteur à courant continu sous Scilab. Tracer la réponse du système pour une entrée échelon de 6V et un couple résistant nul (temps de simulation «horizon temporelle» :A vous d essayer). MODELE SIMPLIFIE : Tracer la réponse temporelle du système MCC avec la fonction de transfert trouvée précédemment : Tracer la réponse temporelle du système MCC avec la fonction de transfert simplifiée : CONCLUSION En comparant les modèles, quel modèle peut-on garder pour la suite de l étude. Scéance 2 Avant de démarrer refaire un point sur le travail de la semaine précédente Travail Groupe 1 : Expérimentation sur le système => grandeurs physiques mesurables Le système global permet de réaliser des essais en boucle fermé, en boucle ouverte,. : Le système permet de visualiser différents grandeurs physiques. Pour valider les modèles de connaissances, vous allez déterminer, quels types d essai sont à réaliser et quelles grandeurs physiques sont à mesurer. Lister les grandeurs physiques mesurables, à quoi correspondent-elles sur le système? Lister les essais pouvant être réalisés, quel est la grandeur physique d entrée et de sortie pour chaque essai? Quel essai faut-il alors réaliser pour valider le modèle du moteur, quels sont les grandeurs physiques à mesurer? Quel essai faut-il réaliser pour valider le modèle globale du système. quels sont les grandeurs physiques à mesurer? Travail Groupe 2 : Modèle de connaissance globale du système => détermination fonction de transfert des blocs Réaliser alors les essais enregistrés les résultats pour valider les modèles de connaissances. Reprendre le schéma bloc complet du système. La partie «moteur» ne sera pas étudiée. A l aide de l annexe et de mesures effectuées sur le système, déterminer les fonctions de transfert des différents blocs (Dans la nomenclature les valeurs Z correspondent au nombre de dents des différents pignons). La démarche est laissée libre à votre choix. Pour les mesures soyez attentifs à ce qui est mesurable. Attention le bloc codeur mesure la «position de l axe moteur» (Cf. synoptique page 2), et donne un nombre d impulsions par tour. Au niveau du comparateur, on doit comparer des incréments qui correspondent à la distance parcourue par le robot et la consigne de déplacement. Conclusion scéance 1 : Mettre en commun votre travail, compléter le schéma bloc globale du système Travail Groupe 2 : Modèle de connaissance globale => simulation Scilab-Xcos Réaliser le schéma bloc globale du système sous Scilab. Correction proportionnelle Simuler le fonctionnement pour différents valeur de correcteur proportionnel (100, 200,500). Conclure quant aux performances du système. (adapter l horizon temporel aux réponses). Correction proportionnelle intégrale Changer la valeur du correcteur, le mettre sous la forme C(p)=Kp+ Ki/p. Refaire des essais. Lycée Henri Poincaré Page 5 sur 11 Lycée Henri Poincaré Page 6 sur 11
Travail en commun : validation des modèles de connaissance du moteur et du système globale ANNEXES En comparant modèle simulé et mesures : valider ou non le modèle de connaissance du moteur ( reprendre schéma bloc moteur séance 1, attention à simulation à effectuer). Refaire de même pour modèle globale. Pour améliorer le modèle globale, penser aux problèmes de saturation ( intensité moteur et tension moteur ). Ces informations sont visualisables sur le modèle simulé ; certaines peut être mesurable sur le système réel, Mettre en place des blocs de saturation sur le modèle de simulation si nécessaire. Lycée Henri Poincaré Page 7 sur 11 Lycée Henri Poincaré Page 8 sur 11
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