ENSEIGNEMENT SPÉCIFIQUE

ENTRAÎNEMENT AU BACCALAURÉAT Lycée International des Pontonniers - Strasbourg SESSIN 2017 PHYSIQUE-CHIMIE Série S DURÉE DE L ÉPREUVE : 3h30 L usage des calculatrices est autorisé Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré. ANNEXE À RENDRE AVEC LA CPIE EN PAGE 11/11 ENSEIGNEMENT SPÉCIFIQUE Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 11 pages numérotées de 1 à 11, y compris celle-ci. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres : I. Les tirs au but (6 points) II. Quelques aspects de la chimie de l aspirine (9 points) III. Les ondes sonores (5 points) 17BBLIPS-SPC Page 1/11

EXERCICE I : LES TIRS AU BUT Antonin Panenka, footballeur international tchécoslovaque, est connu pour avoir laissé son nom à une technique particulière pour tirer des pénaltys ou «tirs au but». Au lieu de frapper en force, il frappe doucement le ballon qui prend alors une trajectoire en «cloche». Son geste est devenu célèbre au soir de la finale de la Coupe d Europe des Nations de 1976 où la Tchécoslovaquie battait la République Fédérale d Allemagne tenante du titre. Antonin Panenka a marqué le dernier pénalty par cette technique de balle «en cloche» : il venait d inventer la «Panenka». Lors d un match de football, un joueur doit marquer un pénalty et décide de tenter une «Panenka». Le joueur dépose le ballon au point de pénalty, pris comme origine du repère. Le joueur tape le ballon en direction du centre du but et lui communique une vitesse initiale v 0 de valeur 11, 5 m s 1 et dont la direction fait un angle α = 55 avec l horizontale. Données : intensité de la pesanteur : g = 9, 81 N kg 1 ; masse du ballon : m = 620 g ; termes utilisés dans la pratique du football : voir ci-dessous Termes utilisés dans la pratique du football : Les buts : les buts sont constitués de deux montants verticaux (poteaux) reliés en leur sommet par une barre transversale. Le bord inférieur de la barre transversale se situe à une hauteur de 2,44 m par rapport au sol. Le pénalty : le pénalty est une action consistant à frapper directement au but depuis un point nommé «point de pénalty» ou «point de réparation». Un pénalty est réussi si le ballon franchit la ligne de buts en passant entre les montants et sous la barre transversale. La surface de réparation : à l intérieur de chaque surface de réparation, le point de pénalty est marqué à 11,0 m du milieu de la ligne de but et à égale distance des montants verticaux du but. 1. Schématisation du problème 1.1. Tracer un repère orthonormé (x, z) et représenter, dans ce repère, la situation du pénalty, sans souci d échelle. Les grandeurs suivantes devront apparaître : le vecteur vitesse initiale v 0, l angle α, la hauteur h des buts et la distance d du point de pénalty à la ligne de but. 1.2. n note A le point où se situe le ballon lorsqu il franchit la ligne de but. Quelles conditions doivent vérifier les coordonnées (x A ; z A ) de ce point pour que le pénalty soit réussi? 2. Étude dynamique du mouvement du ballon Dans cette partie, on étudie le mouvement du centre d inertie G du ballon en négligeant les forces de frottement de l air sur le ballon ainsi que la poussée d Archimède. 2.1. Établir l expression du vecteur accélération a G du centre d inertie du ballon. 2.2. Établir les équations horaires x(t) et z(t) du mouvement du centre d inertie G et montrer que l équation g x 2 de la trajectoire du ballon, dans le plan (xz), peut s écrire : z(x) = + (tan α) x 2 v 02 (cos α) 2 2.3. En exploitant les données et les documents, déterminer si le pénalty décrit en début d exercice est réussi ou non. Expliciter votre raisonnement. 17BBLIPS-SPC Page 2/11

3. Étude énergétique du mouvement du ballon n admet que le ballon passe au niveau de la ligne de but à une hauteur z A = h A. 3.1. Rappeler les expressions de l énergie cinétique E c, de l énergie potentielle de pesanteur E pp et de l énergie mécanique E m. n choisira un axe vertical ascendant et une énergie potentielle de pesanteur nulle à l origine. En explicitant votre raisonnement, associer à chaque courbe du document ci-dessous la forme d énergie correspondante. 3.2. À l aide du document ci-dessous, déterminer les valeurs de la hauteur h A et de la vitesse v A lorsque le ballon franchit la ligne de but. 3.3. Que peut-on dire de l énergie mécanique du ballon au cours de son mouvement? Utiliser cette caractéristique du mouvement pour retrouver la valeur v A de la vitesse du ballon lorsqu il franchit la ligne de but et comparer le résultat trouvé avec celui de la question 3.2. Conclure. Évolution des énergies E m, E pp et E c : 17BBLIPS-SPC Page 3/11

EXERCICE II : QUELQUES ASPECTS DE LA CHIMIE DE L ASPIRINE L acide acétylsalicylique, mieux connu sous le nom commercial d aspirine, est un principe actif très utilisé comme en témoignent les 40 000 tonnes consommées annuellement dans le monde. Il est utilisé pour ses propriétés antipyrétiques (fièvre), antalgiques (douleur) et anti-inflammatoires. L aspirine est un dérivé de la salicyline présente dans les décoctions de saule blanc et dont la consommation est préconisée depuis plusieurs milliers d années pour lutter contre les céphalées (maux de tête). Parmi d autres contributions, les travaux publiés en 1897 par le chimiste allemand Hoffmann ont permis sa production industrielle et sa commercialisation dès 1899. n va s intéresser d abord aux molécules impliquées dans la synthèse de l aspirine mise au point par Hoffmann en 1897. n va déterminer ensuite la quantité de matière d acide acétylsalicylique dans un sachet d Aspégic. Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Données Nom Formule de la molécule Propriétés Masse molaire : M AE = 102 g mol 1 Masse volumique : µ AE = 1, 082 kg L 1 Anhydride éthanoïque (ou acétique) Liquide incolore d odeur piquante Température d ébullition sous pression normale : θéb = 136, 4 C Soluble dans l eau et dans l éthanol H Masse molaire : M AS = 138 g mol 1 Solide blanc Acide salicylique H Température de fusion : θ fus = 159 C Peu soluble dans l eau à froid mais soluble dans l eau à chaud Très soluble dans l éthanol et l éther H Masse molaire : M AA = 180 g mol 1 Acide acétylsalicylique (ou aspirine) Solide blanc, se décompose à la chaleur à partir de 128 C Solubilité dans l eau à 25 C : s = 3, 3 g L 1 Très soluble dans l éthanol 1. Synthèse de l aspirine : analyse spectrale des espèces chimiques impliquées L aspirine peut être synthétisée à partir d acide salicylique et d anhydride éthanoïque. L équation de la réaction est la suivante : H H H C 2 H 4 2 17BBLIPS-SPC Page 4/11

1.1. Nomenclature et spectroscopie RMN de la molécule d aspirine 1.1.1. Écrire la formule semi-développée de la molécule d aspirine. Entourer et nommer les deux groupes caractéristiques présents dans cette molécule. 1.1.2. Identifier les groupes de protons équivalents en les entourant en rouge sur la formule précédente et vérifier la cohérence avec le nombre de signaux sur le spectre RMN du document 1 ci-dessous. 1.1.3. Dans la molécule d aspirine reproduite ci-dessous, deux carbones particuliers sont repérés par les lettres «a» et«b». Expliquer pourquoi les atomes d hydrogène liés au carbone «a» correspondent au singulet annoté sur le spectre RMN de la molécule d aspirine reproduit dans le document 1 ci-dessous. Justifier de même que le doublet annoté sur le spectre RMN pourrait correspondre à l atome d hydrogène lié au carbone «b». Molécule d aspirine carbone «a» Document 1 : Spectre RMN de la molécule d aspirine carbone «b» C CH 3 C H 1.2. Spectre infrarouge (IR) de la molécule d acide éthanoïque L autre produit issu de la synthèse de l aspirine est l acide éthanoïque de formule brute C 2 H 4 2. 1.2.1. Donner la formule semi-développée de l acide éthanoïque et du méthanoate de méthyle qui est un isomère de l acide éthanoïque. 1.2.2. Une table de données de spectroscopie infrarouge est fournie dans le document 2 ci-après. Les spectres infrarouge de ces deux espèces chimiques sont regroupés dans le document 3 ci-après. En justifiant la réponse, identifier le spectre qui appartient à l acide éthanoïque. Document 2 : Table de données pour la spectroscopie infrarouge (IR) Famille Liaison Nombre d onde en cm 1 Cétones C = 1705 à 1725 Aldéhydes C tri H 2700 à 2900 C = 1720 à 1740 Acides carboxyliques H 2500 à 3200 C = 1740 à 1800 Esters C = 1730 à 1750 Alcools H lié 3200 à 3450 H libre 3600 à 3700 17BBLIPS-SPC Page 5/11

Document 3 : Spectres IR de l acide éthanoïque et du méthanoate de méthyle 2. Dosage de l aspirine par spectrophotométrie L étiquette d un sachet d Aspégic indique : «Teneur en aspirine : m = 500 mg». n se propose de vérifier cette indication grâce à un dosage spectrophotométrique. Pour cela, l acide acétylsalicylique est mis au contact d ions fer Fe 3+ en milieu basique (grâce à l ajout d ions H ). Il se forme, au cours d une transformation rapide et totale, un complexe «ion salicylate Fe 3+» coloré, comme indiqué ci-dessous. H C Fe 3+ Fe 3+ et en excès H C C Complexe coloré 17BBLIPS-SPC Page 6/11

2.1. Construction de la courbe d étalonnage 2.1.1. Quelle opération est-il nécessaire de réaliser avant de mesurer l absorbance des solutions étalons? 2.1.2. Pourquoi est-il nécessaire de faire réagir les ions Fe3+ (aq) avec l aspirine avant de réaliser le dosage spectrophotométrique? 2.1.3. À l aide des spectres et des valeurs donnés dans le document 4, construire, sur l ANNEXE À RENDRE AVEC LA CPIE, la courbe représentant l absorbance à 528 nm en fonction de la concentration en complexe des solutions étalons (soit A528nm = f (C)). La loi de Beer-Lambert est-elle vérifiée? Justifier la réponse. 2.1.4. Expliquer pourquoi il est pertinent de travailler à la longueur d onde λ = 528 nm. 2.1.5. Après modélisation de la courbe d étalonnage A528nm = f (C), on obtient l équation suivante : A528nm = 757 C, avec la concentration en mol L 1. La longueur de la cuve utilisée étant de 1, 00 cm, calculer la valeur 528 du coefficient d extinction molaire du complexe à 528 nm. n prendra garde d indiquer les bonnes unités. C = 2, 90 mmol L 1 A528 = 2, 18 Document 4 : Absorbance d une solution de complexe coloré selon la longueur d onde et la concentration C = 2, 32 mmol L 1 A528 = 1, 76 C = 1, 74 mmol L 1 A528 = 1, 36 C = 1, 16 mmol L 1 A528 = 0, 83 C = 0, 58 mmol L 1 A528 = 0, 45 C = 0 mmol L 1 A528 = 4 10 4 2.2. Détermination de la teneur en aspirine d un sachet d Aspégic 500 mg Pour contrôler la teneur en aspirine d un sachet d Aspégic 500 mg on effectue 3 étapes : Première étape : Dans une fiole jaugée de 250 ml, on introduit le contenu d un sachet d Aspégic afin d obtenir une solution de volume V1 = 250, 0 ml contenant une quantité de complexe coloré égale à la quantité d aspirine dans le sachet. n appelle cette solution S1. Deuxième étape : n prélève V2 = 5, 0 ml de S1 avec une pipette jaugée, on l introduit dans une fiole jaugée de volume V3 = 50 ml. n complète avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge et on agite. n appelle cette solution S2. Troisième étape : n remplit une cuve de longueur 1, 00 cm avec cette solution et on mesure son l absorbance à λ = 528 nm ; on obtient A2 = 0, 811. 2.2.1. Déterminer la concentration C2 en complexe coloré de la solution S2. 2.2.2. En explicitant clairement votre démarche, en déduire la masse mexp d aspirine dans le sachet. mf ab mexp entre cette valeur et celle fournie par le fabricant notée mf ab mf ab. Donner une ou plusieurs raisons permettant d expliquer cet écart. 2.2.3. Évaluer l écart relatif r = 17BBLIPS-SPC Page 7/11

EXERCICE III : LES NDES SNRES Membre d un groupe de rock et élève de Terminale S, Paul est très intéressé par les phénomènes liés au son. Dans cet exercice seront abordées un certain nombre de propriétés et caractéristiques des ondes sonores. 1. Célérité de l onde sonore : première méthode Trois microphones M 1, M 2, M 3 sont alignés de telle manière que les distances M 1 M 2 et M 2 M 3 valent respectivement 2, 00 m et 3, 00 m. Les signaux électriques correspondant aux sons reçus par les microphones sont enregistrés grâce à un ordinateur. Paul donne un coup de cymbale devant le premier microphone M 1 puis lance immédiatement l enregistrement. La température de la pièce est de 18 C. Les courbes obtenues sont représentées ci-dessous. 17BBLIPS-SPC Page 8/11

1.1. Comment peut-on déterminer la célérité de l onde sonore à l aide des courbes obtenues? 1.2. Effectuer le calcul de la célérité de l onde sonore pour la distance M 1 M 2 puis pour la distance M 2 M 3. 1.3. Les résultats obtenus sont-ils cohérents? 2. Célérité de l onde sonore : deuxième méthode Paul dispose maintenant les deux microphones M 1 et M 2 à la même distance d un diapason. Il obtient les courbes représentées ci-dessous. n remarque que les signaux sont en phase. 17BBLIPS-SPC Page 9/11

2.1. Déterminer la période puis la fréquence du son émis par le diapason. Paul éloigne le microphone M 2 peu à peu jusqu à ce que les courbes soient de nouveau en phase. Il réitère l opération jusqu à compter cinq positions pour lesquelles les courbes sont à nouveau en phase. La distance D entre les deux microphones est alors égale à 3, 86 m. 2.2. Pourquoi compte-t-on plusieurs retours de phase plutôt qu un seul? 2.3. Définir la longueur d onde. Déduire sa valeur numérique de l expérience précédente. 2.4. Calculer alors la célérité de l onde. 3. Autre propriété des ondes sonores Lors d un concert donné par Paul dans une salle, des amis arrivés un peu en retard s étonnent d entendre de la musique alors qu ils sont encore dans le hall et donc séparés de la scène par un mur très bien isolé phoniquement. Ils remarquent cependant que la porte, d une largeur de 1, 00 m, est ouverte. La situation est représentée sur le schéma ci-dessous. 3.1. Quel phénomène physique permet d expliquer l observation faite par les amis de Paul? 3.2. Les amis de Paul ont-ils entendu préférentiellement dans le hall des sons graves (f = 100 Hz) ou des sons très aigus (f = 10 000 Hz)? Justifier la réponse en calculant les longueurs d onde correspondantes. 4. Décomposition d un son et effet Doppler 4.1. Une source sonore immobile par rapport à un dispositif d enregistrement émet une note continue. À l aide de la décomposition de Fourier de ce son, compléter le graphe de droite donnant son spectre. Les documents nécessaires à cette question figurent sur l ANNEXE À RENDRE AVEC LA CPIE. Aucune justification n est demandée. 4.2. La source s éloigne à présent du dispositif d enregistrement avec une vitesse de valeur v. La longueur d onde λ alors perçue est supérieure à la longueur d onde λ 0 du signal sonore émis. n notera c la célérité des ondes sonores. 4.2.1. Choisir, en justifiant, la relation correcte entre λ et λ 0 parmi les propositions suivantes, sachant que v < c. λ = v ( c λ 0 (1) λ = λ 0 1 v ) ( (2) λ = λ 0 (c v) (3) λ = λ 0 1 + v ) (4) c c 4.2.2. Le son perçu par le système d enregistrement est-il plus aigu ou plus grave que celui de la source? Justifier mathématiquement la réponse. 17BBLIPS-SPC Page 10/11

ANNEXE À RENDRE AVEC LA CPIE Exercice II Question 2.1.3. Absorbance 2, 4 2, 2 2, 0 1, 8 1, 6 1, 4 1, 2 1, 0 0, 8 0, 6 0, 4 0, 2 0, 2 0, 4 0, 6 0, 8 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 1, 8 2, 0 2, 2 2, 4 2, 6 2, 8 3, 0 3, 2 C (en mmol L 1 ) ANNEXE À RENDRE AVEC LA CPIE Exercice III Question 4.1. 17BBLIPS-SPC Page 11/11