Le cubage des arbres sur pied Quand on prépare une coupe pour la vente, l estimation du volume des arbres à abattre est nécessaire. Le cubage peut se faire sur un arbre, comme dans le cas du volume des arbres de grosse dimension. Il peut aussi se faire aussi sur un peuplement. Une estimation du volume global de bois est alors faite par type de bois. Le cubage des bois sur pied est régi par la norme Afnor NF B 53-017 «cubage estimatif des bois sur pied» pour l estimation du «volume plein» d un arbre sur pied. En cas de contestation éventuelle devant les tribunaux, ce cubage selon la norme Afnor est le seul qui donne toute garantie. La formule qui assimile la tige à un cylindre est V = π/4 x D2 x H Où V = volume commercial (en m3) H = hauteur de la tige (en m) D = diamètre médian (à mi-longueur de H) de la grume (en m) π/4 peut être admis comme égal à 3,1416/4 = 0,7854 Il s agit donc de la même formule que pour l estimation des bois abattus ou revient à parler simplement de hauteur au lieu de longueur. La présente note commence par la mesure de la hauteur, qui est un élément fondamental du cubage, puis abordera ensuite les différents modes de calcul du volume, avant de proposer quelques exemples de calcul d un volume. 1
Mesure de la hauteur 2
De quelle hauteur parle t on? Hauteur Hauteur totale : Htot Définition et buts C est la hauteur de l arbre jusqu au bourgeon terminal. Elle permet l estimation du volume total de l arbre ou le volume à l hectare de la parcelle. Hauteur C est la hauteur de l arbre où le recoupe bois diamètre du tronc est de 7 cm (soit 22 fort : Hrec cm de circonférence). Elle permet d estimer le volume bois fort de la grume, c est-à-dire le volume "papeterie" inclus. Cette notion est surtout utilisée en résineux. Hauteur C est la hauteur à laquelle l arbre commerciale : mesure 60 cm de circonférence Hcom (résineux) ou 70 cm (feuillus) ; elle correspond à la découpe "grume" de l arbre. Dans certains cas, cette hauteur à la découpe peut être différente, notamment pour les feuillus, avec la prise en compte de la qualité et de la destination des bois. C est ainsi que l on parlera de découpe "charpente" qui sera la hauteur mesurée du sol jusqu à l altitude correspondant à la fin de la qualité charpente. Elle permet d estimer le volume marchand de l arbre. Les outils et leur fonctionnement Lorsque la découpe est visuellement fixée sur la grume, il faut encore apprécier à quelle hauteur elle se situe. Souvent estimée au jugé, on peut néanmoins s aider d outils plus ou moins élaborés pour en réaliser la mesure. Le plus souvent, les mesures de hauteur ne portent que sur quelques arbres (trois ou quatre) de chacune des catégories de grosseur du lot à cuber. La hauteur (totale ou à la découpe) est mesurée au mètre près, par excès ou par défaut, les fractions supérieures à 0,50 m comptant pour 1m. La mesure peut être faite au jugé, On estime sans aucun dispositif la hauteur de l arbre. Cette méthode d estimation demande de la part du praticien une certaine expérience. Elle a l avantage d être rapide, mais il convient, par précaution, de se caler à l aide de quelques mesures avant une journée d estimation. On utilise aussi des appareils de mesure utilisés pour la hauteur, appelés dendromètres basés soit : Sur des principes géométriques (relations entre les triangles semblables) comme c est le cas pour la croix du bûcheron ; 3
Sur des principes trigonométriques (mesures d angles) comme pour le Suunto, le Blume-Leiss et le relascope de Bitterlisch. La croix du bûcheron Ce système est rudimentaire mais néanmoins efficace. a b H D Prendre deux baguettes (par exemple: 20cm) de mêmes dimensions et droites (a=b) Placer la première en position horizontale (parallèle au plan du sol) et la seconde perpendiculairement à la 1ère. Se placer face à l arbre, à une distance approximativement voisine de sa hauteur. Puis, avancer ou reculer et faire coulisser la baguette verticale de manière à faire coïncider: o Le pied de l arbre, le bas de la baguette verticale et son oeil sur une même ligne o La cime de l arbre, le haut de la baguette verticale et son oeil sur une même ligne Lorsque les deux extrémités de l arbre correspondent aux extrémités de la baguette verticale, mesurer la distance vous séparant de l arbre (D). La hauteur de l arbre (H) est alors égale à la distance (D). Les dendromètres Suunto et Blume-Leiss Ces appareils sont tous deux basés sur un principe trigonométrique (mesures d'angles) et ils nécessitent que l'observateur se place à une distance prédéterminée de l'arbre (la plus proche possible de la hauteur estimée). 4
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Dendromètres et mire Pour ce faire, l'opérateur dispose d'une mire pliante comportant des voyants blancs marqués des valeurs 0, 15, 20, 30 et 40. Ces valeurs correspondent à des distances d'éloignement par rapport à l'arbre de 15, 20, 30 et 40 m. Pour la mise à distance : Fixer d'une façon parfaitement verticale la mire pliante sur le tronc de l'arbre à mesurer. En terrain peu incliné, il est préférable d'accrocher la mire à un niveau tel que la ligne de visée soit proche de l'horizontale. S'éloigner d'une distance la plus proche possible de la hauteur estimée de l'arbre, dans une direction permettant une bonne visibilité de ce dernier. Viser à travers le viseur dioptrique de l'appareil. On distingue 4 traits blancs pour une distance d'éloignement de 15 ou 20 m (dédoublement des images des 2 voyants relatifs à la distance d'éloignement choisie). A une distance de 30 ou 40 m, on distingue 6 traits blancs, les voyants extrêmes correspondant à la distance choisie..avancer ou reculer jusqu'à la coïncidence parfaite des 2 voyants centraux..il est conseillé de faire osciller légèrement l'appareil pour mieux observer le dédoublement des images des voyants Exemple dans le cas d une distance d éloignement de 15 ou 20 m. Précautions à prendre pour la mesure en hauteur La mesure de la hauteur peut être soumise à des erreurs dues soit à l opérateur, à l appareil de mesure ou encore aux conditions de terrain. Ces quelques précautions vous permettront d éviter ou de réduire ces erreurs. 6
1. Les baguettes utilisées pour la croix du bûcheron auront 20 à 30 cm de long et doivent impérativement être de même longueur. 2. Pour la croix du bûcheron, il est important que le côté horizontal soit posé parallèlement au sol et le côté vertical parallèle à l arbre. Plus la pente est forte, plus le risque d erreur est grand. 3. Sur le terrain en pente, placez-vous idéalement sur la même courbe de niveau que celle du pied de l arbre, ou à défaut en amont de l arbre. 4. Vérifiez régulièrement le bon étalonnage de votre appareil de mesure. 5. Positionnez-vous toujours à une distance préalable le plus proche possible de la hauteur présumée de l arbre à mesurer. 6. Pour les appareils nécessitant une mise à distance préalable, assurez-vous que la lecture se fasse bien sur l échelle correspondant à la bonne distance d éloignement. 7. La mesure de la hauteur totale des feuillus se fait par une visée sur le bourgeon terminal à l intérieur de la cime et non à l extrémité des branches 8. Si possible, réalisez une seconde mesure dans les mêmes conditions afin de s assurer de l exactitude du résultat. En cas de divergence, réalisez une nouvelle mesure dans une autre direction de visée. Le volume des arbres sur pied Le volume d un arbre sur pied n est qu une estimation. Sur les trois critères à prendre en compte, seule le diamètre ou la circonférence est facilement mesurable. La hauteur et la forme de l arbre ne peuvent être appréciées qu approximativement. Le diamètre ou la circonférence La mesure en diamètre ou en circonférence 1,30 m de hauteur se fait avec un ruban gradué ou un compas forestier (grand pied à coulisse). Pour les lots comprenant un nombre important d arbres, la grosseur est ventilée en classes (de 5 cm en 5 cm pour le diamètre ou de 10 cm en 10 cm pour la circonférence). Par exemple, les arbres de 146 cm ou de 152 cm de circonférence sont comptabilisés dans la classe 150. compas forestier La hauteur Pour la hauteur, on se réfèrera au point précédent de cette note. Le diamètre médian Le dernier paramètre à relever est le diamètre médian. L arbre n étant pas un cône, il faut apprécier la décroissance métrique moyenne, c est-à-dire le nombre de centimètres que l arbre perd sur sa circonférence par mètre de hauteur. C est, sans conteste, la notion la plus délicate à appréhender et qui influe fortement sur le volume. Il est recommandé de profiter d arbres abattus, sensiblement de même forme, pour effectuer des mesures. 7
Reste maintenant à calculer le volume. Mathématiquement, grâce à la grosseur à hauteur d homme et à la décroissance métrique moyenne, on détermine la circonférence à mi-hauteur marchande. Le volume est trouvé grâce à la formule C² x h / 4π, comme pour cuber un arbre abattu. Remarque : Pour les résineux, la formule de cubage rapide : V = (D²*H) /3 où H est la hauteur totale de l arbre en m, où D est le diamètre de l arbre en m, permet d approcher le volume sur pied, sans pour autant pouvoir servir de base à une transaction commerciale. Attention : la forme variant avec l âge, on sous-estime souvent les vieux arbres. Les barèmes et tarifs de cubage Fort heureusement, il existe des barèmes et des tarifs de cubage qui donnent directement le volume en fonction des trois paramètres. Un barème est le résultat d un calcul de volume effectué après avoir fait des hypothèses géométriques sur la forme des arbres. Il peut s appliquer partout où la forme des arbres est conforme à l hypothèse admise. La précision du cubage découle de la pertinence du choix des barèmes dans sa forêt. 8
Le tarif de cubage est établi à partir de mesures réelles sur un grand nombre d arbres. Le volume, le plus souvent fourni en fonction du diamètre à 1,30 m et d une hauteur, est basé sur des calculs qui aboutissent à une équation qui représentera le mieux l ensemble des cubages réalisés. Un tarif n est donc valable que pour une essence donnée, dans une limite géographique définie par l échantillonnage. Les logiciels de cubage. Ce sont des tarifs de cubage sous forme informatique. Il en existe pour le peuplier, le douglas, ainsi que pour divers feuilles et résineux. Nota bene : il ne s agit pas ici d avoir un volume juste au centimètre cube près, mais d avoir un volume commercial dont la méthode de calcul est reconnue par les acheteurs, et qui permet aussi de les mettre en concurrence. Le tarif Chaudé L outil le plus connu est la série des tarifs de cubage Chaudé. Le «tarif Chaudé» (appellation impropre puisqu il s agit d un barème de cubage d arbres sur pied) est un ouvrage qui fournit les volumes commerciaux (en mètres cubes avec trois décimales) à partir du diamètre (ou de la circonférence à hauteur d homme) et de la hauteur évaluée à la découpe bois d œuvre. Il est probablement le plus connu et le plus utilisé en forêt privée. Et il se fonde sur une décroissance métrique moyenne calculée sur la circonférence. La décroissance augmente en fonction de la grosseur des arbres, plus ou moins rapidement selon chacun des 24 barèmes qui le composent. 9
L auteur a prévu un tableau clé qui, en fonction de sondages effectués préalablement, permet de choisir le numéro du barème le plus approprié au lot à estimer. On peut également utiliser le tableau ci-contre qui établit des correspondances entre les numéros de barèmes et les essences pour différents types de peuplement. Arbres épars et très branchus Essences F E U I L L U S R E S I N E U X Arbres de futaie lâche ou de bordures Futaie normalement éclaircie Futaie très serrée, arbres élancés 15-16-17 Chêne-HêtreFrêne-Orme 7-8-9 10-11-12 14-15-16 (Futaie) 12-13-14 (Taillis sous futaie) Peuplier, Gros merisier, Gros châtaignier 6-7-8 9-10-11 12-13-14 Bouleaux, Aulnes, Petit merisier, Petit châtaignier 5-6 7-8-9 9-10-11 11-12 Epicéa Sapin Douglas 6-7-8 10-11-12 13-14-15 15-16-17 Pins Laricio et sylvestre 5-6-7 8-9-10 11-12-13 13-14 Pins noir, Weymouth, et maritime 5-6-7 7-8-9 10-11-12 12-13 Grille de choix des barèmes Chaudé, d'après C. Riboulet, GEPROBOIS 1982. Par exemple, le volume d'une grume de chêne de taillis sous futaie est déterminé grâce au tarif numéro 13 Grâce à ces outils, voyons comment déterminer, par exemple, le volume par billons de la grume. Le diamètre à 1,30 m est de 70 cm avec une découpe à la couronne mesurée à 10 m et une bille de pied arrêtée à 7 m. Le tableau précédent indique que le barème moyen convenant au chêne de taillis sous futaie est le numéro 13, ce qui donne les résultats suivants pour cette grume : 10
Volume commercial grume : Vgrume = 3,057 m3 Volume bille de pied : V1 = 2,341 m3 Volume surbille : V2 = Vgrume V1 = 3,057 2,341 = 0,716 m3. On notera que, dans le barème, les calculs sont effectués avec une décroissance de 6 cm de circonférence par mètre. Décroissance métrique moyenne Extrait du tarif Chaudé Une autre méthode consiste à calculer la décroissance métrique moyenne quand le tableau cidessus ne permet pas de choisir le numéro de tarif. Celle s exprime en centimètres de circonférence par mètre de hauteur. Par exemple, un arbre mesure 90 cm de circonférence à 1,30 mètre de hauteur (soit 1 mètre de bille), et 60 cm de circonférence à 6 mètres de hauteur. La décroissance métrique moyenne sera de (90 60)/(6-1) = 30/5 = 6 centimètres par mètre. 11
Extrait du tableau clé des décroissances métriques moyennes de chaque tarif Circ. 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 40/55 3 3 2.5 2 2 2 2 2 2 1.5 1 1 1 1 60/75 4 3,5 3.5 3 3 3 3 2.5 2 2 2 1.5 1.5 1 80/95 5 4,5 4.5 4 4 4 3.5 3 3 2.5 2.5 2 1.5 1.5 100/115 6 5,5 5 5 4 4 4 4 3.5 3 3 2.5 2 1.5 120/135 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 4 4 3.5 3 2.5 2 140/155 7 7 6 6 6 5.5 5 5 4.5 4 4 3.5 3 2.5 160/175 8 7 7 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 4 3.5 3 180/195 8 8 7 7 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 4 3.5 200/215 8 8 8 7 7 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 3.5 220/235 9 8 8 8 7 7 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 Circ : circonférence à 1,50 m de hauteur Exemple : pour un arbre ayant une circonférence de 165 cm et une décroissance métrique de 4,5 cm par mètre, on applique le tarif N 15 Deux points à ne pas oublier : Un peuplement forestier ne doit pas se plier au tarif, mais, c'est le tarif qui doit se plier au peuplement. Pour un même peuplement, dans une même station, la décroissance moyenne métrique varie en fonction de la grosseur des arbres et aussi de la densité. Retour vers : - Commercialisation et exploitation du bois Généralités Voir aussi : - Fiche d estimation des résineux sur pied Fiche d estimation des feuillus sur pied Les grands principes du cubage et de l estimation Eléments de classement des grumes de feuillus et de résineux Le cubage des bois abattus Les modes de commercialisation des bois 12
Exemples de cubage Afin de vous exercer au cubage d arbres sur pied, cette note se termine par deux exemples pratiques, un pour les feuillus, l autre pour les résineux, tirés de notes réalisées par la société royale forestière de Belgique. Cubage d un feuillu On souhaite cuber un hêtre de futaie normalement éclaircie dont on connaît : La circonférence à 1,50 m = 150 cm, La hauteur totale : 24 m La hauteur commerciale marchande : 12 m Soit : o Une hauteur culée valeur tranchage : 4 m o Une hauteur culée deuxième choix : 8 m On souhaite connaître : Le volume bois fort (circonférence 22 cm ou V C22) Le volume de la grume commerciale (V commercial) Le volume de la culée de tranchage (V tranchage) Résultats : 13
V C22 : il est impossible à calculer d après le barème, car il permet d estimer le volume d une grume entière, et non pas d une grume et de son houppier. V commercial : les tarifs applicables sont les tarifs 14, 15, 16 d après la grille de choix de la page 8 de cette note. Regardons les résultats obtenus à partir du tarif Chaudé : Tarif N 14 : 1,623 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12 m (la décroissance métrique moyenne est de 4,5 cm par mètre) Tarif N 15 : 1,614 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12 m (la décroissance métrique moyenne est de 4 cm par mètre) Tarif N 16 : 1,614 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12 m (la décroissance métrique moyenne est de 4 cm par mètre) Le volume commercial est donc de 1,6 m3 environ V tranchage : les tarifs applicables sont les tarifs 14, 15, 16. Regardons les résultats obtenus à partir du tarif Chaudé : Tarif N 14 : 0,674 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12 m (la décroissance métrique moyenne est de 4,5 cm par mètre) Tarif N 15 : 0,679 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12 m (la décroissance métrique moyenne est de 4 cm par mètre) Tarif N 16 : 0,679 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12 m (la décroissance métrique moyenne est de 4 cm par mètre) Les résultats sont très proches (0,05 m3 d écart) Le volume commercial est donc de 0,675 m3 environ (la précision supérieure du volume commercial se justifie ici par un prix plus élevé du mètre cube). 14
Cubage d un résineux On souhaite cuber un mélèze dont on connaît : La hauteur totale : 30 mètres, La circonférence à 1,50 m : 175 cm La hauteur commerciale marchande : 20 mètres La hauteur recoupe bois fort : 27 mètres, pour une circonférence de 22 cm On souhaite connaître : Le volume bois fort (circonférence 22 cm ou V C22) Le volume de la grume commerciale (V commercial) Le volume à une recoupe de 70 cm de circonférence.(v 70) Le mélèze ne figure pas dans les tables de la page 8 du document. Il faut donc calculer la décroissance métrique moyenne avant de choisir le numéro du tarif de cubage : Reprenons les données : - 175 cm de circonférence à 1,50 m de haut - 22 cm de circonférence à 27 m de haut 15
soit une diminution de la circonférence de 175-22 = 153 cm sur une longueur de : 27-1,50 = 25,5 mètres. La décroissance métrique moyenne est donc de 6 cm par mètre. On utilisera donc le tarif N 11. V commercial: Le volume commercial est de 2,33 m 3 pour 20 mètres de haut (tarif N 11, circonférence 175 cm, hauteur 20 m). V C22 :Volume bois fort : Le tarif s arrête à 20 mètres de longueur de bille, donc il ne nous donne pas le volume bois fort Cependant, il peut être estimé. En effet, le gain en volume est de 0,05 mètre cube entre une bille de 19 m de long et celle de 20 mètres selon ce même tarif, et il est en forte diminution par rapport aux valeurs précédentes. Aussi, il ne semble guère supérieur à 0,1 m3. Dans la pratique, il ne sera pas pris en compte au vu des caractéristiques de l arbre. Le colume bois fort est donc proche de 2,4 mètres cube. V 70 : Volume à une recoupe de 70 cm de circonférence : la diminution de circonférence est de (175 70) = 105 cm entre 1,50 m et 70 cm. La décroissance métrique moyenne étant de 6 cm par mètre, cette recoupe est située à 105/6 = 17,5 mètres au dessus de la circonférence à 1,50 m de hauteur, soit à 17,5 + 1,5 = 19 mètres au dessus du sol. Nous pouvons alors utiliser le tarif Chaudé N 11, avec une circonférence de 175 cm et une hauteur de 19 mètres. Le résultat : 2,325 m3. La volume commercial calculé précédemment en est très proche. 16
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