Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 12 EXAMEN GMP11 / GMP12 Session de Juin 215 - Durée 2 heures Aucun document autorisé Calculatrice autorisée Documents fournis : Texte du sujet (p.1 à 4) Tableaux des liaisons (Document 1 p.5) Vues du modèle numérique (Document 2 p. 6) Nomenclature partielle (Document 3 p. 7) Dessin d ensemble (Document 4) Ce document est à rendre avec votre copie Remarque 1 : la présentation des documents rendus sera prise en compte Remarque 2 : identifiez correctement chaque réponse (référence du numéro de question) Remarque 3 : tous les calculs seront explicités sous forme littérale avant l application numérique 1- Mise en situation : Dans les industries agroalimentaires, chimiques, et pétrolières il est nécessaire de transvaser des produits liquides, pâteux ou pulvérulents. Le transfert de ces produits est réalisé par un réseau de conduites sur lesquelles sont placées des vannes à commande manuelle ou motorisée. Ces vannes ou robinets ont pour fonction de réguler, d'interrompre ou de rétablir les écoulements dans les conduites. ACTIONNEUR DE VANNE mécanisme étudié vanne papillon Examen du 26/6/215 page 1/8
Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 12 Le mécanisme étudié permet d assurer la rotation du papillon de la vanne. Il est alimenté par une énergie pneumatique, et il agit sur le carré d'entraînement solidaire du papillon qui fait office d'obturateur de la vanne. 2- Extrait du cahier des charges : Temps d ouverture / fermeture de la vanne Couple résistant sur le papillon (voir courbe ci-dessous) Pression disponible à l'entrée du vérin 3 s 4 à 15 Nm 6 MPa Cr (Nm) 2 vanne fermée vanne ouverte 15 1 5 angle du papillon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (degré) 3- Fonctionnement voir documents 2 à 4 La sortie de la tige du vérin 2 provoque, grâce aux deux bielles 3, la rotation de la fourche 6 et du mandrin 4 et ainsi l ouverture de la vanne. Deux galets 5 sont montés à l extrémité de la tige du vérin, et se déplacent dans deux pistes du carter 1. Ils permettent de limiter la déformation de la tige de vérin et d améliorer son guidage, compte tenu de l importance des efforts en jeu. Ils ne sont pas à prendre en compte dans l étude. 4- Analyse fonctionnelle Question 1 Proposer un diagramme «Pieuvre» (ou des interacteurs) pour ce mécanisme «actionneur + vanne» ; identifier et nommer les différentes fonctions. Question 2 Sous la forme d un tableau, caractériser chacune des fonctions précédentes par un ou plusieurs critère(s) ; préciser si possible les niveaux de ces critères. Examen du 26/6/215 page 2/8
Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 12 5-Etude cinématique Question 3 Identifier les classes d équivalences (ou sous ensembles rigides) ; les colorier sur le document 4 et les nommer. Question 4 Par une analyse des surfaces en contact (vous devez les identifier et donner leur nature), modéliser les liaisons entre les différentes classes d équivalence. Précisez les différents centres et axes des liaisons. Rappel : on ne tiendra pas compte du contact galets/carter. Question 5 Réaliser le graphe de structure (graphe des liaisons) de ce mécanisme (respecter le code de couleurs utilisé pour les classes d équivalence). Question 6 Réaliser le schéma cinématique plan (respecter le même code de couleurs). 6-Détermination du débit Question 7 Sur le document 4, repérer en rouge le volume d air comprimé si la vanne est en cours d ouverture, et en vert le volume d air comprimé si la vanne est en cours de fermeture. Question 8 Mesurer sur le document 4 la course du vérin. Attention à l échelle! Question 9 En déduire le débit d air nécessaire pour respecter les durées d ouverture et de fermeture de la vanne. 7-Etude statique : vérification de l effort de manœuvre de la vanne Objectif de l étude (questions 1 à 16) : on souhaite vérifier que la pression fournie est suffisante pour la fermeture de la vanne. Les hypothèses de l étude sont les suivantes : - problème plan et liaisons parfaites - le poids des les pièces du mécanisme sera négligé devant les autres actions - nous appellerons α l angle formé entre les bielles 3 et l horizontale, et β l angle du papillon (voir document 2) Données numériques (dans les 3 positions étudiées) : Vanne fermée : α = 88 Position intermédiaire : α = 35 Vanne ouverte : α = = x y z = 65 mm = x y z = 59 mm 27, 5 mm x = y z = 65 mm Examen du 26/6/215 page 3/8
Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 12 questions 1 et 11 : détermination des efforts en A. Question 1 Isoler l ensemble {piston + 2 galets}. Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures, sous forme de torseurs que vous justifierez (préciser les hypothèses utilisées pour les éventuelles simplifications) Question 11 Appliquez le Principe Fondamental de la Statique (une seule équation, choisie judicieusement, suffit) et montrer que : X 3 2 = 883 N questions 12 à 14 : détermination des efforts en B. Question 12 Isoler la bielle 3. Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures, sous forme de torseurs que vous justifierez (préciser les hypothèses utilisées pour les éventuelles simplifications) Question 13 Appliquer le Principe Fondamental de la Statique et montrer que les vecteurs A 2 3 et B6 3 ont : - même direction, même norme, sens opposés - sont portés par la droite (AB) 2 =. X On peut donc écrire que 3 2 3 Y tanα. Ces résultats seront admis si la question 13 n a pas été traitée. Question 14 En déduire l expression littérale de X6 3 et Y6 3 en fonction de la pression et de l angle α. questions 15 et 16 : détermination de l effort de manœuvre. Question 15 Déterminer le moment en C, sur l axe z, de la bielle 3 sur la fourche 6 : r 2 2 D d montrer que M C( 3 6). z = p. π..( x. tanα + y ) 4 Question 16 Le couple résistant C r, qui s exerce sur le papillon, est déterminé expérimentalement. Il a notamment pour origine le fluide circulant dans la conduite, et la déformation par le papillon de la bague élastomère qui fait office de joint d étanchéité. Le constructeur annonce que le moment calculé à la question 15 est supérieur au couple résistant. Vérifier numériquement cette affirmation pour les 3 positions du document 2. Examen du 26/6/215 page 4/8
GMP 12 DOCUMENT 1 LIAISONS Examen du 26/6/215 page 5/8
GMP 12 DOCUMENT 2 Vanne fermée : l angle du papillon est de. Vanne en position intermédiaire : l angle du papillon est de 25. Vanne ouverte : l angle du papillon est de 9. Examen du 26/6/215 page 6/8
GMP 12 DOCUMENT 3 NOMENCLATURE PARTIELLE 35 1 Papillon 34 1 Adaptateur Acier fritté 33 1 Flasque de guidage F G L 2 32 1 Joint torique Nitrile HT. 31 1 Joint torique Nitrile HT. 3 1 Cylindre F G S 37 17 29 1 Joint torique Nitrile HT. 28 1 Joint torique Nitrile HT. 27 1 Joint torique Nitrile HT. 26 1 Coussinet de guidage Acétal 25 2 Joint à lèvres SMIRIT 24 1 Corps de vanne 23 1 Bride de platine de vanne 22 12 Ecrou H X 2 Cr Ni 18-1 21 12 Goujon X 2 Cr Ni 18-1 2 1 Piston Moulé continu 19 3 Rondelle Grower 18 3 Vis CHc M8 X 6 Cr Ni 18-9 17 1 Index Polyamide 6 Rouge 16 1 Moyeu d'index Polyamide 6 Blanc 15 1 Hublot Polyamide 6 Transparent 14 1 Chapeau Plastique Thermodurciss able 13 1 Joint torique Nitrile HT. 12 4 Vis H M 14 X 6 Cr Ni 18-9 11 2 Rondelle Rilsan 1 1 Ecrou Nylstop 9 1 Noix 14 Ni Cr Mo 6 8 1 Appui Phosphaté 7 1 Jonc C 7 (XC 7) 6 1 Fourche 14 Ni Cr Mo 6 Cémenté 5 2 Galet 4 1 Mandrin 3 2 Bielle E 33 (E 33) Phosphaté 2 1 Tige de piston C 38 (XC 38) Chromé 1 1 Carter Repère Nombre Désignation Matière Observations ACTIONNEUR de VANNE - AMRI Examen du 26/6/215 page 7/8
DOCUMENT 4 : à rendre avec votre copie N d anonymat :.... 4 5 2 Diamètre d = 25 mm Diamètre mm D = 5 mm mm