Cours de conception et de modélisation approfondie des structures Centrale Paris - 2011 Objectifs du cours : Ce cours met en œuvre les thèmes fondamentaux du calcul de structures, en introduisant d une part les principaux schémas structuraux rencontrés dans le domaine (structure en treillis, à câbles, en arc, en porte-à-faux ) et en présentant d autre part les problématiques intrinsèques au calcul de structures : Analyses statiques, résistance des matériaux Non linéarité matériau Instabilité Eulérienne, non linéarité géométrique Analyses dynamiques Il propose aux élèves ingénieurs d analyser des projets complexes, d en concevoir la structure principale et de l étudier à l aide d un logiciel aux éléments finis. Chaque projet approfondit un aspect particulier des problématiques du Génie Civil et permet aux élèves d en saisir les principales difficultés. Les trois aspects de conception, calcul et modélisation des structures ont la même place dans les projets développés et aucun des trois ne doit être négligé. En fonction de l avancement des projets, des études complémentaires pourront être demandées aux étudiants. Modalités d évaluation : Chaque groupe présentera son travail à l ensemble de la classe lors de la dernière séance. La présentation, de 45 min environ, aura pour objet de détailler le projet ainsi que le processus portant au choix des solutions définitives. La présentation doit pouvoir susciter la curiosité de l auditoire et permettre aux responsables du projet de démontrer leur maîtrise dans le domaine développé. Outre la présentation orale, les élèves devront remettre un rapport écrit regroupant les informations nécessaires à la compréhension de la structure conçue, à savoir les données géométriques, les chargements, des rappels théoriques, etc En plus d être un moyen d évaluation, ce rapport a pour but de sensibiliser les élèves à la rédaction d une note de calcul. Il sera remis lors de la dernière séance. L évaluation des groupes se basera sur la présentation orale ainsi que sur le rapport écrit. Exemples de projets proposés l an dernier: - Projet n 1 : Couverture d une surface circulaire : la grande portée - Projet n 2 : Toiture de stade : la console, le porte à faux - Projet n 3 : Tour de télécommunication : grande hauteur, masse excentrée - Projet n 4 : Passerelle courbe : courbure, élancement, torsion Contacts : - Xavier Cespedes : cespedes@tpi.setec.fr - Luciano Tosini : tosini@tpi.setec.fr - Pierre Jehel : pierre.jehel@ecp.fr Centrale Paris - 1 er semestre 2011 p 1/8
Projet n 1 : Couverture d une surface circulaire Thème étudié : structure de grande portée. L objectif de ce projet est de réaliser la couverture d une surface circulaire, de 100m de diamètre, selon les contraintes suivantes : Contraintes d implantation : En plan, l ensemble du projet doit s inscrire dans un carré de 125m de côté, centré sur le centre de la surface à couvrir. 125m 20m*15 125m 20m*15 100m 20m*15 Contraintes d exploitation : Le volume intérieur au cercle doit être libre de tout appui ou poteau. De plus 3 entrées, d une largeur de 20m et d une hauteur de 15m, doivent être libres aux emplacements Ouest, Nord-Est et Sud-Est. Les 3 entrées sont disposées à 120 l une de l autre. La façade Ouest doit être conçue pour offrir un maximum de lumière dans le volume. Un puits de lumière au centre de la couverture, d un diamètre de 20m, doit également être prévu. Il sera constitué de panneaux de verre de 3m maximum. Le volume disponible à l intérieur doit dégager au minimum des hauteurs sous structure de : H=10m pour R>30m H=20m pour 10m<R<30m Centrale Paris - 1 er semestre 2011 p 2/8
H=25m pour R<10m 25m 20m 10m 20m 20m 20m Données de dimensionnement : Outre son poids propre, la structure sera supposée potentiellement soumise aux chargements suivants : Neige : 0.5kN/m² sur les surfaces dont l inclinaison est inférieure à 30 0.25kN/m² sur les surfaces dont la pente est comprise entre 30 et 60 Vent : Le vent est susceptible d exercer sur la couverture des efforts de soulèvement. Les dépressions seront comprises entre 0.5kN/m² et 1.5kN/m², à répartir de la manière la plus défavorable pour la structure. Thermique : Un gradient thermique de 15 C sera appliqué entre l extérieur et l intérieur de la structure. Une dilatation uniforme sera également à prendre en compte en considérant des variations de températures de +30 C et de -40 C. Centrale Paris - 1 er semestre 2011 p 3/8
Projet n 2 : Toiture de stade Thèmes étudiés : structure en console, porte à faux. L objectif de ce projet est de réaliser la toiture d un stade permettant de couvrir l ensemble des spectateurs. Contraintes d implantation : Vue en plan : 5 m 54 m Tribunes 1 100 m Tribunes 2 5 m 120 m Vue en coupe : Centrale Paris - 1 er semestre 2011 p 4/8
Contraintes d exploitation : Vu la forte urbanisation à proximité du stade, l implantation de la structure supportant la toiture ne peut dépasser la zone des tribunes de plus de 5m. D autre part, le programme architectural précise que si cela s avère nécessaire, la présence de poteaux est permise dans l emprise des tribunes tant qu ils restent espacés de 80 m minimum. Données de dimensionnement : Outre son poids propre, qui doit prendre en compte une charge de couverture de 0,80kN/m 2 et une charge due au faux plafond de 0,20kN/m 2, la structure sera supposée potentiellement soumise aux chargements suivants : Neige : 0.5kN/m² sur les surfaces dont l inclinaison est inférieure à 30 0.25kN/m² sur les surfaces dont la pente est comprise entre 30 et 60 Vent : Le vent est susceptible d exercer sur la couverture des efforts de soulèvement. Les dépressions seront égales à 1.5kN/m². Centrale Paris - 1 er semestre 2011 p 5/8
Projet n 3 : Tour de télécommunication Thèmes étudiés : structure de grande hauteur, comportement dynamique de masses excentrées Ce projet a pour objectif la réalisation d une tour de télécommunication haubannée de 200m. Cette tour devra accueillir 2000m 2 de surface exploitable répartie au maximum sur 5 étages et centrée à 150m de hauteur. Contraintes d implantation : Le schéma ci-dessous précise les contraintes d implantation. La zone d ancrage des haubans est délimitée par un disque de 100m de diamètre centré sur le centre de la tour. L accrochage des haubans à la tour est libre. 50 m 150 m 5 étages maximum 100 m Zone d ancrage des haubans Contraintes d exploitation : Le programme prévoit la conception d une surface exploitable de 2000m 2 centrée à 150m de hauteur. Il n existe aucune contrainte sur la superficie affectée à chaque étage, la seule contrainte étant la limitation à 5 du nombre d étage total. Données de dimensionnement : Le poids propre de la surface exploitable devra prendre en compte pour chaque étage : Centrale Paris - 1 er semestre 2011 p 6/8
- des réseaux ainsi que des faux planchers correspondants à 0,20kN/m 2 - d une charge surfacique des utilisateurs de 0,25kN/m 2 D autre part, la structure sera supposée potentiellement soumise aux chargements suivants : Séisme : Spectre de réponse élastique conformément à l Eurocode. Vent : Utiliser le profil de vent fourni ainsi que les caractéristiques aérodynamiques pour analyser le comportement au vent turbulent de la tour. Des études complémentaires pourront être demandées avec l application directe d accélérogrammes ou bien l évaluation du confort des usagers de la tour. Centrale Paris - 1 er semestre 2011 p 7/8
Projet n 4 : Passerelle piétonne courbe Thèmes étudiés : structure élancée, torsion Ce projet a pour objectif la conception d une passerelle piétonne courbe. Cette passerelle doit franchir un cours d eau de 90 m de large. Contraintes d implantation : Le franchissement du cours d eau est libre, mais la passerelle doit avoir un angle de 45 par rapport à la berge en aval du franchissement et un angle de -45 en amont. Le franchissement est de 110m, mais la passerelle peut s appuyer sur les berges si cela est nécessaire. Vue en plan Vue en coupe 45 Vers la ville 45 90 m 110 m Contraintes d exploitation : La passerelle doit pouvoir accueillir des piétons dans les deux sens, sachant qu une largeur minimale de 2,5m est nécessaire à une file de piétons. Données de dimensionnement : Outre son poids propre, la passerelle doit pouvoir supporter une charge forfaitaire, répartie de la manière la plus défavorable, de 400 kg/m 2. D autre part, la structure sera supposée potentiellement soumise aux chargements suivants : Thermique : Un gradient thermique de 12 C sera considéré entre la face inférieure et supérieure de la passerelle. Une dilatation uniforme sera également à prendre en compte en considérant des variations de températures de +30 C et de -40 C. En plus de l analyse de ces chargements, il est demandé une étude du niveau de confort de la passerelle. (Utiliser les prescriptions du SETRA). Centrale Paris - 1 er semestre 2011 p 8/8