TP Laboratoire Matériaux Courard Luc Département d Architecture, Géologie, Environnement et Constructions Secteur GEMME, Université de Liège B5 Local -1/534 Tél. 04/366.93.50 Courriél: Luc.Courard@ulg.ac.be Génie Minéral Matériaux & Environnement
Manipulations Traction sur matières plastiques Résistance aux chocs Viscosimétrie Comportement au feu Mesure de l angle de contact Modèles rhéologiques Analyses statistiques Étudier le comportement des matériaux sous sollicitations diverses
Matériaux: modèles élémentaires de comportement Hooke Newton Effet du temps
Matériaux: modèles élémentaires de comportement Coulomb (frottement interne, béton frais, sols, ) F = c + k P crémaillère ε 0 (ou 0)
Matériaux: modèles composés de comportement Maxwell Kelvin ε = ε e + ε µ Boltzmann ε e = ε µ = ε ε = ε 1 σ = E 1 + ε σ + E + ε 3 1 - e t - θ σ µ + µ 3 t avec θ = E
Matériaux: modèle de Kelvin ε e = ε µ = ε σ = σe + σµ 1) relaxation d ε = ε E + µ dt d ε = 0 dt ) fluage d σ = 0 dt d σ d σ e µ - = dt dt d ε d ε - E = dt dt. µ ε = σ E 1 - e t - µ θ où θ = E
Matériaux: modèle de Boltzmann chargement (a,b,c) et déchargement (d,e) du modèle de Boltzmann (matières plastiques, béton jeune)
Rhéologie des matériaux Élastique linéaire Élastique non linéaire Élastique linéaire à frottement interne Visco-élastique Plastique Plastique à réactivité partielle
Rhéologie des matériaux: comportement réel
Matériaux: propriétés mécaniques Traction Compression Flexion Poinçonnement Dureté Chocs Renforcements Effet de la pesanteur Traction et compression Résistance en compression sur une faible surface Dureté élastique: réversible Dureté plastique: irréversible Résilience = f(forme et dimensions, état de surface) Usure Fatigue Abrasion: MAT1 MAT Attrition: MAT1 MAT1 σ adm = 1/n σ stat
Essai de traction Produit testé : Vitesse de déplacement de la traverse :...cm/min Vitesse de déplacement du diagramme :...cm/min. Gamme du diagramme :... kg à fond d échelle Section de l éprouvette Largeur Epaisseur Section Moyenne = mm² Base de mesure :... mm
Comportement rhéologique des fluides: viscosité Le coefficient µ de la formule de NEWTON est appelé coefficient de viscosité dynamique dimensions unités τ = µ γ& - MLT L µ = = M L -1 L L T dapo (décapoise) et cpo ou mpa.s définition: la décapoise (dapo) est la viscosité d'un fluide opposant une résistance de 1 N/m² au glissement au sein du fluide, d'un élément plan animé d'un mouvement uniforme, la variation de vitesse des couches fluides parallèles au plan de l'élément étant de 1 m/s par mètre d'épaisseur du fluide suivant une direction perpendiculaire à ce plan à 15 C, µ eau = 1cPo = 1 mpa.s -1 T -1 température µ = e T 0 T m matériau log µ 0 µ eau(0 C) = x µ eau(0 C)
Comportement rhéologique des fluides dilatant Bingham dilatant Newton pseudo-plastique comportement visqueux comportement visco-plastique 1) ) 3) (& γ ) µ.& γ τ = f = τ = µ τ = µ n ( γ& ) n 1 pp < n ( γ& ) n 1 d > 4) 5) τ τ = τ = τ 0 + µ γ& n ( γ& ) n 1 0 + µ d >
Thixotropie et fausse thixotropie Fluide visco-élastique effet du gradient de vitesse (a) Reconstruction intégrale et immédiate (ACA): comportement visco-élastique (b) Reconstruction intégrale et différée (ABCA): comportement thixotropique (p.e. gel fluide visqueux) (c) Non reconstruction de la matière (1--3): comportement faussement thixotropique
Caractéristiques de l écoulement des liquides Seuil d écoulement Viscosité Thixotropie Visco-élasticité Scientifiques (1) Semi-empiriques () Empiriques (3) Ecoulement de Poiseuille (1) Ecoulement de Couette (1) Ecoulement de Weissenberg (1) Ecoulement cône-plateau (1) Viscosimètre Hoppler () Viscosimètre à flux (3) Viscosimètre Krebs-Stormer (3) Idéalisation Solutions approximatives Corrections
Ecoulement de Couette (cylindres coaxiaux) le mouvement du fluide entre les cylindres est stationnaire, laminaire et bidimensionnel (pas d'effets d'extrémités, ni de forces normales); la vitesse d'écoulement est seule fonction du rayon; elle n'a ni composante axiale, ni composante radiale et les lignes de courant sont circulaires dans un plan horizontal perpendiculaire à l'axe de rotation (cette condition néglige les forces centrifuges, ce qui n'est valable que pour de faibles vitesses de rotation); il n'y a pas de glissement aux parois des cylindres; le système est isotherme; le fluide est incompressible et indépendant du temps. égalité des moments τ e = M π R e h écoulement laminaire condition limite de nonglissement aux parois Ω = 1 e τ τ i f ( τ) τ d τ et f τ µ ( τ ) = = γ& Ω M 1 1 = - π µ 4 h R e R i
Viscosimètre Hoppler Principe physique: déplacement d une sphère dans un liquide Force de Stokes (résistance visqueuse) = poids de la bille 6.µ.π.R.v = 4/3. π.r³.(ρ ρ 0 ).g d où µ = /9.R²/v.(ρ ρ 0 ).g Attention: viscosité apparente
Viscosimètre à flux Mesure du temps d écoulement du fluide au travers d un orifice (s)
Comportement au feu Réaction au feu: comportement au feu d un matériau Inflammabilité Propagation de l incendie Opacité des fumées Résistance au feu (en h): durée pendant laquelle un élément de construction ou une construction continue à remplir le rôle qui lui est dévolu malgré l action d un incendie Résistance mécanique Étanchéité aux flammes Isolation thermique Incendie Triangle du feu source de chaleur combustible comburant (oxygène) température 100 C/360min) Embrasement généralisé temps Naissance et développement Combustion active Extinction
Adhésion et collage Adhesion Specific adhesion Mechanical adhesion Physico-chemical interactions Good wetting Thermodynamic approach Chemical bonding Condition 1: spreading and wettability No good wetting Condition : physico-chemical interactions Condition 3 : mechanical interlocking Geometric profile Real profile Effective profile
Condition 1: spreading Good wetting γ LV LIQUID (L) LIQUID (L) Not good wetting γ SV γ SL γ SL SOLID (S) γ = γ γ cosθ Better wettability of the solid by SV SL + LV the liquid if contact angle is LOW
Surface energy of products: measurements Force Plaque de Pt θ Liquide volume total + nombre de gouttes poids de chaque goutte 4 π r γ L = π r 3 3 ρ g γ L = F W L.cosθ
Goniometer: contact angle measurement 6 1 3 5 4 1. Liquid. Solid surface 3. Movable support 4. Light source 5. Light ray 6. Microscope
Adhesion criteria work of adhesion Wa = γl + γs - γsl spreading of liquid S = Wa Wc 0 = γl + γs γsl - γl 0 = γs γsl - γl 0 which means γl (cos θ -1) 0 interfacial energy critical surface energy of solids γ c is the one of a liquid which will just spread on a surface giving a zero contact angle γ c
Analyses statistiques On a réalisé une mesure de la charge à la rupture de câbles métalliques fabriqués par une usine. Dix tests ont été réalisés sur chaque câble (résultats en N). Y a- t-il une différence significative entre les deux câbles? t = d σ d = s x 1 n 1 - x + 1 n 1